돈과 국가 

투자 회수 기간은 다음과 같이 이해됩니다. 투자 프로젝트의 효율성을 평가하는 방법. 간단하게 계산하는 방법

가장 일반적인 평가 통계 투자 프로젝트~이다 회수기간(PP).

아래에 회수 기간사업 시작부터 시설 운영까지의 기간을 말하며, 운영으로 인한 수입이 초기 투자금(자본비 및 운영비)과 같아지는 기간을 말합니다.

이 지표의 경제적 의미는 투자자가 투자한 자본을 반환할 수 있는 기간을 결정하는 것입니다.

회수를 계산하기 위해 지급 시리즈의 요소는 발생 기준으로 합산되어 금액이 양수 값을 가질 때까지 누적 흐름의 잔액을 형성합니다. 누적 흐름 잔액이 양수 값을 갖는 계획 간격의 일련 번호는 계획 간격으로 표현된 투자 회수 기간을 나타냅니다.

PP 지표를 계산하는 일반 공식은 다음과 같습니다.

РР=min n, 여기서

투자 회수 기간(PP) 계산 알고리즘

투자로 인한 예상 소득 분배의 균등성에 따라 달라집니다.

소득이 수년에 걸쳐 균등하게 분배되는 경우 일회성 비용을 연간 소득 금액으로 나누어 회수 기간을 계산합니다. 일정한 간격으로 일정한 수입이 있는 프로젝트(예: 일정한 연간 수입 - 연금)의 경우 다음 투자 회수 기간 공식을 사용할 수 있습니다.

여기서 РР – 계획 간격의 회수 기간;

나는 0 – 초기 투자 금액;

A – 연금 규모.

분수를 받으면 가장 가까운 정수로 반올림됩니다.

수년간 소득이 불균등하게 분배된 경우 투자금이 상환되는 연수를 누적 소득으로 직접 계산하여 회수 기간을 계산합니다.

RR의 장점

결함:

투자 회수 기간이 동일하고 소득 시간 구조가 다른 프로젝트는 동등한 것으로 간주됩니다.

투자 회수 기간의 가치는 프로젝트의 효율성에 대해 아무 말도 하지 않지만 유동성을 판단하는 데만 도움이 됩니다.

순현재가치(NPV)

당기순이익– BH (NV – 순자산) – 청구 기간 동안의 누적 효과(현금 흐름 잔액)입니다.

순이익은 총 초과분을 나타냅니다. 현금 영수증화폐의 시간가치를 고려하지 않고 프로젝트의 총 유출액을 초과합니다.

순현재가치– (순 현재 가치, 순 현재 가치, 순 현재 가치 NPV) – 감소된 값과 순 현재 가치의 차이 현재 가치투자 프로젝트 운영 기간 동안의 순현금흐름 금액과 그 실행을 위한 투자 비용 금액.

NPV>0인 경우 투자 프로젝트는 주어진 할인율에서 효과적인 것으로 간주됩니다. “회사의 가치”가 증가합니다(투자자의 자본이 증가합니다).

NPV인 경우<0 – инвестиционный проект неэффективен, инвестор понесет убытки;

NPV = 0인 경우 프로젝트가 승인되면 투자자의 복지는 변하지 않지만 동시에 생산량이 증가하고 기업 규모도 증가합니다.

NPV 지표의 장점과 단점

장점 결함
1. 투자로 인한 수입을 반영합니다. (초기 지급액을 초과하는 수입) 1. NPV는 절대 지표입니다. 대체 프로젝트의 규모는 고려하지 않습니다.
2. 투자 프로젝트의 수명과 시간 경과에 따른 현금 흐름 분포를 고려합니다. 2. 할인율의 가치에 따라 달라집니다.
3. 화폐 단위로 표현 현재 가치, 즉. 시간 요소를 고려합니다. 3. 할인율은 일반적으로 허용됩니다. 변하지 않은전체 회계 기간 동안. 다만, 향후 경제상황 변화에 따라 변동될 수 있습니다.
4. 지표는 시간 측면에서 추가됩니다. 다양한 프로젝트의 NPV를 요약할 수 있습니다. 4. 상세한 장기 예측이 필요합니다.
5. 반영 예측 평가투자 프로젝트 채택 시 기업의 경제적 잠재력 변화, 즉 '회사가치'의 변화.
6. 투자 효율성의 주요 기준을 충족합니다.

투자 회수 기간은 초기 비용 금액, 현금 흐름 규모 및 프로젝트 기간에 따라 다릅니다. 그리고 투자의 동적 할인 회수 기간을 결정하는 데 있어서 할인율도 중요한 역할을 합니다. 투자에 따른 프로젝트의 투자 회수 기간 계산 방법, 추가 투자 회수 기간 계산 방법 자본 투자자본 투자에 대한 표준 투자 회수 기간이 이러한 지표와 어떻게 관련되는지는 기사에서 논의됩니다.

투자 프로젝트는 투자가 성과를 거두는 기간을 나타냅니다. NPV(순 현재 가치) 및 IRR(내부 투자 회수율) 지표와 함께 특정 프로젝트가 얼마나 유망한지 평가할 수 있습니다. 회수 기간이 가까울수록(얻은 계수가 낮을수록) 프로젝트가 더 빨리 수익을 창출하기 시작하고, 그러한 프로젝트가 더 매력적이고(다른 조건이 동일할 때) 투자가 더 적절합니다. 높은 회수율은 프로젝트 위험 감소 및 신속한 재투자 가능성과 관련이 있습니다.

  1. 단순화된 형태의 단순 투자회수 기간은 투자자(기업, 회사)가 초기 비용을 보상하는 데 걸리는 시간을 나타냅니다. 이러한 방식으로 수행되는 투자회수 계산에는 시간에 따른 화폐 가치의 변화, 투자회수 시점 이후 프로젝트의 수익성 기준 등의 요소가 반영되지 않습니다. 이러한 단점을 부분적으로 보완하기 위해 투자 프로젝트의 동적 투자 회수 기간 계산이 사용됩니다.
  2. 동적 회수 기간은 할인을 고려하여 투자가 회수되는 기간을 결정합니다. 이 기간이 끝나면 순 현재 가치가 더 이상 음수가 아니고 앞으로도 음수가 아닌 상태로 유지되는 시점이 옵니다. 이 경우 투자 프로젝트의 회수 기간은 할인율(자금의 시간 가치)을 고려하여 고려되므로 이 투자 회수 기간을 할인이라고도 합니다. 프로젝트의 동적 투자 회수 기간은 항상 통계적 기간보다 깁니다.

투자 회수 기간 계산은 자산의 청산 가치를 고려하는 조건에서 수행될 수 있습니다. 투자 프로젝트를 실행하는 동안 일반적으로 청산할 수 있는 자산이 생성됩니다(자금의 "유출"으로 판매). 이러한 자산이 청산되면 투자 수익이 더 빨리 발생합니다. 그러나 청산가치는 새로운 자산이 창출될 때 증가할 뿐만 아니라 감가상각으로 인해 감소할 수도 있습니다.

투자 회수 기간은 지표 유형(유동적 가치를 고려하여 단순, 동적)에 따라 달라지는 공식을 사용하여 결정할 수 있습니다.

투자 회수 기간 계산 공식의 변형

공식에 대한 투자 회수 기간은 종종 두 개의 영문자 PP로 표시되며 이는 회수 기간이라는 단어에서 파생된 약어입니다. 투자 프로젝트의 투자 회수 기간을 계산하려면 다음 공식이 사용됩니다.

이 공식은 다음 지표로 구성됩니다.

  • IC – 투자 비용 시작(Invest Capital이라는 단어에서 유래)
  • CFi – i 기간의 현금 흐름 = 순이익 + 감가상각비( 현금 흐름, 비용과 관련 없음),
  • n – 프로젝트 구현 기간.

DPP(할인된 회수 기간에서 파생됨)의 경우, 즉 현재의 현금 흐름을 고려하여 기간을 결정하기 위해 회수 기간에는 계산 시 할인율(공식에서 "r"로 표시됨)도 포함됩니다.

이러한 유형의 투자 프로젝트 회수 기간 계산은 투자 비용의 변화를 고려하기 때문에 더 자주 사용됩니다. 그러나 영수증 금액이 다르고 현금 흐름이 불규칙한 경우 표와 그래프를 사용하여 계산하는 소프트웨어 계산 방법을 사용하는 것이 더 쉽습니다.

소득이 고르지 않은 프로젝트의 회수 기간을 결정할 수 있는 일반적인 계산 논리에는 다음 단계가 포함됩니다.

  • 1 단계. 발생 기준 이익 금액이 투자 금액과 같아지는 정수 기간을 계산합니다.
  • Step 2. 투자 금액과 프로젝트 전체 수익금의 누적 금액의 차이로 잔액을 계산합니다.
  • Step 3. 할인율을 고려하여 미적용 잔액을 다음 기간의 현금 수령액으로 나눕니다.

투자가 성과를 거두고 잔존 가치를 고려하여 자산을 청산하고 자금을 반환할 수 있는 기간은 다음 공식에 의해 결정됩니다.

여기서 정의된 값인 BB PP는 Bail-Out Payback Period라는 영어 문구에서 파생되었습니다. 그리고 정의에는 계산 공식에 RV 값(잔존 가치에서 파생됨)이 포함됩니다.

자본 투자에 대한 회수 기간을 계산하는 공식은 유사한 방식으로 결정되며 가장 간단한 형태로 순이익에 대한 자본 투자 비율: 자본 투자 / 순이익 = 회수 기간(CP/PP = CO)과 같습니다. 이는 해당 연도의 순이익을 취하면 자본 투자의 회수 기간을 연 단위로 계산하는 방법입니다. 그러나 초기 자본 비용에 대한 수익을 계산하고 추가 자본 투자에 대한 계산을 모두 수행해야 하는 경우 공식은 (DV-KV)/(PDV-PKV) = SOD로 더욱 복잡해집니다.

이해하기 쉽도록 다음 공식에는 러시아어 버전의 문구 약어가 사용됩니다.

  • DV - 추가 투자(자본).
  • CV – 자본 투자(메인).
  • PKV – 기본 자본 투자에 대한 이익.
  • PDV – 추가 자본 투자에 대한 이익.

프로젝트의 회수 기간은 자본 투자의 표준 회수 기간을 초과할 수 없으며 이는 자본 투자의 효율성 비율의 역수와 같습니다. 회사는 사업 모델, 업계 평균, 감사인 및 투자자의 권고 사항을 토대로 추가 자본 투자에 대한 투자 회수 기간 기준을 독립적으로 결정합니다.

간단하고 동적인 투자 회수 기간 계산의 예

투자 회수 기간 계산의 예를 보다 명확하게 하기 위해 유사한 초기 조건을 갖는 상황을 고려해 보겠습니다. 두 경우 모두 결과는 150,000루블의 초기 프로젝트 투자 금액으로 계산됩니다. 이 조건에서 우리는 첫 번째부터 5년까지 연간 소득이 각각 30, 50, 40, 60 및 50,000루블이 될 것으로 예상한다고 결정합니다. 동적 계산에만 추가 조건으로 연간 할인율을 10%로 설정하겠습니다.

  • 예시 1. 간단한 계산.

처음 3년 동안의 투자 금액은 12만 루블(30+50+40)이고 4년 동안은 18만 루블(120+60)이므로 15만 루블 프로젝트의 투자 회수 기간은 4 미만입니다. 3년이 넘었습니다. 미공개 잔액은 시작 프로젝트 투자에서 3년간의 수입(150-120 = 30,000루블)을 빼서 결정됩니다. 4년 차 소득의 분수 부분은 30/60 = 0.5년입니다. 따라서 총 투자 회수 기간은 3년 + 0.5년 = 3.5년이 됩니다.

  • 예 2. 동적 계산.

결과를 얻으려면 해당 연도의 소득 금액 / (1+ 0.1) 공식을 사용하여 매년 할인 소득을 계산해야 합니다. 여기서 0.1은 비율의 10%입니다. 또한, 매년 합계 (1+0.1) = 1.1을 해당 연도의 거듭제곱으로 늘려야 합니다.

30000/1,1 = 27272,72

50000/1,1 2 = 41322,31

40000/1,1 3 = 30052,59

60000/1,1 4 = 40980,81

이전 예와 같은 방식으로 접습니다. 3년 동안 금액은 98647.62가 됩니다. 4년 동안 - 139,628.43 루블. 그러나이 경우 분수 부분을 계산하기에는 너무 이릅니다. 138,628 루블의 전체 4 년 소득조차도 150,000 루블의 프로젝트를 갚기에 충분하지 않기 때문입니다. 따라서 5년차에도 동일한 원칙에 따라 계산을 계속할 필요가 있다.

50000/1,1 5 = 31046,06

이제 우리는 4년차 이후 미적용 잔액과 소수 부분을 이미 결정할 수 있습니다.

150000-139628.43 =10371.57. 이는 전체 투자 회수 기간을 계산하려면 10371.57/31046.06 = 0.33을 4년에 더해야 함을 의미합니다. 우리는 초기 투자가 4.33년 안에 성과를 거둘 것으로 예상합니다.

결과는 10%이지만 더 낮은 비율이며 투자 회수 기간도 더 짧습니다.

투자 회수 기간 방법을 사용하면 투자자는 매력적인 프로젝트를 선택할 수 있으며 정확히 무엇이 더 빨리 성과를 낼 수 있는지 알 수 있지만 그림을 완성하려면 투자 매력을 결정하는 이 방법만으로는 충분하지 않습니다.

투자 회수 기간 계산에는 최소한 NPV, IRR 및 PI(수익성 지수) 지표가 추가되어야 합니다.

금융 투자 자본 투자

투자 효과를 평가하는 기존 방법은 두 가지 주요 그룹으로 나뉩니다.

단순하거나 정적;

할인 방법.

투자 옵션 목록에 포함된 투자 프로젝트의 매력은 효율성과 재정적 지급 능력을 기준으로 평가됩니다.

투자회수기간의 계산과 단순수익률의 계산은 투자의 효율성을 평가하는 방법으로 분류된다.

투자 효과를 평가하기 위한 통계적 방법. 회수 기간

투자 회수 기간은 순 수익금에서 초기 투자금이 상환될 것으로 예상되는 기간을 의미합니다. 따라서 기업의 운영 활동으로 얻은 수익이 투자 비용을 충당하는 기간이 계산됩니다. 이 방법은 계산이 간단하기 때문에 투자 위험을 평가하는 매우 대략적인 방법으로 사용되기도 합니다.

이 방법에는 다음과 같은 심각한 단점도 있습니다.

표준 투자 회수 기간의 선택은 주관적일 수 있습니다.

이 방법은 투자 회수 기간 이후의 프로젝트 수익성을 고려하지 않으며 투자 회수 기간은 동일하지만 수명이 다른 프로젝트 옵션을 비교하는 데 사용할 수 없습니다.

이 방법은 근본적으로 새로운 제품 생산을 목표로 하는 프로젝트를 평가하는 데 적합하지 않습니다.

이 방법을 사용한 계산의 정확성은 프로젝트 수명을 계획 간격으로 나누는 빈도에 따라 크게 결정됩니다.

"정적" 지표, 화폐의 시간 가치를 고려할 수 없음.

단순 수익률

투자자가 계산된 수익률과 최소 또는 평균 수익성 수준을 비교한 결과, 이 투자 프로젝트에 대한 추가 분석의 타당성에 대한 결론이 내려집니다.

단순수익률법의 장점:

계산의 단순성;

프로젝트의 수익성을 평가합니다.

이 방법의 단점:

미래 소득의 가치는 고려되지 않습니다.

비교율로 선택된 순이익 가치에 대한 의존도가 높습니다.

추정 이윤율은 전체 기간에 대한 평균 역할을 합니다.

할인 기준

할인은 복리와 반대되는 연산으로, 미래 가치를 현재(현재) 순간으로 가져오는 데 사용됩니다. n년 동안 r과 동일한 이자율로 이루어진 미래 지불금(영수증) Pg의 현재 가치 P(즉, 현재 실제 가치)를 결정할 수 있습니다.

화폐의 시간가치를 계산하는 기법에 기초한 기준을 할인기준이라고 합니다. 기준 계산에는 이자율 개념이 사용되며 그 값은 인플레이션, 위험 및 돈 사용의 대체 가능성의 세 가지 구성 요소에 의해 영향을 받으며 이는 다음 평등에 반영됩니다.

여기서: r - 이자율;

1R - 인플레이션율;

MRR - 최소 실질 수익률.

RI는 특정 투자 및 시장 상황으로 인한 소득의 불안정성과 관련된 투자 위험 정도를 고려하는 계수입니다.

시장경제 기업의 금융관행에서 자기자본에 대한 이자율(또는 할인율)은 예금에 대한 예금이자에 따라 결정된다. 자본 전액을 차입한 경우 이자율은 이자지급 및 대출금 상환조건에 따라 결정되는 적정 이자율로 합니다. 기존 은행 장기 대출의 평균 이자율을 대략적인 값으로 사용할 수 있습니다.

투자 설계 실무에서 현재 프로젝트 효과를 평가하기 위해 다음과 같은 할인 기준이 가장 많이 사용됩니다.

1. 순 현재 가치 NPV(순 현재 가치) 또는 순 현재 가치.

3. 비용 대비 이익 비율 B/C mti(비용 대비 이익 비율).

4. 프로젝트 IRR의 내부 수익률(내부 수익률).

5. 회수기간(회수기간)

추가 표기법을 소개하겠습니다.

B t - t 연도의 프로젝트 혜택;

C t - t 연도의 프로젝트 비용;

t = 1,..., n - 프로젝트 수명 년입니다.

나열된 기준을 계산해 보겠습니다.

순현재가치(NPV)는 프로젝트 가치의 할인 지표로, 프로젝트 기간 동안 매년 받은 순 수익금의 할인 가치 합계로 정의됩니다. 선택한 할인율(일반적으로 자본의 기회비용과 동일하다고 간주)에서 양의 NPV를 생성하는 모든 프로젝트가 허용됩니다. NPV는 비교되는 상호 배타적인 프로젝트 중에서 선택하는 데 가장 널리 사용되는 지표입니다.

순 현재 가치:

음수 NPV 값은 자금이 비효율적으로 사용되었음을 나타냅니다. 즉, 수익률이 필요한 것보다 낮습니다.

NPV를 계산하려면 순현재가치(NPV)의 절대값이 두 가지 유형의 매개변수에 따라 달라지는 것이 분명합니다. 첫 번째는 투자 프로세스를 객관적으로 특성화하며 생산 프로세스에 따라 결정됩니다. 두 번째 유형에는 이자율이라는 매개변수가 포함됩니다.

예를 들어, 프로세스 초기에 투자가 이루어지고 수익이 균일한 경우 비율 r에 대한 NPV의 의존성을 분석해 보겠습니다. 이자율이 특정 값 r에 도달하면 투자 효과는 0이 됩니다. r*보다 작은 비율은 양의 NPV 값에 해당합니다(그림 1).

이자율이 높을 경우 먼 지불 방식은 NPV에 거의 영향을 미치지 않습니다. 따라서 반품 기간이 다른 옵션은 최종 경제적 효과 측면에서 동등한 것으로 판명될 수 있습니다. 따라서 다른 모든 조건이 동일하다면 수입 기간이 더 긴 프로젝트가 바람직합니다.

수익성 지수(PI)인 PI는 프로젝트의 상대적 수익성 또는 투자 단위당 프로젝트에서 얻은 현금 영수증의 할인된 가치를 보여줍니다. 프로젝트 연구원은 계산에 대해 다양한 접근 방식을 사용합니다. 일부는 프로젝트의 순 현재 가치를 초기 투자 비용으로 나누어 PI를 계산합니다.

여기서 NPV는 프로젝트의 순 현재 가치입니다. C 약 - 초기 비용. 이 경우 결정 기준은 NPV를 기반으로 한 결정과 유사합니다. PI > 0.

수익성 지수 값이 높은 프로젝트는 더 안정적이지만 수익성 지수 값이 매우 크다고 해서 항상 높은 NPV 값이 되는 것은 아니며 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. 순 현재 가치가 높은 프로젝트가 반드시 효과적인 것은 아니기 때문입니다. 따라서 수익성 지수가 낮습니다.

이익/비용 또는 이익/비용 비율은 할인된 이익 흐름(합계)을 할인된 비용 흐름으로 나눈 몫이며 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

이 기준은 수익성 지수 기준의 특별한 경우입니다. B/C 비율이 1보다 크면 프로젝트의 수익성이 최소 요구 사항보다 높으며 프로젝트가 매력적인 것으로 간주됩니다.

(이익/비용) 비율은 프로젝트를 재정적으로 매력적이지 않은 기업으로 전환하지 않고 비용을 얼마나 늘릴 수 있는지를 보여줍니다. 예를 들어 계산된 기준 값 1.05는 비용이 5% 이상 증가하면 기준 값이 총 프로젝트 수익이 총 비용(1.00)과 같아지는 "손익분기점" 아래로 떨어진다는 것을 보여줍니다.

그래프(그림 1)는 r이 IRR임을 보여줍니다. 빌린 자금을 희생해서만 자본 투자를 하고 대출금을 I 이자율로 받는 경우 차이(r* - i)는 투자(기업가) 활동의 효과를 나타냅니다. r* = i일 때, 소득은 투자한 만큼만 갚을 수 있으며(투자는 수익성이 없습니다), r*일 때< I инвестиции убыточны.


그림 2.

자금 조달이 허용되는 프로젝트의 내부 수익률은 경제 부문과 소유권 형태에 따라 다릅니다. 프로젝트가 비공개인지 여부에 따라 국영기업. 변화는 첫째, 다양한 위험 정도에 기초하고, 둘째, 개인 투자자는 원칙적으로 투자 대상을 선택할 때 자신의 이익만을 추구하며 국가보다 훨씬 높은 수준의 수익률을 요구하여 사회 문제를 해결합니다. 문제.

내부 수익률은 때때로 최대 투자 수익률로 간주되며, 이는 프로젝트에 대한 추가 투자 타당성에 대한 기준이 될 수 있습니다.

이 기준의 장점에는 객관성, 절대 투자 규모로부터의 독립성, 프로젝트의 상대적 수익성 평가 및 정보 내용이 포함됩니다. 또한 프로젝트를 비교하기 위해 쉽게 조정할 수 있습니다. 다양한 레벨위험: 위험 수준이 높은 프로젝트는 내부 수익률이 더 높아야 합니다. 그러나 계산의 복잡성과 표준 수익 선택의 주관성, 미래 현금 흐름 추정의 정확성에 대한 의존도가 크다는 단점도 있습니다.

회수 기간 - 이 기준은 회수 기간 기준과 유사하지만 다음을 사용합니다. 할인된 가치비용과 이점, 즉 회수기간(PBP)은 할인된 프로젝트 수입의 흐름이 할인된 비용의 흐름과 같아지는 기간으로 이해됩니다. 따라서 기준의 가치는 프로젝트의 수명을 초과해서는 안 됩니다.

NPV, IRR 및 PI 기준은 실제로 동일한 개념의 다른 버전이므로 결과가 서로 관련되어 있습니다.

따라서 우리는 하나의 프로젝트에 대해 다음과 같은 수학적 관계가 충족될 것으로 예상할 수 있습니다.

NPV > 0이면 PI > 1, IRR > g;

NPV인 경우< 0, то РК 1, IRR < г;

NPV = 0이면 PI = 1, IRR = g,

여기서 r은 요구수익률(자본의 기회비용)입니다.

지정된 기준에 따라 작업할 때 분석가는 때때로 계산 도구 외부에 해결책이 있는 몇 가지 문제에 직면합니다. 예를 들면 다음과 같습니다.

a) NPV 및 RVR을 계산하려면 이자율을 미리 결정해야 합니다.

b) 일부 현금 흐름의 부호는 두 번 이상 바뀔 수 있으며, 그러한 현금 흐름은 그림 3에 표시된 그래프와 같이 보일 수 있습니다.

예를 들어, 특정 프로젝트에 NPV = 0인 r* 값이 여러 개 있어 i*, r 2 *, r 3 * 등의 비교가 복잡해집니다. 은행 할인율 적용; 이러한 경우 프로젝트 분석가는 획득한 전체 시리즈 중 가장 작은 값을 투자 결정을 위한 IRR 기준 값으로 사용할 것을 제안합니다.


그림 3.

c) 대체 프로젝트에 대한 NPV를 계산하는 과정에서 동일한 시점으로 엄격하게 할인할 필요가 있습니다.

또한, 대안 프로젝트에 대한 의사결정을 위해서는 '인간-기계' 방식의 필요성에 대한 의문이 제기됩니다. 전문가가 명확히 이해해야 합니다. 가능한 결과그가 내리는 결정.

회수 방법은 특히 다음과 같은 경우에 가장 일반적으로 사용되는 지표 중 하나입니다. 예비 평가투자 효율성.

투자회수 기간은 투자 프로젝트 실행으로 얻은 수입에서 투자금이 반환되는 기간으로 정의됩니다. 보다 정확하게는 투자금 회수기간이란 투자 완료 시 할인된 당기순이익 금액이 투자 금액과 같아지는 기간을 의미합니다.

투자 회수 기간을 결정하려면 공식 (2)를 사용하여 적절하게 수정할 수 있습니다. 이 공식의 좌변을 0으로 동일시하고 모든 투자는 건설 완료 시점에 이루어진다고 가정하겠습니다. 그러면 이러한 조건을 만족하는 건설 완료 시점부터 기간의 미지수 h 값이 투자 회수 기간이 됩니다.

투자 회수 기간을 결정하는 방정식은 다음과 같이 작성할 수 있습니다.

KV – 투자 프로젝트에 대한 총 자본 투자.

이 방정식에서 t = 0은 건설 완료 순간에 해당합니다. 투자회수기간 간격의 수로 간주되는 h값은 투자금액 이상의 금액이 얻어질 때까지 할인된 소득계열의 기간을 순차적으로 합산하여 결정됩니다.

m 시점의 총 수입을 S m으로 표시하면 다음과 같습니다.

또한 시간 순간 m은 다음과 같은 방식으로 선택됩니다.

SM< КV < S m +1.

그러면 투자 회수 기간은 대략 다음과 같습니다.

소득수입의 강도와 더불어 회수기간은 사용된 소득할인율에 의해 크게 영향을 받는 것은 분명합니다. 당연히 가장 짧은 투자 회수 기간은 소득 할인이 없는 상태에 해당하며 이자율이 증가함에 따라 단조롭게 증가합니다.

실제로 투자 회수 기간이 존재하지 않거나 무한정인 경우가 있을 수 있습니다. 할인이 없는 경우 이러한 상황은 회수 기간이 생산 활동으로 인한 수입 기간보다 긴 경우에만 발생합니다. 소득을 할인할 때 투자, 소득 및 할인율 사이의 특정 관계에 대해 회수 기간이 존재하지 않을 수 있습니다(무한대가 되는 경향이 있음).

지불 흐름이 일정한 가치인 경우 투자 프로젝트의 투자 회수 기간을 결정해 보겠습니다. 이를 위해 공식 (4) P(t) = P = const를 입력해 보겠습니다.

그러면 금액은

기하학적 진행의 항의 합입니다.

®의 경우 이 금액은 다음과 같습니다.

분명히 임의의 유한 h에 대해 S h< S. Отсюда следует, что 필요한 조건최종 회수 기간 h의 존재는 불평등의 충족입니다.


이는 동일합니다:

불평등(5)은 소득 창출의 강도가 전체 생산 기간 동안 일정한 평균값으로 근사화될 수 있는 경우 실제 프로젝트에 대한 투자 회수 기간의 존재를 평가하는 데 사용될 수 있습니다.

투자 회수 기간을 결정할 때 후자는 할인되지 않고 단순히 합산되었습니다. 때로는 투자 회수 기간을 결정하여 동일한 이자율의 수입과 함께 건설 완료 시점까지 가져 오는 것이 유용합니다.

이 경우 할인율이 내부 수익률과 동일하면 투자 회수 기간은 생산 활동 수입이 긍정적인 생산 기간과 동일합니다. 따라서 IRR은 투자 회수 기간이 존재하는 한계 할인율입니다. 이는 또한 투자에 대한 할인이 없더라도 회수기간의 존재에 따른 할인율의 한계가치를 평가할 때 지침이 될 수도 있다.

자본 투자의 효율성을 나타내는 지표로서 회수 기간의 주요 단점은 전체 생산 운영 기간을 고려하지 않으므로 회수 기간 외에 받게 될 소득의 영향을 받지 않는다는 것입니다.

투자 회수 기간과 같은 척도는 투자 프로젝트 선택의 기준으로 사용되어서는 안 되며, 결정을 내릴 때 제한 사항으로만 사용되어야 합니다. 이는 투자 회수 기간이 특정 허용 한도 값을 초과하는 경우 해당 투자 프로젝트가 고려 대상에서 제외됨을 의미합니다.

프로젝트 수익성

수익성 지표(편익-비용 비율) 또는 투자 프로젝트의 수익성 지수는 같은 날짜에 주어진 투자 비용에 대한 현재 수입의 비율입니다.

공식 (2)와 동일한 표기법을 사용하여 다음 형식의 수익성 공식(R)을 얻습니다.

이 공식에서 볼 수 있듯이, 이는 주어진 순이익의 두 부분인 소득과 투자를 비교합니다.

특정 할인율 d*에서 프로젝트의 수익성이 1과 같다면 이는 현재 수입이 현재 투자 비용과 같고 순현재 수입이 0이라는 것을 의미합니다. 따라서 d*는 프로젝트의 내부수익률이다. IRR보다 작은 할인율에서는 수익성이 1보다 큽니다.

따라서 한 단위에 대한 프로젝트 수익성의 초과는 고려 중인 이자율에서 추가 수익성의 일부를 의미합니다. 프로젝트의 수익성이 1 미만인 경우는 해당 이자율에서 효과가 없다는 것을 의미합니다.

성과지표 비교

투자 프로젝트의 효율성에 대해 고려된 모든 지표는 서로 밀접하게 관련되어 있습니다. 이는 모두 지불 흐름 할인을 기반으로 한다는 사실로 설명됩니다. 그러나 한 지표에 따라 선호되는 투자 프로젝트가 다른 지표에 따라 항상 선호되는 것은 아닙니다. 각 지표 계산의 전제 조건과 특징이 다르기 때문입니다.

다양한 성과 지표를 사용할 때 관찰할 수 있는 투자 프로젝트 평가의 차이로 인해 특정 성과 지표의 선호도에 대한 의문이 제기됩니다.

투자성과를 측정하는 데 가장 일반적으로 사용되는 지표는 내부수익률이고, 두 번째로 자주 사용되는 지표는 순현재가치입니다.

다른 모든 투자 성과 지표는 훨씬 덜 자주 사용됩니다. 내부 수익률은 투자 자본 단위의 수익성을 특징 짓는 질적 지표로 간주 될 수 있고 순 현재 가치는 다음과 같기 때문에 위의 두 지표를 동시에 사용하는 것이 좋습니다. 절대 지표, 투자 프로젝트의 규모와 수입을 반영합니다.

효율성을 평가하기 위한 공식 기준 외에도 투자 프로젝트 자금 조달의 타당성을 결정할 때 다양한 제한 사항 및 비공식 기준이 고려됩니다. 제한 사항에는 투자에 대한 최대 회수 기간, 보안 요구 사항이 포함될 수 있습니다. 환경, 인력 안전 등 비공식 기준에는 유망한 제품 시장 진출, 경쟁 회사를 시장에서 축출, 정치적 동기 등이 포함될 수 있습니다.