Pul o'tkazmalari 

Vaqt bo'yicha pul qiymati nazariyasi asoslari. Jamg'arish va diskontlash jarayonlari. DCF modelidan foydalangan holda kompaniyaning adolatli qiymatini qanday hisoblash mumkin Naqd pul tushumlarining joriy qiymatini aniqlash

sof joriy qiymat (NPV, sof joriy qiymat, sof joriy qiymat, NPV, InglizNet hozir qiymat , xalqaro amaliyotda investitsiya loyihalarini tahlil qilish uchun qabul qilingan qisqartma - NPV) to'lov oqimining bugungi kungacha kamaytirilgan diskontlangan qiymatlari yig'indisi.

Byudjet tuzishda sof joriy qiymat usuli keng tarqalgan. kapital qo'yilmalar va investitsion qarorlar qabul qilish. Shuningdek, NPV amalga oshirish to'g'risida qaror qabul qilish yoki rad etish uchun eng yaxshi tanlov mezoni hisoblanadi. investitsiya loyihasi chunki u pulning vaqt qiymati tushunchasiga asoslanadi. Boshqacha qilib aytganda, sof joriy qiymat loyihani amalga oshirish natijasida investorning boyligida kutilayotgan o‘zgarishlarni aks ettiradi.

NPV formulasi

Loyihaning sof joriy qiymati barchaning hozirgi qiymatining yig'indisidir pul oqimlari(ham kiruvchi, ham chiquvchi). Hisoblash formulasi quyidagicha:

  • CF t– davr uchun kutilayotgan sof pul oqimi (kiruvchi va chiquvchi pul oqimi o‘rtasidagi farq). t,
  • r- chegirma stavkasi,
  • N- loyihaning davomiyligi.

Chegirma stavkasi

Shuni tushunish kerakki, chegirma stavkasini tanlashda nafaqat pulning vaqt qiymati tushunchasi, balki kutilayotgan pul oqimlarida noaniqlik xavfi ham hisobga olinishi kerak! Shu sababli, chegirma stavkasi sifatida kapitalning o'rtacha vaznli qiymatidan foydalanish tavsiya etiladi ( Ingliz Kapitalning o'rtacha og'irligi, WACC) loyihani amalga oshirishda ishtirok etadi. Boshqacha qilib aytadigan bo'lsak, WACC - bu loyihaga kiritilgan kapitalning talab qilinadigan daromad darajasi. Shu sababli, pul oqimining noaniqlik xavfi qanchalik yuqori bo'lsa, diskont stavkasi shunchalik yuqori bo'ladi va aksincha.

Loyihani tanlash mezonlari

NPV usulidan foydalangan holda loyihalarni tanlashda qaror qabul qilish qoidasi juda oddiy. Nol chegara qiymati loyihaning pul oqimlari jalb qilingan kapital xarajatlarini qoplashi mumkinligini ko'rsatadi. Shunday qilib, tanlov mezonlarini quyidagicha shakllantirish mumkin:

  1. Yagona mustaqil loyiha, agar sof joriy qiymat ijobiy bo'lsa, qabul qilinishi yoki salbiy bo'lsa, rad etilishi kerak. Nolinchi qiymat investor uchun befarqlik nuqtasidir.
  2. Agar investor bir nechta mustaqil loyihalarni ko'rib chiqayotgan bo'lsa, ijobiy NPVga ega bo'lganlar qabul qilinishi kerak.
  3. Agar bir-birini istisno qiladigan bir qator loyihalar ko'rib chiqilayotgan bo'lsa, eng yuqori sof joriy qiymatga ega bo'lganini tanlash kerak.

Ushbu maqolada biz sof joriy qiymat (NPV) nima ekanligini, qanday iqtisodiy ma'noga ega ekanligini, sof joriy qiymatni qanday va qanday formula bilan hisoblashni ko'rib chiqamiz, biz hisoblashning ba'zi misollarini, shu jumladan MS Excel formulalaridan foydalangan holda ko'rib chiqamiz.

Net Present Value (NPV) nima?

Har qanday investitsiya loyihasiga pul investitsiya qilganda asosiy nuqta investor uchun bunday sarmoyaning iqtisodiy maqsadga muvofiqligini baholash hisoblanadi. Axir, investor nafaqat o'z investitsiyalarini qoplashga, balki dastlabki investitsiya miqdoridan ortiqroq narsa topishga intiladi. Bundan tashqari, investorning vazifasi taqqoslanadigan risk darajalari va boshqa investitsiya shartlarini hisobga olgan holda, yuqori daromad keltiradigan muqobil investitsiya variantlarini izlashdan iborat. Bunday tahlil usullaridan biri investitsiya loyihasining sof joriy qiymatini hisoblashdir.

Sof joriy qiymat (NPV, sof hozirgi qiymat) investitsiya loyihasining iqtisodiy samaradorligi ko'rsatkichi bo'lib, u kutilayotgan pul oqimlarini (ham daromadlar, ham xarajatlar) diskontlash (joriy qiymatga, ya'ni investitsiya paytida) hisoblab chiqiladi.

Sof joriy qiymat investorning foydasini aks ettiradi ( qo'shilgan qiymat investitsiya) investor loyihani amalga oshirishdan olishni kutayotgan pul tushumlari dastlabki investitsiya xarajatlarini va bunday loyihani amalga oshirish bilan bog'liq davriy pul oqimlarini to'lagandan keyin.

Mahalliy amaliyotda "sof joriy qiymat" atamasi bir qator bir xil belgilarga ega: sof joriy qiymat (NPV), sof joriy ta'sir (NPV), sof joriy qiymat (NPV), sof hozirgi qiymat (NPV).

NPV ni hisoblash uchun formula

NPV ni hisoblash uchun sizga kerak bo'ladi:

  1. Davrlar bo'yicha investitsiya loyihasining prognoz jadvalini tuzing. Pul oqimlari daromadlarni (mablag'larning kirib kelishi) va xarajatlarni (investitsiyalar va loyihani amalga oshirishning boshqa xarajatlarini) o'z ichiga olishi kerak.
  2. Hajmi aniqlang. Asosan, diskont stavkasi investorning kapital qiymatining marjinal stavkasini aks ettiradi. Misol uchun, agar investitsiya ishlatilsa qarz mablag'lari bank, keyin chegirma stavkasi kredit bo'ladi. Agar ular ishlatilsa o'z mablag'lari investor, keyin chegirma stavkasi foiz stavkasi sifatida qabul qilinishi mumkin bank depoziti, davlat obligatsiyalarining daromadlilik darajasi va boshqalar.

NPV ni hisoblash quyidagi formula bo'yicha amalga oshiriladi:

qayerda
NPV(Net Present Value) - investitsiya loyihasining sof joriy qiymati;
CF(Cash Flow) - pul oqimi;
r- chegirma stavkasi;
n- davrlarning umumiy soni (intervallar, bosqichlar) i = 0, 1, 2, …, n butun investitsiya davri uchun.

Ushbu formulada CF 0 dastlabki investitsiyalar miqdoriga mos keladi TUSHUNARLI(Investitsiya qilingan kapital), ya'ni. CF0=IC. Shu bilan birga, pul oqimi CF 0 manfiy qiymatga ega.

Shunday qilib, yuqoridagi formulani o'zgartirish mumkin:

Agar loyihaga investitsiyalar bir vaqtning o'zida emas, balki bir necha davrlarda amalga oshirilsa, investitsiya investitsiyalari ham chegirilishi kerak. Bunday holda, loyihaning NPV formulasi quyidagi shaklni oladi:

NPV ning amaliy qo'llanilishi (sof joriy qiymat)

NPV ni hisoblash sizga investitsiya qilishning maqsadga muvofiqligini baholash imkonini beradi Pul. Uchta mumkin bo'lgan NPV qiymati mavjud:

  1. NPV > 0. Agar sof joriy qiymat ijobiy bo'lsa, bu investitsiyalarning to'liq daromadliligini va NPV qiymati investorning yakuniy foydasini ko'rsatadi. Investitsiyalar iqtisodiy samaradorligi tufayli maqsadga muvofiqdir.
  2. NPV=0. Agar sof joriy qiymat nolga teng bo'lsa, bu investitsiyalarning daromadliligini ko'rsatadi, lekin investor foyda olmaydi. Masalan, agar qarz mablag'lari ishlatilgan bo'lsa, investitsion investitsiyalar bo'yicha pul oqimlari kreditorni to'liq to'lash, shu jumladan unga to'lanadigan foizlarni to'lash imkonini beradi, ammo investorning moliyaviy holati o'zgarmaydi. Shuning uchun siz ijobiy iqtisodiy ta'sir ko'rsatadigan pulni investitsiya qilishning muqobil variantlarini izlashingiz kerak.
  3. NPV< 0 . Agar sof joriy qiymat salbiy bo'lsa, investitsiya to'lanmaydi va bu holda investor zarar ko'radi. Bunday loyihaga sarmoya kiritishdan voz kechish kerak.

Shunday qilib, ijobiy NPV qiymatiga ega bo'lgan barcha loyihalar investitsiya uchun qabul qilinadi. Agar investor ko'rib chiqilayotgan loyihalardan faqat bittasi foydasiga tanlov qilishi kerak bo'lsa, boshqa narsalar teng bo'lsa, eng yuqori NPV qiymatiga ega bo'lgan loyihaga ustunlik berish kerak.

MS Excel yordamida NPV ni hisoblash

MS Excelda sof joriy qiymatni hisoblash imkonini beruvchi NPV funksiyasi mavjud.

NPV funktsiyasi diskont stavkasi va kelajakdagi to'lovlar qiymatidan foydalangan holda investitsiyaning sof joriy qiymatini qaytaradi ( salbiy qiymatlar) va tushumlar (ijobiy qiymatlar).

NPV funktsiyasi sintaksisi:

NPV(stavka, qiymat1, qiymat2, ...)

qayerda
Taklif bir davr uchun chegirma stavkasi hisoblanadi.
Qiymat1, qiymat2,…- Xarajatlar va daromadlarni ifodalovchi 1 dan 29 gacha argumentlar.

Qiymat1, qiymat2, … vaqt bo'yicha teng taqsimlanishi kerak, to'lovlar har bir davr oxirida amalga oshirilishi kerak.

NPV tushumlar va to'lovlar tartibini aniqlash uchun qiymat1, qiymat2, ... argumentlari tartibidan foydalanadi. To'lovlaringiz va kvitansiyalaringiz to'g'ri tartibda kiritilganligiga ishonch hosil qiling.

4 ta muqobil loyiha asosida NPV hisoblash misolini ko'rib chiqing.

Hisob-kitoblar natijasida loyiha A rad etilishi kerak loyiha B investor uchun befarqlik nuqtasida, lekin C va D loyihalari investitsiyalar uchun ishlatilishi kerak. Shu bilan birga, agar faqat bitta loyihani tanlash kerak bo'lsa, unda afzallik berilishi kerak loyiha B, u 10 yil davomida kamroq diskontlanmagan pul oqimlarini ishlab chiqarishiga qaramay loyiha D.

NPV ning afzalliklari va kamchiliklari

NPV metodologiyasining ijobiy tomonlari quyidagilardan iborat:

  • qarorlar qabul qilishning aniq va oddiy qoidalari investitsion jozibadorlik loyiha;
  • vaqt o'tishi bilan pul oqimlari miqdorini moslashtirish uchun diskont stavkasini qo'llash;
  • chegirma stavkasining bir qismi sifatida risk mukofotini hisobga olish imkoniyati (ko'proq xavfli loyihalar uchun siz murojaat qilishingiz mumkin ortdi darajasi chegirma).

NPV ning kamchiliklari quyidagilarni o'z ichiga oladi:

  • Ko'pgina xavflarni o'z ichiga olgan murakkab investitsiya loyihalarini baholashda qiyinchiliklar, ayniqsa Uzoq muddat(chegirma stavkasini tuzatish talab qilinadi);
  • to'g'riligi NPV ning taxminiy qiymatiga bog'liq bo'lgan kelajakdagi pul oqimlarini prognozlashning murakkabligi;
  • NPV formulasi pul oqimlarini (daromadlarni) qayta investitsiyalashni hisobga olmaydi;
  • NPV faqat foydaning mutlaq qiymatini aks ettiradi. To'g'riroq tahlil qilish uchun qo'shimcha hisoblash kerak va nisbiy ko'rsatkichlar, kabi , .

bu erda PV - oqim pul qiymati,

FV - pulning kelajakdagi qiymati,

n - vaqt oraliqlari soni,

i - chegirma stavkasi.

Misol. Besh yil ichida 1000 rubl olish uchun hisob raqamiga qancha pul qo'yish kerak? (i=10%)

PV = 1000 / (1+0,1)^5 = 620,92 rubl

Shunday qilib, pulning joriy qiymatini hisoblash uchun biz ularning ma'lum kelajakdagi qiymatini (1 + i) n ga bo'lishimiz kerak. Hozirgi qiymat diskont stavkasiga teskari bog'liqdir. Masalan, joriy qiymat pul birligi 1 yil ichida 8% stavkada olingan

PV \u003d 1 / (1 + 0,08) 1 \u003d 0,93,

Va 10% stavkada

PV \u003d 1 / (1 + 0,1) 1 \u003d 0,91.

Pulning joriy qiymati ham uni olishdan oldingi davrlar soniga teskari bog'liqdir.

Pul oqimlarini diskontlashning ko'rib chiqilgan tartibi investitsiya qarorlarini qabul qilishda qo'llanilishi mumkin. Ko'pchilik umumiy qoida qaror qabul qilish - sof joriy qiymatni (NPV) aniqlash qoidasi. Uning mohiyati shundan iboratki, agar kelajakning hozirgi qiymati bo'lsa, investitsiya loyihasida ishtirok etish maqsadga muvofiqdir naqd pul tushumlari uni amalga oshirishdan boshlab dastlabki investitsiyalardan oshadi.

Misol. Nominal qiymati 1000 rubl bo'lgan omonat zayomini sotib olish mumkin. va 750 rubl uchun 5 yil muddatga. Boshqa muqobil investitsiya varianti - pul joylashtirish bank hisob raqami yillik 8% foiz stavkasi bilan. Obligatsiyalarni sotib olishga investitsiya qilishning maqsadga muvofiqligini baholash kerak.

NPVni foiz stavkasi sifatida yoki kengroq ma'noda daromad darajasi sifatida hisoblash uchun kapitalning imkoniyat qiymatidan foydalanish kerak. Kapitalning imkoniyat qiymati - bu boshqa investitsiya usullaridan olinadigan daromad darajasi. Bizning misolimizda muqobil ko'rinish sarmoya - bu 8% daromadli depozitga pul joylashtirish.

Jamg'arma obligatsiyasi 1000 rubl miqdorida naqd pul tushumlarini taqdim etadi. 5 yildan keyin. Ushbu pulning hozirgi qiymati

PV = 1000/1,08^5 = 680,58 rubl

Shunday qilib, obligatsiyaning joriy qiymati 680,58 rublni, uni sotib olish taklifi esa 750 rublni tashkil qiladi. Investitsiyaning sof joriy qiymati 680,58-750=-69,42 bo'ladi va obligatsiyani sotib olishga investitsiya qilish maqsadga muvofiq emas.



NPV ko'rsatkichining iqtisodiy ma'nosi shundaki, u o'zgarishni belgilaydi moliyaviy holat loyiha natijasida investor. Ushbu misolda, agar obligatsiya sotib olinsa, investorning boyligi 69,42 rublga kamayadi.

NPV ko'rsatkichi pulni qarz olishning turli variantlarini baholash uchun ham ishlatilishi mumkin. Masalan, siz 5000 dollar qarz olishingiz kerak. mashina sotib olish uchun. Bank sizga yillik 12 foizli kredit taklif qiladi. Do'stingiz unga 9000 dollar bersangiz, 5000 dollar qarz olishi mumkin. 4 yil ichida. Aniqlash kerak eng yaxshi variant qarz olish. 9000 dollarning joriy qiymatini hisoblang.

PV = 9000/(1+0,12)^4 = $5719,66

Shunday qilib, ushbu loyihaning NPV qiymati 5000-5719,66= -719,66 AQSh dollarini tashkil etadi. Ushbu holatda eng yaxshi variant qarz olish - bu bank krediti.

Investitsion loyihalarning samaradorligini hisoblash uchun siz ichki daromadlilik darajasidan (IRR) ham foydalanishingiz mumkin. Ichki daromad darajasi - bu kelajakdagi tushumlarning hozirgi qiymatini va xarajatlarning hozirgi qiymatini tenglashtiradigan diskont stavkasi. Boshqacha qilib aytganda, IRR NPV = 0 bo'lgan foiz stavkasiga teng.

Obligatsiyani sotib olishning ko'rib chiqilayotgan misolida IRR quyidagi tenglama bo'yicha hisoblanadi

750 = 1000/(1+IRR)^5

IRR = 5,92%. Shunday qilib, obligatsiyani sotib olishda daromadlilik yiliga 5,92% ni tashkil qiladi, bu bank depozitidagi daromaddan sezilarli darajada pastdir.

Ushbu maqoladan siz quyidagilarni bilib olasiz:

  • Loyihaning mumkin bo'lgan rentabelligini qanday aniqlash mumkin
  • Loyihaga sarmoya kiritishga arziydimi yoki yo'qligini qanday aniqlash mumkin
  • Investitsion loyihaning NPV qiymati nima
  • Yangi loyiha uchun NPV ni hisoblash formulasi qanday?
  • Muayyan loyiha uchun NPV ni qanday aniq hisoblash mumkin

Net Present Value (NPV) eng ko'plaridan biridir muhim ko'rsatkichlar, loyihaga sarmoya kiritishning maqsadga muvofiqligi to'g'risida qaror qabul qilish imkonini beradi. Ushbu ko'rsatkich odatda korporativ moliya sohasida qo'llaniladi, ammo agar kerak bo'lsa, umumiy moliyaviy vaziyatni doimiy ravishda kuzatib borish uchun ishlatilishi mumkin. Foydalanish doirasidan qat'i nazar, investitsiya loyihasi uchun NPVni qanday to'g'ri hisoblashni va ushbu ish jarayonida qanday qiyinchiliklarga duch kelishi mumkinligini tushunish juda muhimdir.

Oddiy so'zlar bilan NPV nima

NPV deyiladi sof qiymat loyihani hisoblash vaqtida berilgan pul oqimlari. NPV hisoblash formulasi tufayli siz o'zingizni taxmin qilishingiz mumkin iqtisodiy samaradorlik bir nechta investitsiya ob'ektlarini loyihalash va solishtirish.

NPV (Net Present Value) inglizcha qisqartmasi rus tilida bir nechta o'xshashlarga ega:

  • Sof joriy qiymat (NPV). Ushbu parametr eng keng tarqalgan, hatto "Microsoft Excel" da formula shunday deb ataladi.
  • Sof joriy qiymat (NPV). Bu nom pul oqimlari diskontlanganligi va shundan keyingina qo'shilishi bilan bog'liq.
  • Hozirgi sof qiymat (NPV). Operatsiyalardan olingan barcha daromadlar va yo'qotishlar pulning hozirgi qiymatiga diskontlangan. Keling, tushuntirib beraylik: iqtisodiyot nuqtai nazaridan, agar biz 1000 rubl ishlab olsak, biz hozir xuddi shu miqdorni olganimizdan ko'ra kamroq vaqt olamiz.

Diskontlash - bu barcha to'lovlar qiymatini ma'lum bir vaqtga etkazish orqali pul oqimining qiymatini aniqlash. Diskontlash vaqt omilini hisobga olgan holda pul qiymatini hisoblash uchun asosdir.

NPV - investitsiya loyihasi ishtirokchilari kutayotgan foyda darajasi. Matematik jihatdan, bu ko'rsatkich sof pul oqimining qiymatlarini diskontlash orqali aniqlanadi va biz qanday oqim haqida gapirayotganimiz muhim emas: salbiy yoki ijobiy.

Agar ta'rifni iloji boricha soddalashtirsak, NPV - bu loyiha egasi rejalashtirish davrida barcha joriy xarajatlarni to'lagan va hisob-kitob qilgandan keyin oladigan daromadidir. soliq organlari, xodimlar, kreditor (investor), shu jumladan foizlarni to'lash (yoki diskontlashni hisobga olgan holda).

Aytaylik, 10 yillik rejalashtirish davomida kompaniya 5,57 milliard rubl daromad oldi, soliqlar va barcha xarajatlarning umumiy miqdori esa 2,21 milliard rublni tashkil etadi. Bu shuni anglatadiki, asosiy faoliyatdan qoldiq 3,36 milliard rublni tashkil qiladi.

Ammo bu hali kutilgan natija emas - bu summadan dastlabki sarmoyani qaytarish kerak, masalan, 1,20 milliard rubl. Hisob-kitobni soddalashtirish uchun biz loyihani investorning mablag'lari hisobidan moliyalashtiriladi deb hisoblaymiz. nol stavka chegirma. Keyin, agar NPV ko'rsatkichini hisoblasak, u 2,16 milliard rublni tashkil qiladi. 10 yildan ortiq rejalashtirish.

Agar siz rejalashtirish davrini oshirsangiz, NPV hajmi ham ortadi. Ushbu ko'rsatkichning ma'nosi shundaki, u biznes-rejani ishlab chiqish bosqichida hisoblash imkonini beradi real daromad loyiha tashabbuskori tomonidan olinishi mumkin.

Yana takrorlaymizki, NPV investitsiya loyihalari samaradorligini baholashning asosiy ko'rsatkichlaridan biridir. Shuning uchun, agar siz uni eng kichik noaniqlik bilan hisoblasangiz, potentsial samarasiz sarmoyaga duch kelishingiz mumkin.

Nima uchun NPV kerak?

Agar sizda investitsiya qilishga tayyor bo'lgan istiqbolli biznes loyihangiz bo'lsa, uning sof joriy qiymatini hisoblashingizni maslahat beramiz.

  1. Loyihadan keladigan pul oqimlarini, ya'ni dastlabki investitsiyalar (chiqish) va kutilayotgan pul tushumlarini (kirishlar) hisoblang.
  2. Kapitalning narxini aniqlang, chunki bu sizning chegirma stavkangiz bo'ladi.
  3. Loyihadan kirish va chiqishlarni oldingi bosqichda hisoblab chiqqan stavka bo'yicha chegirma qiling.
  4. Hammasini qo'shing diskontlangan oqimlar- bu loyihaning NPV bo'ladi.

Aslida, hamma narsa oddiy - agar NPV nolga teng bo'lsa, loyihadan pul oqimlari etarli bo'ladi:

  • qo'yilgan kapitalni qaytarish;
  • ushbu kapitalning daromadini ta'minlash.

Ijobiy NPV bilan loyiha foyda keltiradi va uning darajasi qanchalik yuqori bo'lsa, loyihaga investitsiyalar shunchalik foydali bo'ladi.

Kreditorlar, ya'ni qarz beruvchilar doimiy daromadga ega, shuning uchun bu ko'rsatkichdan oshgan barcha mablag'lar aktsiyador bo'lib qoladi. Agar kompaniya nol NPV bilan loyihani tasdiqlashga qaror qilsa, aktsiyadorlar o'z pozitsiyalarini saqlab qoladilar - kompaniya kattalashadi, lekin aksiyalar narxi ko'tarilmaydi. Loyihaning ijobiy NPV bilan aktsiyadorlar boyib ketishadi.

NPV bir nechta investitsiya loyihalari mavjud bo'lganda qaysi biri foydaliroq ekanligini hisoblash imkonini beradi, ammo kompaniyada ularning barchasini bir vaqtning o'zida amalga oshirish uchun mablag' yo'q. Bunday holda, ular eng katta daromad olish imkoniyati yoki eng yuqori NPV bilan loyihalarni boshlaydilar.

  • investitsiya qarorini qabul qilishning aniq mezonlari - dastlabki investitsiyalar, har bir bosqichdagi daromadlar, muqobil investitsiyalar rentabelligi;
  • vaqt o'tishi bilan pul qiymatining o'zgarishini hisobga olish;
  • turli chegirma stavkalaridan foydalanish orqali risklarni hisobga olish.

Ammo xato qilmang va bu ko'rsatkichni mutlaqo aniq koeffitsient deb hisoblang. Ko'pincha chegirma stavkasini to'g'ri hisoblash qiyin, ayniqsa ko'p profilli loyihalar haqida gap ketganda. Shuni ham yodda tutingki, hisoblash har bir loyihaning natijasi ehtimolini hisobga olmaydi.

NPV ni hisoblash uchun formula

NPV sof joriy qiymatini qanday hisoblash mumkin? Ko'rinishidan, hamma narsa oddiy: siz barcha pul tushumlaridan har bir davr uchun barcha chiqimlarni olib tashlashingiz kerak, so'ngra olingan qiymatlarni hisoblash vaqtiga olib kelishingiz kerak.

  • IC - dastlabki investitsiyalar miqdori;
  • N - taxminiy loyihani hisoblash kerak bo'lgan davrlar (oylar, choraklar, yillar) soni;
  • t - sof joriy qiymatni hisoblash zarur bo'lgan vaqt uzunligi;
  • men- hisob-kitob stavkasi taxminiy investitsiya opsiyasi uchun chegirma;
  • CFt - ma'lum vaqt oralig'ida kutilayotgan pul oqimi (sof).

NPVni qanday hisoblash mumkinligiga misol

Ma'lumki, biznesga 500 ming rubl sarmoya kiritilgan.

5 yil davomida kutilayotgan daromad (CFt):

  • 2014 yil - 100 ming rubl;
  • 2015 yil - 150 ming rubl;
  • 2016 yil - 200 ming rubl;
  • 2017 yil - 250 ming rubl;
  • 2018 yil - 300 ming rubl.

Chegirma stavkasi 20%.

Muammoning yechimi:

bu erda CFt - yillar bo'yicha pul oqimlari;

r - chegirma stavkasi;

t - hisobdagi yil soni.

Keyin birinchi yilda sof pul oqimi CFt / (1 + r) × t = 100 000 / (1 + 0,2) 1 = 83 333,33 rublga teng bo'ladi.

Ikkinchi yilda bu ko'rsatkich CFt / (1 + r) × t = 150 000 / (1 + 0,2) 2 = 104 166,67 rubl bo'ladi.

Uchinchi yilda natija CFt / (1 + r) × t = 200 000 / (1 + 0,2) 3 = 115 740,74 rubl bo'ladi.

To'rtinchi yilda sof pul oqimi CFt / (1 + r) × t = 250 000 / (1 + 0,2) 4 = 120 563,27 rublga teng bo'ladi.

Beshinchi yilda - CFt / (1 + r) × t = 300 000 / (1 + 0,2) 5 = 120 563,27 rubl.

∑CFi / (1 + r) × i = 83333,33 + 104166,67 + 115740,74 + 120563,27 + 120563,27 = 544 367,28 rubl.

Biz yuqorida aytib o'tilgan formulani qo'llaymiz va olamiz:

NPV = - 500 000 + 83 333,33 + 104 166,67 + 115 740,74 + 120 563,27 + 120 563,27 = 44 367,28 rubl.

NPV = 44 367,28 rubl.

Eslatib o'tamiz, sarmoyani oqlash uchun yakuniy ko'rsatkich ijobiy bo'lishi kerak. Bizning misolimizda bu ijobiy.

Investitsion loyihaning NPV ni qanday hisoblash mumkin: bosqichma-bosqich ko'rsatmalar

  • Dastlabki investitsiya miqdorini aniqlang.

Ko'pincha mablag'lar uzoq muddatda foyda keltirish uchun investitsiya qilinadi. Shunday qilib, qurilish kompaniyasi buldozer sotib olish va yirik loyihalar bilan shug'ullanish imkoniyatini qo'lga kiritishi mumkin, bu esa ko'proq daromad olishni anglatadi. Bunday investitsiyalar har doim boshlang'ich hajmga ega.

Aytaylik, siz do'kon egasisiz va apelsin sharbatini sotasiz. Siz sharbat ishlab chiqarishni ko'paytirish uchun elektr sharbat chiqargich sotib olmoqchisiz. Agar sharbat chiqargichning narxi 100 dollar bo'lsa, unda 100 dollar boshlang'ich sarmoyadir, vaqt o'tishi bilan siz undan ko'proq daromad olasiz. Agar siz dastlab NPV ni to'g'ri hisoblasangiz, unda siz sharbat chiqargich sotib olishga arziydimi yoki yo'qligini tushunishingiz mumkin.

  • Qaysi vaqt oralig'ini tahlil qilishni hal qiling.

Yana bir misol uchun, poyabzal fabrikasi ishlab chiqarishni kengaytirish va ma'lum bir vaqt ichida ko'proq daromad olishni xohlayotgani uchun qo'shimcha uskunalar sotib oladi. Ya'ni, uskunaning ishdan chiqishiga qadar. Shuning uchun, NPVni hisoblash uchun siz investitsiya qilingan mablag'lar to'lashi mumkin bo'lgan davrni tasavvur qilishingiz kerak. Bu davr har qanday vaqt birligida o'lchanishi mumkin, lekin odatda bir yil bir vaqt davri sifatida qabul qilinadi.

Sharbat chiqargich misoliga qaytadigan bo'lsak, u 3 yillik kafolatga ega. Bu shuni anglatadiki, oldimizda uchta vaqt bor, chunki uch yildan so'ng sharbat chiqargich ishlamay qolishi va qo'shimcha mablag' keltirishni to'xtatishi mumkin.

  • Bir vaqt oralig'ida to'lovlar oqimini aniqlang.

Ya'ni, investitsiyalaringiz tufayli paydo bo'ladigan mablag'larning tushumlarini hisoblashingiz kerak. To'lov oqimi ma'lum qiymat yoki taxminiy qiymat bo'lishi mumkin. Ikkinchi holda, kompaniyalar moliyaviy firmalar ko'p vaqt sarflang va uni olish uchun to'g'ri odamlar va tahlilchilarni yollang.

Aytaylik, siz 100 dollarlik sharbat chiqargich sotib olsangiz, birinchi yili qo‘shimcha 50 dollar, ikkinchi yili 40 dollar, uchinchi yili esa 30 dollar daromad keltiradi deb o‘ylaysiz. Bu sharbat ishlab chiqarishga sarflanadigan vaqt va xodimlarning ish haqi xarajatlarining qisqarishi bilan bog'liq bo'ladi. Keyin to'lovlar oqimini quyidagicha ifodalash mumkin: 1 yil uchun 50 dollar, 2 yil uchun 40 dollar, 3 yil uchun 30 dollar.

  • Chegirma stavkasini aniqlang.

Qoida mavjud, unga ko'ra hozirgi vaqtda har qanday miqdor kelajakdagidan ko'ra kattaroq qiymatga ega. Bugun siz uni bankka qo'yishingiz mumkin va biroz vaqt o'tgach, uni foiz bilan olishingiz mumkin. Boshqacha qilib aytganda, bugungi kunda 10 dollar kelajakda 10 dollardan ko'proq qiymatga ega, chunki siz bugun 10 dollar sarmoya kiritib, evaziga 11 dollardan ko'proq olishingiz mumkin. Biz NPVni hisoblashimiz kerakligi sababli, biz investitsiya hisobvarag'idagi foiz stavkasini yoki shunga o'xshash xavf darajasiga ega bo'lgan investitsiya imkoniyatini bilishimiz kerak. U diskont stavkasi deb ataladi - bizga kerak bo'lgan ko'rsatkichni hisoblash uchun uni o'nlik kasr sifatida ko'rsatish kerak.

Kompaniyalar uchun chegirma stavkasini hisoblash uchun kapitalning o'rtacha og'irlikdagi qiymatidan foydalanish odatiy hol emas. Oddiy hollarda, omonat hisobvarag'idagi daromad stavkasidan foydalanishga ruxsat beriladi, investitsion hisob, va hokazo. Boshqacha qilib aytganda, siz foizga pul qo'yishingiz mumkin bo'lgan hisob.

Bizning misolimizda, agar siz sharbat chiqargichdan voz kechsangiz, xuddi shu mablag'ni investitsiya qilishingiz mumkin Fond bozori, bu erda siz investitsiya qilingan summadan yiliga 4% daromad olasiz. Keyin 0,04 yoki 4% chegirma stavkasi hisoblanadi.

  • Diskont pul oqimi.

Buning uchun P / (1 + i) × t formulasidan foydalaning, bu erda P - pul oqimi, i - foiz stavkasi va t - vaqt. Hozircha siz dastlabki investitsiyalar haqida o'ylay olmaysiz, ammo biz ularga quyidagi hisob-kitoblarda kerak bo'ladi.

Eslatib o'tamiz, bizning holatlarimizda uchta vaqt oralig'i mavjud, shuning uchun formuladan foydalanib ko'rsatkichni uch marta hisoblashingiz kerak bo'ladi. Yillik diskontlangan pul oqimlarini hisoblash quyidagicha ko'rinadi:

  1. 1-yil: 50 / (1 + 0,04) × 1 = 50 / (1,04) = 48,08 dollar;
  2. 2-yil: 40 / (1 +0,04) × 2 = 40 / 1,082 = 36,98 dollar;
  3. 3-yil: 30 / (1 +0,04) × 3 = 30 / 1,125 = $26,67
  • Diskontlangan pul oqimlarini qo'shing va natijadan dastlabki investitsiyalarni ayiring.

Siz chegirma stavkasi bo'yicha muqobil investitsiyalardan olingan daromad bilan solishtirganda investitsiya olib keladigan mablag'lar miqdorini hisoblashingiz mumkin. Shunga qaramay, agar sizning oldingizda ijobiy raqam bo'lsa, unda siz muqobil investitsiyalardan ko'ra investitsiyalar bo'yicha ko'proq pul topasiz. Va agar raqam salbiy bo'lsa, aksincha. Ammo shuni unutmangki, natijaning to'g'riligi kelajakdagi pul oqimlari va diskont stavkasini qanchalik to'g'ri hisoblash mumkinligiga bog'liq.

48,08 + 36,98 + 26,67 - 100 = $11,73.

  • Agar NPV ijobiy raqam bo'lsa, loyiha foydali bo'ladi.

Salbiy natijaga erishdingizmi? Keyin boshqa loyihaga sarmoya kiritish yoki mavjudni ko'rib chiqish yaxshiroqdir. Agar biz misollardan uzoqlashadigan bo'lsak, unda bu ko'rsatkich bizga printsipial jihatdan ma'lum bir loyihaga sarmoya kiritishga arziydimi yoki yo'qligini tushunishga imkon beradi.

Bizning sharbat chiqargich misolimizda NPV = $11,73. Bizda ijobiy raqam borligi sababli, siz sotib olishga qaror qilasiz.

Biz shuni ta'kidlaymizki, natijada olingan raqam sharbat chiqargich tufayli siz atigi $11,73 yutib olasiz degani emas. Ushbu ko'rsatkich sizga birja bozoriga yiliga 4% stavkada investitsiya kiritganingizda olganingizdan $11,73 ko'proq pul olishingizni aytadi.

Microsoft Excelda NPVni qanday hisoblash mumkin

Microsoft Excel sof joriy qiymatni hisoblaydigan formulaga ega. Buning uchun siz diskont stavkasini bilishingiz kerak ("foiz" belgisisiz ko'rsatilgan) va sof pul oqimlari oralig'ini ajratib ko'rsatishingiz kerak. Formula quyidagicha ko'rinadi: = NPV (foiz; sof pul oqimi diapazoni) - investitsiya.

Bunday jadvalni yaratish uchun 3-4 daqiqadan ko'proq vaqt ketadi, ya'ni Microsoft Excel tufayli siz kerakli qiymatni tezroq hisoblashingiz mumkin.

NPVni hisoblashda mumkin bo'lgan qiyinchiliklar


NPV bilan ishlashda uning nima ekanligini va uni qanday hisoblashni bilishning o'zi etarli emas, shuningdek, bir nechta muhim nozikliklardan xabardor bo'lishingiz kerak.

Boshlash uchun, bu ko'rsatkichni moliya bilan shug'ullanmaganlarga tushuntirish qiyin.

"Kelajakdagi pul oqimlarining diskontlangan qiymati" iborasini "moliyaviy bo'lmagan" tilda osongina almashtirib bo'lmaydi. Biroq, bu ko'rsatkich buni tushuntirish uchun harakat qilishga arziydi. NPV testidan o'tgan har qanday sarmoya aktsiyadorlar qiymatini oshiradi. Aksincha, ushbu sinovdan o'tmagan investitsiyalar kompaniya va aktsiyadorlarga zarar etkazishi aniq.

Shuningdek, menejerlar NPV ni hisoblash uchun siz bir nechta taxminlar va taxminlarga asoslanishingiz kerakligini unutmasligi kerak. Boshqacha qilib aytganda, hisob-kitob sub'ektiv bo'lishi va xatolarni o'z ichiga olishi mumkin. Hisob-kitoblaringizni ikki marta tekshirish va dastlabki hisob-kitobdan keyin sezgirlik tahlilini o'tkazish orqali xavflarni kamaytirishingiz mumkin.

Noto'g'ri hisob-kitoblar hisoblashning yakuniy natijalariga katta ta'sir qiladi - ularning barchasi uchta holatda sodir bo'lishi mumkin:

  • dastlabki investitsiyalar. Loyiha yoki xarajatlar qanchaga tushishini bilasizmi? Uskunani belgilangan narxda sotib olayotganda, bunday xavf yo'q. Ammo agar siz IT tizimingizni yangilayotgan bo'lsangiz va sizning xodimlaringiz xarajatlari loyihaning vaqti va bosqichlariga bog'liq bo'lsa va siz kutilgan xaridlarni amalga oshirmoqchi bo'lsangiz, bu miqdorlar nisbatan nisbiydir.
  • Diskont stavkasi bilan bog'liq xavflar. Siz kelajakdagi daromadlarni hisoblash uchun bugungi stavkadan foydalanasiz, lekin bu loyihaning uchinchi yilida bo'lishi mumkin foiz stavkalari o'sadi va sizning mablag'laringiz qiymati ortadi. Ya'ni, bu yilgi daromadingiz siz rejalashtirganingizdan kamroq qimmatli bo'ladi.
  • Loyihaning taxminiy natijalari. Mana shu yerda moliyaviy tahlilchilar NPV va PI ni hisoblash to'g'risida qaror qabul qilishda ko'pincha noto'g'ri qaror qabul qiladi. Loyihangizning bashorat qilinadigan natijalariga ishonchingiz komil bo'lishi muhimdir. Odatda prognozlar optimistikdir, chunki odamlar loyihani amalga oshirishni yoki asbob-uskunalar sotib olishni xohlashadi.

Investitsiyalash, qoida tariqasida, uzoq jarayondir, shuning uchun investitsiya faoliyatini amalga oshirishda mablag'larning investitsiya boshlanishidagi qiymatini (hozirgi qiymati) kelajakdagi foyda, amortizatsiya shaklida qaytarilgandagi qiymati bilan solishtirish kerak. , boshqa pul oqimlari (kelajakdagi qiymat).

Pulning kelajakdagi qiymati (kelajakdagi qiymati - FV) bugungi kunda qo'yilgan mablag'lar ma'lum vaqtdan keyin aylanadigan mablag'lar miqdorini ifodalaydi. Baho kelajak qiymati pul bu qiymatni oshirish jarayoni bilan bog'liq bo'lib, bu daromad stavkasini (odatda foiz stavkasini) hisobga olgan holda hisoblangan daromadlarni qo'shish orqali boshlang'ich miqdorni bosqichma-bosqich oshirishdir. Foiz stavkasi, bir tomondan, mablag'lar qiymatini oshirish vositasi sifatida, ikkinchi tomondan, rentabellik darajasining o'lchovi sifatida ishlaydi.

Naqd pulning joriy qiymati* Investitsion hisob-kitoblarda (hozirgi qiymat - PV) kelajakda daromad olish uchun investitsiya qilingan summaning boshlang'ich qiymati sifatida ko'rib chiqiladi va ma'lum foiz stavkasi (diskont stavkasi) hisobga olingan holda kelajakdagi pul tushumlarining yig'indisi sifatida aniqlanadi. hozirgi kungacha.

* Mahalliy iqtisodiy adabiyotlarda joriy qiymatni belgilashda quyidagi atamalar ham qo'llaniladi: "hozirgi qiymat", "hozirgi qiymat", "hozirgi qiymat", "diskontlangan qiymat".

Hozirgi davrda naqd pulning kelajakdagi qiymatini hisoblash diskontlash orqali amalga oshiriladi. Diskontlash - pulning kelajakdagi qiymatini bugungi kundagi qiymatiga aylantirish usuli. Bu mablag'larning to'planishiga qarama-qarshi jarayon, ya'ni. kelajakda belgilangan miqdorni olish uchun bugun qancha sarmoya kiritish kerakligini aniqlash.

Kelajakdagi qiymatni hisoblash uchun formuladan foydalaniladi.

FV=PV(1+k) t ning kuchiga

Joriy qiymatni hisoblash formula bo'yicha amalga oshiriladi

PV= FV/(1+k) t quvvatiga

bu erda k - investitsiya qilingan mablag'larning daromadlilik darajasi, kasr bilan ifodalangan;

t - investitsiya qilingan mablag'lar muomalada bo'ladigan davrlar soni.

6. Oddiy va murakkab, nominal va samarali foizlarni hisoblash.

Depozitlar va kreditlar bo'yicha % undiriladi. Kredit uchun % odatda depozitlar uchun % dan ortiq. %dagi farq - foiz marjasi, bankning kredit resurslarini jalb qilish xarajatlarini qoplaydi; kredit operatsiyalari, zahiralarni to'ldirish va bank foydasini shakllantirish.

Biroq, kredit va depozit % hisob-kitoblari bir xil.

Aytaylik, B - omonatning boshlang'ich summasi, r - depozitlar bo'yicha foiz stavkasi, ya'ni. % ning dastlabki depozit summasiga nisbati. Keyin, har biri uchun oddiy%,% hisoblashda. davr B * r miqdorida hisoblanadi. Agar % hisoblash davrlari soni n bo'lsa, % ning yig'indisi B* r*n ga teng. % bilan omonatning umumiy miqdori B(1+r*n)=B*r*n+B bo‘ladi. Shu bilan birga, stavka % m.b. doimiy yoki o'zgaruvchan. Eng oddiy holatda u doimiydir.

Murakkab % stavkasi har bir keyingi davr uchun asosiy asosida % hisoblanganda yuzaga keladi. B miqdori va ilgari hisoblangan%. Bunda omonatning umumiy summasi % bilan birga n davrdan keyin miloddan avvalgi, % miqdori esa bo‘ladi. B(1+ r)^ n - B= B[(1+ r)^ n - 1]. (1+r)^n ifodasi ko'rsatilgan Umumiy hisob 1 rub hissasi. bir davr uchun % bilan birga. [(1+r)^n - 1] ifodasi kompleksning umumiy miqdorini ko'rsatadi. 1 rub depozit asosida n davr uchun %. Moliyaviy hisob-kitoblarda foyda darajasini baholash va solishtirish kerak turli xil variantlar sarmoya. Oddiy% stavka bilan variantlarni solishtirganda, har bir variant uchun qancha% bir xil vaqt oralig'iga to'g'ri kelishini aniqlashingiz va eng yaxshi variantni tanlashingiz kerak (agar omonatlar - eng yuqori miqdor%, agar kredit bo'lsa - eng kichik miqdor%) .

Oddiy va murakkab % stavkali variantlarni yoki murakkab % stavkali variantlarni solishtirganda, lekin foizlarni hisoblash davrlarining turli soniga ega variantlarni solishtirganda darhol eng yaxshi variantni tanlash har doim ham mumkin emas. Qaysi variant yaxshiroq ekanligini aniq aniqlash uchun samarali% deb ataladigan stavka hisoblanadi. Bu juda oddiy% stavka, mushuk. tahlil qilinayotgan davr uchun olingan % birikma miqdoriga ekvivalentdir. Masalan, 2 ta variant solishtiriladi: 1-variant: oddiy % stavka, oddiy % sxema bo‘yicha bir yilga joylashtirish bilan yillik 25%; Variant 2: oylik foizlarni hisoblash va bir yil davomida joylashtirish bilan murakkab foizlar sxemasi bo'yicha yillik 24%. Qaysi variant yaxshiroq?

Umuman olganda, samarali % stavkasi quyidagicha hisoblanadi. Faraz qilaylik, r yillik birikma stavkasi. %, m - yil davomida % hisoblash uchun davrlar soni, keyin u samarali hisoblanadi. yiliga foiz stavkasi bo'ladi (1+ r/ m)^ m - 1 , bu yerda r birning kasrlarida ifodalanadi.

Eff ni hisoblash uchun formuladan foydalanamiz. stavkalari (1+0,24/12)^12 - 1 = 0,2682. Shunday qilib, murakkab stavkada 24% variant yaxshiroq.