Cum se calculează tempo-ul? Cum se calculează ritmul de alergare pentru antrenament și competiție: calculatoare utile. Cum se calculează ratele de creștere a lanțului

(Tr) este un indicator al intensității modificărilor nivelului unei serii, care se exprimă în procente, iar coeficientul de creștere (Kr) este exprimat în acțiuni. Kr este definit ca raportul dintre nivelul următor față de cel anterior sau cu indicatorul luat ca bază de comparație. Acesta determină de câte ori a crescut nivelul comparativ cu nivelul de bază și, în cazul unei scăderi, ce parte a nivelului de bază este comparată.

Calculăm rata de creștere, înmulțim cu 100 și obținem rata de creștere

Poate fi calculat folosind formulele:

De asemenea, rata de creștere poate fi determinată după cum urmează:

Rata de creștere este întotdeauna pozitivă. Există o anumită relație între ratele de creștere în lanț și de bază: produsul coeficienților de creștere a lanțului este egal cu rata de creștere de bază pentru întreaga perioadă, iar coeficientul de împărțire a ratei de creștere a bazei ulterioare la cea anterioară este egal cu rata de creștere a lanțului.

Creștere absolută

Creștere absolută caracterizează creşterea (scăderea) nivelului seriei pe o anumită perioadă de timp. Acesta este determinat de formula:

unde уi este nivelul perioadei comparate;

Уi-1 - Nivelul perioadei precedente;

Y0 este nivelul perioadei de bază.

Creșterile absolute de bază și în lanț sunt legate reciproc în acest fel: suma creșterilor absolute succesive ale lanțului este egală cu baza, adică creșterea totală pentru întreaga perioadă de timp:

Creștere absolută poate fi un semn pozitiv sau negativ. Arată cât de mult nivelul perioadei curente este mai mare (mai mic) decât cel de bază și, astfel, măsoară rata absolută de creștere sau scădere a nivelului.

(Tpr) arată magnitudinea relativă a creșterii și arată cu ce procent nivelul comparat este mai mare sau mai mic decât nivelul luat ca bază de comparație. Poate fi fie pozitiv, fie negativ sau egal cu zero, se exprimă în procente și cote (rate de creștere); se calculează ca raport dintre creșterea absolută și nivelul absolut luat ca bază:

Rata de creștere poate fi obținută din rata de creștere:

Rata de creștere poate fi obținută după cum urmează:

Valoarea absolută a creșterii cu 1%.

Valoarea absolută a creșterii de 1% (A%) este raportul dintre creșterea absolută și rata de creștere, exprimată ca procent și arată semnificația fiecărui procent de creștere în aceeași perioadă de timp:

Valoarea absolută de un procent de creștere egal cu o sutime din nivelul anterior sau de bază. Arată ce valoare absolută se ascunde în spatele indicator relativ- crestere cu un procent.

Exemple de calcule ale indicatorilor de dinamică

Înainte de a studia teoria pe tema indicatorilor de dinamică, puteți analiza exemple de probleme privind găsirea: rata de creștere, rata de creștere, creșterea absolută, dinamica medie

Despre indicatorii de dinamică

Când se studiază dinamica fenomenelor sociale, apare dificultatea de a descrie intensitatea schimbării și de a calcula indicatorii medii ai dinamicii care sunt solicitați elevilor.

Analiza intensității schimbării în timp are loc cu ajutorul unor indicatori care se obțin prin compararea nivelurilor. Acești indicatori includ: rata de crestere, creștere absolută, valoare absolută de creștere de un procent. Pentru generalizarea dinamicii fenomenelor studiate se determină: nivelurile medii ale seriei şi indicatorii medii ai modificărilor nivelurilor seriei. Indicatorii de analiză dinamică pot fi determinați folosind baze de comparație constante și variabile. Aici se obișnuiește să se numească nivelul comparabil nivel de raportare, iar nivelul de la care se face comparația este nivelul de bază.

Pentru calcul indicatori de dinamică pe o bază permanentă, trebuie să comparați fiecare nivel al seriei cu același nivel de bază. Ca nivel de bază, se folosește doar nivelul inițial din seria dinamică sau nivelul de la care începe noua etapa dezvoltarea fenomenului. Indicatorii care sunt calculați în acest caz se numesc de bază. Pentru a calcula indicatorii de analiză a dinamicii pe o bază variabilă, trebuie să comparați fiecare nivel ulterior al seriei cu cel anterior. Indicatorii de analiză a dinamicii calculați vor fi numiți indicatori de lanț.

Indicatorii statistici precum ratele de creștere și ratele de creștere sunt de mare importanță pentru analiza și planificarea indicatorilor din științele naturii, statistică, economie și alte domenii.

Utilizarea lor este larg răspândită în optimizarea veniturilor, salariile, cifra de afaceri comercială etc.

Semnificația acestor indicatori, formulele lor și exemple de aplicare vor fi date mai jos.

Rata de crestere

Reprezintă raportul dintre doi indicatori ca procent.

Caracterizează de câte ori se deosebește noua valoare față de cea anterioară (în metoda de bază) sau o valoare de bază constantă (valoarea inițială poate fi luată drept ea).

Măsurat întotdeauna ca procent.

Rata de crestere

Aceasta este valoarea procentuală cu care se modifică o valoare față de valoarea anterioară sau de bază.

Formule de calcul folosind metoda de bază și în lanț

Formulele de bază sunt prezentate în următorul tabel:

Cum se calculează rata de creștere ca procent: exemple de calcul

Pentru a calcula Tr ca procent, utilizați formula din tabelul de mai jos.

Dacă valoarea este calculată din valoarea anterioară (metoda lanțului), formula de găsire este următoarea.

Dacă valoarea este calculată în raport cu o anumită valoare constantă (metoda de bază), atunci se utilizează formula.

De exemplu, să rezolvăm următoarea problemă.

Sarcină.

Tabelul prezintă datele privind PIB-ul Rusiei pentru 2010 - 2017. V moneda nationalași în dolari SUA.

an	PIB-ul Rusiei
	în miliarde de ruble	în miliarde de dolari SUA
2010	46 309	1 487
2011	59 698	1 850
2012	66 927	2 004
2013	71 017	2 097
2014	77 945	1 849
2015	80 804	1 326
2016	83 898	1 267
2017	88 177	1 306

Este necesar să se găsească rata de creștere (în procente) folosind metodele de bază și în lanț.

Soluţie .

Să completăm tabelul cu coloane în care calculăm parametrul necesar în două moduri (în a doua metodă vom lua ca bază valorile anului 2010).

În moneda națională, Tr va fi după cum urmează:

Diferența dintre ratele de creștere și câștig

Există o relație directă între aceste valori. Diferența dintre ele este întotdeauna de 100%. Acest lucru se reflectă în formula ratei de creștere.

Concluzie

Formulele de mai sus sunt utilizate pe scară largă în viața de zi cu zi și de afaceri a majorității populației. Există calculatoare online pe Internet care vă permit să obțineți rezultate sau să vă verificați soluțiile. Utilizarea lor vă permite să eliminați erorile aritmetice enervante care duc la răspunsuri incorecte.

Rata de creștere este un indicator analitic important care vă permite să răspundeți la întrebarea: cum a crescut/scăzut acest sau acel indicator și de câte ori s-a schimbat în perioada analizată.

Calcul corect

Calcul folosind un exemplu

Obiectiv: volumul exporturilor rusești de cereale în 2013 a fost de 90 de milioane de tone. În 2014, această cifră a fost de 180 de milioane de tone. Calculați rata de creștere ca procent.

Rezolvare: (180/90)*100%= 200% Adică: indicatorul final se împarte la indicatorul inițial și se înmulțește cu 100%.

Răspuns: rata de creștere a exporturilor de cereale a fost de 200%.

Rata de crestere

Rata de creștere arată cât de mult s-a schimbat un anumit indicator. Este foarte des confundat cu rata de creștere, făcând greșeli enervante care pot fi ușor evitate prin înțelegerea diferenței dintre indicatori.

Calcul folosind un exemplu

Problemă: în 2010, magazinul a vândut 2.000 de pachete cu pudră de spălat, în 2014 - 5.000 de pachete. Calculați rata de creștere.

Rezolvare: (5000-2000)/2000= 1,5. Acum 1,5*100%=150%. Din perioada de raportare se scade anul de bază, se împarte valoarea rezultată la indicatorul anului de bază, apoi rezultatul se înmulțește cu 100%.

Răspuns: rata de creștere a fost de 150%.

Ați putea fi, de asemenea, interesat să aflați despre

Ca rata de creștere ca procent și rata de creștere corespunzătoare. În același timp, totul este de obicei clar cu primul, dar cel de-al doilea ridică adesea diverse întrebări atât cu privire la interpretarea valorii obținute, cât și la formula de calcul în sine. A sosit momentul să ne dăm seama cum diferă aceste cantități unele de altele și cum trebuie să fie determinate corect.

Rata de crestere

Acest indicator este calculat pentru a afla ce procent este o valoare a unei serii din alta. În rolul acestuia din urmă se folosește cel mai des valoarea anterioară sau cea de bază, adică cea care se află la începutul seriei studiate. Dacă rezultatul este mai mare de 100%, aceasta înseamnă că există o creștere a indicatorului studiat și invers. Calculul este foarte simplu: găsiți doar raportul dintre valoarea pentru și valoarea perioadei de timp anterioare sau de bază.

Rata de crestere

Spre deosebire de precedentul, acest indicator vă permite să aflați nu prin cât de mult, ci cu cât de mult s-a schimbat valoarea studiată. O valoare pozitivă a rezultatelor calculului înseamnă că se respectă, iar o valoare negativă înseamnă rata de scădere a valorii studiate în comparație cu perioada anterioară sau de bază. Cum se calculează rata de creștere? În primul rând, ei găsesc raportul dintre indicatorul studiat și cel de bază sau anterior, apoi scad unul din rezultatul obținut, după care, de regulă, înmulțesc totalul cu 100 pentru a-l obține ca procent. Această metodă este folosită cel mai des, dar se întâmplă că în schimb valoarea reală a indicatorului analizat se cunoaște doar valoarea creșterii absolute. Cum se calculează rata de creștere în acest caz? Aici trebuie să utilizați o formulă alternativă. A doua opțiune de calcul este de a găsi raportul procentual la nivelul în comparație cu care a fost calculat.

Practica

Să presupunem că am aflat asta în 2010 societate pe actiuni„Svetly Put” a primit un profit de 120.000 de ruble, în 2011 - 110.400 de ruble, iar în 2012, suma veniturilor a crescut față de 2011 cu 25.000 de ruble. Să vedem cum să calculăm rata de creștere și rata de creștere pe baza datelor disponibile și ce se poate concluziona din acestea.

1. Calculul indicatorilor pentru anul 2011.

Rata de creștere = 110.400 / 120.000 = 0,92 sau 92%.

Concluzie: În 2011, profitul întreprinderii comparativ cu anul precedent s-a ridicat la 92%.

Rata de creștere = 110.400 / 120.000 - 1 = -0,08, sau -8%.

Aceasta înseamnă că veniturile SA „Svetly Put” au scăzut cu 8% față de 2010.

2. Calculul indicatorilor pentru anul 2012.

Rata de creștere = (120.000 + 25.000) / 120.000 ≈ 1,2083 sau 120,83%.

Aceasta înseamnă că profitul companiei noastre în 2012 față de anul precedent, 2011, a fost de 120,83%.

Rata de creștere = 25.000 / 120.000 - 1 ≈ 0,2083 sau 20,83%.

Concluzie: rezultate financiare a întreprinderii analizate în 2012 s-a dovedit a fi cu 20,83% mai mare decât cifra corespunzătoare pentru 2011.

Concluzie

După ce ne-am dat seama cum să calculăm rata de creștere și rata de creștere, observăm că, pe baza unui singur indicator, este imposibil să oferim o evaluare corectă fără ambiguitate a fenomenului studiat. De exemplu, se poate dovedi că amploarea creșterii absolute a profitului crește, iar dezvoltarea întreprinderii încetinește. Prin urmare, orice semn de dinamică trebuie analizat în comun, adică cuprinzător.

DEFINIŢIE

Rata de crestere este un indicator care reflectă raportul dintre valoarea unui anumit indicator economic sau statistic pentru perioada corespunzătoare de timp și valoarea sa inițială, adică la valoarea luată ca bază (bază) de referință.

Indicatorul ratei de creștere poate fi măsurat ca procent sau în valori relative.

Ritm cresterea economica depinde direct de tip de creștere economică. În economie, există două tipuri de creștere economică:

• Tip extins de creștere,în care creșterea volumului producției are loc datorită introducerii unui anumit număr mare de factori (materii prime, combustibil, forta de munca, echipamente etc.).
• Tip de creștere intensivă crește volumul producției prin îmbunătățirea indicatorilor de calitate (calificări, tehnologii, realizări ale progresului științific și tehnologic). La acest tip creștere, schimbarea are loc prin îmbunătățiri ale calității, nu cantității.

Dacă în economie are loc un tip de creștere intensivă, atunci ritmul poate chiar să scadă ușor în comparație cu tipul extensiv. Cu toate acestea, acest lucru nu indică o scădere dezvoltarea economică sau că încetinește.

Există mai multe caracteristici ale tipurilor de creștere:

• În cazul unui tip de creștere extinsă, economia își poate menține proporțiile și caracteristicile sale structurale, continuând în același timp să se dezvolte în larg.
• În procesul de creștere de tip intensiv, economia poate deveni dinamică datorită extinderii producției, precum și datorită schimbărilor structurale progresive.

Formula ratei de creștere procentuală

ÎN vedere generală Formula ratei procentuale de creștere este următoarea:

Tr=Pnp/Pkp

Aici Tp este indicatorul ratei de creștere,

Rnp – indicator la începutul perioadei,

RKP – indicator la sfârșitul perioadei.

Pentru a obține un rezultat mai vizual, valoarea rezultată este de obicei înmulțită cu 100% pentru a exprima formula pentru rata de creștere ca procent.

Valorile ratei de creștere

Rata de creștere reflectă dinamica cu ce procent se modifică (crește) indicatorul statistic al perioadei curente atunci când îl comparăm cu valoarea perioadei precedente.

Dacă utilizați diferite valori ale formulei, puteți vedea 3 opțiuni pentru dinamica valorilor:

1) Dacă rata de creștere este mai mare de 100%, atunci se poate observa o dinamică pozitivă.

2) Rata de creștere = 100% nu înseamnă nicio schimbare.

3) O rată de creștere mai mică de 100% indică o dinamică negativă.

Rata de creștere și rata de creștere

Există adesea confuzie atunci când se definesc conceptele de rata de creștere și de creștere, deoarece formulele lor sunt ușor de confundat.

Pentru a determina rata de creștere, indicatorul perioadei de bază se scade din indicatorii perioadei de calcul, ulterior acest rezultat se împarte la indicatorul perioadei de bază și se înmulțește cu 100%. Ca rezultat, obținem rata de creștere ca procent.

Pentru a evita confuzia în aceste concepte, se poate observa că rata de creștere arată creșterea indicatorului în sine, adică de câte ori s-a schimbat într-o anumită perioadă de timp.

Rata de creștere arată cât de mult a crescut valoarea indicatorului în această perioadă de timp (comparație).

Exemple de rezolvare a problemelor

EXEMPLUL 1

EXEMPLUL 2

Exercita	Pentru a înțelege mai precis diferența dintre rata de creștere și rata de creștere, calculați rata de creștere și creștere folosind următorii indicatori: Indicatorul de bază este de 140.000 de ruble, Cifra de raportare este de 380.000 de ruble.
Soluţie	Pentru a evita confuzia între conceptele de creștere și câștig, trebuie remarcat faptul că rata de creștere este exprimată ca procent din modificarea valorii în perioada curentă când îl comparăm cu precedentul. Pentru calcule folosim următoarea formulă: Тп=((П2-П1)/П1)*100% Тп=((380000-140000)/140000) * 100%=171,43% Formula ratei de creștere în procente: Tr=P 1 /P 2 * 100% Tr = 140000/380000 * 100% = 36,84% Concluzie. Vedem că rata de creștere și rata de creștere sunt indicatori diferiți. Rata de creștere caracterizează indicatorul în dinamică, iar rata de creștere caracterizează cantitatea de modificare a indicatorului într-o perioadă selectată. Adică indicatorul a crescut cu 36,84%, în timp ce a crescut cu 171,43% față de cel de bază.
Răspuns	Tr = 36,84%, Tp = 171,43%