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시간의 화폐 가치 이론의 기초. 축적 및 할인 프로세스. DCF 모델을 사용하여 회사의 공정 가치를 계산하는 방법 현금 영수증의 현재 가치 결정

순 현재 가치 (NPV, 순 현재 가치, 순 현재 가치, NPV, 영어그물 선물 값 , 투자 프로젝트 약어 분석을 위해 국제 관행에서 허용 - NPV)는 지불 스트림의 할인된 가치의 합계이며 오늘까지 축소되었습니다.

순현재가치법은 예산 편성에 널리 사용되어 왔다. 자본 투자투자 결정을 내리는 것. 또한 NPV는 구현 결정을 내리거나 거부하는 가장 좋은 선택 기준으로 간주됩니다. 투자 프로젝트화폐의 시간적 가치라는 개념에 기반을 두고 있기 때문입니다. 즉, 순 현재 가치는 프로젝트의 결과로 예상되는 투자자 부의 변화를 반영합니다.

NPV 공식

프로젝트의 순 현재 가치는 모든 프로젝트의 현재 가치의 합입니다. 현금 흐름(수신 및 발신 모두). 계산식은 다음과 같습니다.

  • CF t– 해당 기간의 예상 순 현금 흐름(입출금 현금 흐름의 차이) 티,
  • 아르 자형- 할인율,
  • N- 프로젝트 기간.

할인율

할인율을 선택할 때 화폐의 시간 가치 개념뿐만 아니라 예상 현금 흐름의 불확실성 위험도 고려해야 한다는 점을 이해하는 것이 중요합니다! 이러한 이유로 가중평균자본비용을 할인율로 사용하는 것이 좋습니다( 영어 가중 평균 자본 비용, WACC) 프로젝트의 구현에 참여. 즉, WACC는 프로젝트에 투자된 자본에 대한 요구수익률입니다. 따라서 현금 흐름 불확실성의 위험이 높을수록 할인율이 높아지며 그 반대의 경우도 마찬가지입니다.

프로젝트 선정 기준

NPV 방법을 사용하여 프로젝트를 선택하기 위한 결정 규칙은 매우 간단합니다. 영 임계치프로젝트의 현금 흐름이 자본 조달 비용을 충당할 수 있음을 나타냅니다. 따라서 선택 기준은 다음과 같이 공식화할 수 있습니다.

  1. 순 현재 가치가 양수이면 단일 독립 프로젝트를 수락하고 음수이면 거부해야 합니다. 제로 가치는 투자자에게 무관심의 지점입니다.
  2. 투자자가 여러 독립 프로젝트를 고려하고 있다면 NPV가 양수인 프로젝트를 수락해야 합니다.
  3. 상호 배타적인 여러 프로젝트를 고려하는 경우 순 현재 가치가 가장 높은 프로젝트를 선택해야 합니다.

이 기사에서는 순 현재 가치(NPV)가 무엇인지, 경제적 의미가 무엇인지, 순 현재 가치를 계산하는 방법과 공식을 고려하고 MS Excel 공식 사용을 포함하여 계산의 몇 가지 예를 고려할 것입니다.

순현재가치(NPV)란 무엇입니까?

모든 투자 프로젝트에 돈을 투자할 때 핵심투자자에게는 그러한 투자의 경제적 타당성에 대한 평가입니다. 결국 투자자는 투자를 회수할 뿐만 아니라 초기 투자 금액을 초과하는 수익을 얻으려고 합니다. 또한, 투자자의 임무는 유사한 수준의 위험 및 기타 투자 조건이 주어지면 더 높은 수익을 가져올 대체 투자 옵션을 찾는 것입니다. 이러한 분석 방법 중 하나는 투자 프로젝트의 순 현재 가치를 계산하는 것입니다.

순현재가치(NPV, 순현재가치)는 투자 프로젝트의 경제적 효율성을 나타내는 지표로, 예상 현금 흐름(수입 및 비용 모두)을 할인(현재 가치, 즉 투자 시점에 감소)하여 계산합니다.

순 현재 가치는 투자자의 이익을 반영합니다( 부가 가치투자) 현금 유입이 초기 투자 비용과 해당 프로젝트의 구현과 관련된 정기적인 현금 유출을 상쇄한 후 투자자가 프로젝트 구현에서 받을 것으로 기대하는 현금.

국내 관행에서 "순 현재 가치"라는 용어는 순 현재 가치(NPV), 순 현재 효과(NPV), 순 현재 가치(NPV), 순 현재 가치(NPV)와 같은 동일한 명칭을 갖습니다.

NPV 계산 공식

NPV를 계산하려면 다음이 필요합니다.

  1. 기간별로 투자 프로젝트에 대한 예측 일정을 만드십시오. 현금 흐름에는 수입(자금 유입)과 비용(투자 및 기타 프로젝트 구현 비용)이 모두 포함되어야 합니다.
  2. 크기를 결정하십시오. 기본적으로 할인율은 투자자의 자본 비용의 한계 비율을 반영합니다. 예를 들어 투자가 사용될 경우 차입금은행, 할인율은 대출에 대한 것입니다. 그들이 사용되는 경우 자신의 자금투자자의 경우 할인율을 이자율로 취할 수 있습니다. 은행 예금, 국채 수익률 등

NPV 계산은 다음 공식에 따라 수행됩니다.

어디
NPV(순 현재 가치) - 투자 프로젝트의 순 현재 가치;
CF(현금 흐름) - 현금 흐름;
아르 자형- 할인율;
N— 총 기간 수(간격, 단계) 나는 = 0, 1, 2, ..., n전체 투자 기간 동안.

이 공식에서 CF 0초기 투자 금액에 해당 IC(투자 자본), 즉. CF0=IC. 동시에 현금흐름은 CF 0음수 값을 가집니다.

따라서 위의 공식은 다음과 같이 수정할 수 있습니다.

프로젝트에 대한 투자가 한 번에 수행되지 않고 여러 기간에 걸쳐 수행되는 경우 투자 투자도 할인되어야 합니다. 이 경우 프로젝트의 NPV 공식은 다음 형식을 취합니다.

NPV(순현재가치)의 실용화

NPV를 계산하면 투자 타당성을 평가할 수 있습니다. 돈. 세 가지 가능한 NPV 값이 있습니다.

  1. NPV > 0. 순 현재 가치가 양수이면 전체 투자 수익을 나타내고 NPV 값은 투자자의 최종 이익을 나타냅니다. 경제적 효율성 때문에 투자가 적절합니다.
  2. NPV=0. 순 현재 가치가 0이면 투자 수익률을 나타내지 만 투자자는 이익을 얻지 못합니다. 예를 들어, 차용 자금이 사용된 경우 투자 투자의 현금 흐름으로 인해 채권자에게 이자를 지불하는 것을 포함하여 채권자를 완전히 상환할 수 있지만 투자자의 재무 상태는 변경되지 않습니다. 따라서 긍정적인 경제적 영향을 미칠 수 있는 자금 투자에 대한 대안을 찾아야 합니다.
  3. NPV< 0 . 순 현재 가치가 음수이면 투자는 갚지 않고 이 경우 투자자는 손실을 입습니다. 그러한 프로젝트에 대한 투자는 포기해야 합니다.

따라서 NPV 값이 양수인 모든 프로젝트가 투자에 허용됩니다. 투자자가 고려 중인 프로젝트 중 하나만 선택해야 하는 경우 다른 조건이 동일하다면 NPV 값이 가장 높은 프로젝트를 우선적으로 선택해야 합니다.

MS Excel을 사용한 NPV 계산

MS Excel에는 순 현재 가치를 계산할 수 있는 NPV 함수가 있습니다.

NPV 함수는 할인율을 사용하여 투자의 순 현재 가치와 미래 지불 비용을 반환합니다( 음수 값) 및 영수증(양수 값).

NPV 함수의 구문:

NPV(비율, 값1, 값2, ...)

어디
매기다는 한 기간 동안의 할인율입니다.
값1, 값2,…- 비용과 수입을 나타내는 1~29개의 인수.

가치1, 가치2, … 시간에 균등하게 분배되어야 하며, 지불은 각 기간이 끝날 때 이루어져야 합니다.

NPV는 인수 value1, value2, ...의 순서를 사용하여 수령 및 지불 순서를 결정합니다. 지불 및 영수증이 올바른 순서로 입력되었는지 확인하십시오.

4개의 대체 프로젝트를 기반으로 한 NPV 계산의 예를 고려하십시오.

계산 결과 프로젝트 A거부되어야 한다 프로젝트 B투자자 입장에서는 무관심하지만 프로젝트 C 및 D투자에 사용해야 합니다. 동시에 하나의 프로젝트만 선택해야 하는 경우 우선순위가 부여되어야 합니다. 프로젝트 B, 10 년 동안 할인되지 않은 현금 흐름이 더 적음에도 불구하고 프로젝트 D.

NPV의 장점과 단점

NPV 방법론의 긍정적인 측면은 다음과 같습니다.

  • 의사결정을 위한 명확하고 간단한 규칙 투자 매력프로젝트;
  • 시간 경과에 따른 현금 흐름의 양을 조정하기 위해 할인율을 적용합니다.
  • 할인율의 일부로 위험 프리미엄을 고려할 가능성(더 위험한 프로젝트의 경우 증가율할인).

NPV의 단점은 다음과 같습니다.

  • 특히 많은 위험을 수반하는 복잡한 투자 프로젝트를 평가하는 데 어려움 장기간(할인율 조정이 필요함);
  • 미래 현금 흐름 예측의 복잡성, 정확도는 NPV의 추정 가치에 따라 다릅니다.
  • NPV 공식은 현금 흐름(소득)의 재투자를 고려하지 않습니다.
  • NPV는 이익의 절대 가치만을 반영합니다. 보다 정확한 분석을 위해서는 추가적인 계산과 상대 지표, 와 같은 , .

여기서 PV는 현재 돈의 가치,

FV는 화폐의 미래 가치,

n은 시간 간격의 수이고,

나 - 할인율.

예시. 5년 동안 1000루블을 받으려면 얼마나 많은 돈을 계좌에 입금해야 합니까? (i=10%)

PV = 1000 / (1+0.1)^5 = 620.92 루블

따라서 화폐의 현재 가치를 계산하려면 알려진 미래 가치를 (1 + i) n 으로 나누어야 합니다. 현재가치는 할인율과 반비례한다. 예를 들어 현재 가치 화폐 단위 1년에 8%의 비율로 받는 것은

PV \u003d 1 / (1 + 0.08) 1 \u003d 0.93,

그리고 10%의 비율로

PV \u003d 1 / (1 + 0.1) 1 \u003d 0.91.

화폐의 현재 가치는 돈을 받기 전의 기간 수와도 반비례합니다.

현금 흐름을 할인하기 위해 고려된 절차는 투자 결정을 내리는 데 사용할 수 있습니다. 최대 일반 규칙의사 결정 - 순 현재 가치(NPV)를 결정하기 위한 규칙. 그 본질은 미래의 현재가치가 있다면 투자 프로젝트에 참여하는 것이 바람직하다는 사실에 있습니다. 현금 영수증구현에서 초기 투자를 초과합니다.

예시. 액면가가 1000 루블 인 저축 채권을 구입할 수 있습니다. 750 루블의 경우 5 년 만기. 또 다른 대안 투자 옵션은 은행 계좌연 8%의 이자율로. 채권 매입에 대한 투자의 타당성을 평가할 필요가 있습니다.

NPV를 이자율로 계산하거나 더 넓게는 수익률로 계산하려면 자본의 기회 비용을 사용해야 합니다. 자본의 기회비용은 다른 투자 방법에서 얻을 수 있는 수익률입니다. 우리의 예에서 대안적 견해투자는 8%의 수익률로 예금에 돈을 넣는 것입니다.

저축 채권은 1000 루블 금액의 현금 영수증을 제공합니다. 5년 후. 이 돈의 현재 가치는

PV = 1000/1.08^5 = 680.58루블

따라서 채권의 현재 가치는 680.58 루블이며 구매 제안은 750 루블입니다. 투자의 순현재가치는 680.58-750=-69.42가 되며, 채권 매입에 투자하는 것은 바람직하지 않다.



NPV 지표의 경제적 의미는 변화를 결정한다는 것입니다. 재정 상태프로젝트의 결과로 투자자. 이 예에서 채권을 구매하면 투자자의 재산은 69.42루블 감소합니다.

NPV 지표는 또한 돈을 빌리는 다양한 옵션을 평가하는 데 사용할 수 있습니다. 예를 들어 $5,000를 빌릴 필요가 있습니다. 차를 구입하기 위해. 은행은 연 12%의 대출을 제공합니다. 친구에게 $9,000를 주면 친구가 $5,000를 빌릴 수 있습니다. 4년 만에. 정의할 필요 최선의 선택차용. 9000달러의 현재 가치를 계산합니다.

PV = 9000/(1+0.12)^4 = $5719.66

따라서 이 프로젝트의 NPV는 5000-5719.66= -719.66 USD입니다. 이 경우 최선의 선택대출은 은행 대출입니다.

투자 프로젝트의 효율성을 계산하기 위해 내부 수익률(IRR)을 사용할 수도 있습니다. 내부 수익률은 미래 수입의 현재 가치와 비용의 현재 가치를 동일하게 하는 할인율입니다. 즉, IRR은 NPV = 0일 때의 이자율과 같습니다.

채권 구매의 고려된 예에서 IRR은 다음 방정식에서 계산됩니다.

750 = 1000/(1+IRR)^5

IRR = 5.92%. 따라서 상환 시 채권의 수익률은 연간 5.92%로 은행 예금의 수익률보다 훨씬 낮습니다.

이 기사에서 다음을 배우게 됩니다.

  • 프로젝트의 예상 수익성을 결정하는 방법
  • 프로젝트에 투자할 가치가 있는지 확인하는 방법
  • 투자 프로젝트의 NPV는 얼마입니까?
  • 새 프로젝트의 NPV 계산 공식은 무엇입니까?
  • 특정 프로젝트의 NPV를 정확하게 계산하는 방법

순현재가치(NPV)는 중요한 지표, 프로젝트에 대한 투자 가능성에 대한 결정을 내릴 수 있습니다. 이 지표는 일반적으로 기업 금융 분야에서 사용되지만 필요한 경우 전체 재무 상황을 지속적으로 모니터링하는 데 사용할 수 있습니다. 사용 범위에 관계없이 투자 프로젝트에 대한 NPV를 올바르게 계산하는 방법과 이 작업 과정에서 발생할 수 있는 어려움을 이해하는 것이 매우 중요합니다.

간단한 단어로 NPV는 무엇입니까

NPV는 순 가치프로젝트 계산 시 제공된 현금 흐름. NPV 계산 공식 덕분에 자신의 추정이 가능합니다. 경제적 효율성여러 투자 대상을 프로젝트하고 비교합니다.

영어 약어 NPV(순 현재 가치)에는 러시아어로 된 여러 유사체가 있습니다.

  • 순 현재 가치(NPV). 이 옵션은 "Microsoft Excel"에서도 공식이 그렇게 불리는 경우에도 가장 일반적입니다.
  • 순 현재 가치(NPV). 이름은 현금 흐름이 할인된 후 합산된다는 사실 때문입니다.
  • 순 현재 가치(NPV). 영업으로 인한 모든 손익은 화폐의 현재 가치로 할인됩니다. 설명하자면: 경제의 관점에서 볼 때 1000루블을 벌면 지금 같은 금액을 받는 것보다 실제로 나중에 더 적게 받게 됩니다.

할인은 모든 지불의 가치를 특정 시점으로 가져와 현금 흐름의 가치를 결정하는 것입니다. 할인은 시간 요소를 고려하여 화폐 가치를 계산하는 기초입니다.

NPV는 투자 프로젝트 참가자가 기대하는 이익 수준입니다. 수학적으로 이 지표는 순 현금 흐름의 가치를 할인하여 결정되며 우리가 말하는 흐름의 종류(음수 또는 양수)는 중요하지 않습니다.

정의를 최대한 단순화하면 NPV는 모든 현재 비용을 지불하고 세무 당국, 직원, 채권자(투자자), 이자를 지불하는 것을 포함하여(또는 할인을 고려하여).

10년 간의 계획 기간 동안 회사는 55억 7천만 루블의 수익을 얻었지만 세금과 모든 비용의 총액은 22억 1천만 루블입니다. 이것은 주요 활동의 균형이 33 억 6 천만 루블이 될 것임을 의미합니다.

그러나 이것은 아직 원하는 결과가 아닙니다. 이 금액에서 초기 투자(예: 12억 루블)를 반환해야 합니다. 계산을 단순화하기 위해 프로젝트가 투자자 자금으로 자금을 조달한다고 가정합니다. 제로율할인. 그런 다음 NPV 지표를 계산하면 21억 6천만 루블이 됩니다. 10년 이상의 기획.

계획 기간을 늘리면 NPV의 크기도 증가합니다. 이 지표의 의미는 사업 계획을 개발하는 단계에서 계산할 수 있다는 것입니다. 실수프로젝트 개시자가 얻을 수 있습니다.

우리는 NPV가 투자 프로젝트의 효율성을 평가하는 핵심 지표 중 하나임을 반복합니다. 따라서 약간의 부정확성으로도 계산하면 잠재적으로 비효율적인 투자에 직면할 수 있습니다.

NPV가 필요한 이유는 무엇입니까?

투자할 준비가 되어 있는 유망한 비즈니스 프로젝트가 있다면 순 현재 가치를 계산하는 것이 좋습니다.

  1. 프로젝트의 현금 흐름, 즉 초기 투자(유출) 및 예상 현금 유입(유입)을 추정합니다.
  2. 이것이 귀하의 할인율이 될 것이므로 자본 비용을 결정하십시오.
  3. 이전 단계에서 계산할 수 있었던 비율로 프로젝트의 유입과 유출을 할인합니다.
  4. 모든 것을 추가 할인된 흐름– 이것은 프로젝트의 NPV가 됩니다.

사실, 모든 것이 간단합니다. NPV가 0이면 프로젝트에서 다음으로 충분한 현금 흐름이 있습니다.

  • 투자 자본 회수
  • 이 자본에 대한 수익을 제공합니다.

NPV가 양수이면 프로젝트에 수익이 발생하고 수준이 높을수록 프로젝트에 대한 투자 수익이 높아집니다.

채권자, 즉 돈을 빌려주는 사람들은 고정 수입이 있으므로이 지표를 초과하는 모든 자금은 주주로 남습니다. 회사가 NPV가 0인 프로젝트를 승인하기로 결정하면 주주는 자신의 지위를 유지할 것입니다. 회사는 더 커지지만 주가는 오르지 않을 것입니다. 프로젝트의 긍정적인 NPV로 주주는 더 부자가 될 것입니다.

NPV를 사용하면 여러 투자 프로젝트가 있을 때 어떤 투자 프로젝트가 더 수익성이 있는지 계산할 수 있지만 회사는 모든 프로젝트를 한 번에 구현할 자금이 없습니다. 이 경우 가장 많은 수익을 올릴 수 있는 기회 또는 가장 높은 NPV로 프로젝트를 시작합니다.

  • 투자 결정을 위한 명확한 기준 - 초기 투자, 각 단계의 수익, 대체 투자의 수익성;
  • 시간 경과에 따른 화폐 가치의 변화에 ​​대한 설명;
  • 다양한 할인율을 사용하여 위험을 설명합니다.

그러나 착각하지 말고이 지표를 절대적으로 정확한 계수로 간주하십시오. 특히 다중 프로필 프로젝트의 경우 할인율을 정확하게 계산하기 어려운 경우가 많습니다. 또한 계산은 각 프로젝트의 결과 확률을 고려하지 않습니다.

NPV 계산 공식

순 현재 가치 NPV를 계산하는 방법은 무엇입니까? 모든 것이 단순 해 보일 것입니다. 모든 현금 유입에서 각 기간의 모든 유출을 뺀 다음 결과 값을 계산 시점으로 가져와야합니다.

  • IC는 초기 투자 금액입니다.
  • N은 예상 프로젝트를 계산해야 하는 기간(월, 분기, 연도)의 수입니다.
  • t는 순 현재 가치를 계산하는 데 필요한 시간입니다.
  • 나- 정산율예상 투자 옵션에 대한 할인;
  • CFt는 주어진 기간 동안의 예상 현금 흐름(순)입니다.

NPV 계산 방법의 예

50 만 루블이 사업에 투자 된 것으로 알려져 있습니다.

5년 동안의 기대 소득(CFt)은 다음과 같습니다.

  • 2014년 - 10만 루블;
  • 2015 - 150,000 루블;
  • 2016 - 200,000 루블;
  • 2017 - 250,000 루블;
  • 2018 - 300,000 루블.

할인율은 20%입니다.

문제의 해결책:

여기서 CFt - 연도별 현금 흐름

r은 할인율입니다.

t는 계정의 연도입니다.

그런 다음 첫해에 순 현금 흐름은 CFt / (1 + r) × t = 100,000 / (1 + 0.2) 1 = 83,333.33 루블이 됩니다.

두 번째 해에 이 수치는 CFt / (1 + r) × t = 150,000 / (1 + 0.2) 2 = 104,166.67 루블이 됩니다.

세 번째 해에 결과는 CFt / (1 + r) × t = 200,000 / (1 + 0.2) 3 = 115,740.74 루블입니다.

네 번째 해에 순 현금 흐름은 CFt / (1 + r) × t = 250,000 / (1 + 0.2) 4 = 120,563.27 루블이 됩니다.

다섯 번째 해 - CFt / (1 + r) × t = 300,000 / (1 + 0.2) 5 = 120,563.27 루블.

∑CFi / (1 + r) × i = 83333.33 + 104166.67 + 115740.74 + 120563.27 + 120563.27 = 544,367.28 루블.

위에서 이미 언급한 공식을 적용하고 다음을 얻습니다.

NPV = - 500,000 + 83,333.33 + 104,166.67 + 115,740.74 + 120,563.27 + 120,563.27 = 44,367.28 루블.

NPV = 44,367.28 루블.

투자가 정당화되기 위해서는 최종 지표가 양수여야 함을 상기하십시오. 우리의 예에서는 긍정적입니다.

투자 프로젝트의 NPV를 계산하는 방법: 단계별 지침

  • 초기 투자 금액을 결정합니다.

종종 자금은 장기적으로 이익을 가져오기 위해 투자됩니다. 그래서, 건설 회사불도저를 사고 큰 프로젝트에 참여할 기회를 얻을 수 있습니다. 즉, 더 많은 돈을 벌 수 있습니다. 이러한 투자에는 항상 초기 크기가 있습니다.

당신이 포장마차의 주인이고 오렌지 주스를 판매한다고 가정해 봅시다. 주스 생산량을 늘리기 위해 전기 착즙기를 구입하려고 합니다. 주서 가격이 100달러인 경우 100달러는 초기 투자이며 시간이 지남에 따라 더 많은 수익을 올릴 수 있습니다. 처음에 NPV를 올바르게 계산하면 과즙 짜는기구를 구입할 가치가 있는지 이해할 수 있습니다.

  • 분석할 기간을 결정합니다.

다른 예를 들자면, 신발 공장은 생산을 확장하고 주어진 기간에 더 많은 돈을 벌기 위해 추가 장비를 구입합니다. 즉, 장비가 고장날 때까지. 따라서 NPV를 계산하려면 투자한 자금이 갚을 수 있는 기간을 상상해야 합니다. 이 기간은 임의의 시간 단위로 측정할 수 있지만 일반적으로 1년을 하나의 기간으로 간주합니다.

과즙 짜는기구로 돌아가서 3 년 보증이 제공됩니다. 이것은 3년 후에 주서기가 실패하고 추가 자금을 가져오는 것을 중단할 가능성이 높기 때문에 우리 앞에 세 번의 기간이 있음을 의미합니다.

  • 한 기간 동안의 지불 흐름을 결정합니다.

즉, 투자로 인해 나타나는 자금 영수증을 계산해야합니다. 지불 스트림은 알려진 값 또는 예상 값일 수 있습니다. 두 번째 경우 기업은 금융 회사많은 시간을 할애하고 적절한 사람과 분석가를 고용하여 이를 얻을 수 있습니다.

100달러짜리 착즙기를 구입하면 첫해에 50달러, 두 번째 해에 40달러, 세 번째 해에 30달러를 추가로 벌어들일 것이라고 가정해 봅시다. 이것은 주스 생산에 소요되는 시간과 직원 급여 비용의 감소 때문일 것입니다. 그런 다음 지불 흐름은 1년 동안 $50, 2년 동안 $40, 3년 동안 $30로 나타낼 수 있습니다.

  • 할인율을 결정합니다.

현재의 금액이 미래보다 더 큰 가치가 있다는 법칙이 있습니다. 오늘 당신은 그것을 은행에 넣어둘 수 있고, 얼마 후 이자와 함께 그것을 얻을 수 있습니다. 즉, 오늘 10달러가 미래에 10달러보다 더 가치가 있습니다. 왜냐하면 오늘 10달러를 투자하고 11달러 이상의 수익을 얻을 수 있기 때문입니다. NPV를 계산해야 하므로 투자 계정의 이자율이나 비슷한 수준의 위험이 있는 투자 기회를 알아야 합니다. 이를 할인율이라고 합니다. 필요한 지표를 계산하려면 소수점 이하 자릿수로 표시해야 합니다.

기업이 할인율을 계산하기 위해 가중 평균 자본 비용을 사용하는 것은 드문 일이 아닙니다. 간단한 경우 저축 계좌의 수익률을 사용할 수 있습니다. 투자 계좌등. 즉, 이자를 붙일 수 있는 계좌.

이 예에서 과즙 짜는기구를 포기한 경우 동일한 자금을 다음에 투자할 수 있습니다. 주식 시장, 투자 금액에서 연 4%의 수익을 얻을 수 있습니다. 그런 다음 0.04 또는 4%가 할인율입니다.

  • 현금 흐름 할인.

이렇게 하려면 공식 P / (1 + i) × t를 사용합니다. 여기서 P는 현금 흐름, i는 이자율, t는 시간입니다. 지금까지는 초기 투자에 대해 생각할 수 없지만 다음 계산에서 필요합니다.

우리의 경우 세 가지 기간이 있으므로 공식을 사용하여 지표를 세 번 계산해야 함을 기억하십시오. 연간 할인 현금 흐름 계산은 다음과 같습니다.

  1. 1년차: 50 / (1 + 0.04) × 1 = 50 / (1.04) = $48.08;
  2. 2년차: 40 / (1 +0.04) × 2 = 40 / 1,082 = $36.98;
  3. 3년차: 30 / (1 +0.04) × 3 = 30 / 1.125 = $26.67
  • 할인된 현금 흐름을 더하고 결과에서 초기 투자를 뺍니다.

할인율로 대체 투자의 소득과 비교하여 투자가 가져올 자금의 양을 계산할 수 있습니다. 다시 말하지만, 만약 당신이 당신 앞에 양수를 가지고 있다면, 당신은 대체 투자보다 투자에 더 많은 돈을 벌게 될 것입니다. 숫자가 음수이면 그 반대도 마찬가지입니다. 그러나 결과의 정확성은 미래 현금 흐름과 할인율을 얼마나 정확하게 계산할 수 있었는지에 달려 있음을 잊지 마십시오.

48,08 + 36,98 + 26,67 - 100 = $11,73.

  • NPV가 양수이면 프로젝트가 수익성이 있습니다.

부정적인 결과를 얻었습니까? 그런 다음 다른 프로젝트에 투자하거나 기존 프로젝트를 검토하는 것이 좋습니다. 예에서 벗어나면이 지표를 통해 원칙적으로 특정 프로젝트에 투자할 가치가 있는지 여부를 이해할 수 있습니다.

우리의 착즙기 예에서 NPV = $11.73입니다. 우리는 양수를 얻었으므로 아마도 구매를 결정할 것입니다.

결과 수치가 과즙 짜는기구로 인해 $11.73만 얻을 수 있다는 의미는 아님을 강조합니다. 이 지표는 주식 시장에 연 4%로 투자할 경우 받는 것보다 $11.73 더 많은 금액을 받게 된다는 것을 알려줍니다.

Microsoft Excel에서 NPV를 계산하는 방법

Microsoft Excel에는 순 현재 가치를 계산하는 공식이 있습니다. 이렇게 하려면 할인율("백분율" 기호 없이 표시됨)을 알고 순 현금 흐름의 범위를 강조 표시해야 합니다. 공식은 다음과 같습니다. = NPV(백분율, 순 현금 흐름 범위) - 투자.

이러한 테이블을 만드는 데 3-4분 이상 걸리지 않습니다. 즉, Microsoft Excel 덕분에 필요한 값을 훨씬 빠르게 계산할 수 있습니다.

NPV 계산의 가능한 어려움


NPV로 작업할 때 NPV가 무엇인지, 어떻게 계산하는지 아는 것만으로는 충분하지 않으며 몇 가지 중요한 미묘함도 알고 있어야 합니다.

우선 이 지표는 금융에 종사하지 않는 사람들에게 설명하기 어렵다.

"미래 현금 흐름의 할인된 가치"라는 문구는 "비재무적" 언어로 쉽게 대체되지 않습니다. 그러나 이 지표는 설명할 가치가 있습니다. NPV 테스트를 통과한 모든 투자는 주주 가치를 높입니다. 반대로, 이 테스트를 통과하지 못한 투자는 회사와 주주에게 반드시 피해를 줍니다.

또한 관리자는 NPV를 계산하기 위해 몇 가지 가정과 추정치를 기반으로 해야 한다는 사실을 잊어서는 안 됩니다. 즉, 계산은 주관적일 수 있으며 오류가 포함될 수 있습니다. 추정치를 다시 확인하고 초기 계산 후 민감도 분석을 수행하여 위험을 완화할 수 있습니다.

잘못된 추정은 계산의 최종 결과에 큰 영향을 미칩니다. 모두 다음 세 가지 경우에 발생할 수 있습니다.

  • 초기 투자. 프로젝트 또는 비용이 얼마인지 알고 있습니까? 고정된 가격으로 장비를 구입할 때는 그러한 위험이 없습니다. 그러나 IT 시스템을 업그레이드하는 경우 인건비가 프로젝트의 시기와 단계에 따라 달라지며 예상 구매를 하려는 경우 금액은 상당히 상대적입니다.
  • 할인율과 관련된 위험. 미래 수익률을 계산하기 위해 오늘의 요율을 사용하지만 프로젝트의 3년차일 수도 있습니다. 금리성장하고 자금의 가치가 증가합니다. 즉, 올해 수입이 계획한 것보다 덜 가치가 있습니다.
  • 프로젝트의 예상 결과입니다. 바로 여기에 재무 분석가 NPV와 PI를 계산하기로 결정할 때 종종 잘못 판단합니다. 프로젝트의 예측 가능한 결과를 확신하는 것이 중요합니다. 사람들은 프로젝트를 하거나 장비를 구매하기를 원하기 때문에 일반적으로 예측은 낙관적입니다.

투자는 원칙적으로 긴 과정이므로 투자 활동을 수행할 때 투자 초기의 자금 가치(현재 가치)와 미래 이익, 감가상각의 형태로 반환될 때의 가치를 비교해야 합니다. , 기타 현금 흐름(미래 가치).

화폐의 미래 가치(미래 가치 - FV)오늘 투자한 펀드가 일정 기간 후에 변할 펀드의 양을 나타냅니다. 등급 미래 가치돈은 수익률(보통 이자율)을 고려하여 계산된 소득을 추가하여 초기 금액을 점진적으로 증가시키는 이 값을 증가시키는 과정과 관련이 있습니다. 이자율은 한편으로는 자금의 가치를 높이는 도구로, 다른 한편으로는 수익성 정도를 측정하는 수단으로 작용합니다.

현금의 현재 가치*투자계산에서 (현재가치-PV)는 미래의 소득창출을 위해 투자한 금액의 초기가치로 간주하여 일정한 이율(할인율)이 주어졌을 때 미래현금수입의 합으로 결정 지금까지.

* 국내 경제문헌에서는 현재가치를 지정할 때 '현재가치', '현재가치', '현재가치', '할인가치' 등의 용어도 함께 사용함.

현재 기간의 현금 미래 가치 계산은 할인을 통해 이루어집니다. 할인은 화폐의 미래 가치를 현재 가치로 변환하는 방법입니다. 자금의 축적과 반대되는 과정입니다. 미래에 규정된 금액을 받기 위해 오늘 얼마를 투자할지 결정합니다.

공식은 미래 가치를 계산하는 데 사용됩니다.

FV=PV(1+k) 의 거듭제곱

현재 값의 계산은 공식에 따라 수행됩니다.

PV= FV/(1+k) 의 거듭제곱

여기서 k는 소수로 표시되는 투자 펀드의 수익률입니다.

t는 투자된 자금이 유통되는 기간의 수입니다.

6. 단순 및 복합, 명목 및 유효 이자의 계산.

%는 예금 및 대출에 부과됩니다. 대출에 대한 %는 일반적으로 예금에 대한 %보다 큽니다. %의 차이 - 이자 마진, 신용 자원 유치를 위한 은행 비용 포함, 신용 운영, 준비금 보충 및 은행 이익 형성.

그러나 신용 및 예금 %의 계산은 동일합니다.

B가 예금의 초기 금액이고 r이 예금에 대한 이자율이라고 가정합니다. 초기 입금액에 대한 %의 비율. 그런 다음 단순%,%를 계산할 때 각각에 대해. 기간은 B * r의 양으로 계산됩니다. % 적치휴가 기간의 수가 n이면 %의 합계는 B* r*n과 같습니다. 예치금의 총액은 %로 B(1+r*n)=B*r*n+B가 됩니다. 동시에, 비율 % m.b. 상수 또는 변수. 가장 단순한 경우에는 일정합니다.

복합 % 비율은 주요 기간을 기준으로 각 후속 기간에 대한 %가 누적될 때 발생합니다. B의 양과 이전에 발생한 %. 이 경우 n 기간 이후에 %와 함께 입금액의 총액은 BC가 되며, %의 금액은 다음과 같이 됩니다. 비(1+ 아르 자형)^ N - 비= 비[(1+ 아르 자형)^ N - 1]. 표현식 (1+r)^n은 다음을 보여줍니다. 총액 1 문지름의 기여. 한 기간 동안 %와 함께. [(1+r)^n - 1] 이라는 표현은 복소수의 총량을 나타냅니다. 1 문지름의 예금을 기준으로 n 기간 동안 %. 재무 계산에서 혜택 정도를 평가하고 비교할 필요가 있습니다. 다른 옵션투자. 단순 % 비율의 옵션을 비교할 때 각 옵션에 대한 %가 같은 기간에 얼마나 떨어질 것인지 결정하고 최상의 옵션을 선택해야 합니다(예금의 경우 최고 금액%, 대출의 경우 최저 금액%) .

단순 및 복합 % 이자율이 있는 옵션이나 복합 % 이자율이 있지만 이자 발생 기간 수가 다른 옵션을 비교할 때 항상 최상의 옵션을 즉시 선택할 수 있는 것은 아닙니다. 어떤 옵션이 더 나은지 정확하게 결정하기 위해 소위 유효 % 비율이 계산됩니다. 이건 너무 단순한 % 비율, 고양이. 분석 기간 동안 받은 화합물 %의 양과 동일합니다. 예를 들어, 2가지 옵션이 비교됩니다. 첫 번째 옵션: 단순 % 비율, 단순 % 체계에 따라 1년 동안 배치된 연 25%; 옵션 2: 1년 동안 매월 이자가 발생하고 배치되는 복리 계획에 따라 연 24%. 어떤 옵션이 더 낫습니까?

일반적으로 유효 % 비율은 다음과 같이 계산됩니다. r이 연간 복합율이라고 가정합니다. %, m - 한 해 동안 %를 발생시키는 기간 수, 유효합니다. 연간 비율은 (1+ 아르 자형/ 중)^ 중 - 1 , 여기서 r은 1의 분수로 표현됩니다.

공식을 사용하여 eff를 계산합니다. 비율 (1+0.24/12)^12 - 1 = 0.2682. 따라서 복리율로 24% 옵션이 더 좋습니다.