ระยะเวลาคืนทุนสำหรับการลงทุนเป็นที่เข้าใจดังนี้: วิธีการประเมินประสิทธิผลของโครงการลงทุน วิธีคำนวณแบบง่ายๆ

สถิติการประเมินที่พบบ่อยที่สุด โครงการลงทุนเป็น ระยะเวลาคืนทุน (PP)

ภายใต้ ระยะเวลาคืนทุนหมายถึงช่วงเวลาตั้งแต่เริ่มต้นโครงการจนถึงช่วงเวลาที่ดำเนินการของสิ่งอำนวยความสะดวก ซึ่งรายได้จากการดำเนินงานจะเท่ากับการลงทุนเริ่มแรก (ต้นทุนทุนและต้นทุนการดำเนินงาน)

ความหมายทางเศรษฐกิจของตัวบ่งชี้คือการกำหนดระยะเวลาที่นักลงทุนสามารถคืนทุนที่ลงทุนได้

ในการคำนวณการคืนทุน องค์ประกอบของชุดการชำระเงินจะถูกสรุปตามเกณฑ์คงค้าง โดยสร้างยอดคงเหลือของกระแสสะสม จนกว่าจำนวนเงินจะมีค่าเป็นบวก หมายเลขลำดับของช่วงการวางแผน ซึ่งยอดคงเหลือของการไหลสะสมได้รับค่าบวก ระบุระยะเวลาคืนทุนที่แสดงในช่วงเวลาการวางแผน

สูตรทั่วไปในการคำนวณตัวบ่งชี้ PP คือ:

РР=นาที n ซึ่ง

อัลกอริทึมสำหรับการคำนวณระยะเวลาคืนทุน (PP)

ขึ้นอยู่กับความสม่ำเสมอของการกระจายรายได้ที่คาดการณ์จากการลงทุน

หากมีการกระจายรายได้เท่าๆ กันในแต่ละปี ระยะเวลาคืนทุนจะคำนวณโดยการหารต้นทุนที่เกิดขึ้นครั้งเดียวด้วยจำนวนรายได้ต่อปีที่ต้องชำระ สำหรับโครงการที่มีรายได้คงที่ในช่วงเวลาปกติ (เช่น รายได้ต่อปีคงที่ - เงินรายปี) คุณสามารถใช้สูตรระยะเวลาคืนทุนต่อไปนี้:

โดยที่ РР – ระยะเวลาคืนทุนในช่วงการวางแผน

ฉัน 0 – จำนวนเงินลงทุนเริ่มแรก;

A – ขนาดเงินรายปี

เมื่อได้รับเลขเศษส่วนให้ปัดเศษขึ้นเป็นจำนวนเต็มที่ใกล้ที่สุด

หากมีการกระจายรายได้ไม่เท่ากันในแต่ละปี ระยะเวลาคืนทุนจะคำนวณโดยการคำนวณโดยตรงว่าจำนวนปีที่การลงทุนจะชำระคืนด้วยรายได้สะสม

ข้อดีของ RR

ข้อบกพร่อง:

โครงการที่มีระยะเวลาคืนทุนเท่ากันและโครงสร้างเวลารายได้ต่างกันจะถือว่าเทียบเท่ากัน

มูลค่าของระยะเวลาคืนทุนไม่ได้บอกอะไรเกี่ยวกับประสิทธิภาพของโครงการ แต่จะอนุญาตให้ผู้เดียวตัดสินสภาพคล่องเท่านั้น

มูลค่าปัจจุบันสุทธิ (NPV)

รายได้สุทธิ– บีเอช (เนวาดา – รายได้สุทธิ) – ผลสะสม (ยอดกระแสเงินสด) สำหรับรอบการเรียกเก็บเงิน

รายได้สุทธิแสดงถึงส่วนที่เกินจากทั้งหมด บิลเงินสดเหนือการไหลออกทั้งหมดของโครงการโดยไม่คำนึงถึงมูลค่าเงินตามเวลา

มูลค่าปัจจุบันสุทธิ– (มูลค่าปัจจุบันสุทธิ มูลค่าปัจจุบันสุทธิ มูลค่าปัจจุบันสุทธิ NPV) – ผลต่างระหว่างค่าที่ลดลงเป็น มูลค่าปัจจุบันจำนวนกระแสเงินสดสุทธิสำหรับระยะเวลาการดำเนินงานของโครงการลงทุนและจำนวนต้นทุนการลงทุนสำหรับการดำเนินการ

หาก NPV>0 โครงการลงทุนจะถือว่ามีประสิทธิผลในอัตราคิดลดที่กำหนด เช่น “มูลค่าของบริษัท” เพิ่มขึ้น (การเพิ่มทุนของนักลงทุน);

ถ้าเป็น NPV<0 – инвестиционный проект неэффективен, инвестор понесет убытки;

หาก NPV = 0 หากยอมรับโครงการ สวัสดิการของนักลงทุนจะไม่เปลี่ยนแปลง แต่ในขณะเดียวกัน ปริมาณการผลิตจะเพิ่มขึ้น และขนาดขององค์กรจะเพิ่มขึ้น

ข้อดีและข้อเสียของตัวบ่งชี้ NPV

ข้อดี	ข้อบกพร่อง
1. สะท้อนรายได้จากการลงทุน (รายได้ส่วนเกินจากการชำระเงินเริ่มแรก)	1. NPV เป็นตัวบ่งชี้ที่แน่นอน เช่น ไม่คำนึงถึงขนาดของโครงการทางเลือก
2. คำนึงถึงอายุของโครงการลงทุนและการกระจายกระแสเงินสดเมื่อเวลาผ่านไป	2. ขึ้นอยู่กับมูลค่าของอัตราคิดลด
3. แสดงเป็นหน่วยเงินตรา มูลค่าปัจจุบัน, เช่น. คำนึงถึงปัจจัยด้านเวลา	3. ปกติจะยอมรับอัตราคิดลด ไม่เปลี่ยนแปลงตลอดขอบเขตการบัญชี อย่างไรก็ตามอาจมีการเปลี่ยนแปลงในอนาคตเนื่องจากภาวะเศรษฐกิจที่เปลี่ยนแปลง
4. ตัวบ่งชี้เป็นการบวกในด้านเวลา เช่น สามารถสรุป NPV ของโครงการต่างๆ ได้	4. ต้องมีการคาดการณ์ระยะยาวโดยละเอียด
5. สะท้อน การประเมินการคาดการณ์การเปลี่ยนแปลงศักยภาพทางเศรษฐกิจขององค์กรในกรณีที่มีการนำโครงการลงทุนมาใช้เช่น การเปลี่ยนแปลงใน "มูลค่าบริษัท"
6. ตรงตามเกณฑ์หลักเพื่อประสิทธิภาพการลงทุน

ระยะเวลาคืนทุนสำหรับการลงทุนขึ้นอยู่กับจำนวนต้นทุนเริ่มแรก ขนาดของกระแสเงินสด และระยะเวลาของโครงการ และในการกำหนดระยะเวลาคืนทุนที่มีส่วนลดแบบไดนามิก อัตราคิดลดยังมีบทบาทสำคัญอีกด้วย วิธีการคำนวณระยะเวลาคืนทุนของโครงการโดยพิจารณาจากการลงทุน วิธีการคำนวณระยะเวลาคืนทุนเพิ่มเติม เงินลงทุนและระยะเวลาคืนทุนมาตรฐานสำหรับการลงทุนที่เกี่ยวข้องกับตัวบ่งชี้เหล่านี้จะกล่าวถึงในบทความอย่างไร

โครงการลงทุนหมายถึงช่วงเวลาที่การลงทุนได้รับผลตอบแทน พร้อมด้วยตัวบ่งชี้ NPV - มูลค่าปัจจุบันสุทธิ และ IRR - อัตราส่วนการคืนทุนภายใน - ช่วยให้คุณสามารถประเมินว่าโครงการใดโครงการหนึ่งมีแนวโน้มมีแนวโน้มเพียงใด ยิ่งระยะเวลาคืนทุนใกล้เข้ามา (ค่าสัมประสิทธิ์ที่ได้รับยิ่งต่ำ) โครงการจะเริ่มทำกำไรได้เร็วยิ่งขึ้น โครงการดังกล่าวก็จะมีความน่าสนใจมากขึ้น (สิ่งอื่น ๆ ที่เท่าเทียมกัน) และการลงทุนที่เหมาะสมก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น อัตราการคืนทุนที่สูงนั้นสัมพันธ์กับการลดความเสี่ยงของโครงการและความเป็นไปได้ในการลงทุนใหม่อย่างรวดเร็ว

ระยะเวลาคืนทุนอย่างง่ายในรูปแบบที่เรียบง่ายแสดงให้เห็นว่านักลงทุน (บริษัท, บริษัท) ต้องใช้เวลานานแค่ไหนในการชดเชยค่าใช้จ่ายเริ่มแรก การคำนวณคืนทุนที่ดำเนินการในลักษณะนี้ไม่ได้สะท้อนถึงปัจจัยต่างๆ เช่น การเปลี่ยนแปลงมูลค่าของเงินเมื่อเวลาผ่านไป และเกณฑ์ในการทำกำไรของโครงการหลังจากผ่านจุดคืนทุน เพื่อชดเชยข้อบกพร่องเหล่านี้บางส่วน จะใช้การคำนวณระยะเวลาคืนทุนแบบไดนามิกของโครงการลงทุน
ระยะเวลาคืนทุนแบบไดนามิกจะกำหนดระยะเวลาที่การลงทุนจะชำระคืน โดยคำนึงถึงส่วนลดด้วย เมื่อสิ้นสุดช่วงเวลานี้ จะมีจุดที่มูลค่าปัจจุบันสุทธิสิ้นสุดการเป็นลบและยังคงไม่เป็นลบในอนาคต เนื่องจากในกรณีนี้ระยะเวลาคืนทุนของโครงการลงทุนจะถูกนำมาพิจารณาโดยคำนึงถึงอัตราคิดลด (มูลค่าเวลาของกองทุน) ระยะเวลาคืนทุนของการลงทุนนี้จึงเรียกว่าส่วนลด ระยะเวลาคืนทุนแบบไดนามิกของโครงการจะนานกว่าระยะเวลาทางสถิติเสมอ

การคำนวณระยะเวลาคืนทุนสามารถดำเนินการได้โดยมีเงื่อนไขว่าต้องคำนึงถึงมูลค่าการชำระบัญชีของสินทรัพย์ด้วย ในระหว่างการดำเนินโครงการลงทุน ตามกฎแล้ว สินทรัพย์จะถูกสร้างขึ้นซึ่งสามารถชำระบัญชีได้ (ขายโดยมีเงินทุน "ระบาย") เมื่อสินทรัพย์ดังกล่าวถูกชำระบัญชี ผลตอบแทนจากการลงทุนจะเกิดขึ้นเร็วขึ้น อย่างไรก็ตาม มูลค่าการชำระบัญชีอาจไม่เพียงเพิ่มขึ้นเมื่อมีการสร้างสินทรัพย์ใหม่ แต่ยังลดลงเนื่องจากค่าเสื่อมราคาอีกด้วย

ระยะเวลาคืนทุนสำหรับการลงทุนสามารถกำหนดได้โดยใช้สูตรที่จะแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับประเภทของตัวบ่งชี้ (แบบง่าย ไดนามิก โดยคำนึงถึงมูลค่าของเหลว)

ตัวแปรของสูตรในการคำนวณระยะเวลาคืนทุน

ระยะเวลาคืนทุนของการลงทุนในสูตรมักแสดงด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษสองตัว PP ซึ่งเป็นตัวย่อที่มาจากคำว่า Payback Period ในการคำนวณระยะเวลาคืนทุนของโครงการลงทุน จะใช้สูตรต่อไปนี้:

สูตรนี้ประกอบด้วยตัวบ่งชี้:

IC – ต้นทุนการลงทุนเริ่มต้น (จากคำว่า Invest Capital)
CFi – กระแสเงินสดของงวด i = กำไรสุทธิ + ค่าเสื่อมราคา ( กระแสเงินสดไม่เกี่ยวข้องกับต้นทุน)
n – ระยะเวลาของระยะเวลาการดำเนินโครงการ

สำหรับ DPP (มาจากระยะเวลาคืนทุนที่มีส่วนลด) - นั่นคือเพื่อกำหนดระยะเวลาโดยคำนึงถึงกระแสเงินสดที่มอบให้ในช่วงเวลาปัจจุบัน - ระยะเวลาคืนทุนยังรวมถึงการคำนวณอัตราคิดลดด้วย (แสดงโดย "r" ในสูตร):

การคำนวณระยะเวลาคืนทุนประเภทนี้ของโครงการลงทุนจะใช้บ่อยกว่าเนื่องจากคำนึงถึงการเปลี่ยนแปลงของต้นทุนการลงทุน แต่ในกรณีกระแสเงินสดไม่ปกติและมียอดรายรับต่างกัน จะใช้วิธีการคำนวณด้วยซอฟต์แวร์ง่ายกว่าการนับโดยใช้ตารางและกราฟ

ตรรกะการคำนวณทั่วไปซึ่งช่วยให้เราสามารถกำหนดระยะเวลาคืนทุนของโครงการที่มีรายได้ไม่เท่ากันเกี่ยวข้องกับขั้นตอนต่อไปนี้:

ขั้นตอนที่ 1 เราคำนวณจำนวนเต็มของงวดซึ่งจำนวนกำไรตามเกณฑ์คงค้างจะเท่ากับจำนวนเงินลงทุน
ขั้นตอนที่ 2 เราคำนวณยอดคงเหลือเป็นผลต่างระหว่างจำนวนเงินลงทุนและปริมาณสะสมของรายได้ทั้งหมดจากโครงการ
ขั้นตอนที่ 3 หารจำนวนเงินที่ยังไม่ได้เปิดด้วยจำนวนเงินสดรับงวดถัดไปโดยคำนึงถึงอัตราคิดลด

ระยะเวลาที่การลงทุนจะชำระและในระหว่างที่มีความเป็นไปได้ที่จะชำระบัญชีสินทรัพย์และคืนเงินโดยคำนึงถึงมูลค่าคงเหลือจะถูกกำหนดโดยสูตร:

ในที่นี้ ค่าที่กำหนด – BB PP – มาจากวลีภาษาอังกฤษ ระยะเวลาคืนทุนประกัน และคำจำกัดความเกี่ยวข้องกับการรวมค่า RV (ที่ได้มาจากมูลค่าคงเหลือ) ไว้ในสูตรการคำนวณ

สูตรการคำนวณระยะเวลาคืนทุนสำหรับการลงทุนถูกกำหนดในลักษณะเดียวกันและในรูปแบบที่ง่ายที่สุดดูเหมือนว่าอัตราส่วนของเงินลงทุนต่อกำไรสุทธิ: เงินลงทุน / กำไรสุทธิ = ระยะเวลาคืนทุน (CP/PP = CO) นี่คือวิธีคำนวณระยะเวลาคืนทุนของการลงทุนเป็นปี หากเราใช้กำไรสุทธิสำหรับปี แต่หากจำเป็นต้องคำนวณผลตอบแทนจากต้นทุนเริ่มแรกและคำนวณเงินลงทุนเพิ่มเติม สูตรก็จะซับซ้อนมากขึ้น: (DV-KV)/(PDV-PKV) = SOD

เพื่อความสะดวกในการรับรู้จึงใช้คำย่อของวลีในเวอร์ชันภาษารัสเซียในสูตรนี้:

DV - การลงทุนเพิ่มเติม (ทุน)
CV – การลงทุนด้านทุน (หลัก)
PKV – กำไรจากการลงทุนขั้นพื้นฐาน
PDV – กำไรจากการลงทุนเพิ่มเติม

ระยะเวลาคืนทุนของโครงการไม่ควรเกินระยะเวลาคืนทุนมาตรฐานสำหรับการลงทุนซึ่งเท่ากับค่าผกผันของอัตราส่วนประสิทธิภาพของเงินลงทุน บริษัทกำหนดมาตรฐานสำหรับระยะเวลาคืนทุนสำหรับการลงทุนเพิ่มเติมอย่างเป็นอิสระโดยพิจารณาจากรูปแบบธุรกิจ ค่าเฉลี่ยอุตสาหกรรม และคำแนะนำของผู้ตรวจสอบบัญชีและนักลงทุน

ตัวอย่างการคำนวณระยะเวลาคืนทุนแบบง่ายและไดนามิก

เพื่อให้ตัวอย่างการคำนวณระยะเวลาคืนทุนชัดเจนยิ่งขึ้น ลองพิจารณาสถานการณ์ที่มีเงื่อนไขเริ่มต้นที่คล้ายกัน ในทั้งสองกรณี ผลลัพธ์จะถูกคำนวณด้วยจำนวนเงินเริ่มต้นของการลงทุนโครงการ 150,000 รูเบิล ในเงื่อนไขเรากำหนดว่าในปีแรกถึงห้าคาดว่าจะมีรายได้ต่อปีเป็นจำนวน 30, 50, 40, 60 และ 50,000 รูเบิลตามลำดับ สำหรับการคำนวณแบบไดนามิกเท่านั้น เราจะกำหนดอัตราคิดลดรายปีเป็น 10% เป็นเงื่อนไขเพิ่มเติม

ตัวอย่างที่ 1 การคำนวณอย่างง่าย.

เนื่องจากจำนวนเงินลงทุนในช่วงสามปีแรกคือ 120,000 รูเบิล (30+50+40) และสำหรับสี่ปี - 180,000 รูเบิล (120+60) ระยะเวลาคืนทุนของโครงการ 150,000 รูเบิลจึงน้อยกว่าสี่ ปี แต่มากกว่าสามปี ยอดคงเหลือที่ไม่ได้เปิดเผยถูกกำหนดโดยการลบรายได้เป็นเวลาสามปีจากการลงทุนโครงการเริ่มต้น: 150-120 = 30,000 รูเบิล เศษส่วนของรายได้ปีที่สี่คือ 30/60 = 0.5 ปี จากนี้ไประยะเวลาคืนทุนทั้งหมดสำหรับการลงทุนคือ 3 ปี + 0.5 ปี = 3.5 ปี

ตัวอย่างที่ 2 การคำนวณแบบไดนามิก

เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ คุณต้องคำนวณรายได้คิดลดในแต่ละปีโดยใช้สูตร: จำนวนรายได้ในปี / (1+ 0.1) ที่นี่ 0.1 คือ 10% ของอัตรา นอกจากนี้ ในแต่ละปีจะต้องยกผลรวม (1+0.1) = 1.1 ยกกำลังของปีที่เกี่ยวข้อง:

30000/1,1 = 27272,72

50000/1,1 2 = 41322,31

40000/1,1 3 = 30052,59

60000/1,1 4 = 40980,81

เราพับมันในลักษณะเดียวกับในตัวอย่างก่อนหน้า เป็นเวลาสามปีจำนวนจะเป็น 98647.62 เป็นเวลาสี่ปี - 139,628.43 รูเบิล แต่ในกรณีนี้ยังเร็วเกินไปที่จะนับเศษส่วนเพราะแม้แต่รายได้สี่ปีเต็มจำนวน 138,000 628 รูเบิลก็ไม่เพียงพอที่จะจ่ายคืนโครงการ 150,000 รูเบิล จึงต้องคำนวณตามหลักการเดิมต่อไปเป็นปีที่ 5

50000/1,1 5 = 31046,06

ตอนนี้เราสามารถกำหนดยอดคงเหลือที่เปิดเผยหลังจากปีที่สี่และส่วนที่เป็นเศษส่วนได้แล้ว:

150000-139628.43 =10371.57 ซึ่งหมายความว่าในการคำนวณระยะเวลาคืนทุนเต็มจำนวน คุณต้องบวก 10371.57/31046.06 = 0.33 ถึง 4 ปีเต็ม เราพบว่าการลงทุนเริ่มแรกจะชำระคืนใน 4.33 ปี

ผลลัพธ์ในอัตรา 10% แต่ในอัตราที่ต่ำกว่าและระยะเวลาคืนทุนจะสั้นลง

วิธีระยะเวลาคืนทุนช่วยให้นักลงทุนสามารถเลือกโครงการที่น่าสนใจ โดยรู้ว่าอะไรจะให้ผลตอบแทนเร็วกว่า แต่เพื่อให้ได้ภาพที่สมบูรณ์ การใช้เพียงวิธีการนี้ในการพิจารณาความน่าดึงดูดใจในการลงทุนจะไม่เพียงพอ

การคำนวณระยะเวลาคืนทุนอย่างน้อยที่สุดควรเสริมด้วยตัวบ่งชี้ NPV, IRR และ PI (ดัชนีความสามารถในการทำกำไร)

การลงทุนทางการเงิน การลงทุน

วิธีการประเมินประสิทธิผลของการลงทุนที่มีอยู่แบ่งออกเป็น 2 กลุ่มหลัก:

เรียบง่ายหรือคงที่

วิธีการลดราคา

ความน่าดึงดูดใจของโครงการลงทุนที่รวมอยู่ในรายการตัวเลือกการลงทุนได้รับการประเมินโดยประสิทธิภาพและความสามารถในการละลายทางการเงิน

การคำนวณระยะเวลาคืนทุนและการคำนวณอัตราผลตอบแทนอย่างง่ายจัดเป็นวิธีการประเมินประสิทธิผลของการลงทุน

วิธีการทางสถิติเพื่อประเมินประสิทธิผลของการลงทุน ระยะเวลาคืนทุน

ระยะเวลาคืนทุนของการลงทุนหมายถึงระยะเวลาที่คาดว่าจะได้รับคืนเงินลงทุนเริ่มแรกจากรายได้สุทธิ ดังนั้นระยะเวลาที่คำนวณรายได้จากกิจกรรมการดำเนินงานขององค์กรจะครอบคลุมต้นทุนการลงทุน วิธีนี้คำนวณได้ง่าย ดังนั้นบางครั้งจึงใช้เป็นวิธีการประเมินความเสี่ยงของการลงทุนแบบคร่าวๆ

วิธีนี้มีข้อเสียร้ายแรงเช่นกัน:

การเลือกระยะเวลาคืนทุนมาตรฐานอาจเป็นเรื่องส่วนตัว

วิธีการนี้ไม่ได้คำนึงถึงความสามารถในการทำกำไรของโครงการที่เกินระยะเวลาคืนทุนและไม่สามารถใช้เพื่อเปรียบเทียบตัวเลือกโครงการที่มีระยะเวลาคืนทุนเท่ากัน แต่อายุขัยต่างกัน

วิธีการนี้ไม่เหมาะสำหรับการประเมินโครงการที่มุ่งผลิตผลิตภัณฑ์ใหม่โดยพื้นฐาน

ความถูกต้องของการคำนวณโดยใช้วิธีนี้ส่วนใหญ่จะถูกกำหนดโดยความถี่ของการแบ่งอายุโครงการออกเป็นระยะการวางแผน

ตัวบ่งชี้ "คงที่" ความเป็นไปไม่ได้ที่จะคำนึงถึงมูลค่าเงินตามเวลา

อัตราผลตอบแทนที่เรียบง่าย

จากการเปรียบเทียบอัตราผลตอบแทนที่คำนวณได้ของนักลงทุนกับระดับความสามารถในการทำกำไรขั้นต่ำหรือเฉลี่ย จะได้ข้อสรุปเกี่ยวกับความเหมาะสมในการวิเคราะห์เพิ่มเติมของโครงการลงทุนนี้

ข้อดีของวิธีอัตราผลตอบแทนอย่างง่าย:

ความเรียบง่ายของการคำนวณ

การประเมินความสามารถในการทำกำไรของโครงการ

ข้อเสียของวิธีการ:

ไม่ได้คำนึงถึงมูลค่าของรายได้ในอนาคต

มีการพึ่งพามูลค่ากำไรสุทธิที่เลือกเป็นอัตราเปรียบเทียบอย่างมาก

อัตรากำไรโดยประมาณมีบทบาทเป็นค่าเฉลี่ยตลอดระยะเวลา

เกณฑ์ส่วนลด

การลดราคาเป็นการดำเนินการผกผันกับดอกเบี้ยทบต้น ซึ่งใช้เพื่อนำคุณค่าในอนาคตมาสู่ช่วงเวลาปัจจุบัน (ปัจจุบัน) ช่วยให้คุณกำหนดมูลค่าปัจจุบัน P (เช่นมูลค่าที่แท้จริงในขณะนี้) ของการชำระเงินในอนาคต (ใบเสร็จรับเงิน) Pg ทำใน n ปีด้วยอัตราดอกเบี้ยเท่ากับ r

เกณฑ์ที่ใช้เทคนิคการคำนวณมูลค่าเงินตามเวลาเรียกว่าเกณฑ์คิดลด ในการคำนวณเกณฑ์จะใช้แนวคิดเรื่องอัตราดอกเบี้ย ซึ่งมูลค่าจะขึ้นอยู่กับองค์ประกอบ 3 ประการ ได้แก่ อัตราเงินเฟ้อ ความเสี่ยง และความเป็นไปได้ทางเลือกในการใช้เงิน ซึ่งสะท้อนให้เห็นจากความเท่าเทียมกันดังต่อไปนี้:

โดยที่: r - อัตราดอกเบี้ย;

1R - อัตราเงินเฟ้อ

MRR - อัตราผลตอบแทนจริงขั้นต่ำ

RI คือค่าสัมประสิทธิ์ที่คำนึงถึงระดับความเสี่ยงในการลงทุน ซึ่งทั้งสองอย่างเกี่ยวข้องกับความไม่แน่นอนของรายได้จากการลงทุนและสภาวะตลาดที่เฉพาะเจาะจง

ในการปฏิบัติงานทางการเงินของบริษัทในระบบเศรษฐกิจตลาด อัตราดอกเบี้ย (หรืออัตราคิดลด) สำหรับทุนตราสารทุนจะกำหนดจากดอกเบี้ยเงินฝากของเงินฝาก ในกรณีที่ยืมเงินทุนทั้งหมด อัตราดอกเบี้ยคืออัตราดอกเบี้ยที่เหมาะสมซึ่งกำหนดโดยเงื่อนไขการจ่ายดอกเบี้ยและการชำระคืนเงินกู้ อัตราดอกเบี้ยเฉลี่ยที่มีอยู่ของเงินกู้ยืมธนาคารระยะยาวสามารถใช้เป็นค่าโดยประมาณได้

ในทางปฏิบัติของการออกแบบการลงทุน เกณฑ์ส่วนลดต่อไปนี้สำหรับการประเมินประสิทธิผลของโครงการถูกนำมาใช้มากที่สุด:

1. มูลค่าปัจจุบันสุทธิ NPV (มูลค่าปัจจุบันสุทธิ) หรือมูลค่าปัจจุบันสุทธิ

3. อัตราส่วนผลประโยชน์ต่อต้นทุน B/C mti (อัตราส่วนผลประโยชน์ต่อต้นทุน)

4. อัตราผลตอบแทนภายในของโครงการ IRR (อัตราผลตอบแทนภายใน)

5. ระยะเวลาคืนทุน (ระยะเวลาคืนทุน)

ให้เราแนะนำสัญกรณ์เพิ่มเติม:

B t - ประโยชน์ของโครงการในปี t;

C t - ต้นทุนโครงการในปี t;

t = 1,..., n - ปีของอายุการใช้งานโครงการ

มาคำนวณเกณฑ์ที่ระบุไว้กัน

มูลค่าปัจจุบันสุทธิ (NPV) เป็นตัวบ่งชี้ส่วนลดของมูลค่าโครงการ ซึ่งหมายถึงผลรวมของมูลค่าส่วนลดของรายได้สุทธิที่ได้รับในแต่ละปีตลอดอายุของโครงการ โครงการใดๆ ที่สร้าง NPV เชิงบวกในอัตราคิดลดที่เลือก (โดยปกติแล้วจะเท่ากับต้นทุนเสียโอกาสของเงินทุน) เป็นที่ยอมรับได้ NPV เป็นตัวบ่งชี้ที่ใช้กันอย่างแพร่หลายที่สุดในการเลือกโครงการที่ไม่เกิดร่วมกันซึ่งมีการเปรียบเทียบ

มูลค่าปัจจุบันสุทธิ:

ค่า NPV ที่เป็นลบบ่งชี้ถึงการใช้เงินทุนอย่างไม่มีประสิทธิภาพ: อัตราผลตอบแทนน้อยกว่าที่จำเป็น

ในการคำนวณ NPV จะเห็นได้ชัดว่าค่าสัมบูรณ์ของมูลค่าปัจจุบันสุทธิ (NPV) ขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์สองประเภท ประการแรกอธิบายลักษณะกระบวนการลงทุนอย่างเป็นกลางและถูกกำหนดโดยกระบวนการผลิต ประเภทที่สองประกอบด้วยพารามิเตอร์ - อัตราดอกเบี้ย

ตัวอย่างเช่น ลองวิเคราะห์การขึ้นต่อกันของ NPV กับอัตรา r สำหรับกรณีที่การลงทุนเกิดขึ้นเมื่อเริ่มต้นกระบวนการ และผลตอบแทนมีความสม่ำเสมอ เมื่ออัตราดอกเบี้ยถึงค่า r ผลของการลงทุนจะเป็นศูนย์ อัตราใดๆ ที่น้อยกว่า r* จะสอดคล้องกับค่า NPV ที่เป็นบวก (รูปที่ 1)

ด้วยอัตราดอกเบี้ยที่สูง การชำระระยะไกลจะมีผลเพียงเล็กน้อยต่อ NPV ดังนั้นตัวเลือกที่มีระยะเวลาการคืนสินค้าต่างกันอาจกลายเป็นผลเทียบเท่ากันในแง่ของผลกระทบทางเศรษฐกิจขั้นสุดท้าย ดังนั้นสิ่งอื่นใดที่เท่าเทียมกันจึงควรเลือกโครงการที่มีระยะเวลารายได้นานกว่า

ดัชนีความสามารถในการทำกำไร (PI) หรือ PI แสดงความสามารถในการทำกำไรสัมพัทธ์ของโครงการหรือมูลค่าส่วนลดของการรับเงินสดจากโครงการต่อหน่วยการลงทุน นักวิจัยโครงการใช้วิธีการคำนวณที่แตกต่างกัน บางคนคำนวณ PI โดยการหารมูลค่าปัจจุบันสุทธิของโครงการด้วยต้นทุนของการลงทุนเริ่มแรก เช่น

โดยที่ NPV คือมูลค่าปัจจุบันสุทธิของโครงการ C เกี่ยวกับ - ต้นทุนเริ่มต้น ในกรณีนี้ เกณฑ์การตัดสินใจจะคล้ายกับการตัดสินใจตาม NPV กล่าวคือ ปี่ > 0

โครงการที่มีมูลค่าดัชนีความสามารถในการทำกำไรสูงจะมีเสถียรภาพมากขึ้น แต่มูลค่าที่สูงมากของดัชนีความสามารถในการทำกำไรไม่ได้สอดคล้องกับมูลค่า NPV ที่สูงเสมอไปและในทางกลับกัน เนื่องจากโครงการที่มีมูลค่าปัจจุบันสุทธิสูงไม่จำเป็นต้องมีประสิทธิภาพและ จึงมีดัชนีความสามารถในการทำกำไรน้อย

อัตราส่วนผลประโยชน์/ต้นทุน หรืออัตราส่วนกำไร/ต้นทุนคือผลหารของกระแสส่วนลด (ผลรวม) ของผลประโยชน์หารด้วยกระแสส่วนลดของต้นทุน และคำนวณโดยใช้สูตร:

เกณฑ์นี้เป็นกรณีพิเศษของเกณฑ์ดัชนีความสามารถในการทำกำไร หากอัตราส่วน B/C มากกว่าหนึ่ง ความสามารถในการทำกำไรของโครงการจะสูงกว่าขั้นต่ำที่ต้องการ และโครงการก็ถือว่าน่าสนใจ

อัตราส่วน (ผลประโยชน์/ต้นทุน) แสดงให้เห็นว่าสามารถเพิ่มต้นทุนได้เท่าใดโดยไม่ต้องเปลี่ยนโครงการให้เป็นองค์กรที่ไม่น่าดึงดูดทางการเงิน ตัวอย่างเช่น ค่าเกณฑ์ที่คำนวณได้ 1.05 แสดงว่าถ้าต้นทุนเพิ่มขึ้นมากกว่า 5% ค่าเกณฑ์จะต่ำกว่าจุด "คุ้มทุน" ซึ่งรายได้โครงการทั้งหมดจะเท่ากับค่าใช้จ่ายทั้งหมด (1.00)

กราฟ (รูปที่ 1) แสดงว่า r คือ IRR หากการลงทุนทำด้วยค่าใช้จ่ายของกองทุนที่ยืมมาเท่านั้น และได้รับเงินกู้ในอัตรา I ดังนั้นผลต่าง (r* - i) จะแสดงให้เห็นถึงผลกระทบของกิจกรรมการลงทุน (ผู้ประกอบการ) เมื่อ r* = i รายได้จะจ่ายให้กับการลงทุนเท่านั้น (การลงทุนไม่มีผลกำไร) เมื่อ r*< I инвестиции убыточны.

รูปที่ 2.

อัตราผลตอบแทนภายในของโครงการที่รับการจัดหาเงินทุนจะแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับภาคเศรษฐกิจและรูปแบบการเป็นเจ้าของ เช่น ขึ้นอยู่กับว่าโครงการเป็นส่วนตัวหรือ รัฐวิสาหกิจ. ประการแรกการเปลี่ยนแปลงนั้นขึ้นอยู่กับระดับความเสี่ยงที่แตกต่างกัน และประการที่สอง ตามกฎแล้วนักลงทุนเอกชนจะแสวงหาผลประโยชน์ของตนเองเท่านั้นเมื่อเลือกวัตถุสำหรับการลงทุน และต้องการอัตราผลตอบแทนในระดับที่สูงกว่ารัฐซึ่งช่วยแก้ปัญหาทางสังคม ปัญหา.

อัตราผลตอบแทนภายในบางครั้งถือเป็นระดับผลตอบแทนจากการลงทุนสูงสุด ซึ่งอาจเป็นเกณฑ์ในการพิจารณาความเหมาะสมในการลงทุนเพิ่มเติมในโครงการ

ข้อดีของเกณฑ์นี้ ได้แก่ ความเที่ยงธรรม ความเป็นอิสระจากขนาดการลงทุนที่แน่นอน การประเมินความสามารถในการทำกำไรสัมพัทธ์ของโครงการ และเนื้อหาข้อมูล นอกจากนี้ยังสามารถดัดแปลงเพื่อเปรียบเทียบโครงการได้อย่างง่ายดาย ระดับที่แตกต่างกันความเสี่ยง: โครงการที่มีความเสี่ยงสูงควรมีอัตราผลตอบแทนภายในที่สูงกว่า แต่ก็มีข้อเสียเช่นกัน: ความซับซ้อนของการคำนวณและความเป็นไปได้ที่จะเลือกผลตอบแทนมาตรฐานและการพึ่งพาความแม่นยำอย่างมากในการประมาณกระแสเงินสดในอนาคต

ระยะเวลาคืนทุน - เกณฑ์นี้คล้ายกับเกณฑ์ระยะเวลาคืนทุน แต่ใช้ มูลค่าที่ลดแล้วต้นทุนและผลประโยชน์ เช่น ระยะเวลาคืนทุน (PBP) เข้าใจว่าเป็นช่วงเวลาที่กระแสรายได้ของโครงการคิดลดจะเท่ากับกระแสต้นทุนที่คิดลด ดังนั้นมูลค่าของเกณฑ์ไม่ควรเกินอายุของโครงการ

จริงๆ แล้วเกณฑ์ NPV, IRR และ PI เป็นเวอร์ชันที่แตกต่างกันของแนวคิดเดียวกัน ดังนั้นผลลัพธ์จึงเกี่ยวข้องกัน

ดังนั้น เราสามารถคาดหวังได้ว่าความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ต่อไปนี้จะเพียงพอสำหรับหนึ่งโครงการ:

ถ้า NPV > 0 ดังนั้น PI > 1, IRR > g;

ถ้าเป็น NPV< 0, то РК 1, IRR < г;

ถ้า NPV = 0 ดังนั้น PI = 1, IRR = g,

โดยที่ r คืออัตราผลตอบแทนที่ต้องการ (ต้นทุนเสียโอกาสของทุน)

เมื่อทำงานตามเกณฑ์ที่กำหนด บางครั้งนักวิเคราะห์อาจประสบปัญหาบางอย่าง ซึ่งวิธีแก้ปัญหาอยู่นอกเหนือเครื่องมือการคำนวณ เช่น:

ก) ในการคำนวณ NPV และ RVR จำเป็นต้องกำหนดอัตราดอกเบี้ยล่วงหน้า

b) สัญญาณของกระแสเงินสดบางส่วนสามารถเปลี่ยนแปลงได้มากกว่าหนึ่งครั้ง จากนั้นกระแสเงินสดดังกล่าวอาจมีลักษณะเหมือนกราฟที่แสดงในรูปที่ 3

ตัวอย่างเช่นสำหรับโปรเจ็กต์ที่กำหนดมีค่า r* หลายค่าโดยที่ NPV = 0 ซึ่งทำให้การเปรียบเทียบ i*, r 2 *, r 3 * ฯลฯ ซับซ้อนขึ้น ด้วยอัตราคิดลดของธนาคาร ในกรณีเช่นนี้นักวิเคราะห์โครงการแนะนำให้ใช้ค่าที่น้อยที่สุดจากชุดข้อมูลที่ได้รับทั้งหมดเป็นค่าของเกณฑ์ IRR ในการตัดสินใจลงทุน

รูปที่ 3

c) ในกระบวนการคำนวณ NPV สำหรับโครงการทางเลือก จำเป็นต้องลดราคา ณ จุดเดียวกันอย่างเคร่งครัด

นอกจากนี้ คำถามยังเกิดขึ้นเกี่ยวกับความจำเป็นในการใช้วิธี "เครื่องจักร" ในการตัดสินใจเกี่ยวกับโครงการทางเลือก ผู้เชี่ยวชาญจะต้องเข้าใจอย่างชัดเจน ผลที่ตามมาที่เป็นไปได้การตัดสินใจที่เขาทำ

วิธีการคืนทุนเป็นหนึ่งในตัวชี้วัดที่ใช้กันมากที่สุดโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับ การประเมินเบื้องต้นประสิทธิภาพการลงทุน

ระยะเวลาคืนทุนหมายถึงระยะเวลาที่การลงทุนจะได้รับคืนจากรายได้ที่ได้รับจากการดำเนินโครงการลงทุน แม่นยำยิ่งขึ้น ระยะเวลาคืนทุนหมายถึงระยะเวลาระหว่างที่จำนวนรายได้สุทธิที่ได้รับส่วนลด ณ เวลาที่เสร็จสิ้นการลงทุนจะเท่ากับจำนวนเงินลงทุน

ในการกำหนดระยะเวลาคืนทุนคุณสามารถใช้สูตร (2) โดยแก้ไขตามนั้น เราจะถือด้านซ้ายของสูตรนี้เป็นศูนย์และถือว่าการลงทุนทั้งหมดเกิดขึ้นในขณะที่การก่อสร้างเสร็จสิ้น จากนั้นค่าที่ไม่รู้จัก h ของช่วงเวลานับจากเวลาที่การก่อสร้างเสร็จสิ้นซึ่งเป็นไปตามเงื่อนไขเหล่านี้จะเป็นระยะเวลาคืนทุนของการลงทุน

สมการในการกำหนดระยะเวลาคืนทุนสามารถเขียนได้ดังนี้:

KV – การลงทุนทั้งหมดในโครงการลงทุน

โปรดทราบว่าในสมการนี้ t = 0 สอดคล้องกับช่วงเวลาที่การก่อสร้างเสร็จสมบูรณ์ ค่า h ซึ่งถือเป็นจำนวนช่วงระยะเวลาคืนทุน ถูกกำหนดโดยการรวมเงื่อนไขของชุดรายได้ที่มีส่วนลดตามลำดับ จนกระทั่งได้จำนวนเงินเท่ากับหรือมากกว่าปริมาณการลงทุน

ให้เราแสดงรายได้ทั้งหมด ณ เวลา m ด้วย S m จากนั้น:

ยิ่งไปกว่านั้น เวลา โมเมนต์ m ถูกเลือกในลักษณะที่:

เอสเอ็ม< КV < S m +1.

จากนั้นระยะเวลาคืนทุนจะประมาณเท่ากับ:

เห็นได้ชัดว่าระยะเวลาคืนทุน นอกเหนือจากความเข้มข้นของการรับรายได้ ยังได้รับอิทธิพลอย่างมากจากอัตราคิดลดรายได้ที่ใช้ โดยปกติแล้ว ระยะเวลาคืนทุนที่สั้นที่สุดนั้นสอดคล้องกับการไม่มีการลดรายได้ ซึ่งจะเพิ่มขึ้นอย่างซ้ำซากจำเจเมื่ออัตราดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น

ในทางปฏิบัติ อาจมีบางกรณีที่ไม่มีระยะเวลาคืนทุนสำหรับการลงทุน (หรือเท่ากับอนันต์) ในกรณีที่ไม่มีการลดราคา สถานการณ์นี้จะเกิดขึ้นเฉพาะในกรณีที่ระยะเวลาคืนทุนนานกว่าระยะเวลาการรับรายได้จากกิจกรรมการผลิต เมื่อคิดลดรายได้ ระยะเวลาคืนทุนอาจไม่มีอยู่ (มีแนวโน้มที่จะไม่มีที่สิ้นสุด) สำหรับความสัมพันธ์บางอย่างระหว่างการลงทุน รายได้ และอัตราคิดลด

ให้เรากำหนดระยะเวลาคืนทุนของโครงการลงทุนในกรณีที่กระแสการชำระเงินเป็นมูลค่าคงที่ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้เราใส่สูตร (4) P(t) = P = const

แล้วจำนวนเงิน

คือผลรวมของเงื่อนไขของความก้าวหน้าทางเรขาคณิต

ด้วย ® จำนวนนี้จะเท่ากับ:

แน่นอน สำหรับ h, S h ที่มีจำกัดใดๆ< S. Отсюда следует, что เงื่อนไขที่จำเป็นการดำรงอยู่ของระยะเวลาคืนทุนสุดท้าย h คือการปฏิบัติตามความไม่เท่าเทียมกัน:

ซึ่งเทียบเท่า:

ความไม่เท่าเทียมกัน (5) สามารถใช้เพื่อประเมินการมีอยู่ของระยะเวลาคืนทุนสำหรับโครงการจริง หากความเข้มข้นของการสร้างรายได้สามารถประมาณได้ด้วยค่าเฉลี่ยบางส่วนที่คงที่ตลอดระยะเวลาการผลิตทั้งหมด

โปรดทราบว่าเมื่อพิจารณาระยะเวลาคืนทุนของการลงทุน ช่วงหลังไม่ได้ลดราคา แต่เพียงสรุปเท่านั้น บางครั้งก็มีประโยชน์ในการกำหนดระยะเวลาคืนทุนของการลงทุนโดยนำไปถึงเวลาก่อสร้างแล้วเสร็จพร้อมกับรายได้ในอัตราดอกเบี้ยเดียวกัน

ในกรณีนี้ ด้วยอัตราคิดลดเท่ากับอัตราผลตอบแทนภายใน ระยะเวลาคืนทุนสำหรับการลงทุนจะเท่ากับระยะเวลาการผลิตในระหว่างที่รายได้จากกิจกรรมการผลิตเป็นบวก ดังนั้น IRR คืออัตราคิดลดส่วนเพิ่มซึ่งมีระยะเวลาคืนทุนอยู่ นอกจากนี้ยังสามารถใช้เป็นแนวทางในการประเมินมูลค่าจำกัดของอัตราคิดลดที่สอดคล้องกับระยะเวลาคืนทุนที่มีอยู่แม้ว่าจะไม่มีการลดราคาเงินลงทุนก็ตาม

ข้อเสียเปรียบหลักของระยะเวลาคืนทุนเป็นตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพของการลงทุนคือไม่ได้คำนึงถึงระยะเวลาทั้งหมดของการดำเนินการผลิตดังนั้นจึงไม่ได้รับผลกระทบจากรายได้ที่จะได้รับนอกระยะเวลาคืนทุน

มาตรการเช่นระยะเวลาคืนทุนไม่ควรใช้เป็นเกณฑ์ในการเลือกโครงการลงทุน แต่เป็นข้อจำกัดในการตัดสินใจเท่านั้น ซึ่งหมายความว่าหากระยะเวลาคืนทุนมากกว่ามูลค่าจำกัดที่ยอมรับ โครงการลงทุนจะถูกแยกออกจากโครงการที่อยู่ระหว่างการพิจารณา

ความสามารถในการทำกำไรของโครงการ

ตัวบ่งชี้ความสามารถในการทำกำไร (อัตราส่วนผลประโยชน์ต่อต้นทุน) หรือดัชนีความสามารถในการทำกำไรของโครงการลงทุน คืออัตราส่วนของรายได้ปัจจุบันต่อค่าใช้จ่ายในการลงทุนที่กำหนดในวันเดียวกัน

การใช้สัญกรณ์เดียวกันกับสูตร (2) เราได้รับสูตรความสามารถในการทำกำไร (R) ในรูปแบบ:

ดังที่เห็นได้จากสูตรนี้จะเปรียบเทียบรายได้สุทธิที่กำหนดสองส่วน ได้แก่ รายได้และการลงทุน

หากอัตราคิดลดที่แน่นอน d* หากความสามารถในการทำกำไรของโครงการเท่ากับ 1 หมายความว่ารายได้ปัจจุบันเท่ากับค่าใช้จ่ายในการลงทุนปัจจุบัน และรายได้ปัจจุบันสุทธิเป็นศูนย์ ดังนั้น d* คืออัตราผลตอบแทนภายในของโครงการ ที่อัตราคิดลดน้อยกว่า IRR ความสามารถในการทำกำไรจะมากกว่า 1

ดังนั้นความสามารถในการทำกำไรของโครงการที่เกินกว่าหนึ่งหน่วยหมายถึงความสามารถในการทำกำไรเพิ่มเติมบางส่วนในอัตราดอกเบี้ยที่อยู่ระหว่างการพิจารณา กรณีที่ความสามารถในการทำกำไรของโครงการน้อยกว่าหนึ่งหมายความว่าโครงการนั้นไม่ได้ผลในอัตราดอกเบี้ยที่กำหนด

การเปรียบเทียบตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพ

ตัวชี้วัดที่พิจารณาทั้งหมดเกี่ยวกับประสิทธิผลของโครงการลงทุนมีความสัมพันธ์กันอย่างใกล้ชิด สิ่งนี้อธิบายได้จากข้อเท็จจริงที่ว่าพวกเขาทั้งหมดขึ้นอยู่กับการลดขั้นตอนการชำระเงิน แต่โครงการลงทุนที่ต้องการตามตัวบ่งชี้ตัวเดียวนั้นอาจไม่เหมาะกว่าตามตัวบ่งชี้อื่นเสมอไป เนื่องจากข้อกำหนดเบื้องต้นและคุณสมบัติของการคำนวณตัวบ่งชี้แต่ละตัวแตกต่างกัน

เนื่องจากความแตกต่างในการประเมินโครงการลงทุน ซึ่งสามารถสังเกตได้เมื่อใช้ตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพต่างๆ คำถามจึงเกิดขึ้นเกี่ยวกับการตั้งค่าตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพบางอย่าง

ตัวบ่งชี้ประสิทธิภาพการลงทุนที่ใช้กันมากที่สุดคืออัตราผลตอบแทนภายใน และตัวที่ใช้บ่อยเป็นอันดับสองคือมูลค่าปัจจุบันสุทธิ

ตัวชี้วัดประสิทธิภาพการลงทุนอื่นๆ ทั้งหมดถูกใช้น้อยกว่ามาก ควรสังเกตว่าขอแนะนำให้ใช้ทั้งสองตัวบ่งชี้ข้างต้นพร้อมกันเนื่องจากอัตราผลตอบแทนภายในถือได้ว่าเป็นตัวบ่งชี้เชิงคุณภาพที่แสดงถึงความสามารถในการทำกำไรของหน่วยเงินลงทุนและมูลค่าปัจจุบันสุทธิคือ ตัวบ่งชี้ที่แน่นอนสะท้อนถึงขนาดโครงการลงทุนและรายได้ที่ได้รับ

นอกเหนือจากเกณฑ์ที่เป็นทางการในการประเมินประสิทธิผลแล้ว เมื่อตัดสินใจเกี่ยวกับความเหมาะสมในการจัดหาเงินทุนสำหรับโครงการลงทุน ยังคำนึงถึงข้อ จำกัด และเกณฑ์ที่ไม่เป็นทางการต่างๆ ด้วย ข้อจำกัดอาจรวมถึงระยะเวลาคืนทุนสูงสุดสำหรับการลงทุน ข้อกำหนดด้านความปลอดภัย สิ่งแวดล้อมความปลอดภัยของบุคลากร ฯลฯ เกณฑ์ที่ไม่เป็นทางการอาจรวมถึง: การเจาะเข้าสู่ตลาดผลิตภัณฑ์ที่มีแนวโน้มดี การขับไล่บริษัทคู่แข่งออกจากตลาด แรงจูงใจทางการเมือง ฯลฯ