To'lov oqimining diskontlangan qiymatlari yig'indisi. Diskontlash pul oqimlarini hisoblash formulasi va misollar. Turli xil hisoblash variantlari

Har bir inson, hatto bilmaganlar ham iqtisodiy nazariya, pul qiymatining vaqt o'tishi bilan o'zgarishi bilan muntazam ravishda amaliyotda duch keladi. Narxlar doimiy ravishda o'sib bormoqda va shartli "100 rubl" uchun bugun siz kechagidan kamroq tovar sotib olishingiz mumkin va kechagi kundan ancha kam. Agar kelajakka qarasak nima bo'ladi? Kelajakda bugungi 100 rubl qancha turadi? Bu savolga javob berish uchun chegirma ishlatiladi. pul oqimlari.

Diskontlangan pul oqimi usuli

Bu usul birinchi navbatda samaradorlikni baholash uchun ishlatiladi investitsiya loyihalari va investitsiya imkoniyatlarini tanlash. U pulning vaqt qiymati tushunchasiga asoslanadi. Bu kontseptsiya 13-asrda Fibonachchi taxallusi bilan mashhur bo'lgan mashhur matematik (va savdogarning o'g'li) Pizalik Leonardo tomonidan ishlab chiqilgan: "Bugun olingan miqdor ertaga olinadigan miqdordan kattaroqdir".

Ertaga qancha pul bugungidan kamroq bo'lishini aniqlash kerak. Buning uchun quyidagi formuladan foydalaniladi:

• DCF - diskontlangan pul oqimi, ya'ni. ga moslashtirilgan kelajakdagi pul oqimi hozirgi qiymat puldan;
• CFi - har bir hisob-kitob davrining (odatda bu yillar) nominal ko'rinishdagi pul oqimlari;
• r - chegirma stavkasi;
• n - hisob-kitob davrlari soni.

Misol uchun, agar chegirma stavkasi yiliga 10% bo'lsa, unda bir yilda olingan 100 rubl mos keladi.

DCF \u003d 100 / (1 + 10%) \u003d 100 / 1,1 \u003d 90,9 rubl.

Va xuddi shu 100 rubl, lekin 2 yildan keyin olingan, allaqachon teng bo'ladi

DCF \u003d 100 / (1 + 10%) 2 \u003d 100 / 1,12 \u003d 82,6 rubl.

Diskont stavkasini hisoblash

Pul oqimlarini diskontlashning eng qiyin qismi bu foiz stavkasini aniqlashdir.

Eng oddiy holatda, agar investor investitsiyalarning xavfsizligini kafolatlaydigan ishonchli bankka depozitga pul qo'yishni rejalashtirsa, diskont stavkasini hisoblash uchun asos sifatida bashorat qilingan inflyatsiya darajasidan foydalanish mumkin. Agar investitsiya maqsadi faqat tejash bo'lsa Pul, keyin bu darajaga teng stavka olinadi. Agar investor xohlasa qo'shimcha daromad, keyin foydaning kerakli foizi inflyatsiya darajasiga qo'shiladi.

Biznesni tashkil etish bilan bog'liq investitsiya loyihalariga sarmoya kiritishda vaziyat ancha murakkablashadi. Kursni hisoblashda nafaqat inflyatsiyani, balki uni saqlab qolish bilan bog'liq qo'shimcha xavflarni ham hisobga olish kerak. tadbirkorlik faoliyati(tarmoqli, siyosiy va boshqalar). Shuni ham hisobga olish kerakki, qoida tariqasida, o'z mablag'lari loyihani to'liq amalga oshirish uchun investor etarli emas. Qo'shimcha resurslarni jalb qilish narxi ( bank kreditlari, obligatsiyalar chiqarish va boshqalar) ham diskont stavkasiga kiritilishi kerak.

Chegirma stavkasini hisoblash formulasi umumiy holat quyidagicha ko'rinadi:

• R = Rf + R1 + R2 + .... + Rn, bu erda:
  • Rf - investor uchun asosiy (xavfsiz) daromad; odatda davlat obligatsiyalari stavkasiga yoki yirik banklarning depozitlari bo'yicha o'rtacha og'irlikdagi foizga teng olinadi;
  • R1 ... Rn - turli xil xavf omillarining ta'sirini aks ettiruvchi koeffitsientlar (xavf mukofotlari).

Risk to'lovlari odatda har bir loyiha uchun alohida-alohida tahlil asosida aniqlanadi. Bunda hudud, tarmoq va muayyan korxonaning o‘ziga xos xususiyatlari hisobga olinadi.

xulosalar

Diskontlangan pul oqimi - bu pulning joriy qiymatiga moslashtirilgan pul tushumlarining rejalashtirilgan miqdori. Uning hisob-kitobi investitsiya loyihalari samaradorligini tahlil qilishda qo'llaniladi. Diskont stavkasini aniqlashda tahlil qilinayotgan loyihani amalga oshirishga ta'sir ko'rsatishi mumkin bo'lgan barcha omillar to'plami hisobga olinadi.

Inglizcha "discounting" dan chegirma - kasting iqtisodiy qadriyatlar turli vaqtlar uchun ma'lum bir vaqt oralig'ida.

Agar sizda iqtisodiy yoki moliyaviy ta'lim, unda bu atama sizga tanish emas va ehtimoldan yiroq bu ta'rif"chegirma" mohiyatini tushuntiradi, aksincha - bu yanada chalkashtirib yuboradi.

Biroq, o'z byudjetining oqilona egasi uchun bu masalani tushunish mantiqan to'g'ri keladi, chunki har bir kishi birinchi qarashda ko'rinadiganidan ko'ra tez-tez "chegirma" holatiga tushib qoladi.

Chegirma - Vikipediya ma'lumotlari

Oddiy so'zlar bilan chegirma tavsifi

Qaysi rus tiliga "pulning qadrini bil" iborasi tanish emas? Bu ibora kassadagi chiziq yaqinlashganda esga tushadi va xaridor yana bir bor o'zining oziq-ovqat savati undan "keraksiz" tovarlarni olib tashlash. Shunday bo'lsa-da, bizning davrimizda biz ehtiyotkorlik va tejamkor bo'lishimiz kerak.

Diskontlash ko'pincha deb tushuniladi iqtisodiy ko'rsatkich, bu pulning xarid qobiliyatini, ularning ma'lum vaqtdan keyin qiymatini belgilaydi. Diskontlash sizga bir muncha vaqt o'tgach kutilgan daromadni olish uchun bugun sarmoya kiritishingiz kerak bo'lgan miqdorni hisoblash imkonini beradi.

Kelajakdagi foydani bashorat qilish vositasi sifatida diskontlash biznes vakillari orasida investitsiya loyihalari natijalarini (foydasini) rejalashtirish bosqichida talabga ega. Kelgusi natijalar loyihaning boshida yoki uning keyingi bosqichlarini amalga oshirish jarayonida e'lon qilinishi mumkin. Buning uchun berilgan ko'rsatkichlar chegirma koeffitsientiga ko'paytiriladi.

Diskontlash ham manfaatlar uchun "ishlaydi" oddiy odam katta investitsiyalar dunyosi bilan bog'liq emas.

Misol uchun, barcha ota-onalar farzandiga yaxshi ta'lim berishga intiladi va siz bilganingizdek, bu juda ko'p pul talab qilishi mumkin. Qabul qilish vaqtida hamma ham moliyaviy resurslarga (naqd pul zaxirasiga) ega emas, shuning uchun ko'p ota-onalar "stash" haqida o'ylashadi (kassadan o'tgan pulning ma'lum miqdori). oila byudjeti), bu X-soatda yordam berishi mumkin.

Aytaylik, besh yildan keyin farzandingiz maktabni tugatib, nufuzli Yevropa universitetiga kirishga qaror qiladi. Bu universitetda tayyorlov kurslari 2500 dollar turadi. Siz ushbu pulni oila byudjetidan barcha oila a'zolarining manfaatlariga ziyon etkazmasdan o'yib olishingiz mumkinligiga ishonchingiz komil emas. Chiqish yo'li bor - siz bankda omonat ochishingiz kerak, buning uchun birinchi navbatda bankda ochishingiz kerak bo'lgan omonat miqdorini hisoblash yaxshi bo'lar edi, shunda X soatda (ya'ni besh yil) keyinroq) siz maksimal bo'lsa, 2500 olasiz qulay qiziqish, bank taklif qilishi mumkin, aytaylik -10%. Kelajakdagi xarajatlar (pul oqimi) bugungi kunda qancha ekanligini aniqlash uchun biz oddiy hisob-kitob qilamiz: 2500 dollarni (1.10) 2 ga bo'lish uchun 2066 dollarni oling. Bu chegirma degani.

Sodda qilib aytganda, agar siz kelajakda o‘zingizga oladigan yoki sarflamoqchi bo‘lgan pul summasining qiymati qanday bo‘lishini bilmoqchi bo‘lsangiz, bu kelajakdagi summani (daromadni) bank taklif qilgan foiz stavkasi bo‘yicha “chegirma” qilishingiz kerak. Bu stavka “diskont stavkasi” deb ham ataladi.

Bizning misolimizda diskont stavkasi 10% ni tashkil etadi, 2500 AQSh dollari 5 yildan so'ng to'lov (yoki naqd pul oqimi) summasi va 2066 AQSh dollari - kelajakdagi pul oqimining diskontlangan qiymati.

Chegirma formulalari

Butun dunyoda joriy (chegirmali) va ni belgilash uchun maxsus inglizcha atamalardan foydalanish odatiy holdir kelajak qiymati: kelajak qiymati (FV) va joriy qiymat (PV). Ma'lum bo'lishicha, 2500 dollar FV, ya'ni kelajakdagi pul qiymati, 2066 dollar esa PV, ya'ni narxi. bu daqiqa vaqt.

Bizning misolimiz uchun joriy qiymatni hisoblash formulasi quyidagicha ko'rinadi: 2500 * 1/(1+R)n = 2066.

Umumiy chegirma formulasi: PV = FV * 1/(1+R)n

• Kelajakdagi qiymatni ko'paytiruvchi omil 1/(1+R)n, "chegirma omili" deb ataladi,
• R- stavka foizi
• N kelajakdagi sanadan hozirgi kungacha bo'lgan yillar soni.

Ko'rib turganingizdek, bu matematik hisoblar unchalik qiyin emas va buni nafaqat bankirlar qila oladi. Asos sifatida, siz bu raqamlar va hisob-kitoblarning barchasidan voz kechishingiz mumkin, asosiysi jarayonning mohiyatini qamrab olishdir.

Diskontlash - bu kelajakdan bugungi kungacha bo'lgan naqd pul oqimining yo'li - ya'ni biz ma'lum vaqtdan keyin olishni istagan summadan bugungi kunda sarflashimiz (investitsiya qilishimiz) kerak bo'lgan miqdorga o'tamiz.

Hayot formulasi: vaqt + pul

Keling, hammaga tanish bo'lgan yana bir holatni tasavvur qilaylik: sizda "tekin" pul bor va siz bankka depozit qo'yish uchun borgansiz, deylik, 2000 dollar. Bugun bankka 2000 dollar qo‘yilgan bank stavkasi Ertaga 10% 2200$ turadi, ya'ni 2000$+depozit foiz 200 (=2000*10%) . Ma'lum bo'lishicha, bir yilda siz 2200 dollar olishingiz mumkin bo'ladi.

Agar biz ushbu natijani matematik formula shaklida ifodalasak, bizda: $2000*(1+10%) yoki $2000*(1,10) = $2200 .

Agar siz ikki yil muddatga 2000 dollar depozit qilsangiz, bu miqdor 2420 dollarga aylanadi. Biz ko'rib chiqamiz: $2000 + birinchi yil uchun foiz $200 + ikkinchi yil uchun foiz $220 = 2200*10% .

Ikki yil davomida badalni (qo'shimcha badallarsiz) oshirishning umumiy formulasi quyidagicha ko'rinadi: (2000*1,10)*1,10 = 2420

Agar siz omonat muddatini uzaytirmoqchi bo'lsangiz, omonatdan daromadingiz yanada ortadi. Bir yil, ikki yoki, aytaylik, besh yil ichida bank sizga to'laydigan miqdorni bilish uchun siz depozit miqdorini multiplikatorga ko'paytirishingiz kerak: (1+R)N.

Bunda:

• R foiz stavkasi birlikning ulushi sifatida ifodalangan (10% = 0,1),
• N yillar sonini bildiradi.

Diskontlash va hisoblash operatsiyalari

Shunday qilib, kelajakda har qanday vaqtda hissa qiymatini aniqlash mumkin.

Pulning kelajakdagi qiymatini hisoblash "hisoblash" deb ataladi.

Ushbu jarayonning mohiyatini taniqli "vaqt - pul" iborasi, ya'ni vaqt o'tishi bilan tushuntirish mumkin. naqd depozit yillik foizga o'sish hisobiga o'sadi. Hammasi zamonaviy bank tizimi vaqt qayerda pul.

Biz chegirma qilsak, biz kelajakdan bugungi kunga o'tamiz va biz "ko'payganimizda" pul harakatining traektoriyasi bugundan kelajakka yo'naltiriladi.

Ikkala "hisoblash zanjiri" (ham chegirma, ham qurish) tahlil qilish imkonini beradi mumkin bo'lgan o'zgarishlar vaqt o'tishi bilan pulning qiymati.

Diskontlangan pul oqimi usuli (DCF)

Biz yuqorida aytib o'tgan edik, diskontlash - kelajakdagi foydani bashorat qilish vositasi sifatida - loyihaning samaradorligini baholashni hisoblash uchun zarur.

Shunday qilib, baholashda bozor qiymati biznes, kapitalning faqat kelajakda daromad keltira oladigan qismini hisobga olish odatiy holdir. Shu bilan birga, biznes egasi uchun ko'plab fikrlar muhim ahamiyatga ega, masalan, daromad olish vaqti (oylik, choraklik, yil oxirida va hokazo); rentabellik bilan bog'liq qanday xavflar paydo bo'lishi mumkinligi va boshqalar. Ushbu va biznesni baholashga ta'sir qiluvchi boshqa xususiyatlar DCF usuli bilan hisobga olinadi.

Chegirma koeffitsienti

Pul oqimlarini diskontlash usuli pulning "tushishi" qonuniga asoslanadi. Demak, vaqt o'tishi bilan pul "arzonlashadi", ya'ni hozirgi qiymatiga nisbatan o'z qiymatini yo'qotadi.

Bundan kelib chiqadiki, hozirgi vaqtda baholashga asoslanib, keyingi barcha pul oqimlari yoki chiqimlarini bugungi kun bilan bog'lash kerak. Buning uchun diskont koeffitsienti (Kd) kerak bo'ladi, bu Kd ni pul oqimlariga ko'paytirish orqali kelajakdagi daromadlarni hozirgi qiymatga aylantirish uchun kerak bo'ladi. Hisoblash formulasi quyidagicha ko'rinadi:

qayerda: r- chegirma stavkasi, i- vaqt davri raqami.

DCF hisoblash formulasi

Diskont stavkasi DCF formulasining asosiy komponentidir. Bu biznes sherigi loyihaga sarmoya kiritishda qanday foyda hajmini (stavkasini) kutishi mumkinligini ko'rsatadi. Diskont stavkasi baholash ob'ektiga qarab turli omillarni hisobga oladi va quyidagilarni o'z ichiga olishi mumkin: inflyatsiya komponenti, kapital ulushlarini baholash, risksiz aktivlarning rentabelligi, qayta moliyalash stavkasi, foizlar. bank depozitlari nafaqat.

Umuman olganda, potentsial investor qiymati loyihadan keladigan kelajakdagi daromadning hozirgi qiymatidan yuqori bo'lgan loyihaga sarmoya kiritmaydi. Xuddi shunday, egasi o'z biznesini kelajakdagi daromadning taxminiy qiymatidan past bo'lgan narxga sotmaydi. Muzokaralar natijasida tomonlar rejalashtirilgan daromadning joriy qiymatiga teng bo'lgan bozor narxini kelishib olishadi.

Investor uchun ideal holat - bu loyihaning ichki daromadlilik darajasi (diskont stavkasi) biznes g'oyasini moliyalashtirish bilan bog'liq xarajatlardan yuqori bo'lganda. Bunda investor banklar qilganidek “ishlab olish”, ya’ni pasaytirilgan foiz stavkasida pul to‘plash va uni yuqoriroq stavkada loyihaga kiritish imkoniyatiga ega bo‘ladi.

Diskontlash va investitsiya loyihalari

Diskontlangan pul oqimi usuli biznesning investitsion motivlariga mos keladi.

Bu shuni anglatadiki, loyihaga sarmoya kiritgan investor texnik bo'lmagan yoki sotib oladi kadrlar bo'limi yuqori malakali mutaxassislar jamoasi, zamonaviy ofislar, omborlar, yuqori texnologiyali uskunalar va boshqalar shaklida va kelajakdagi pul oqimi. Agar biz ushbu fikrni davom ettiradigan bo'lsak, har qanday biznes bozordagi yagona mahsulotni - bu pulni "chiqaradi".

Diskontlangan pul oqimlari usulining asosiy afzalligi shundaki, ushbu baholash usuli mavjud bo'lgan yagona usul bozorning kelajakdagi rivojlanishiga yo'naltirilgan bo'lib, bu investitsiya jarayonining rivojlanishiga yordam beradi.

Foydalanish uchun chegirma stavkasi to'g'risida qaror qabul qiling. Uni narxlash modeli formulasi yordamida aniqlash mumkin moliyaviy aktivlar(kapital aktivlarni narxlash modeli (CAPM)): xavf-xatarsiz daromad darajasi + aktivning bozor daromadlarining o'zgarishiga sezgirligi * (o'rtacha tavakkal investitsiyalarga investitsiya qilish uchun xavf mukofoti). Qimmatli qog'ozlar uchun risk mukofoti taxminan 5% ni tashkil qiladi. Qimmatli qog'ozlar bozori ko'pchilik aktsiyalarni 10 yil davomida baholaganligi sababli, ular bo'yicha xavf-xatarsiz daromad darajasi o'n yillik G'aznachilik obligatsiyalari daromadiga teng bo'ladi. Ushbu maqolaning maqsadlari uchun, keling, bu 2% deb faraz qilaylik. Shunday qilib, 0,86 sezgirlik bilan (bu o'rtacha riskli investitsiyalar uchun bozor tebranishlariga 86% ta'sir qilishni anglatadi. umumiy bozor) aksiyalar uchun diskont stavkasi 2% + 0,86*(5%) = 6,3% bo'ladi.

Diskontlash uchun pul oqimlarining turini aniqlang.

• oddiy pul oqimi kelajakdagi mablag'larning yagona tushumi, masalan, o'n yil ichida 1000 dollar olish.
• Annuitet pul oqimlari doimiydir naqd pul tushumlari ma'lum vaqt oralig'ida, masalan, 10 yil davomida har yili 1000 dollar olish.
• O'sib borayotgan annuitet pul oqimlarining ma'lum vaqt oralig'ida doimiy sur'atda o'sishi kutilmoqda. Misol uchun, 10 yil davomida har yili 3% ga oshib, 1000 AQSh dollari miqdorida pul olinadi.
• abadiyliklar(Doimiy annuitetlar) - doimiy, to'xtovsiz pul oqimlari, masalan, yillik 1000 dollarlik imtiyozli aksiyalar dividendlari.
• O'sib borayotgan abadiyliklar- bular, kutishlarga ko'ra, doimiy sur'atda o'sadigan, muntazam ravishda doimiy ravishda to'xtovsiz pul tushumlari. Misol uchun, joriy yilda $2,2 aktsiyadorlik dividendlari yillik o'sish 4%.

Diskontlangan pul oqimini hisoblash uchun tegishli formuladan foydalaning:

• Uchun oddiy pul oqimi: joriy qiymat = kelajakdagi pul tushumlari/(1 + diskont stavkasi) ^ vaqt davri. Masalan, 10 yil ichida 6,3% diskont stavkasida olingan 1000 dollarning hozirgi qiymati 1000 dollar/(1 + 0,065)^10 = 532,73 dollarni tashkil qiladi.
• Uchun annuitetlar: joriy qiymat = yillik pul oqimlari*(1-1/(1+diskont stavkasi)^davrlar soni)/diskont stavkasi. Masalan, har yili 10 yil davomida 6,3% diskont stavkasida olingan 1000 dollarning hozirgi qiymati 1000$*(1-1/(1+0,063)^10)/0,063 = $7256,60 bo'ladi.
• Uchun o'sib borayotgan annuitetlar: joriy qiymat = pul oqimi*(1+g)*(1-(1+g)^n/(1+r)^n)/(r-g) bu erda r = diskont stavkasi, g = pul oqimining o'sish omili, n = davrlar soni. Misol uchun, 6,3% diskont stavkasida 10 yil davomida yillik 3% o'sish bilan 1000 AQSh dollari oqimining hozirgi qiymati $1000*(1+0,03)*(1-(1+0,03)^10/( 1+0,063) bo'ladi. )^10)/(0,063-0,03) = $8442,13.
• Uchun abadiyliklar: joriy qiymat = pul oqimlari / diskont stavkasi. Masalan, 6,3% diskont stavkasida 1000 AQSh dollari miqdoridagi oddiy imtiyozli aksiyalar dividendining hozirgi qiymati 1000 dollar/0,063 = 15,873,02 dollarni tashkil qiladi.
• Uchun o'sib borayotgan abadiyliklar: joriy qiymat = kelgusi yilda kutilayotgan pul oqimi/(diskont stavkasi - kutilayotgan o'sish sur'ati). Misol uchun, 6,3% diskont stavkasida kelasi yili 4 foizga oshishi kutilayotgan 2,2 dollarlik aksiya dividendining hozirgi qiymati 2,20 dollar*(1,04)/(0,063-0, 04) = 99,48 dollarni tashkil qiladi.

Diskontlash usuli usulning mohiyatini aks ettiruvchi va pulning kamayib borayotgan qiymatini tavsiflovchi iqtisodiy qonunga asoslanadi. Bu qonunga ko'ra, vaqt o'tishi bilan pul hozirgi qiymatiga nisbatan asta-sekin qadrsizlanadi (qiymatini yo'qotadi). Boshqa o'zgarishlar pul qiymati bilan sodir bo'lishi mumkin. Shunday qilib, hisob-kitoblarda (masalan, potentsialni hisoblashda iqtisodiy samaradorlik investitsiya qilish) bunday o'zgarish jarayonini hisobga olish uchun hozirgi baholash momentini boshlang'ich nuqtasi sifatida qabul qilish kerak, so'ngra kelajakdagi pul oqimlari (mablag'larning kirishi va chiqishi) miqdorini aniqlab, hozirgi kunga keltirish kerak. pul qiymatining o'zgarishi miqdori.

Diskontlangan pul oqimi - bu chegirma omili yordamida amalga oshirishga imkon beradigan hisob-kitob. Diskontlangan pul oqimini qanday hisoblash kerakligi maqolada ko'rsatiladi.

DCF qiymati

Ingliz tilidagi diskontlangan pul oqimi iborasi, diskontlash degan ma'noni anglatadi, odatda formulalarda DCF qisqartmasi yoki ruscha versiyada DDP sifatida taqdim etiladi. Eng ko'p qaror qabul qiladigan investor foydali investitsiyalar, bu natijani ifodalovchi boshqa bir qator usullarda ishlatadi daromadli yondashuv, kelajakdagi vaziyatni aniqroq bashorat qilish va iqtisodiy va tanlash uchun moliyaviy strategiyalar. Ular orasida:

• NPV– sof joriy qiymat usuli (NPV). DCF formulasiga o'xshash uni hisoblash formulasi NPV boshlang'ich investitsiya xarajatlarini ham o'z ichiga olishi bilan farq qiladi.
• IRR daromadning ichki darajasi hisoblanadi.
• NUS yillik annuitetga tengdir.
• PI- rentabellik indeksi.
• NFV kelajakdagi sof qiymatdir.
• NRR sof daromad darajasi hisoblanadi.
• DPP – chegirmali muddat to'lov.

Shunday qilib, masalan, DCF parametrini qaytarish muddatini (DPP) hisoblash formulalariga kiritish hisob-kitob natijalarini amalda ishonchliroq qiladi, chunki vaqt o'tishi bilan pul qiymatining o'zgarishi umumiy qiymatni baholashga imkon beradi. harakatdagi loyihaning istiqbollari. Investitsion loyihalar samaradorligini baholashda harakat omilini hisobga olgan holda bunday usullar odatda dinamik deb ham ataladi.

Diskontlash usullari daromad yondashuvining tarkibiy qismlari sifatida kiritilgan va bu biznesning umumiy qiymatini va uning salohiyatini hisoblashda yordam beradi. Hatto beqarorlik bilan ham moliyaviy oqimlar diskontlangan pul oqimi usuli asosli ravishda qo'llanilishi mumkin, chunki u yuqori aniqlikni namoyish etadi. To'g'riligini oshirish uchun hisob-kitob o'ziga xos xususiyatlar va mablag'larni olish usullarini hisobga olgan holda amalga oshiriladi.

Biroq, diskontlangan pul oqimi usuli ham kamchiliklarga ega. Asosiylari orasida ko'pincha ikkitasi deyiladi:

• Iqtisodiy, siyosiy, ijtimoiy muhitdagi o'zgarishlar diskont stavkasiga ta'sir qiladi, ammo har qanday uzoq vaqt davomida ushbu stavkaning o'zgarishini oldindan aytish juda qiyin.
• Bundan tashqari, barcha tashqi va ichki sharoitlarni hisobga olgan holda kelajakdagi pul oqimlari hajmining o'zgarishini taxmin qilish qiyin.

Biroq, agar kelajakdagi moliyaviy oqimlarning rentabelligi hozirgi rentabellikdan farq qila boshlasa, agar oqimlar mavsumiylikka bog'liq bo'lsa, usul faol qo'llaniladi. qurilish loyihasi amalga oshirilmoqda va boshqa bir qator hollarda. Hozirgi kunga olib kelish uchun sof pul oqimi (NPF) ishlatiladi.

Diskontlangan pul oqimi formulasi

Koeffitsient potentsial daromadni joriy qiymatga etkazish uchun kerak. Buning uchun koeffitsientning qiymati oqimlarning qiymatiga ko'paytiriladi. Koeffitsientning o'zi quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi, bu erda "r" harfi diskont stavkasini bildiradi (u "daromad darajasi" deb ham ataladi) va daraja qiymatidagi "i" harfi vaqtni ko'rsatadi. .

Bu erda oldingi belgilarga qo'shimcha ravishda, "CF" "i" davrlaridagi pul oqimlarini anglatadi va "n" - moliyaviy oqimlar olingan davrlar soni.

Pul oqimlari ostida - Baholash amaliyotida pul oqimi (CF) quyidagicha tushuniladi:

• soliqqa tortiladigan daromad,
• sof operatsion daromad,
• sof "pul" oqimi (ob'ektni rekonstruksiya qilish, foydalanish va er solig'i uchun xarajatlar bundan mustasno).

Hisoblash algoritmi bir necha bosqichlardan o'tishni, shu jumladan diskontlangan pul oqimini tahlil qilishni o'z ichiga oladi.

1. Prognozlash muddatini aniqlash. Qoida tariqasida, barqaror iqtisodiy o'sish sur'atlari bilan prognoz qilinadigan vaqt davri bashorat qilinadi. Yaxshi rivojlangan mamlakatlarda bozor iqtisodiyoti bu 5-10 yil. Mahalliy amaliyotda an'anaviy ravishda 3-5 yil muddat ko'rib chiqiladi.
2. Kiruvchi va chiquvchi naqd to'lovlarni prognozlash. Bu yordamida amalga oshiriladi retrospektiv tahlil moliyaviy hisobotlar asosida (agar mavjud bo'lsa), sanoatning holatini o'rganish, bozor xususiyatlari va hokazo.
3. Diskont stavkasini hisoblash.
4. Har bir davr uchun pul oqimini hisoblash.
5. Qabul qilingan oqimlarni chegirma koeffitsientiga ko'paytirish orqali dastlabki davrga etkazish.
6. Umumiy qiymatni aniqlash - jami to'plangan diskontlangan pul oqimini hisoblash bosqichi.

Formuladagi asosiy parametr tikishning o'lchamidir. Bu loyihaga sarmoya kiritgan investor kutishi kerak bo'lgan daromad darajasini belgilaydi. Ko'rsatkich bir qator omillarga bog'liq:

• kapitalning o'rtacha og'irlikdagi qiymati,
• inflyatsiya komponenti,
• xavf uchun qo'shimcha daromad darajasi,
• risksiz aktivlarning daromadliligi,
• bank depozitlari bo'yicha foizlar,
• va boshq.

Uni investitsiya tahlilida baholash uchun bir necha usullar mavjud. Diskont stavkasini hisoblashning eng mashhur usullari quyida keltirilgan.

Usullar turli yondashuvlarda farqlanadi, ularning har biri o'ziga xos afzalliklar va kamchiliklar bilan tavsiflanadi.

• CAPM modeli aktsiyalarning rentabelligini aniqlash uchun 70-yillarda W. Sharp tomonidan kiritilgan kapital aktivlarni baholash. Kuchli nuqta Model bozor tavakkalchiligi va qimmatli qog'ozlarning daromadliligi o'rtasidagi munosabatni hisobga oladi. Asl modelda bu omil yagona buxgalteriya hisobi edi. Tranzaksiya xarajatlari, shaffoflik hisobga olinmadi fond bozori, soliqlar va boshqa omillar. Keyinchalik aniqlikni oshirish uchun Yu.Fama va K.Frantsuz qo'shimcha parametrlarni qo'lladilar.
• Gordon modeli. Uning yana bir nomi doimiy o'sish dividend modelidir. Usulning "minus" tomoni shundaki, u faqat kompaniyada mavjud bo'lsa qo'llaniladi oddiy aktsiyalar doimiy dividend to'lovlari bilan va hisoblashning nisbatan qulayligida "ortiqcha".
• WACC modeli- kapitalning o'rtacha og'irlikdagi qiymati. Kapitalning investitsiya qismi uchun to'lanishi kerak bo'lgan daromad darajasini ko'rsatishning eng mashhur usullaridan biri. Usulning iqtisodiy ma'nosi minimal ruxsat etilgan rentabellik qiymatini (rentabellik darajasi) hisoblashdan iborat. Ushbu natija allaqachon mavjud loyihaga investitsiyalarni baholashda qo'llanilishi mumkin.
• Risk mukofotlarini baholash usuli. Usul boshqa modellar tomonidan taqdim etilmagan qo'shimcha xavf mezonlaridan foydalanadi. Biroq, bu baholash sub'ektivdir, bu usulning kamchiliklariga ishora qiladi.
• Tengdoshlarni tekshirish usuli. Afzalliklar orasida - nostandart xavf omillarini hisobga olish va individual tahlilni nozik sozlash qobiliyati. Kamchiliklar orasida vaziyatni sub'ektiv idrok etish mavjud. Mutaxassis mezo-makro va mikro omillarni baholaydi, uning fikricha, daromad darajasiga ta'sir qiladi. Har bir loyiha o'ziga xos muhim xavflarga ega bo'ladi.

Bir qator boshqa oddiy va murakkab usullar mavjud, ammo quyidagi misolda chegirma stavkasi asosiy formulaning ravshanligi va shaffofligi uchun "xavfsiz stavka" va "xavf mukofoti" yig'indisi sifatida hisoblanadi. Tenglamaning birinchi komponenti - risksiz stavka - hisoblash misolida 15% - asosiy stavka Markaziy bank RF. Bu risksiz aktiv daromadining bir qismidir. Ikkinchi komponent - risk mukofoti - ishlab chiqarish, innovatsiya, ijtimoiy, texnologik va boshqa xavflarni shartli baholash asosida ekspert tomonidan 8% miqdorida belgilanadi. Bu mavjud risklarning daromadlilik darajasi. Umuman olganda, diskont stavkasi 23% ga teng deb hisoblanadi.

Hisoblash misoli

Bizning hisoblash misolimiz 3-5 yil oralig'ida prognozlash davrini tanlashning mahalliy an'analariga mos keladi. 23% chegirmali shartli loyiha uchun o'rtacha 4 yilni olaylik.

1. Keling, har bir yil uchun daromadning taxminiy miqdorini rublda (CI) va miqdorini yozamiz pul oqimi(CO). Bu erda tahlil qilish uchun yillik intervalni tanlaymiz va biz birinchi navbatda har bir alohida yil uchun diskontlangan pul oqimlarini, keyin esa barcha 4 yil uchun diskontlangan pul oqimlarini hisoblaymiz. Prognoz qilingan xarajatlar barqaror bo'ladi, daromad esa yildan-yilga o'zgarib turadi.
   • Birinchi yil: +95K va -30K
   • Ikkinchi yil: +47k va -30k
   • Uchinchi yil: +54K va -30K
   • To'rtinchi yil: +41k va -30k
2. Biz har bir yil uchun daromad va xarajatlar o'rtasidagi farqni hisoblaymiz. Ma'lum bo'lishicha, 1-4 davr uchun bunday farqlar miqdori mos ravishda 65, 17, 24 va 11 ming rublni tashkil qiladi.
3. Biz moliyaviy oqimlarni dastlabki davrga keltiramiz. Hisoblash uchun 1/(1+0,23) koeffitsientlaridan foydalanamiz i, bu har bir oqim uchun chegirma. Bu erda dividend o'rniga biz oldingi bosqichda hisoblagan har bir yil uchun daromad va xarajatlar o'rtasida farq bo'ladi. Bo'luvchi o'rniga koeffitsient qo'yiladi, unda 0,23 qiymati 23% diskont stavkasi bo'lib, darajadagi "i" biz hisoblayotgan yil soniga to'g'ri keladi.
   • 65000/(1+0,23) = 52845
   • 17000/(1+0,23) 2 = 11237
   • 24000/(1+0,23) 3 = 12897
   • 11000/(1+0,23) 4 = 4806
     (*Natijalar butun sonlarga yaxlitlangan rubllarda yoziladi).
4. Qabul qilingan summalarni birgalikda qo'shamiz, bu DCF = 81785 rublni beradi.

Ko'rsatkich oxir-oqibat ijobiy qiymatga ega bo'lganligi sababli, biz loyihaning istiqbollarini keyingi tahlil qilish haqida gapirishimiz mumkin. Investitsion tahlil diskontlangan pul oqimlari usulidan foydalanishni va bir nechta muqobil loyihalarning jami summalarini solishtirishni talab qiladi, shunda ularni jozibadorligi bo'yicha tartiblash mumkin.

Turli sabablarga ko'ra biznes mulkini baholash kerak bo'lishi mumkin, masalan, kelajakda sotish yoki investitsiya xavfini tahlil qilish. Qiymatni aniqlash uchun siz egalik qilgan barcha aktivlarning qiymatini qo'shishingiz mumkin. Ammo biznes bu nafaqat asosiy vositalar, birinchi navbatda, bu ular olib keladigan yoki olib kelishi mumkin bo'lgan daromaddir.

Korxona va uning mulki qanday moliyaviy oqimni berishi mumkinligini baholashning o'zi etarli emas, shuningdek, to'lanishi kerak bo'lgan joriy narxning rejalashtirilgan foyda bilan mos kelishini aniqlash uchun ushbu pul oqimlarini hozirgi vaqt bilan bog'lash kerak. Kelajak.

Keling, biznes qiymatini baholash uchun diskontlangan pul oqimi usulini (DCF) batafsil ko'rib chiqaylik.

Pul oqimlarini diskontlash usulining mohiyati

Diskontlangan pul oqimi usuli (“diskontlangan pul oqimi usuli” nomining inglizcha versiyasi) baholanayotgan aktivlardan kutilayotgan daromadlarni baholashga asoslangan biznes mulki qiymatini tahlil qilishdir.

Chegirma baholanayotgan mulk berishi mumkin bo'lgan kelajakdagi pul oqimlarining real nisbati tushunchasini va bugungi kunda bu pulni anglatadi.

Pul qiymatining pasayishining iqtisodiy qonuni shuni ko'rsatadiki, siz kelajakdagidan ko'ra hozir bir xil miqdorda sotib olishingiz mumkin. Diskontlashning ma'nosi hozirgi vaqtni boshlang'ich nuqta sifatida tanlashdir, bunda foyda va zararning kutilayotgan moliyaviy oqimlari qiymati kamayadi. Buning uchun murojaat qiling chegirma stavkasi (koeffitsient, stavka), pul oqimlari rentabelligini, ya'ni ularning rentabelligini ifodalaydi.

Muhim ko'rsatkich ham vaqtinchalik: rejalashtirilgan daromad necha yil davomida hisobga olinadi.

Diskontlangan pul oqimi usulini qo'llash doirasi

Naqd pul oqimlarini diskontlash usuli universal hisoblanadi, chunki u hozirgi vaqtda kelajakdagi daromadning qiymatini aniqlashga imkon beradi. Pul oqimlari o'zgaruvchan bo'lishi mumkin, foyda yo'qotishlar bilan almashtirilishi mumkin, ularning dinamikasini har doim ham oldindan aytib bo'lmaydi. Ammo siz har doim sotib olingan mulkni bugungi kunda olingan foyda nuqtai nazaridan baholashingiz mumkin, u kelajakda berishi mumkin.

Quyidagi hollarda DDP usulidan foydalanish tavsiya etiladi:

• kelajakda pul oqimlari sezilarli darajada o'zgarishi mumkinligiga ishonish uchun asoslar mavjud;
• baholash ob'ekti to'g'risidagi ma'lumotlar kelajakdagi foydani (yoki zararni) bashorat qilish uchun etarli;
• mavsumiylik moliyaviy oqimlarga kuchli ta'sir ko'rsatadi;
• mavzu hisoblanadi savdo ob'ekti ko'p sonli mumkin bo'lgan funktsiyalar bilan;
• baholanayotgan mulk endigina qurilgan yoki foydalanishga topshirilgan.

MUHIM! Usulning aniq afzalliklariga qo'shimcha ravishda, uning ishonchliligini pasaytiradigan omillarni hisobga olish kerak: prognozlarni amalga oshirishda xatolar ehtimoli va baholovchining hamdardligi.

DDP usulining amaliy qo'llanilishi

Kelajakdagi pul oqimlarini bashorat qilish va ularni hozirgi kunga etkazish uchun quyidagi ma'lumotlar kerak bo'ladi:

• rentabellik (pul oqimining o'zi);
• to'lov shartlari;
• chegirma stavkasi.

Ularga asoslanib, biz pul oqimlarini diskontlash usulini hisoblash algoritmini ko'rib chiqamiz.

Pul oqimlarini diskontlashning boshlang'ich qiymati

Hisob-kitoblar uchun asos bo'lib rentabellik, ya'ni baholanayotgan mulkdan real pul oqimlari hisoblanadi. hisobga olingan" sof erkin pul oqimi”, ya'ni barcha xarajatlar, shu jumladan investitsiyalar chegirib tashlangandan keyin egasining ixtiyorida qoladigan mablag'lar.

Prognoz vaqti

Hisob-kitob davrining ta'rifi baholash ob'ekti haqidagi ma'lumotlarning miqdoriga bog'liq. Agar bashorat qilish uchun ularning soni etarli bo'lsa Uzoq muddat, siz uzoqroq vaqt oralig'ini tanlashingiz yoki taxminning aniqligini oshirishingiz mumkin.

Rossiya iqtisodiy voqeliklari sharoitida ko'proq yoki kamroq aniq iqtisodiy prognozlarning o'rtacha davri 35 yil.

Chegirma faktorini hisoblash

Ushbu ko'rsatkich daromad miqdorini xarajatlarga nisbatan joriy vaqtga keltiradi. Buning uchun pul oqimlari diskont stavkasiga ko'paytirilishi kerak, bu baholash ob'ektiga sarmoya kiritgan investor kutishi mumkin bo'lgan daromadning belgilangan darajasi. Narxni aniqlashda quyidagi omillar qo'llaniladi:

• inflyatsiya darajasi;
• moliyaviy risklar bilan bog'liq bo'lmagan aktivlarning daromadliligi;
• xavfdan foyda;
• qayta moliyalash stavkasi;
• kredit depozitlari bo'yicha foizlar;
• kapitalning o'rtacha qiymati va boshqalar.

Chegirma koeffitsienti quyidagi formula bo'yicha aniqlanadi:

K d \u003d 1 / (1 + C d) N t

• K d - chegirma koeffitsienti;
• C d - chegirma stavkasi;
• Nt - vaqt davrining soni.

DDP usulini qo'llash tartibi

DCF usulidan etarli darajada foydalanish uchun baholash amaliyotida o'zini isbotlagan quyidagi algoritmga muvofiq harakat qilish kerak:

1. Baholash davrini tanlash. Yuqorida aytib o'tilganidek, uchun Rossiya kompaniyalari u 35 yildan oshmasligi kerak, shu bilan birga jahon amaliyotida nazorat qilib bo'lmaydigan omillar sonining qisqarishi hisobiga sezilarli darajada uzoqroq baholash muddatlaridan foydalaniladi.
2. Naqd pul oqimining tekshirilayotgan turini aniqlash. Har ikki yo'nalishda (daromad va zarar) pul oqimlari miqdorini tahlil qilish orqali taxmin qilishingiz mumkin. moliyaviy hisobot(hozirgi va oldingi yillar) va prognozlarni hisobga olgan holda real bozor holati. Bir necha turdagi daromadlar hisobga olinadi, masalan:
   • haqiqiy yalpi daromad (mol-mulk solig'i va mulk egasining biznes xarajatlarini hisobga olmaganda);
   • mumkin bo'lgan yalpi daromad;
   • sof operatsion daromad (bundan tashqari kapital qo'yilmalar va kreditlarga xizmat ko'rsatish uchun to'lovlar);
   • soliqlarni to'lashdan oldin va keyin pul oqimlari.

Oqimlarni hisobga olishda amortizatsiya hisobga olinmaydi. Oqimlar prognoz davrining har bir yili uchun alohida hisobga olinadi.

MA'LUMOT! Rossiya Federatsiyasida DCF usulini qo'llash uchun ko'pincha oqimlarning o'zi emas, balki qarzlarsiz sof operatsion daromad, soliqqa tortiladigan foyda va naqd pul oqimi minus operatsion xarajatlarni hisobga olgan holda tanlanadi.

3. Reversiyani hisoblash– qoldiq qiymat daromad oqimi to'xtatilgandan keyin baholash ob'ekti. Reversiyani taxminan quyidagicha aniqlash mumkin:
   • ichki bozorda shunga o'xshash ob'ektlarning narxini o'rganish;
   • bozor kon'yunkturasini prognoz qilish;
   • kapitallashuv stavkasini mustaqil hisoblash - prognoz davri tugaganidan keyingi yil uchun daromad.
4. Diskont stavkasini hisoblash. Ushbu hisob-kitobdagi eng qiyin moment diskont stavkasini, ya'ni daromadlilik stavkasini to'g'ri aniqlashdir. Buning uchun 10 dan ortiq iqtisodiy usullar, ularning har biri bir qator afzallik va kamchiliklarga ega. Har bir alohida holatda optimal usul tanlanadi. RF mutaxassislari kümülatif usulni afzal ko'radilar (barcha xavflarni qo'shib). G'arb amaliyotida eng ko'p qo'llaniladigan usullar:
   • muqobil investitsiyalarni taqqoslash - ko'pincha ko'chmas mulkni baholashda qo'llaniladi (stavka investor tomonidan belgilangan daromad yoki xuddi shu investorning boshqa loyihalaridan olingan daromad sifatida tan olinadi);
   • tanlovlar - hisoblangan murakkab foiz bozordagi o'xshash ob'ektlarga oid bitimlardan;
   • monitoring - ko'chmas mulk investitsiyalarini tahlil qilish uchun bozorni muntazam monitoring qilish asosida, umumiy ko'rsatkichlarni sifat jihatidan taqqoslash yo'li bilan stavka olinadi.
5. Hisoblangan dastlabki ko'rsatkichlar bo'yicha DCF usulini qo'llash. Hisoblash uchun formuladan foydalaniladi:

DDP = ∑ N t=1 DP / (1+ Sd) t

• DCF - diskontlangan pul oqimlari;
• DP - tanlangan vaqt davridagi pul oqimi (t);
• SD - diskont stavkasi (daromad darajasi);
• t - vaqtni bashorat qilish davri;
• N - pul oqimlarining namoyon bo'lishi uchun prognoz davrlari soni.