การบรรยาย - ทฤษฎีและการปฏิบัติกิจกรรมการประเมินค่า - ไฟล์ ทฤษฎีและการปฏิบัติกิจกรรมการประเมินมูลค่าบรรยาย.doc หกฟังก์ชั่นของดอกเบี้ยทบต้นไม่ใช่เรื่องยาก! Volnova Vera Alexandrovna ได้รับการรับรอง ROO ผู้ประเมินอสังหาริมทรัพย์ TEGoVA ผู้ประเมินราคา 6 ปอนด์
การวิเคราะห์การเคลื่อนไหว เงินควรดำเนินการทั้งในระยะสั้นและระยะยาว การวิเคราะห์กระแสเงินสดระยะยาวขึ้นอยู่กับความเข้าใจเกี่ยวกับการตั้งค่าเวลาในการกำจัดเงินทุน หรืออีกนัยหนึ่งคือ แนวคิดของมูลค่าเงินตามเวลา
แนวคิดนี้คือกองทุนมีมูลค่าที่กำหนดโดยปัจจัยด้านเวลา กล่าวคือ ทรัพยากรที่มีอยู่ในปัจจุบันมีค่ามากกว่าทรัพยากรเดิมที่ได้รับหลังจากช่วงระยะเวลาหนึ่ง (ที่สำคัญ)
แนวคิดเรื่องมูลค่าของเงินส่งผลต่อการตัดสินใจทางธุรกิจในวงกว้างที่เกี่ยวข้องกับการลงทุน การทำความเข้าใจแนวคิดนี้ส่วนใหญ่จะกำหนดประสิทธิผลของการตัดสินใจ
ความชอบด้านเวลาในการกำจัดกองทุนมีดังต่อไปนี้ การกำจัดทรัพยากรในปัจจุบันทำให้คุณสามารถดำเนินการต่างๆ ที่จะนำไปสู่รายได้ในอนาคตที่เพิ่มขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป จากสิ่งนี้ต้นทุนของเงินสดจึงมีความเป็นไปได้ที่จะได้รับรายได้เพิ่มเติม ยิ่งมีรายได้สูง ต้นทุนเงินสดก็ยิ่งสูงขึ้น ดังนั้นมูลค่าของเงินสดจึงถูกกำหนดโดยการสูญเสียโอกาสในการรับรายได้ในกรณีของ ทางเลือกที่ดีที่สุดตำแหน่งของพวกเขา
บทบัญญัตินี้มีความสำคัญอย่างยิ่ง เนื่องจากมูลค่าของเงินสดมักจะลดลงอย่างผิดพลาดไปสู่การสูญเสียจากภาวะเงินเฟ้อ แท้จริงแล้วภายใต้อิทธิพลของปัจจัยเงินเฟ้อ กำลังซื้อเงินสดกำลังลดลง แต่กลายเป็นพื้นฐานที่จะเข้าใจว่าแม้ในกรณีที่ไม่มีอัตราเงินเฟ้อ เงินสดก็มีมูลค่าที่กำหนดโดยการตั้งค่าเวลาที่ระบุไว้ก่อนหน้านี้และความเป็นไปได้ที่จะได้รับ รายได้เสริมจากการลงทุนครั้งก่อน
ค่าเงินหรือค่าเสียโอกาสไม่ใช่สิ่งที่เป็นนามธรรม แม้ว่าจะไม่ได้บันทึกไว้ในบัญชีก็ตาม การแสดงออกเชิงปริมาณของการตั้งค่าเวลาในการใช้เงินมักจะเป็นอัตราดอกเบี้ยที่สะท้อนถึงอัตราความพึงพอใจของเวลาในสถานการณ์ทางเศรษฐกิจที่กำหนด
แต่ถ้าอัตราดอกเบี้ยสะท้อนมูลค่าที่มากขึ้นของทรัพยากรที่มีอยู่ในขณะนี้ ก็เป็นไปตามนั้น เพื่อกำหนดมูลค่าปัจจุบันของเงินที่คาดว่าจะได้รับในอนาคต จำเป็นต้องลดจำนวนเงินเหล่านี้ตามอัตรา ที่น่าสนใจ
โปรดทราบว่าแนวคิดที่นำมาใช้ การบัญชีใน เศรษฐกิจตลาดรัสเซียได้นำแนวคิดเรื่องมูลค่าส่วนลดมาใช้ในแนวทางปฏิบัติทางบัญชีของรัสเซียเป็นครั้งแรก ตามแนวคิด มูลค่าปัจจุบันสามารถใช้ประเมินทั้งสินทรัพย์และหนี้สินได้ การประเมินมูลค่าสินทรัพย์ด้วยมูลค่าปัจจุบันช่วยให้คุณเห็นความสัมพันธ์ระหว่างต้นทุนที่เกี่ยวข้องกับการสร้าง (การก่อตัว) ของสินทรัพย์และรายได้ที่เกิดขึ้นในอนาคตจากการใช้งาน
การประเมินหนี้สินตามมูลค่าปัจจุบันคือการชำระเงินในอนาคต (ที่คำนวณใหม่) ในอนาคตที่เกี่ยวข้องกับหนี้สินในปัจจุบัน
จึงสามารถให้คำจำกัดความของแนวคิดพื้นฐานของการวิเคราะห์ทางการเงินในระยะยาวได้
มูลค่าส่วนลด (ปัจจุบัน) - มูลค่าของการชำระเงินหรือกระแสการชำระเงินที่จะเกิดขึ้นในอนาคต ลดลงจนถึงวันนี้
มูลค่าในอนาคต - มูลค่าที่คาดว่าจะได้รับจากการลงทุนในกองทุนภายใต้เงื่อนไขบางประการ (อัตราดอกเบี้ย ช่วงเวลา เงื่อนไขดอกเบี้ยคงค้าง ฯลฯ) ในอนาคต
ดอกเบี้ยและส่วนลดเป็นเทคนิคหลักของการวิเคราะห์ระยะยาว การใช้งานของพวกเขาขึ้นอยู่กับความเข้าใจว่า จุดเศรษฐกิจมุมมองมันไม่มีความหมายที่จะเปรียบเทียบจำนวนเงินที่ได้รับในช่วงเวลาที่แตกต่างกันโดยตรง (โดยไม่ลดระยะเวลาหนึ่ง) ในขณะเดียวกันก็ไม่สำคัญว่าจำนวนเงินที่จะถูกนำมาในเวลาใด - ปัจจุบันหรืออนาคต อย่างไรก็ตาม เนื่องจากความต้องการเปรียบเทียบกระแสเงินสดเกิดขึ้นเพื่อตัดสินใจเฉพาะฝ่ายบริหาร เช่น การลงทุนเงินสดเพื่อสร้างรายได้ในอนาคต กระแสเงินสดตามกฎแล้วจะลดลงในช่วงเวลาของการตัดสินใจ (เป็นเรื่องปกติที่จะเรียกว่าเวลา 0)
การนำมูลค่าเงินสดในอนาคตมาสู่ปัจจุบัน (จุดที่ 0) เรียกว่าส่วนลด ความหมายทางเศรษฐกิจของกระบวนการลดกระแสเงินสดคือการหาจำนวนที่เทียบเท่ากับมูลค่าเงินสดในอนาคต ความเท่าเทียมกันของเงินในอนาคตและจำนวนเงินที่มีส่วนลดหมายความว่านักลงทุนไม่ควรสนใจที่จะมีเงินจำนวนหนึ่งในวันนี้หรือหลังจากช่วงระยะเวลาหนึ่งเพื่อให้มีจำนวนเท่ากัน แต่เพิ่มขึ้นตามจำนวนดอกเบี้ยที่เกิดขึ้นในช่วงเวลานั้น ในกรณีของความไม่แยแสชั่วคราวนี้ เราสามารถพูดได้ว่าพบมูลค่าส่วนลดของกระแสในอนาคตแล้ว
ดังที่คุณเห็น ปัญหาต่อไปนี้เป็นปัจจัยพื้นฐานในกรณีนี้: มูลค่าที่แท้จริงของจำนวนเงินในอนาคต ระยะเวลาในการรับ; ดอกเบี้ยหรืออัตราคิดลด ( อัตราดอกเบี้ยใช้เพื่อกำหนดมูลค่าในอนาคตของจำนวนเงิน อัตราคิดลด - เพื่อค้นหามูลค่าปัจจุบันของจำนวนเงินในอนาคต); ปัจจัยเสี่ยงที่เกี่ยวข้องกับการรับเงินในอนาคต
เมื่อกำหนดอัตราดอกเบี้ย (ส่วนลด) จำเป็นต้องคำนึงถึงผลกระทบด้วย ดอกเบี้ยทบต้น. ดอกเบี้ยทบต้นถือว่าดอกเบี้ยที่เกิดขึ้นสำหรับงวดนั้นไม่ได้ถูกถอนออก แต่จะบวกเข้ากับจำนวนเงินเดิม ในระยะต่อไปก็จะนำมาซึ่งรายได้ใหม่
ดังนั้น เพื่อหาความเป็นไปได้ในการลงทุนจึงจำเป็นต้องประเมินว่ามูลค่าปัจจุบันของจำนวนเงินที่จะได้รับในอนาคตนั้นสูงกว่ามูลค่าปัจจุบันของจำนวนเงินที่ต้องลงทุนเพื่อให้ได้รายได้เหล่านี้หรือไม่ . การมีส่วนเกินของจำนวนเงินแรกในช่วงที่สองเป็นเกณฑ์สำหรับการลงทุนที่ต้องการ
โดยรวมแล้วมีการพิจารณาหน้าที่หกของหน่วยการเงินโดยพิจารณาจากดอกเบี้ยทบต้น เพื่อให้การคำนวณง่ายขึ้น ตารางฟังก์ชันทั้งหกได้รับการพัฒนาขึ้นสำหรับอัตราผลตอบแทนที่ทราบและระยะเวลาการสะสม (I และ n) นอกจากนี้ คุณยังสามารถใช้เครื่องคำนวณทางการเงินเพื่อคำนวณมูลค่าที่ต้องการได้
1 ฟังก์ชั่น: มูลค่าในอนาคตของสกุลเงิน (จำนวนสะสมของสกุลเงิน) (fvf , i , n)
หากทำรายการคงค้างบ่อยกว่าปีละครั้ง สูตรจะถูกแปลงเป็นค่าต่อไปนี้:
k- ความถี่ในการออมต่อปี
ฟังก์ชันนี้ใช้เมื่อทราบมูลค่าเงินในปัจจุบันและจำเป็นต้องกำหนด มูลค่าในอนาคตหน่วยการเงินในอัตรารายได้ที่ทราบเมื่อสิ้นสุดระยะเวลาหนึ่ง (n)
2 ฟังก์ชั่น : มูลค่าปัจจุบันหน่วย (ต้นทุนปัจจุบันของการพลิกกลับ (ขายต่อ)), (pvf , i , n)
มูลค่าปัจจุบันของหน่วยเป็นส่วนกลับของมูลค่าในอนาคต
หากคำนวณดอกเบี้ยบ่อยกว่าปีละครั้ง
ตัวอย่างของงานมีดังต่อไปนี้: วันนี้ควรลงทุนเท่าไหร่จึงจะได้เงิน 8000 ในบัญชีภายในสิ้นปีที่ 5 หากอัตราผลตอบแทนรายปีอยู่ที่ 10%
3 ฟังก์ชั่น : มูลค่าปัจจุบันของเงินรายปี (pvaf , i , n)
เงินรายปีคือชุดของการชำระเงินที่เท่ากัน (ใบเสร็จรับเงิน) ที่แยกจากกันภายในช่วงเวลาเดียวกัน
มีเงินงวดสามัญและล่วงหน้า หากชำระเงินเมื่อสิ้นสุดแต่ละงวด เงินงวดจะถือว่าปกติ ถ้าในตอนต้น - เงินล่วงหน้า
สูตรสำหรับมูลค่าปัจจุบันของเงินรายปีปกติคือ:
PMT - การชำระเงินเป็นงวดที่เท่าเทียมกัน หากความถี่ของเงินคงค้างเกิน 1 ครั้งต่อปี ดังนั้น
สูตรสำหรับมูลค่าปัจจุบันของเงินรายปีล่วงหน้าคือ:
4 ฟังก์ชั่น : การสะสมหน่วยการเงินในช่วงเวลาหนึ่ง (fvfa , i , n)
จากการใช้ฟังก์ชันนี้ จะกำหนดมูลค่าในอนาคตของชุดการชำระเงินเป็นงวด (ใบเสร็จรับเงิน) ที่เท่ากัน
สามารถชำระเงินได้ในตอนต้นและตอนปลายงวด
สูตรสำหรับเงินรายปีสามัญคือ:
5 ฟังก์ชั่น : ค่าเสื่อมราคาของสกุลเงิน (iaof , i , n) .
ฟังก์ชันเป็นส่วนกลับของมูลค่าปัจจุบันของเงินรายปีสามัญ เงินสมทบค่าเสื่อมราคาหน่วยเงินตราใช้เพื่อกำหนดจำนวนเงินที่ชำระเป็นรายปีเพื่อชำระคืนเงินกู้ที่ออกให้สำหรับระยะเวลาหนึ่งในอัตราเงินกู้ที่กำหนด
ค่าตัดจำหน่ายเป็นกระบวนการที่กำหนดโดยฟังก์ชันนี้ ซึ่งรวมถึงดอกเบี้ยเงินกู้และการชำระคืนเงินต้นของหนี้
สำหรับการชำระเงินบ่อยกว่าปีละครั้งจะใช้สูตรต่อไปนี้:
6 ฟังก์ชั่น : ปัจจัยกองทุนชดเชย (sff , i , n)
ฟังก์ชันนี้ผกผันกับฟังก์ชันการสะสมหน่วยในช่วงเวลาหนึ่ง ปัจจัยกองทุนการชำระเงินคืนแสดง เงินงวดซึ่งจะต้องฝากเป็นเปอร์เซ็นต์ที่กำหนดเมื่อสิ้นสุดแต่ละงวดเพื่อรับเงินตามที่กำหนดหลังจากระยะเวลาที่กำหนด
ในการกำหนดจำนวนเงินที่ชำระจะใช้สูตร:
สำหรับการชำระเงิน (ใบเสร็จรับเงิน) ที่ทำบ่อยกว่าปีละครั้ง:
6 ฟังก์ชั่นเงิน สูตรดอกเบี้ยทบต้น
ทฤษฏีของการเปลี่ยนแปลงค่าเงินนั้นตั้งอยู่บนสมมติฐานที่ว่า เงิน, เป็นผลิตภัณฑ์เฉพาะ, เมื่อเวลาผ่านไป เปลี่ยนค่าและมักจะคิดค่าเสื่อมราคา การเปลี่ยนแปลงของมูลค่าเงินเกิดขึ้นภายใต้อิทธิพลของปัจจัยหลายประการ ที่สำคัญที่สุดคือภาวะเงินเฟ้อและความสามารถของเงินในการสร้างรายได้ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับการลงทุนที่เหมาะสมในโครงการทางเลือก การดำเนินการหลักที่ทำให้สามารถเปรียบเทียบเงินในเวลาต่างกันได้คือการดำเนินการสะสม (สร้าง) และลดราคา
ข้อกำหนดและคำจำกัดความ
สะสมคือกระบวนการแปลงมูลค่าปัจจุบันของเงินเป็นมูลค่าในอนาคต โดยมีเงื่อนไขว่าจำนวนเงินที่ลงทุนจะถูกเก็บไว้ในบัญชีเป็นระยะเวลาหนึ่ง นำมาซึ่งดอกเบี้ยค้างรับเป็นระยะๆ
ส่วนลดเป็นกระบวนการนำ บิลเงินสดจากการลงทุนสู่มูลค่าปัจจุบัน
การชำระเงินงวด (PMT)- นี่คือชุดของการชำระเงินที่เท่ากัน (ใบเสร็จรับเงิน) แยกจากกันในระยะเวลาเดียวกัน จัดสรร หากชำระเงินเมื่อสิ้นสุดแต่ละงวด เงินงวดจะถือว่าปกติ ถ้าในตอนต้น - เงินล่วงหน้า
มูลค่าปัจจุบัน(พีวี)(eng. มูลค่าปัจจุบัน) - จำนวนหนี้เดิมหรือประมาณการมูลค่าปัจจุบัน จำนวนเงินซึ่งคาดว่าจะได้รับในอนาคตในแง่ของช่วงเวลาก่อนหน้านี้
มูลค่าในอนาคต (FV)(eng. มูลค่าในอนาคต) - จำนวนหนี้ที่มีดอกเบี้ยค้างรับเมื่อสิ้นสุดระยะเวลา
อัตราผลตอบแทนหรืออัตราดอกเบี้ย (i)(อังกฤษ อัตราดอกเบี้ย) - เป็นตัวบ่งชี้สัมพัทธ์ของประสิทธิผลของการลงทุน (อัตราผลตอบแทน) ซึ่งกำหนดลักษณะอัตราการเติบโตของมูลค่าตลอดช่วงเวลา
อายุหนี้ (น)(eng. จำนวนงวด) - ช่วงเวลาหลังจากนั้นจะต้องคืนเงินจำนวนหนี้และดอกเบี้ย คำนี้วัดจากจำนวนงวดการชำระบัญชี โดยปกติแล้วจะมีความยาวเท่ากัน (เช่น เดือน ไตรมาส ปี) เมื่อสิ้นสุดระยะเวลาที่ชำระดอกเบี้ยเป็นประจำ
ความถี่ในการสะสมต่อปี (k) - ความถี่ของดอกเบี้ยคงค้างกระทบต่อยอดสะสม ยิ่งคิดดอกเบี้ยทบต้นมากเท่าไหร่ก็ยิ่งสะสมมากขึ้นเท่านั้น
สัญกรณ์สูตร
FV คือมูลค่าในอนาคตของหน่วยการเงิน
PV คือมูลค่าปัจจุบันของหน่วยเงินตรา
PMT - การชำระเงินเป็นงวดเท่ากัน
ผม - อัตรารายได้หรืออัตราดอกเบี้ย
n คือจำนวนงวดการสะสมในหน่วยปี
k คือความถี่ของการออมต่อปี
6 ฟังก์ชันสกุลเงิน
สูตรดอกเบี้ยทบต้น - 1 ฟังก์ชัน
ดอกเบี้ยคงค้างปีละครั้ง:FV =
PV* [(1+
ฉัน)
น]
หรือ FV = PV *
ดอกเบี้ยค้างรับมากกว่าหนึ่งครั้งต่อปี: FV = PV * [(1+ i / k ) nk ]
สูตรดอกเบี้ยทบต้น - 2 ฟังก์ชัน
มูลค่าปัจจุบันของสกุลเงิน (พี V) หรือมูลค่าปัจจุบันของการพลิกกลับ (ขายต่อ) แสดงจำนวนเงินที่คุณต้องมีในวันนี้เพื่อรับจำนวนเงินเท่ากับหน่วยเงินหลังจากช่วงเวลาหนึ่งในอัตราคิดลด (ผลตอบแทน) นั่นคือจำนวนเงินที่เทียบเท่าหน่วยการเงินในวันนี้ซึ่งเราคาดว่า เพื่อรับในอนาคตหลังจากระยะเวลาหนึ่ง
ดอกเบี้ยค้างรับ 1 ครั้งต่อปี: PV = FV * หรือ PV = FV *
ดอกเบี้ยค้างรับมากกว่าหนึ่งครั้งต่อปี: PV = FV *
สูตรดอกเบี้ยทบต้น - 3 ฟังก์ชัน
มูลค่าปัจจุบันของเงินรายปี แสดงว่าเงินในวันนี้มีค่าเท่ากับชุดของการชำระเงินที่เท่ากันในอนาคตซึ่งเท่ากับหน่วยเงินหนึ่งหน่วยสำหรับช่วงระยะเวลาหนึ่งที่อัตราคิดลดที่แน่นอน
จัดสรร เงินงวดสามัญและล่วงหน้าหากชำระเงินเมื่อสิ้นสุดแต่ละงวด เงินงวดจะถือว่าปกติ ถ้าในตอนต้น - เงินล่วงหน้า
เงินงวดสามัญ:
ดอกเบี้ยคงค้างปีละครั้ง: 
ดอกเบี้ยค้างรับมากกว่าหนึ่งครั้งต่อปี: 
เงินงวดล่วงหน้า:
สูตรดอกเบี้ยทบต้น - 4 ฟังก์ชัน
การคำนวณการคำนวณมูลค่าที่แท้จริง (ต้นทุน) ของเงินนั้นขึ้นอยู่กับการประมาณการเวลาของกระแสเงินสดซึ่งขึ้นอยู่กับสิ่งต่อไปนี้ ราคาซื้ออสังหาริมทรัพย์ในท้ายที่สุดจะขึ้นอยู่กับจำนวนรายได้ที่นักลงทุนคาดว่าจะได้รับในอนาคต อย่างไรก็ตาม การซื้อทรัพย์สินและการรับรายได้เกิดขึ้นในช่วงเวลาต่างๆ ดังนั้นการเปรียบเทียบอย่างง่ายของจำนวนต้นทุนและรายได้ในจำนวนที่จะแสดงในงบการเงินจึงเป็นไปไม่ได้ (ตัวอย่างเช่น 10 ล้านรูเบิลของรายได้สำเร็จรูปที่ได้รับใน 3 ปีจะน้อยกว่าจำนวนนี้ในปัจจุบัน) . อย่างไรก็ตาม มูลค่าของเงินไม่เพียงได้รับอิทธิพลจากกระบวนการข้อมูลเท่านั้น แต่ยังรวมถึงเงื่อนไขหลักในการลงทุนด้วย - เงินที่ลงทุนไปจะต้องสร้างรายได้
การนำจำนวนเงินที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาต่างกันมาในรูปแบบที่เปรียบเทียบกันได้เรียกว่าการประมาณเวลาของกระแสเงินสด การคำนวณเหล่านี้ใช้ดอกเบี้ยทบต้น ซึ่งหมายความว่าเงินต้นทั้งหมดของเงินฝากต้องมีดอกเบี้ย ซึ่งรวมถึงดอกเบี้ยที่เหลืออยู่ในบัญชีจากงวดก่อนหน้า
ทฤษฎีและแนวปฏิบัติของการใช้ฟังก์ชันดอกเบี้ยทบต้นขึ้นอยู่กับสมมติฐานหลายประการ: 1. กระแสเงินสดซึ่งปริมาณแตกต่างกันในขนาดเรียกว่ากระแสเงินสด
2. กระแสเงินสดที่ทุกจำนวนเงินเท่ากันเรียกว่าเงินรายปี
3. จำนวนกระแสเงินสดเกิดขึ้นเป็นระยะ ๆ เรียกว่า งวด
4. รายได้ที่ได้รับจากการลงทุนจะไม่ถูกถอนออกจากการหมุนเวียนทางเศรษฐกิจ แต่ถูกเพิ่มเข้าในทุนคงที่
5. จำนวนเงินที่กระแสเงินสดเกิดขึ้น ณ สิ้นงวด (มิฉะนั้น จำเป็นต้องมีการปรับปรุงตามความเหมาะสม)
มาดูฟังก์ชันทั้ง 6 ของดอกเบี้ยทบต้นกันดีกว่า
1. จำนวนหน่วยสะสม
ฟังก์ชันนี้ช่วยให้คุณกำหนดมูลค่าในอนาคตของจำนวนเงินที่มีอยู่ตามอัตราที่คาดหวังของช่วงเวลาของรายได้ ระยะเวลาสะสม และดอกเบี้ย จำนวนสะสมของหน่วยเป็นฟังก์ชันพื้นฐานของดอกเบี้ยทบต้น ซึ่งช่วยให้คุณกำหนดมูลค่าในอนาคตสำหรับช่วงเวลาที่กำหนด อัตราดอกเบี้ย และจำนวนเงินที่ทราบได้ในอนาคต
FV = PV * (1 + i)n ปัญหาตัวอย่าง: ได้รับเงินกู้ 150 ล้านรูเบิล เป็นระยะเวลา 2 ปี ในอัตรา 15% ต่อปี ดอกเบี้ยคงค้างเกิดขึ้นทุกไตรมาส กำหนดยอดสะสมที่จะคืน 2. ต้นทุนต่อหน่วยปัจจุบัน (ปัจจัยการพลิกกลับ)
มูลค่าปัจจุบันของหน่วย (การพลิกกลับ) ทำให้สามารถกำหนดมูลค่าปัจจุบัน (ปัจจุบัน, ปัจจุบัน) ของจำนวนเงินได้ ซึ่งเป็นมูลค่าที่ทราบในอนาคตสำหรับช่วงอัตราดอกเบี้ยที่กำหนด นี่คือกระบวนการย้อนกลับของดอกเบี้ยทบต้น
PV = FV / (1 + i)n แสดงมูลค่าปัจจุบันของจำนวนเงินที่จะได้รับในอนาคต
ตัวอย่างปัญหา: มูลค่าปัจจุบันของ $1,000 ที่ได้รับ ณ สิ้นปีที่ห้าอยู่ที่ 10% ต่อปีเป็นเท่าใดพร้อมดอกเบี้ยรายปี 3. การสะสมของหน่วยในช่วงเวลาหนึ่ง (มูลค่าในอนาคตของเงินรายปี) แสดงว่าเมื่อสิ้นสุดระยะเวลาทั้งหมด จะเป็นมูลค่าของชุดของจำนวนเงินที่เท่ากันที่ฝากเมื่อสิ้นสุดแต่ละช่วงเป็นระยะ เช่น มูลค่าในอนาคตของเงินรายปี (เงินงวดคือกระแสเงินสดที่จำนวนเงินเท่ากันและเกิดขึ้นเป็นระยะๆ)
FVA = (1 + i) n – 1 i PMT ตัวอย่างปัญหา: กำหนดมูลค่าในอนาคตของการชำระเงินรายเดือนปกติที่ 12,000 ดอลลาร์ใน 4 ปีที่ 11.5% และยอดสะสมรายเดือน
4. มูลค่าปัจจุบันของเงินงวดสามัญ แสดงมูลค่าปัจจุบันของกระแสรายได้ที่สม่ำเสมอ เช่น รายได้จากทรัพย์สินให้เช่า รายการแรกเกิดขึ้นเมื่อสิ้นสุดช่วงแรก ภายหลัง - เมื่อสิ้นสุดแต่ละงวดต่อๆ ไป
PVA = PMT * 1 - (1 + i) -n i ตัวอย่างปัญหา: กำหนดจำนวนเงินกู้หากทราบว่าชำระคืน 30,000 ดอลลาร์ต่อปีเป็นเวลา 8 ปีในอัตรา 15% 5. Reimbursement Fund Factor ระบุจำนวนเงินสมทบที่จ่ายเป็นงวดเท่ากันซึ่งจะต้องสะสมเป็นจำนวนเงินเท่ากับ FVA เมื่อสิ้นสุดระยะเวลาหนึ่งพร้อมดอกเบี้ย SFF = FVA * i (1 + i)n - 1 ปัญหา ตัวอย่าง: ค้นหาจำนวนเงินที่คุณจ่ายให้กับธนาคารทุกเดือนที่ 15% เพื่อซื้อบ้านมูลค่า 65,000,000 ดอลลาร์ใน 7 ปี 6. ค่าตัดจำหน่ายหน่วย แสดงจำนวนเงินที่ชำระเป็นงวดเท่ากันเพื่อตัดจำหน่ายเงินกู้ทั้งหมด กล่าวคือ ช่วยให้คุณสามารถกำหนดจำนวนเงินที่ต้องชำระเพื่อชำระคืนเงินกู้รวมถึงดอกเบี้ยและการชำระคืนเงินต้นของหนี้: PMT = PVA * i 1 - (1 + i) -n ปัญหาตัวอย่าง: สิ่งที่ควรเป็น จ่ายรายเดือนในเงินกู้ที่ดูดซับตัวเองได้ 200,000 เหรียญเป็นเวลา 15 ปีในอัตรารายปี 12%? หัวข้อที่ 2 ตลาดอสังหาริมทรัพย์และคุณสมบัติของการทำงาน
17.03.2015 11:00 9922
ฟังก์ชันดอกเบี้ยทบต้นมาตรฐาน
การใช้ฟังก์ชันดอกเบี้ยทบต้นมาตรฐานทำให้สามารถคำนวณมูลค่าขององค์ประกอบใดๆ ที่แสดงลักษณะเฉพาะของกระแสเงินสดแบบกระจายเวลา - ต้นทุน การชำระเงิน เวลา อัตรา - หากทราบองค์ประกอบอื่นๆ
ตามกฎแล้ว เรากำลังพูดถึง 6 ฟังก์ชันของดอกเบี้ยทบต้น:
- จำนวนสะสมของหน่วย (มูลค่าในอนาคต)
- การสะสมของหน่วยในช่วงเวลาหนึ่ง
- เงินสมทบในการจัดตั้งกองทุนชดเชย
- การพลิกกลับ (มูลค่าหน่วยปัจจุบัน)
- มูลค่าปัจจุบันของเงินงวดสามัญ
- เงินสมทบค่าเสื่อมราคาต่อหน่วย
เนื่องจากฟังก์ชันเหล่านี้ใช้กันอย่างแพร่หลายและบ่อยครั้ง ตารางมาตรฐานจึงได้รับการพัฒนาซึ่งรวมถึงปัจจัยดอกเบี้ยทบต้นที่คำนวณไว้ล่วงหน้า ในบริบทนี้ ปัจจัยคือหนึ่งในสองจำนวนขึ้นไปที่เมื่อคูณแล้ว ให้ผลลัพธ์ที่กำหนด ปัจจัยทั้งหมดเหล่านี้สร้างขึ้นโดยใช้สูตรพื้นฐาน (1 + i)n ซึ่งอธิบายจำนวนหน่วยที่สะสม และที่จริงแล้ว เป็นอนุพันธ์ของปัจจัยนี้
มูลค่าในอนาคตของหน่วย
มูลค่าในอนาคตของหน่วยเป็นฟังก์ชันที่กำหนดจำนวนเงินสะสมหลังจาก n งวด หากอัตราผลตอบแทนจากเงินทุนเท่ากับ i ฟังก์ชันบอกเป็นนัยว่าผลตอบแทนจากทุนที่ได้รับในระหว่างงวดพร้อมกับ ทุนเริ่มต้นเป็นพื้นฐานที่จะกำหนดผลตอบแทนจากทุนในงวดถัดไป
คำนวณโดยสูตร:
โดยที่ FV คือมูลค่าในอนาคต
PV - มูลค่าปัจจุบัน
ผม - อัตรารายได้;
FVF(i;n) = (1 + i)n - ปัจจัยของมูลค่าในอนาคตของหน่วย (ยอดสะสม)
ด้วยฟังก์ชันนี้ คุณสามารถคำนวณมูลค่าในอนาคตของจำนวนเงินตามค่าของมัน มูลค่าปัจจุบันอัตราผลตอบแทนจากทุนและระยะเวลาสะสม
ในขณะนี้ ราคาของที่ดินอยู่ที่ 1,000 เหรียญสหรัฐ โดยให้ผลตอบแทน 14% คาดว่าจะขายได้ภายในสองปี อย่างไรก็ตามทั้งลักษณะและ สภาวะตลาดจะไม่เปลี่ยนแปลง ในกรณีนี้ มูลค่าที่ดินในอนาคตจะอยู่ที่ $1,300:
หรืออะไรเหมือนกัน
การสะสมของหน่วยในช่วงเวลาหนึ่ง
การสะสมในช่วงเวลาหนึ่งเป็นฟังก์ชันที่กำหนดมูลค่าในอนาคตของเงินรายปีปกติ (นั่นคือ ชุดของการชำระเงินเป็นงวดที่เท่ากันและการรับ PMT) ในช่วงเวลา n งวดในอัตราผลตอบแทนจากทุน i
เงินงวดสามัญคือชุดของการชำระเงินและรายรับเป็นงวดที่เท่ากัน โดยงวดแรกจะดำเนินการเมื่อสิ้นสุดงวดถัดไปหลังจากงวดปัจจุบัน หากชำระเงินล่วงหน้า (เมื่อเริ่มต้นแต่ละงวด) เรากำลังพูดถึงเงินงวดล่วงหน้า
มูลค่าในอนาคตของเงินงวดสามัญคำนวณโดยใช้สูตร:
โดยที่ FVA คือมูลค่าในอนาคตของเงินงวดสามัญ
PMT - มูลค่าของชุดการชำระเงินหรือรายรับที่เท่ากัน
ผม - อัตรารายได้;
n คือจำนวนงวด
ปัจจัยในมูลค่าในอนาคตของเงินรายปีแบบปกติ
จำเป็นต้องคำนวณมูลค่าในอนาคตของที่ดินที่ได้มาภายใต้การผ่อนชำระหกเดือนและค่าชดเชย 12% ต่อปี มีการชำระเงินทุกสิ้นเดือนเป็นจำนวนเงินเท่ากับ 1,000 ดอลลาร์ ในกรณีนี้ มูลค่าที่ดินในอนาคตจะเท่ากับ 6,152 ดอลลาร์:
หรืออะไรเหมือนกัน
สมทบทุนจัดตั้งกองทุนทดแทน
เงินสมทบในการจัดตั้งกองทุนชดเชย - ฟังก์ชั่นที่กำหนดจำนวนเงินที่ชำระสำหรับเงินรายปีสามัญซึ่งมีมูลค่าในอนาคตใน n งวดในอัตรา i เท่ากับ 1
กล่าวอีกนัยหนึ่งโดยใช้ฟังก์ชั่นการบริจาคเพื่อสร้างกองทุนชดเชยคุณสามารถกำหนดจำนวนเงินที่ชำระเป็นงวดเท่ากัน (รายได้ปกติ) ที่จำเป็นในการสะสมจำนวนหนึ่งจนกว่าจะสิ้นสุดระยะเวลาที่กำหนดโดยคำนึงถึงดอกเบี้ยสะสม ในอัตรารายได้ที่แน่นอน
การคำนวณจำนวนเงินที่ชำระเป็นงวดเท่ากันนั้นดำเนินการตามสูตร:
โดยที่ PMT คือมูลค่าของการชำระเงินเป็นงวดที่เท่ากัน
FV คือมูลค่าในอนาคตของเงินรายปีปกติ
ผม - อัตรารายได้;
n คือจำนวนงวด
ปัจจัยกองทุนการชดใช้คืน
SFF (i;n) (ปัจจัยกองทุนการชำระเงินคืน) คือส่วนกลับของปัจจัยมูลค่าในอนาคตของเงินรายปีปกติ:
มีความจำเป็นต้องคำนวณจำนวนเงินออมประจำปีเพื่อทดแทนอาคารที่มีอยู่ซึ่งเทียบเท่ากับรายได้ 14% โดยภายในสิ้นงวด ชีวิตทางเศรษฐกิจ(8 ปี) ค่าใช้จ่ายในการเปลี่ยนอาคารจะเท่ากับ 10,000 ดอลลาร์ ในกรณีนี้ การหักรายปีจะเท่ากับ 755.70 ดอลลาร์:
ต้นทุนต่อหน่วยปัจจุบัน (การกลับรายการ)
มูลค่าปัจจุบันของหน่วย (การพลิกกลับ) เป็นฟังก์ชันที่กำหนดมูลค่าปัจจุบันของหน่วยในอนาคตที่สามารถรับได้หลังจาก n งวดในอัตราผลตอบแทนที่กำหนด i ฟังก์ชันนี้ช่วยให้คุณประเมินมูลค่าปัจจุบันของรายได้ที่สามารถรับได้จากการขายวัตถุเมื่อสิ้นสุดระยะเวลาด้วยอัตราคิดลดที่กำหนด
ต้นทุนปัจจุบันของหน่วยคำนวณโดยสูตร:
โดยที่ PV คือมูลค่าปัจจุบัน
FV - มูลค่าในอนาคต
ผม - อัตรารายได้ (ส่วนลด);
n - ระยะเวลาสะสม (จำนวนงวด);
ปัจจัยของต้นทุนปัจจุบันของหน่วย (การกลับรายการ)
ในความหมายทางคณิตศาสตร์ มูลค่าปัจจุบันของหน่วยเป็นส่วนกลับของฟังก์ชันของมูลค่าในอนาคต
จำเป็นต้องคำนวณมูลค่าปัจจุบันของที่ดินที่จะขายเมื่อสิ้นปีในราคา 1,000 ดอลลาร์ ในอัตราคิดลด 10% ต่อปี มูลค่าปัจจุบันของที่ดินจะเท่ากับ 909.09 ดอลลาร์
มูลค่าปัจจุบันของเงินงวดสามัญ
มูลค่าปัจจุบันของเงินงวดสามัญเป็นฟังก์ชันที่กำหนดมูลค่าปัจจุบันของชุดการชำระเงิน PMT (ใบเสร็จรับเงิน) งวดที่เท่ากันในอนาคตตลอด n งวดในอัตราคิดลด i การคำนวณดำเนินการตามสูตร:
โดยที่ PVA คือมูลค่าปัจจุบันของเงินงวดสามัญ
PMT - มูลค่าของชุดการชำระเงินเป็นงวดที่เท่ากัน (ใบเสร็จรับเงิน)
ผม - อัตรารายได้ (ส่วนลด);
n - จำนวนงวด
ปัจจัยมูลค่าปัจจุบันของเงินรายปีแบบปกติ
มูลค่าปัจจุบันของเงินงวดสามัญสามารถกำหนดเป็นผลรวมของมูลค่าปัจจุบันของการชำระเงินทั้งหมด:
จำเป็นต้องกำหนดมูลค่าปัจจุบันของเงินที่ต้องจ่ายค่าเช่า โดยที่ ที่ดินให้เช่าเป็นเวลาสามปีสำหรับค่าเช่ารายปี 100 เหรียญ อัตราคิดลดคือ 12% มูลค่าปัจจุบันของการชำระเงินจะเท่ากับ 240.18 ดอลลาร์:
เงินสมทบค่าเสื่อมราคาต่อหน่วย
ค่าเสื่อมราคาต่อหน่วยเป็นฟังก์ชันที่กำหนดจำนวนเงินที่ชำระเป็นประจำ (ใบเสร็จรับเงิน) ที่ให้ผลตอบแทนจากทุนและผลตอบแทนในอัตราคิดลด i สำหรับ n งวด ผลงานการคิดค่าเสื่อมราคาต่อหน่วยสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร:
โดยที่ PMT คือจำนวนเงินที่ชำระสำหรับเงินรายปีปกติ
PV คือต้นทุนปัจจุบันต่อหน่วย
ผม - อัตราคิดลด (รายได้);
n - ระยะเวลาสะสม (จำนวนงวด);
ปัจจัยสนับสนุนค่าเสื่อมราคาต่อหน่วย
ฟังก์ชันนี้ เช่นเดียวกับฟังก์ชันของการมีส่วนร่วมในการสร้างกองทุนการชำระเงินคืน ทำให้สามารถกำหนดการชำระเงินของ RMT ได้ แต่แตกต่างจากฟังก์ชันสมทบสำหรับการก่อตัวของกองทุนกู้คืนซึ่งเกี่ยวข้องกับการชำระเงินเพื่อสะสมจำนวน FV ที่กำหนด ฟังก์ชันสมทบสำหรับการคิดค่าเสื่อมราคาต่อหน่วยจะเกี่ยวข้องกับการชำระเงินที่ช่วยให้คุณสามารถคืนจำนวนเงินที่ระบุในปัจจุบันของ พีวี ในกรณีนี้ การชำระเงินประกอบด้วยสององค์ประกอบ: ส่วนแรกให้รายได้ในอัตราที่กำหนด i ส่วนที่สองรับประกันการคืนทุนในอัตราผลตอบแทน SFF(i; n) สำหรับ n งวด
ฟังก์ชันการหักค่าเสื่อมราคาต่อหน่วยใช้ในการกำหนดการชำระเงินที่เท่ากัน (เงินรายปี) เป็นประจำเพื่อชำระคืนเงินกู้หากมีการออกสำหรับระยะเวลาหนึ่งในอัตราที่กำหนดสำหรับเงินกู้ ในเวลาเดียวกัน การชำระเงินแต่ละครั้งรวมถึงการชำระเงินต้นของหนี้และดอกเบี้ยค้างรับ ในกรณีนี้การชำระเงินจะเท่ากัน และจากการชำระเงินต่อการชำระเงินอัตราส่วนของรายได้และผลตอบแทนจะเปลี่ยนไป (ส่วนที่จ่ายดอกเบี้ยลดลงและส่วนที่จะไปคืนเงินต้นคือจำนวนเงินต้นของ เงินกู้เพิ่มขึ้น กล่าวคือ ดอกเบี้ยจะถูกคิดจากจำนวนเงินต้นที่ยังไม่ได้ชำระและอัตราดอกเบี้ยของเงินกู้ตามที่ชำระคืนจะถูกเรียกเก็บในจำนวนที่น้อยกว่าหน้าที่ของเงินสมทบในการคิดค่าเสื่อมราคาของหน่วยเป็นผกผัน กับฟังก์ชันของมูลค่าปัจจุบันของเงินรายปีแบบธรรมดา
คุณต้องคำนวณจำนวนรายได้ต่อปีที่ตกอยู่บนอาคารที่จะเปิดดำเนินการเป็นเวลา 5 ปี หากมูลค่าปัจจุบันของมันคือ 10,000 ดอลลาร์และอัตราคิดลดคือ 15% ภายใต้เงื่อนไขเหล่านี้ จำนวนรายได้ต่อปีคือ 2983.16 ดอลลาร์:
หรืออะไรเหมือนกัน
การใช้ความสัมพันธ์ของปัจจัยของฟังก์ชันทั้งหกของดอกเบี้ยทบต้น เราสามารถเสนอให้นำเสนอตรรกะของการก่อสร้างและความหมายทางเศรษฐกิจในรูปแบบตาราง
ความสัมพันธ์และความหมายทางเศรษฐกิจของฟังก์ชันดอกเบี้ยทบต้นมาตรฐาน
สรุป
ทฤษฎีมูลค่าเงินตามเวลามีบทบาทสำคัญในการประเมินมูลค่าอสังหาริมทรัพย์ ด้วยความช่วยเหลือของมัน ได้อธิบายกระบวนการที่สำคัญสำหรับการประเมินเป็นส่วนลด ซึ่งสะท้อนถึงความสัมพันธ์ระหว่างแนวคิดของมูลค่าปัจจุบัน มูลค่าในอนาคต รายได้ประจำ เวลา อัตรารายได้
ความสัมพันธ์นี้ดำเนินการบนพื้นฐานของการใช้ฟังก์ชันดอกเบี้ยทบต้น 6 ฟังก์ชัน ซึ่งช่วยให้สามารถกำหนดค่าที่ต้องการโดยอิงจากการคูณค่าที่ทราบด้วยปัจจัยที่เกี่ยวข้องกัน ค่าของฟังก์ชันนี้สามารถคำนวณหรือนำมาจากตารางฟังก์ชันดอกเบี้ยทบต้น 6 ฟังก์ชัน . วิธีนี้ช่วยลดความยุ่งยากในการคำนวณจำนวนมากในการประเมิน
โล Grigorieva
การจัดการการลงทุน
โมดูลการฝึกอบรม
อูลาน-อูเด
สำนักพิมพ์ ESGTU
| บทนำ………………………………………………………………….…………………………………… | ||
| หัวข้อ 1. แนวคิดและการจัดประเภทการลงทุน………………………………………..……. | ||
| 1.1. | แนวคิดของการลงทุนและการจำแนกประเภท………………………………………………………. | |
| 1.2. | กระบวนการและกลไกการลงทุนของตลาดการลงทุน……………………….…………. | |
| 1.3. | หน้าที่หกของดอกเบี้ยทบต้น………………………………………………………………………. | |
| หัวข้อที่ 2 รากฐานทางเศรษฐกิจกฎหมายและองค์กรของกิจกรรมการลงทุนในสหพันธรัฐรัสเซีย……………………..……………………………………… .. | ||
| 2.1 | ฐานกฎเกณฑ์กิจกรรมการลงทุนในสหพันธรัฐรัสเซีย………………………………………… | |
| 2.2 | วิธีการ กฎระเบียบของรัฐกิจกรรมการลงทุน………………………. | |
| คำถามทดสอบ……………………………………………………………………………………………. | ||
| แบบทดสอบ………………………………………………………………………………………………………………………… | ||
| หัวข้อที่ 3 แหล่งเงินทุนของกิจกรรมการลงทุน…………. | ||
| 3.1 | การจำแนกแหล่งเงินทุนสำหรับกิจกรรมการลงทุนขององค์กร ...... | |
| 3.2 | วิธีการหลักในการจัดหาเงินทุนสำหรับกิจกรรมการลงทุน……………………………… | |
| 3.3 | การวิเคราะห์ราคาและโครงสร้างเงินทุน……………………………………………………………………. | |
| 3.4 | วิธีการคำนวณความจำเป็นในการลงทุน…………………………………………………………. | |
| คำถามทดสอบ……………………………………………………………………………………………. | ||
| แบบทดสอบ………………………………………………………………………………………………………………………… | ||
| หัวข้อที่ 4. การวางแผนการลงทุน ขั้นตอนการร่างแผนธุรกิจ……….. | ||
| 4.1 | สาระสำคัญและการจำแนกประเภท โครงการลงทุน…………………………………………… | |
| 4.2 | วงจรชีวิตโครงการลงทุน……………………………………………………….. | |
| 4.3 | วิธีการจัดทำและจัดทำแผนธุรกิจสำหรับโครงการลงทุน……………………. | |
| คำถามทดสอบ……………………………………………………………………………………………. | ||
| แบบทดสอบ………………………………………………………………………………………………………………………… | ||
| หัวข้อ 5. การประเมินความมีประสิทธิผลของโครงการลงทุน…….………………….. | ||
| 5.1 | ประเด็นหลักของการประเมินประสิทธิผลของโครงการลงทุน……………………………………. | |
| 5.2 | การประเมินความสามารถในการชำระหนี้ของโครงการลงทุน…………………………………… | |
| 5.3 | ระดับ ประสิทธิภาพทางเศรษฐกิจโครงการลงทุน……………………………… | |
| คำถามทดสอบ……………………………………………………………………………………………. | ||
| แบบทดสอบ………………………………………………………………………………………………………………………… | ||
| งานสำหรับการฝึกปฏิบัติ…………………………………………………………………………. | ||
| หัวข้อที่ 6 การบริหารความเสี่ยงโครงการลงทุน ………………………………. | ||
| 6.1 | สาระสำคัญและการจัดประเภทความเสี่ยงของโครงการลงทุน………………………………….. | |
| 6.2 | การบริหารความเสี่ยงของโครงการลงทุน…………………………………………………………. | |
| 6.3 | วิธีการประเมินความเสี่ยงโครงการ………………………………………………………………………… | |
| 6.4 | เทคนิคการบริหารความเสี่ยงโครงการ……………………………………………………………… | |
| คำถามทดสอบ…………………………………………………………………………………………….. | ||
| แบบทดสอบ………………………………………………………………………………………………………………………….. | ||
| หัวข้อ 7. การประเมินคุณภาพและประสิทธิภาพการลงทุน การลงทุนทางการเงิน ……………………………………………………………………………………………… | ||
| 7.1. | การคำนวณผลตอบแทนจากการดำเนินงานกับหลักทรัพย์………………………………………………. | |
| 7.2 | การคำนวณเงินทุนในอนาคตในการลงทุนทางการเงิน………………………………………………. | |
| 7.3 | การคำนวณมูลค่าตลาดของหลักทรัพย์………………………………………………………………………… | |
| 7.4 | ลักษณะเฉพาะของการประเมินการลงทุนในระบบหมุนเวียนบิล………………………………………. | |
| คำถามทดสอบ……………………………………………………………………………………………. | ||
| แบบทดสอบ………………………………………………………………………………………………………………………… | ||
| งานสำหรับการฝึกปฏิบัติ………………………………………………………………………….. | ||
| หัวข้อที่ 8 การสร้างพอร์ตการลงทุน…………………………………… | ||
| 8.1 | แนวคิดและประเภท พอร์ตการลงทุน……………………………………………………… | |
| 8.2 | การคืนผลงาน………………………………………………………………………………… | |
| 8.3 | ความเสี่ยงในการลงทุน………………………………………………………………………………………………………… | |
| คำถามทดสอบ……………………………………………………………………………………………. | ||
| แบบทดสอบ………………………………………………………………………………………………………………………… | ||
| ภารกิจสำหรับการฝึกปฏิบัติ………………………………………………………………………… | ||
| ภาคผนวก 1………………………………………………………………………………………………. | ||
| ภาคผนวก E2……………………………………………………………………………………………………. | ||
| ภาคผนวก 3…………………………………………………………………………………………………… |
หัวข้อ 1. การลงทุน. สาระสำคัญของกระบวนการลงทุน
หกหน้าที่ของดอกเบี้ยทบต้น
ฟังก์ชันแรกของดอกเบี้ยทบต้นเป็นปัจจัยในมูลค่าในอนาคตของทุนปัจจุบัน (ปัจจุบัน)
| FV = PV*(1+i)n | (1.4) |
FV คือมูลค่าในอนาคต ทุนปัจจุบัน(มูลค่าในอนาคต);
PV คือต้นทุนปัจจุบันของเงินทุน (มูลค่าปัจจุบัน)
ผม - อัตราดอกเบี้ย;
n คือจำนวนงวด
สูตรดอกเบี้ยทบต้นใช้เมื่อใด
เรามีเงินอยู่บ้าง เราต้องการฝากไว้ในธนาคารในอัตราร้อยละบน ช่วงเวลาหนึ่ง(ปี เดือน ไตรมาส) ในขณะเดียวกัน เราต้องการทราบว่าเงินของเราจะมีมูลค่าเท่าใดเมื่อสิ้นสุดระยะเวลาการฝาก
ตัวอย่าง.สมมุติว่าเรามี 1 rub และเราวางไว้เมื่อต้นปีในธนาคาร ที่ 10% ต่อปีเป็นเวลา 5 ปี เท่าไหร่จะถู หลังจาก 5 ปี?
FV \u003d 1 rub * (1 + 10%) 5 \u003d 1.61 rubles
ตัวอย่าง. คุณฝากเงินในธนาคาร 1,000 รูเบิล 24% ต่อปี เป็นเวลา 1 ปี การสะสม (เช่น ร้อยละ) เกิดขึ้นปีละสองครั้งในอัตราคงที่ต่อปี จำเป็นต้องกำหนดอัตราเป็นระยะ (i p) มูลค่าในอนาคตของเงินทุนหมุนเวียน (FV) จำนวนผลตอบแทนจากเงินทุน (D) และอัตรารายปีที่แท้จริง (i f)
ลองกำหนดอัตราเป็นระยะ ในกรณีนี้คือครึ่งปี: i p = i g /2 = 24% /2 =12%
ลองกำหนดมูลค่าในอนาคตของทุนปัจจุบัน: FV \u003d 1,000 (1 + 0.12) 2 \u003d 1254.4 rubles
ให้เรากำหนดมูลค่าของผลตอบแทนจากทุน: D = FV - PV = 1254.4 - 1,000 = 254.4 rubles
มากำหนดอัตรารายปีที่แท้จริงกัน: i f = (FV–PV)/PV=(1254.4–1000)/1000=0.2544=25%
อัตราจริงรวมดอกเบี้ยทบต้นสะสม ดังนั้นจึงสูงกว่าอัตราปกติเสมอ นอกจากนี้ ยิ่งมีระยะเวลาดอกเบี้ยค้างรับต่อปีมากเท่าใด ความแตกต่างนี้จะยิ่งมีนัยสำคัญมากขึ้นเท่านั้น
ตัวอย่าง. หลังจากกี่ปีทุนจะเพิ่มเป็นสองเท่าหากทราบว่าอัตราประจำปีที่นำเงินเข้าธนาคารคือ 12%?
การแก้ปัญหานี้ขึ้นอยู่กับการใช้สิ่งที่เรียกว่า "กฎ 72" ตามกฎนี้จำนวนปีที่ลงทุนจะเพิ่มเป็นสองเท่าจะถูกกำหนดโดยสูตร: 72 / อัตราประจำปีที่ระบุ%
72 / 12% = 6 ปี
กฎให้คำตอบที่น่าพอใจเมื่ออัตราอยู่ในช่วง 3 ถึง 18%
ฟังก์ชันที่สองของดอกเบี้ยทบต้นเป็นปัจจัยในมูลค่าในอนาคตของเงินรายปี
ได้รับการออกแบบมาเพื่อกำหนดมูลค่าในอนาคตของการสะสมทุนที่เท่ากันในช่วงระยะเวลาหนึ่งเช่น ตัวอย่างเช่น เมื่อเราจะลงทุนด้วยเงินจำนวนเท่ากัน (RMT) เป็นระยะเวลาหนึ่ง (1,2,3 ปี ฯลฯ)
อาร์เอ็มที ( การชำระเงิน) เป็นการชำระครั้งเดียวในช่วง k (ระยะเวลาเท่ากัน).
ชุดของการชำระเงินดังกล่าวเรียกว่า เงินงวด.
แยกแยะ ปกติและ เงินงวดล่วงหน้า.
มูลค่าในอนาคตของเงินงวดสามัญ (ชำระเมื่อสิ้นสุดแต่ละงวด) มูลค่าในอนาคตจะแสดงเป็น:
ตัวอย่าง. เพื่อประหยัดเงินค่ารถของคุณ คุณตัดสินใจที่จะใส่เงิน 1,000 ดอลลาร์ในธนาคารทุกปีที่ 12% ต่อปีเป็นเวลา 5 ปี วิธีที่ดีที่สุดในการประหยัดเงิน (ตอนสิ้นปีหรือต้นปี) เพื่อให้ได้เงินจำนวนมากใน 5 ปี และเงินจะเข้าบัญชีเท่าไหร่ใน 5 ปี?
เรามาพิจารณากันก่อนว่าเราจะได้รับเงินเท่าไหร่ใน 5 ปีถ้าเราเก็บออมเมื่อสิ้นปี:
ดังนั้น ปรากฎว่าการลงทุนในช่วงต้นปีของทุกปีมีกำไรมากกว่าตอนสิ้นปีมาก
หน้าที่ที่สามของดอกเบี้ยทบต้นคือปัจจัยของกองทุนการชำระเงินคืน
ปัจจัยกองทุนการชดใช้คืน- เป็นจำนวนเงินที่ต้องฝาก (ลงทุน) ในแต่ละงวดในอัตราที่กำหนด ดอกเบี้ยรายปีเพื่อรับเงินจำนวนหนึ่ง (ที่ต้องการ) ในบัญชีในช่วงสุดท้าย เหล่านั้น. สมมติว่าเราต้องการได้ 1 ล้านรูเบิลในห้าปี ในการทำเช่นนี้คุณสามารถนำเงินเข้าธนาคารได้ เรารู้ค่า ดอกเบี้ยธนาคาร. Reimbursement Fund Factor (MFF) กำหนดจำนวนเงินที่เท่ากันเป็นระยะที่เราต้องจ่ายใน 5 ปีนี้ นั่นคือ FPV เป็น RMT เดียวกัน
ความแตกต่างระหว่างปัจจัยกองทุนชดเชยปกติและปัจจัยกองทุนชดเชยการชำระเงินล่วงหน้าล่วงหน้า ขึ้นอยู่กับว่าจะทำการชำระเงิน (เมื่อสิ้นสุดหรือต้นงวด) เมื่อใด
ปัจจัยกองทุน(ชำระเมื่อสิ้นงวด):
ฟังก์ชันที่ 2 และ 3 ของดอกเบี้ยทบต้นเชื่อมต่อถึงกันผ่านสูตร ฟังก์ชันที่ 2 คือการกำหนด FV และฟังก์ชันที่ 3 คือการกำหนด PV
ตัวอย่าง. คุณยืมเงินเพื่อนมา และหลังจาก 5 ปี คุณต้องคืนเงิน 1,000 ดอลลาร์ เพื่อให้ง่ายต่อการชำระหนี้ คุณตัดสินใจที่จะประหยัดเงินในธนาคารทุกปี อัตราธนาคารยังเท่ากับ 15% ต่อปี วิธีที่ดีที่สุดในการฝากเงินคืออะไร - ต้นปีหรือสิ้นปี? คุณต้องฝากเงินในธนาคารเป็นจำนวนเท่าใดเพื่อชำระ 1,000 ดอลลาร์นั้นเมื่อสิ้นปีที่ 5?
1. ปัจจัยของกองทุนเงินทดแทนทั่วไป:
| FFOV = | _____15%___ | *1000$ | = 148 $ |
| (1+15%) 5 - 1 |
- ปัจจัยกองทุนเบิกจ่ายล่วงหน้า:
2. ปัจจัยกองทุนเบิกจ่ายล่วงหน้า:
| FFAW = | ________1,25%__________ | *10000$ | = 111,5 $ |
| (1+1,25%) 5*12+1 – (1+1,25%) |
ทุกเดือนจะทำกำไรได้มากกว่าสำหรับคุณที่จะประหยัดเงิน $111.5
หน้าที่สี่ของดอกเบี้ยทบต้นเป็นปัจจัยในมูลค่าปัจจุบันของทุนในอนาคต
มูลค่าปัจจุบันของทุนในอนาคตคือมูลค่าปัจจุบันของทุนที่จะได้รับในอนาคต ทางคณิตศาสตร์มูลค่าปัจจุบันของทุนในอนาคตสามารถแสดงได้ดังนี้:
PV = FV /(1+i)n(1.9)
ตามที่คุณสังเกตเห็น ฟังก์ชันดอกเบี้ยทบต้นที่ 4 และ 1 เชื่อมโยงกันด้วยสูตรเดียว ฟังก์ชันที่ 1 กำหนดมูลค่าในอนาคตของเงินทุนหมุนเวียน
ตัวอย่าง.คุณตัดสินใจที่จะประหยัดเงิน 12,000 เหรียญ คุณจะต้องใช้เงินจำนวนนี้หลังจาก 4 ปี วันนี้ต้องใช้เงินเท่าไหร่ถึง 10% ต่อปี ถึงจะได้ 12,000 ดอลลาร์ใน 4 ปี
PV = $12000 /(1+10%) 4 = $8196
ฟังก์ชันที่ห้าของดอกเบี้ยทบต้นคือปัจจัยมูลค่าปัจจุบันของเงินรายปี
ฟังก์ชันที่ 5 ได้รับการออกแบบมาเพื่อกำหนดมูลค่าปัจจุบัน (PV) ของการสะสมทุนที่เท่ากันสำหรับจำนวนงวดที่แน่นอน กล่าวคือ ตัวอย่างเช่น เมื่อเราจะลงทุนด้วยเงินจำนวนเท่ากัน (RMT) เป็นระยะเวลาหนึ่ง (1,2,3 ปี ฯลฯ) ในอัตราผลตอบแทนที่ทราบ ( ฉัน).
ในแง่นี้ ฟังก์ชันที่ 5 ค่อนข้างคล้ายกับฟังก์ชันดอกเบี้ยทบต้นที่ 2 โดยมีความแตกต่างเพียงอย่างเดียวที่ฟังก์ชันที่ 2 กำหนด FV
ความแตกต่างระหว่างปัจจัยมูลค่าปัจจุบันของเงินงวดประจำ (ชำระเมื่อสิ้นสุดแต่ละงวด) และเงินงวดล่วงหน้า (ชำระเมื่อต้นงวด)
มูลค่าปัจจุบันของเงินงวดสามัญ:
2. หากครบกำหนดชำระเมื่อต้นปี:
เงินจ่ายล่วงหน้าค่าเสื่อมราคา(ชำระต้นงวด):
2. หากชำระต้นปี:
| RMTn = | 15000$*12%_____ | = 3715$ |
| (1+12%) – (1+12%) – (5 – 1) |
คำถามทดสอบ
1. อธิบายแนวคิดของการลงทุน ให้ตัวเลือกสำหรับการจัดประเภท
2. อะไรคือความแตกต่างที่สำคัญระหว่างการลงทุนและ เงินลงทุน?
3. กิจกรรมการลงทุนคืออะไรและประกอบด้วยขั้นตอนใดบ้าง?
4. หัวข้อของกิจกรรมการลงทุนใดบ้างที่สามารถแยกแยะได้? ความแตกต่างและลักษณะสำคัญของพวกเขาคืออะไร?
5. วัตถุประสงค์ของกิจกรรมการลงทุน ความแตกต่าง และลักษณะสำคัญ
6. ผู้รับเรื่องกิจกรรมการลงทุน?
7. โครงสร้างตลาดการลงทุนเป็นอย่างไร?
8. โครงสร้างของตลาดการลงทุนในรัสเซียเป็นอย่างไร? แสดงรายการและอธิบายส่วนประกอบ
1.1. การลงทุนใดต่อไปนี้ส่วนใหญ่ใช้ไม่ได้กับการลงทุน
ก) การซื้อ อัตราแลกเปลี่ยนเงินตราระหว่างประเทศ;
ข) เงินลงทุนในพันธบัตรเพื่อ ตลาดรอง;
ค) การลงทุนในบัตรเงินฝาก
ง) สินเชื่อเช่าซื้อ;
จ) การลงทุนในหุ้นในตลาดหลัก
1.2. วัตถุประสงค์หลักของการลงทุนคือ:
ก) การทำกำไร;
b) การบรรลุผลทางสังคม
ค) การสะสมทุน
1.1. การลงทุนโดยตรงประกอบด้วย:
ก) การมีส่วนร่วมของตัวกลางทางการเงินในการดำเนินโครงการลงทุน
ข) ใช้ แหล่งภายในการจัดหาเงินทุนเพื่อการลงทุน
c) การมีส่วนร่วมโดยตรงของนักลงทุนในการเลือกวัตถุการลงทุนและการลงทุน
1.2. หน่วยงานทางเศรษฐกิจใดในรายการด้านล่างที่ไม่ใช่ผู้เข้าร่วม (ผู้ดำเนินการ) ของกิจกรรมการลงทุน
ก) นักลงทุน;
ข) นักแสดง;
c) นักออกแบบ;
ง) ผู้รับเหมา;
จ) บริษัทประกันภัย
1.3. กิจกรรมการลงทุนเกิดขึ้นในพื้นที่ใด?
b) อุทธรณ์;
ค) การผลิตวัสดุ
d) การผลิตที่ไม่ใช่วัสดุ
1.4. กิจกรรมการลงทุนธนาคารพาณิชย์ในด้านการลงทุนจริงมีรูปแบบดังนี้
ก) การให้กู้ยืมเพื่อการลงทุน
ข) การลงทุนใน หลักทรัพย์;
ค) การจัดหาเงินทุนของโครงการ
ง) การมีส่วนได้ส่วนเสีย
1.7. องค์ประกอบใดต่อไปนี้เป็นองค์ประกอบที่จับต้องได้ของการลงทุน
ก) การสื่อสาร
ข) ทรัพยากรธรรมชาติ;
ค) การลงทุนใน ทุนมนุษย์;
ง) หลักทรัพย์;
จ) สิทธิบัตร ใบอนุญาต
1.8. อะไรเป็นรากฐานของการแบ่งการลงทุนออกเป็นเรื่องจริง การเงิน และการลงทุนใน สินทรัพย์ไม่มีตัวตน?
ก) วัตถุการลงทุน
b) รูปแบบการสืบพันธุ์;
c) ขั้นตอนของกระบวนการลงทุน
ง) เรื่องของกิจกรรมการลงทุน
1.9. แนวคิดของตัวคูณการลงทุนได้รับการพัฒนาโดย:
ก) R.F. คาห์น;
ข) แซมมวลสัน;
ค) เจ. เอ็ม. เคนส์
1.10. เงินลงทุนในสินทรัพย์ไม่มีตัวตน ได้แก่
ก) การลงทุนในเครื่องหมายการค้า เครื่องหมายการค้า ลิขสิทธิ์ ฯลฯ
b) ต้นทุนในการได้มาซึ่งวัตถุของการจัดการธรรมชาติ
ค) การลงทุนใน เงินทุนหมุนเวียนรัฐวิสาหกิจ
งานสำหรับการฝึกปฏิบัติ
งาน 1.1.
คำนวณ ค่าธรรมเนียมรายปีเพื่อชำระค่าอพาร์ทเมนท์มูลค่า 800,000 rubles ซื้อเป็นงวด 10 ปีที่ 12%
งาน 1.2.
คำนวณผลงานประจำปีที่ 12% สำหรับการซื้ออพาร์ทเมนต์มูลค่า 800,000 รูเบิลใน 10 ปี
งาน 1.3.
คำนวณเงินสมทบ 12% เพื่อซื้ออพาร์ทเมนต์มูลค่า 800,000 rubles ใน 10 ปี
งาน 1.4
อพาร์ทเมนต์ขายได้ 800,000 รูเบิลเงินนำมา 12% ของรายได้ต่อปี มูลค่าส่วนเพิ่มของอสังหาริมทรัพย์ที่สามารถซื้อได้ใน 10 ปีคืออะไร?
งาน 1.5.
มูลค่าส่วนเพิ่มของอสังหาริมทรัพย์ที่สามารถซื้อได้ใน 10 ปีคืออะไรถ้าคุณจัดสรร 80,000 รูเบิลต่อปี ต่ำกว่า 12%?
ปัญหา 1.6
อพาร์ทเมนต์ราคาเท่าไหร่ซื้อเป็นงวด 10 ปีที่ 12% ต่อปีถ้างวดประจำปีคือ 80,000 รูเบิล?