Sberbank 

Formula de calcul a ratei de modificare în procente. Calculăm rata de creștere - diferența dintre indicatori, nuanțe. Diferența dintre rata de creștere și rata de creștere

Indicatorii statistici precum ratele de creștere și ratele de creștere sunt de mare importanță pentru analiza și planificarea indicatorilor din științele naturii, statistică, economie și alte domenii.

Utilizarea lor este larg răspândită în optimizarea veniturilor, salariilor, cifrei de afaceri etc.

Semnificația acestor indicatori, formulele lor și exemple de aplicare vor fi date mai jos.

Rata de crestere

Reprezintă raportul dintre doi indicatori ca procent.

Caracterizează de câte ori se deosebește noua valoare față de cea anterioară (în metoda de bază) sau o valoare de bază constantă (valoarea inițială poate fi luată drept ea).

Măsurat întotdeauna ca procent.

Rata de crestere

Aceasta este valoarea procentuală cu care se modifică o valoare față de valoarea anterioară sau de bază.

Formule de calcul folosind metoda de bază și în lanț

Formulele de bază sunt prezentate în următorul tabel:

Cum se calculează rata de creștere ca procent: exemple de calcul

Pentru a calcula Tr ca procent, utilizați formula din tabelul de mai jos.

Dacă valoarea este calculată din valoarea anterioară (metoda lanțului), formula de găsire este următoarea.

Dacă o cantitate este calculată în raport cu o anumită valoare constantă ( metoda de baza), apoi aplicați formula.

De exemplu, să rezolvăm următoarea problemă.

Sarcină.

Tabelul prezintă datele privind PIB-ul Rusiei pentru 2010 - 2017. V moneda nationalași în dolari SUA.

an PIB-ul Rusiei
în miliarde de ruble în miliarde de dolari SUA
2010 46 309 1 487
2011 59 698 1 850
2012 66 927 2 004
2013 71 017 2 097
2014 77 945 1 849
2015 80 804 1 326
2016 83 898 1 267
2017 88 177 1 306

Este necesar să se găsească rata de creștere (în procente) folosind metodele de bază și în lanț.

Soluţie .

Să completăm tabelul cu coloane în care calculăm parametrul necesar în două moduri (în a doua metodă vom lua ca bază valorile anului 2010).

În moneda națională, Tr va fi după cum urmează:

Diferența dintre ratele de creștere și câștig

Există o relație directă între aceste valori. Diferența dintre ele este întotdeauna de 100%. Acest lucru se reflectă în formula ratei de creștere.

Concluzie

Formulele de mai sus sunt utilizate pe scară largă în viața de zi cu zi și de afaceri a majorității populației. Există calculatoare online pe Internet care vă permit să obțineți rezultate sau să vă verificați soluțiile. Utilizarea lor vă permite să eliminați erorile aritmetice enervante care duc la răspunsuri incorecte.

Motorul nostru pentru crearea de calculatoare online are o nouă funcționalitate - capacitatea de a introduce un număr arbitrar de valori pentru calcule, cu alte cuvinte, a apărut un tabel de intrare. Utilizatorul adaugă/editează/șterge valori, iar calculatorul le calculează.

Profitând de acest lucru, am creat imediat un calculator pentru calcularea indicatorilor analitici ai seriilor temporale statistice.
Mai mult, un utilizator cu porecla Svetlana cere de mult un calculator care să calculeze rata medie de creștere. In sfarsit a devenit posibil. Dar mai întâi lucrurile.

Să începem cu teoria.

Rânduri de difuzoare se numesc serii de indicatori dispusi in ordine cronologica care caracterizeaza modificarea oricarei valori in timp. Seria de dinamică include două elemente principale: indicatorii de timp - t și indicatorii de magnitudine corespunzători - Y.

Serii de dinamică sunt împărțite în de momentŞi interval.
Serii de dinamică a momentelor afișează starea cantității studiate la un anumit moment în timp. Serii de intervale afișează starea cantității studiate pentru intervale de timp individuale.

Să vă dau un exemplu. Să spunem că pe 1 ianuarie pâinea costă 13 ruble, pe 1 februarie - 14 ruble, pe 1 martie - 15 ruble, aceasta este o serie de momente. Dacă am cumpărat 10 pâini în ianuarie, 12 pâini în februarie, 14 pâini în martie, aceasta este o serie de intervale. Rețineți că seria de intervale are proprietatea de însumare, adică indicatorii pot fi însumați și obțineți ceva semnificativ, de exemplu, consumul de pâine timp de trei luni.

Cu metoda lanțului, fiecare indicator ulterior este comparat cu cel anterior, cu metoda de bază - cu același indicator luat ca bază de comparație. Acesta este de obicei primul indicator dintr-o serie.

Să ne uităm la câțiva indicatori derivați analitici:

Derivate analitice

1. Creștere absolută
Diferența dintre valorile a doi indicatori ai unei serii de dinamică.

Creștere absolută de bază - diferența dintre valoarea curentă și valoarea luată ca bază de comparație constantă

Creștere absolută în lanț - diferența dintre valorile actuale și precedente

2. Rata de crestere
Raportul dintre două niveluri ale unei serii (poate fi exprimat ca procent).

Rata de creștere de bază - raportul dintre valoarea curentă și valoarea luată ca bază constantă de comparație

Rata de creștere a lanțului - raportul dintre valorile curente și anterioare

3. Rata de crestere
Raportul dintre creșterea absolută și indicatorul comparat.

Rata de creștere de bază - raportul dintre creșterea de bază absolută și valoarea luată ca bază constantă de comparație

Rata de creștere a lanțului - raportul dintre creșterea absolută a lanțului și valoarea anterioară a indicatorului

4. Accelerare

Accelerația absolută este diferența dintre creșterea absolută pentru o perioadă dată și creșterea absolută pentru perioada anterioară de durată egală. Poate fi măsurat numai în modul lanț

Accelerație relativă - raportul dintre rata de creștere a lanțului pentru o perioadă dată și rata de creștere a lanțului pentru perioada anterioară

5. Rata de acumulare
Raportul dintre absolutul lanțului crește până la nivelul luat ca bază constantă de comparație

6. Valoarea absolută de un procent de creștere
Raportul dintre creșterea absolută și rata de creștere, exprimat ca procent.
După extindere, formula se simplifică la

Pentru a obține caracteristici generale ale dinamicii seriei studiate, calculăm dinamica medie.

Dinamica medie

1. Nivel intermediar
Caracterizează valoarea tipică a indicatorilor

Într-o serie de timp interval este calculat ca medie aritmetică simplă

În acest moment serial dinamic cu egal intervalele de timp dintre probe ca medie cronologică

2. Creștere medie absolută
Un indicator general al ratei de schimbare absolută a valorilor unei serii de timp

3. Rata medie de creștere
Caracteristici generalizante ale ratelor de creștere ale unei serii de dinamici

(rădăcina gradului i - 1)

4. Rata medie de creștere
Relația este aceeași ca cea dintre rata de creștere și rata de creștere

Toate derivatele și mediile afișate aici sunt calculate în calculator (vezi mai jos), deoarece utilizatorul introduce valorile seriei în tabel.

Pe mine pagina personala utilizatorii înregistrați pot salva calculatorul și își pot aminti valorile introduse în el pentru utilizare repetată.

Interval momentan

adăuga import_export mod_edit şterge

Valori de serie

săgeată_în sussăgeată_în jos Sens

mod_edit
Dimensiunea paginii:

5 10 20 50 100 1000 chevron_left chevron_right

Valori de serie

Salvează Anulează

În diferite zone viata publica, o serie de științe și metode de cercetare folosesc formule pentru ratele de creștere și ratele de creștere. Ele sunt folosite cel mai adesea în economie și statistică pentru a identifica tendințele și rezultatele activităților. Acest articol discută situațiile în care aceste formule sunt necesare, definițiile lor și modul în care sunt calculate.

Rata de crestere

Calcularea ratei de creștere începe cu definirea unei serii de numere între care trebuie să găsiți o relație procentuală. Numărul de control este de obicei comparat fie cu indicatorul anterior, fie cu numărul de bază de la începutul seriei de numere. Rezultatul este exprimat ca procent.

Formula ratei de creștere este următoarea:

Rata de creștere = curent/linie de bază*100%. Dacă rezultatul este mai mare de 100%, se observă creșterea. În consecință, mai puțin de 100 este o scădere.

Un exemplu este opțiunea de creștere și scădere a salariilor. Angajatul a primit un salariu lunar: în ianuarie - 30.000, în februarie - 35.000.

Rata de crestere

Formula ratei de creștere vă permite să calculați procentul din cât a crescut sau a scăzut valoarea unui indicator într-o anumită perioadă. În acest caz, este vizibilă o cifră mai specifică, permițând să se judece eficiența muncii în timp. Adică, calculând raportul dintre salarii (sau altă caracteristică) folosind formula ratei de creștere, vom vedea cu ce procent s-a modificat această sumă.

Există două opțiuni de calcul:

  1. Rata de crestere = valoarea curentă/ valoare de bază * 100% - 100%:

35 000/30 000*100%-100%=16,66%;

  1. Rata de creștere = (valoarea curentă - valoarea de bază) / valoarea de bază * 100%:

(35 000-30 000)/30 000*100%=16,66%.

Ambele metode de calcul sunt identice. Un rezultat matematic negativ indică o scădere a indicatorului pentru perioada analizată. În exemplul nostru salariile veniturile angajaților în februarie au fost cu 16,66% mai mari decât în ​​ianuarie.

Formule de creștere și câștig: de bază, în lanț și medie

Rata de creștere și creștere poate fi găsită în mai multe moduri, în funcție de scopul calculului. Există formule pentru obținerea ratelor de creștere și de creștere de bază, în lanț și medii.

Rata de bază de creștere și câștig arată raportul dintre indicatorul seriei selectate și indicatorul luat ca principal (baza de calcul). De obicei este la începutul rândului. Formulele de calcul sunt următoarele:

  • Rata de creștere (B) = Indicator selectat/Indicator de bază*100%;
  • Rata de creștere (B) = Indicator selectat/Indicator de bază*100%-100.

Rata de creștere și câștig în lanț arată modificarea indicatorului în timp de-a lungul lanțului. Adică diferența de timp dintre fiecare indicator ulterior și cel anterior. Formulele arată astfel:

  • Rata de creștere (G) = Indicator selectat/Indicator anterior*100%;
  • Rata de creștere (G) = Indicator selectat / Indicator anterior * 100% -100.

Există o relație între ratele de creștere în lanț și de bază. Raportul dintre rezultatul împărțirii indicatorului curent la bază și rezultatul împărțirii indicatorului anterior la bază este egal cu ritm de lanț creştere.

Rata medie de creștere și câștig folosit pentru a determina modificarea medie a indicatorilor pentru un an sau altul perioada de raportare. Pentru a determina această valoare, trebuie să determinați media geometrică a tuturor indicatorilor din perioadă sau să o găsiți determinând raportul dintre valoarea finală și cea inițială:

Nuanțe ale calculelor

Formulele prezentate sunt foarte asemănătoare și pot fi confuze și confuze. Pentru a face acest lucru, să explicăm următoarele.

Mulți oameni sunt interesați de cum să calculeze rata de creștere pentru o anumită perioadă. Când este examinată în detaliu, această problemă poate cauza multe probleme, deoarece rata de creștere poate fi calculată luând în considerare indicatorii de bază, în lanț și medii cu diferite nuanțe. Vom analiza această problemă într-un context mai simplu.

Calculul ratei de creștere: Formula

În general, schema de calcul a ratei de creștere arată astfel: rata de creștere = date la sfârșitul perioadei / date la începutul perioadei. Pentru un rezultat mai vizual, răspunsul este înmulțit cu 100%, astfel rata de creștere va fi exprimată în procente.

Luați în considerare aplicarea schemei ratei de creștere la exemplu concret. Să presupunem că trebuie să calculăm rata de creștere pe mai mulți ani. Avem un indicator pentru 2005 - 240 și avem un indicator pentru 2013 - 480. Pentru a calcula rata de creștere pe acești ani în procent, avem 480/240 * 100%. Rezultat: 200%. Rata de creștere a fost de 200%, ceea ce înseamnă că indicatorul pe care îl luăm în considerare s-a dublat din 2005 până în 2013.

Rata de creștere este adesea confundată cu rata de creștere, deoarece formulele lor sunt similare, dar acești indicatori sunt încă diferiți. Pentru a găsi rata de creștere, trebuie să scădeți din indicator în perioada de facturare indicator în bază, apoi împărțiți rezultatul la indicatorul din bază și înmulțiți cu 100. Rezultatul este rata de creștere ca procent. Să ne uităm la exemplul de mai sus. Să presupunem că 240 este indicatorul pentru perioada de bază, iar 480 este indicatorul pentru perioada de raportare. Deci, (480-240)/240 * 100% = 100%. Rata de creștere a fost de 100%.

După cum puteți vedea, rata de creștere și rata de creștere sunt indicatori diferiți. Rata de creștere arată cum crește indicatorul, de câte ori se modifică în perioada analizată, iar rata de creștere arată cât de mult crește indicatorul luat în considerare într-o anumită perioadă. Fiecare dintre ele este calculat diferit, așa că nu le confundați.

S-ar părea, cum pot să difere ratele de creștere și creștere, deoarece acestea sunt cuvinte cu aceeași rădăcină care cel mai probabil denotă același fenomen? Dar, indiferent cum ar părea la prima vedere, acestea sunt două indicatori economici, care, deși sunt legate între ele, au totuși scopuri și metode diferite de determinare. Pentru a înțelege ce sunt caracteristici distinctive, este necesar să se familiarizeze cu esența lor economică.

Definiţie

Rata de crestere este conceput pentru a arăta ce procent este un indicator față de altul, adică poate fi folosit pentru a compara indicatorul studiat cu valoarea de bază sau anterioară. Dacă valoarea obținută este mai mică de 100%, atunci se observă rata de scădere a indicatorului studiat în raport cu baza sau cu cel anterior.

Rata de crestere arată cu ce procent acest sau acel indicator a crescut sau a scăzut față de valoarea de bază sau anterioară. Dacă rezultatul obţinut are valoare negativă, atunci nu ritmul de creștere se observă, ci ritmul de scădere a indicatorului analizat față de valoarea de bază sau anterioară.

Comparaţie

Cea mai importantă diferență constă în metoda lor de calcul, deoarece nu folosesc aceleași formule. Deci, pentru a calcula rata de creștere, trebuie să găsiți raportul dintre valoarea studiată și valoarea anterioară sau de bază, apoi să o înmulțiți cu 100%, deoarece acest indicator este măsurat ca procent. Și apoi concluzia va suna așa: indicatorul A în comparație cu indicatorul B a fost X%.

Pentru a calcula rata de creștere, trebuie să utilizați aceeași formulă, doar scădeți 100% din ea. În plus, formula va părea mai simplă dacă scadeți 100% din rata de creștere. În acest caz, puteți afla cu ce procent s-a modificat indicatorul studiat. Concluzia acestei formule va fi următoarea: indicatorul A este mai mare decât indicatorul B cu X%.

Site-ul de concluzii

  1. Rata de creștere arată cât de procent este un indicator față de altul, iar rata de creștere arată cât de procente diferă un indicator de altul.
  2. Rata de creștere poate fi folosită pentru a calcula rata de creștere, dar nu invers.
  3. Dacă nu se observă rata de creștere, ci opusul ei, atunci valoarea rezultatului va fi mai mică de 100%; dacă nu există o rată de creștere, ci o rată de scădere, atunci valoarea indicatorului efectiv va fi negativă.