Зээл 

Эдийн засгийн тооцоонд нийлмэл хүүгийн хэрэглээ танилцуулга. Санхүүгийн математик: Сурах бичиг. Коптева Н.В., Семенов С.П. Төлбөрийн урсгал. Санхүүгийн түрээс

Хотын эрдэм шинжилгээний XI уралдаан

Математик

Сонирхол ба тэдгээрийн хэрэглээ

Воронцова Анастасия,

8б ангийн сурагч

"Еловская дунд сургууль" хотын боловсролын байгууллага.

Дарга Халтурина В.В.

математикийн багш


Оршил

3. Томьёог ашиглан бодлого бодох нийлмэл хүү

4. Амьдралд сонирхлын хэрэглээ

4.1 Гэр бүлийн төсвийн судалгаа

4.2 Айлчлалын дугуйланг судлах

Дүгнэлт

Ном зүй

Хэрэглээ


Оршил

Би яагаад "Сонирхол" сэдвийг сонгосон бэ?

Процент бол математикийн хамгийн хэцүү сэдвүүдийн нэг бөгөөд олон сурагчдын хувьд хувийн асуудлыг шийдвэрлэхэд хэцүү эсвэл бүр чадахгүй байна. Хувь хүний ​​​​хувийн тухай ойлголт, хувийн тооцоо хийх чадвар нь хүн бүрт зайлшгүй шаардлагатай. Энэ сэдвийн хэрэглээний ач холбогдол нь маш том бөгөөд бидний амьдралын санхүү, эдийн засаг, хүн ам зүй болон бусад салбарт нөлөөлдөг. Хувийн судалгааг амьдрал өөрөө зааж өгдөг. Бид өдөр тутмын амьдралдаа хувьтай тулгардаг тул хувийн тооцоолол, тооцоолол хийх чадвар нь хүн бүрт зайлшгүй шаардлагатай байдаг. Ерөнхий боловсролын сургуулийн математикийн хичээлийн хөтөлбөрт дүн шинжилгээ хийсний дараа би одоо байгаа хөтөлбөрүүдийн дагуу 5-6-р ангиудад хувиартай бодлого шийдвэрлэдэг бөгөөд дараагийн ангиудад хичээлийн цагийн багахан хэсгийг энэ сэдэвт зориулдаг гэсэн дүгнэлтэд хүрсэн. 18-р зууны Германы физикч Лихтенберг: "Таны өөрөө олж нээхээс өөр аргагүйд хүрсэн зүйл таны оюун санаанд хэрэгтэй үед дахин ашиглаж болох зам үлдээдэг" гэж хэлсэн байдаг. Тиймээс би ТЕГ-аас 9-р анги, Улсын нэгдсэн шалгалтаас - 11-р ангиас бодлогуудыг сонгон шалгарууллаа. банкны хүү, энд нийлмэл хүүгийн томъёог хэрэглэнэ.

Судалгааны ажлын зорилго

· Хүний амьдралын янз бүрийн чиглэлийн асуудлуудад хувийн тооцоолол ашиглах талаархи мэдлэгийг өргөжүүлэх;

· Сонирхсон түүхтэй танилцах;

· Хувиар тооцсон бодлого бодох янз бүрийн арга замууд;

· ТЕГ - 9-р анги, Улсын нэгдсэн шалгалт - 11-р ангиас нийлмэл хүүгийн томьёогоор шийдвэрлэсэн бодлогуудаас сонголт хийх;

· Манай ангийн сурагчдын гэр бүлийн төсөв, дугуйлангийн ирцийг судлах;

· Төрөл бүрийн график, хүснэгт үүсгэж сурах;

· Текст засварлагч дээр ажиллах;

· Интернетийн эх сурвалжтай ажиллах;

· Илтгэх урлагийн туршлага хуримтлуулах.


1. Сонирхлын үүсэл үүссэн түүхээс

"Хувиар" гэдэг үг нь Латин хэлнээс гаралтай pro centum, тэршууд утгаараа "зуугаас" эсвэл "зуугаас" гэсэн утгатай. Процент нь тооны бүхэл хэсгийг ижил зуугаар илэрхийлдэг тул практикт хэрэглэхэд маш тохиромжтой. "%" тэмдэг нь Итали үгнээс гаралтай гэж үздэг сенто (нэг зуун),Энэ нь хувийн тооцоололд ихэвчлэн товчилсон хэлбэрээр бичигдсэн байдаг ДЭМБ. Энэ тэмдгийн гарал үүслийн өөр нэг хувилбар бий. Энэ тэмдэг нь бичигчийн утгагүй алдааны үр дүн байсан гэж таамаглаж байна. 1685 онд Парист арилжааны арифметикийн гарын авлага ном хэвлэгдэн гарсан бөгөөд энд алдаа гаргасны оронд бичгийн машин хэвлэв. ДЭМБ% оруулсан.

Зөвхөн худалдаа, мөнгөний гүйлгээнд хүү тооцдог байсан. Дараа нь тэдгээрийн хэрэглээний цар хүрээ өргөжиж, эдийн засаг, санхүүгийн тооцоо, статистик, шинжлэх ухаан, технологийн сонирхол нэмэгдэв. Өнөө үед хувь нь аравтын бутархайн тусгай төрөл, бүхэл бүтэн зууны нэг хэсэг (нэгжээр авсан) юм.


2. Хувиар хамаарах бодлогуудыг янз бүрийн аргаар шийдвэрлэх

5-6-р ангийн хувьтай холбоотой асуудлыг шийдвэрлэхдээ дараах дүрмийг баримтална.

1. Тооны хувийг олох:

Тооны хувийг олохын тулд тухайн хувийг аравтын бутархай болгож, тэр тоогоор үржүүлэх хэрэгтэй.

2. Тоо хувийг хувиар нь олох:

Хувиар нь тоо олохын тулд тухайн хувийг аравтын бутархай болгож, тоог энэ бутархайд хуваах хэрэгтэй.

3. Тооны хувийг олох:

Тоонуудын хувийн харьцааг олохын тулд эдгээр тооны харьцааг 100-аар үржүүлэх хэрэгтэй.

Хувьтай холбоотой асуудлыг янз бүрийн аргаар шийдэж болно: тэгшитгэл, хүснэгт зурах, пропорц хэрэглэх, үйлдлээр, дүрэм ашиглах. Улсын нэгдсэн шалгалт - 11-р анги, ТЕГ-9-р ангиас сонголт хийж бодлого шийдвэрлэсэн.

Тэдний зарим нь:

Даалгавар 1. (Улсын нэгдсэн шалгалт 2005)

Эхний жил тус компани үйлдвэрлэлээ найман хувиар, дараа жил нь 25 хувиар нэмэгдүүлсэн. Үйлдвэрлэл анхныхаасаа хэдэн хувиар өссөн бэ?

Энэ асуудлыг хоёр аргаар шийдэж болно:

1) пропорцийг ашиглан

2) үйлдлээр

Арга 1: Эхний жилд үйлдвэрлэл хэр өссөнийг олж мэд.

Байцгаая: X- анхны хувилбар

цагт- 8% өссөний дараа

X – 100% цагт= X *8 = 1,08X

цагт – 108% 100

Одоо би хоёр дахь жилдээ үйлдвэрлэл хэр өссөнийг олж мэдэх болно.

За: 1.08 X- одоо анхны хувилбар

z – 25%-иар нэмэгдсэний дараа, дараа нь

1,08X– 100% z= 1,08X*125 = 1,35X

Үүний үр дүнд бид 1.35-тай тэнцэх гарцтай болсон;

Энэ нь гарц 0.35 буюу 35%-иар өссөн гэсэн үг.

1) 1.00+0.08=1.08 (бид эхний өсөлтийн дараа гарцыг олж мэдсэн)

2) 1.00+0.25=1.25 (хоёр дахь өсөлтийн дараа бид гарцыг олж мэдсэн)

3)1.08*1.25=1.35 (энэ нь хоёр өсөлтийн дараа гарна)

4)1.35-1.00=0.35 (хоёр нэмэгдсэний дараа гарцын өсөлт)

ХАРИУЛТ: үйлдвэрлэлийн гарц анхныхаас 35%-иар өссөн.

Даалгавар 2 (Улсын нэгдсэн шалгалт 2006)

Инфляциас болж үнэ 150 хувиар өссөн. Дум засгийн газраас үнийг өмнөх түвшинд нь буцаахыг шаардсан. Үүнд хүрэхийн тулд үнийг (хэдэн хувиар) бууруулах ёстой вэ?

Энэ асуудлыг пропорц ашиглан шийдье.

X – анхны үнэ

y – үнэ 150%-иар нэмэгдсэний дараах үнэ

X– 100% цагт = 250X ; цагт = 2,5X(шинэ үнэ)

цагт– 250% 100

2,5X – 100% 100*X = 40%

X- ?% 2,5X

40% нь инфляцийн улмаас анхны үнэ байсан тул үнийг 60% бууруулах ёстой.

1) 100% - 40% = 60%

ХАРИУЛТ: Үнийг 60 хувиар бууруулах ёстой.

Тэмдэглэлийн дэвтэр нь 40 рублийн үнэтэй. 15% хямдруулсны дараа 650 рублиэр худалдаж авч болох хамгийн олон тооны ийм дэвтэр хэд вэ?

Энэ асуудлыг хувь хэмжээгээр, үйлдлээр шийдье.

Байцгаая: X– дэвтэрийн үнэ хэдэн рублиэр буурсан бэ.

40 – 100% X = 40*0,15 = 6 (рубль)

X – 15% 100

1) 40 – 6 = 34 (рубль) дэвтэр үнэд хүрч эхлэв

2) 650 * 34 = 19 (тэмдэглэлийн дэвтэр) -ийг 650 рубльд худалдаж авах боломжтой.

ХАРИУЛТ: 19 дэвтэр 650 рублиэр худалдаж авч болно

8%-ийн давс агуулсан 50 гр уусмалд 5%-ийн уусмал авахын тулд хэдэн грамм ус нэмэх вэ?

Энэ асуудлыг тэгшитгэлээр шийдье.

Байцгаая: X- нэмэх усны хэмжээ

(50+X) – уусмалын шинэ хэмжээ

50*0.08 – анхны уусмал дахь давсны хэмжээ

0,05(50+X) шинэ уусмал дахь давсны хэмжээ

Нэмэлтээс болж давсны хэмжээ өөрчлөгдөөгүй тул анхны болон шинэ шийдэлд хоёуланд нь ижил байна.

Бид тэгшитгэлийг авна:

50*0,08 = 0,05(50+X)

50*8 = 5*(50+X)

400= 250+5X

5X= -150

X= 30 (гр.)

ХАРИУЛТ: 5%-ийн уусмал авахын тулд 30 грамм ус нэмэх шаардлагатай.

Дүгнэлт: тэгшитгэлийг ашиглан асуудлыг шийдсэн.

Шинэ мөөг нь жингийн 90%, хуурай мөөг нь 12% ус агуулдаг. 22 кг шинэ мөөгнөөс хэдэн хатаасан мөөг авах вэ?

Шийдэл: Хүснэгт ба тэгшитгэл ашиглан асуудлыг шийд.

%ус Жин (кг) Хуурай бодисын агууламж % Хуурай жин
шинэхэн 90% 22 10% 22*0,1=2,2
хуурай 12% X 88% 0.88x

Хүснэгтээс тодорхой байна:

x = 2,2 = 2.5 кг

Хариулт: 2.5 кг хатаасан мөөг.


3. Нийлмэл хүүтэй холбоотой асуудлыг шийдвэрлэх

Нийлмэл хүү гэдэг нь хуримтлагдсан энгийн хүүгийн дүнг хугацаа бүрийн эцэст төлөөгүй, харин дараагийн сард үндсэн хадгаламжийн дүн дээр нэмсэн тохиолдолд мөнгөн хөрөнгө оруулалт хийсний үр дүнд бий болсон орлогын дүн юм. төлбөрийн хугацааөөрөө орлого бий болгодог.

Нийлмэл хүү нь хуримтлагдсан хүүгээс олсон хүү юм.

Нийлмэл хүүгийн томъёо нь хүүгийн хуримтлалыг харгалзан нийт дүнг тооцох томъёо юм.

X(1+ 0.01a) n - тодорхой утгыг ижил тооны хувиар тогтмол нэмэгдүүлэх.

X(1+ 0.01a) n,

Хаана X- анхны хадгаламж, дүн.

А -жилийн хувь(ууд).

n-банкинд байршуулах хугацаа

Гэхдээ бид үнийг бууруулж болох тул энэ томъёог өөрөөр бичиж болно. X(1- 0.01a) n - тодорхой утгыг ижил тооны хувиар үе үе бууруулах.

Та жилийн 10% -ийн хүүтэй 10,000 рубль банкинд байршуулсан гэж төсөөлөөд үз дээ.

Жилийн дараа таны банкны дансхудлаа ярих болно

хэмжээ SUM = 10,000 + 10,000*10% = 11,000 урэх.

Таны ашиг 1000 рубль байна.

Та 11,000 рубль үлдээхээр шийдсэн. банкинд хоёр дахь жилдээ ижил 10%.

2 жилийн дараа банк 11,000 + 11,000*10% = 12,100 рубль хуримтлуулсан болно.

Эхний жилийн ашиг (1000 рубль) үндсэн дүн дээр (10,000 рубль) нэмэгдэж, хоёр дахь жилдээ шинэ ашиг бий болгосон. Дараа нь 3 дахь жилдээ 2 дахь жилийн ашгаа үндсэн төлбөр дээр нэмээд өөрөө шинэ ашиг бий болгоно. гэх мэт.

Энэ нөлөөг нийлмэл хүү гэж нэрлэдэг.

Бүх ашгийг үндсэн төлбөр дээр нэмээд дараа нь өөрөө шинэ ашиг бий болгодог.

Хадгаламж эзэмшигч нь банкинд данс нээлгэж, жилийн 12 хувийн өгөөжтэй хадгаламжид 2000 рубль байршуулж, зургаан жилийн хугацаанд хүү тооцохгүй байхаар шийдсэн. Зургаан жилийн дараа дансанд ямар мөнгө орох вэ?

Энэ асуудлыг нийлмэл хүүгийн томъёогоор шийдье

X (1 + 0,01А)n,

Хаана X- анхны хувь нэмэр.

А- жилийн хувь.

n- банкинд хадгаламж байршуулах хугацаа.

Энэ томьёог асуудалдаа хэрэглэцгээе

1 слайд

2 слайд

ОРШИЛ 1. Хамаарал 2. Гарал үүслийн түүх. 3. Тэмдэглэлийн гарал үүсэл. 4. Ажилд авах журам. 5. Хувиар харьцуулах 6. Хувийн төрлүүд. 7. Санхүүгийн хувьд харгалзан үзсэн хүчин зүйлүүд эдийн засгийн тооцоо. 8. Дүгнэлт.

3 слайд

Орчин үеийн амьдралХүүгийн тооцооллын практик хэрэглээний цар хүрээ өргөжиж байгаа тул хүүгийн асуудлыг хамааралтай болгож байна. Хамааралтай байдал.

4 слайд

"Хувь" гэдэг үг нь латин хэлний pro centum гэсэн үгнээс гаралтай бөгөөд шууд утгаараа "зуут" эсвэл "зуунд" гэсэн утгатай. Бүхэл тооны хэсгийг ижил зуугаар илэрхийлдэг тул практикт хувь хэрэглэхэд маш тохиромжтой. Гарал үүслийн түүх.

5 слайд

% тэмдэг нь үсгийн алдаатай байсан. Гар бичмэлүүдэд pro centum-ийг ихэвчлэн "cento" (нэг зуун) гэсэн үгээр сольж, cto гэж товчилсон байдлаар бичдэг байв. 1685 онд Парис хотод арилжааны арифметикийн гарын авлага хэвлэгдсэн бөгөөд бичгийн машин нь cto-ийн оронд % гэж андуурч бичжээ. Тэмдэглэлийн гарал үүсэл.

6 слайд

Текстэд хувийн тэмдэг нь зөвхөн тоон хэлбэрээр бичигдсэн тоонуудад ашиглагдах бөгөөд тэдгээрийг бичихдээ хувийн тэмдэглэгээг товчилсон тэмдэглэгээнд ашиглахаас бусад тохиолдолд завсарлагагүй зайгаар (орлого 67%) тусгаарлана. хэцүү үгс, тоон болон нэр үгийн хувийг ашиглан үүсгэсэн. Ажилд авах журам.

7 слайд

Заримдаа хоёр утгыг утгын зөрүүгээр биш харин хувиар харьцуулах нь тохиромжтой байдаг. Хувийн утгуудын харьцуулалт

8 слайд

Энгийн болон байдаг нарийн төвөгтэй зүйлхувь. Энгийн хүүг ашиглахдаа хадгаламжийн (зээл) анхны дүнгээс бүх хуримтлагдах хугацааны туршид хүү хуримтлагддаг. Сонирхлын төрлүүд

Слайд 9

Санхүүгийн математикийн аргыг параметр, шинж чанар, шинж чанарыг тооцоолоход ашигладаг хөрөнгө оруулалтын үйл ажиллагаастратеги, төрийн болон төрийн бус зээл, зээл, зээлийн параметрүүд, элэгдлийн тооцоо, даатгалын шимтгэл, урамшуулал, тэтгэврийн хуримтлал, төлбөр, өр барагдуулах төлөвлөгөө гаргах, санхүүгийн гүйлгээний ашигт ажиллагааг үнэлэх. Санхүү, эдийн засгийн тооцоонд харгалзан үзсэн хүчин зүйлүүд.

Энгийн хүүгийн хэрэглээний хамрах хүрээ нь ихэвчлэн нэг удаагийн хүүгийн хуримтлал бүхий богино хугацааны (нэг жил хүртэлх хугацаатай) гүйлгээ (богино хугацааны зээл, тооцооны зээл) ба бага давтамжтай - урт хугацааны үйл ажиллагаа.

Богино хугацааны гүйлгээний хувьд завсрын хүү гэж нэрлэгддэг хүүг ашигладаг бөгөөд энэ нь хөрөнгийн хөрөнгө оруулалтын хугацаанд тохируулсан жилийн хүү гэж ойлгогддог. Математикийн хувьд завсрын хүү нь жилийн хүүгийн нэг хэсэгтэй тэнцүү байна. Завсрын хүүг ашиглан энгийн хүүг нэмэгдүүлэх томъёо нь дараагийн харах:

FV = PV (1 + f * r),

FV = PV (1 + t * r / T),

t -- хөрөнгө оруулалт хийх хугацаа (энэ тохиолдолд хөрөнгө оруулалт хийсэн өдөр болон хөрөнгийг татан авсан өдрийг нэг өдөр гэж тооцно); T нь жилийн тооцоолсон өдрийн тоо юм.

Урт хугацааны гүйлгээний хувьд энгийн хүүгийн хуримтлалыг дараах томъёогоор тооцоолно.

FV = PV (1 + r * n),

Энд n нь хөрөнгө оруулах хугацаа (жилээр). ,

Нийлмэл хүүгийн хэрэглээ

Нийлмэл хүүгийн хэрэглээний хамрах хүрээ нь урт хугацааны гүйлгээ (нэг жилээс дээш хугацаатай), түүний дотор жилийн доторх хүүгийн хуримтлалтай холбоотой гүйлгээ юм.


Эхний тохиолдолд нийлмэл хүүг тооцоолох ердийн томъёог хэрэглэнэ.

FV = PV (1 + r)n.

Хоёрдахь тохиолдолд жилийн доторх хуримтлалыг харгалзан нийлмэл хүүг тооцоолох томъёог хэрэглэнэ. Жилийн дотоод хүүгийн хуримтлал нь төлбөрийг хэлнэ хүүгийн орлогожилд нэгээс илүү удаа. Жилийн орлогын төлбөрийн тооноос (м) хамааран жилийн доторх хуримтлал нь дараахь байж болно.

  • 1) зургаан сар тутамд (m = 2);
  • 2) улирал тутам (m = 4);
  • 3) сар бүр (m = 12);
  • 4) өдөр бүр (m = 365 эсвэл 366);
  • 5) тасралтгүй (м -» ?).

Хагас жил, улирал, сар, өдөр тутмын нийлмэл хүүгийн нийлмэл хүүг дараах томъёогоор тодорхойлно.

FV = PV (1 + r / м)нм,

энд PV нь анхны дүн;

r -- жилийн хүү;

n - жилийн тоо;

m -- жилийн доторх хуримтлалын тоо;

FV -- хуримтлагдсан дүн.

Тасралтгүй нийлбэртэй хүүгийн орлогыг дараахь томъёогоор тооцоолно.

Үүнд: e = 2, 718281 -- трансцендент тоо (Эйлерийн тоо);

e?n -- n-ийн бүхэл ба бутархай утгын аль алинд нь ашиглагддаг өсөлтийн үржүүлэгч;

Тасралтгүй нийлбэртэй хүүгийн тусгай тэмдэглэгээ (тасралтгүй хүү, "өсөлтийн хүч");

n - жилийн тоо.

Ижил анхны дүн, ижил хөрөнгө оруулалтын хугацаа, хүүгийн түвшинтэй бол жилийн доторх хуримтлалын томъёог ашиглах үед өгөгдсөн дүн нь ердийн нийлмэл хүүгийн томъёог ашиглахаас илүү их байх болно.

FV = PV (1 + r / m)nm> FV = PV (1 + r)n.

Хэрэв жилийн доторх нийлбэрийг ашиглан олсон орлогыг хувиар илэрхийлбэл үүссэн хүү нь уламжлалт нийлбэрт ашигласан орлогоос өндөр байх болно.

Иймд нэрлэсэн хүү гэж нэрлэгдэх нийлбэрийн жилийн хүүгийн анхлан тодорхойлсон хүү нь хэлцлийн бодит гүйцэтгэлийг тусгадаггүй. Бодит хүлээн авсан орлогыг тусгасан хүүг үр дүнтэй гэж нэрлэдэг. Жилийн нийлбэр дүнгийн хүүгийн ангиллыг зурагт тодорхой харуулав.


Нэрлэсэн хүүг анх тогтоодог. Нэрлэсэн хүү бүрийн хувьд, түүнд үндэслэн үр ашигтай хүүг (дахин) тооцож болно.

Нийлмэл хүүгийн нийлбэрийн томъёоноос бид үр дүнтэй хүүгийн томъёог гаргаж болно.

FV = PV (1 + r)n;

(1 + дахин) = FV / PV.

Жил бүр r/m хүү хуримтлагддаг жилийн доторх хуримтлалаар нийлмэл хүүг нэмэгдүүлэх томъёог энд харуулав.

FV = PV (1 + r / м)нм.

Дараа нь үр ашигтай хүүг дараах томъёогоор олно.

(1 + дахин) = (1 + r/m)m,

re = (l + r/m)m- 1,

re нь үр ашигтай хүүгийн түвшин; r -- нэрлэсэн хүүгийн түвшин; m -- жилийн доторх төлбөрийн тоо.

Үр дүнтэй хүүгийн хэмжээ нь жилийн доторх хуримтлалын тооноос (м) хамаарна.

  • 1) m = 1 үед нэрлэсэн болон үр ашигтай хүү тэнцүү байна;
  • 2) жилийн доторх хуримтлалын тоо (м-ийн утга) их байх тусам үр дүнтэй хүүгийн түвшин өндөр байна.

Энгийн болон нийлмэл хүүг нэгэн зэрэг ашиглах талбар нь урт хугацааны үйл ажиллагаа бөгөөд үргэлжлэх хугацаа нь хэдэн жилийн хугацаатай байдаг. Энэ тохиолдолд хүүг хоёр аргаар тооцож болно.

  • 1) жилийн бутархай тоогоор нийлмэл хүүгийн тооцоо;
  • 2) холимог схемийн дагуу хүүгийн хуримтлал.

Эхний тохиолдолд нийлмэл хүүгийн томъёог тооцоололд ашигладаг бөгөөд энэ нь бутархай зэрэглэлийг нэмэгдүүлэх явдал юм.

FV = PV (1 + r)n+f,

Энд f нь хөрөнгө оруулалтын хугацааны бутархай хэсэг.

Хоёрдахь тохиолдолд холимог гэж нэрлэгддэг схемийг тооцоололд ашигладаг бөгөөд үүнд бүхэл тооны жилийн нийлмэл хүүг тооцоолох томъёо, богино хугацааны үйл ажиллагааны энгийн хүүг тооцоолох томъёо орно.

FV = PV (1 + r)n * (1 + f * r),

FV = PV (1 + r) n * (1 + t * r / T) .

Уг ажлыг сайтын вэбсайтад нэмсэн: 2015-07-10

Өвөрмөц бүтээл бичих захиалга

;font-family:"Times New Roman"">АГУУЛГА

;font-family:"Times New Roman"">Танилцуулга………………………………………………………………………………1

  1. ">Хувиар…………………………………………………………………2.
  2. ">Энгийн болон нийлмэл хүүгийн хэрэглээ;өнгө:#000000">…………………………………………………………………………6
  3. ;color:#000000">Энгийн сонирхлын хэрэглээ……………………………………………7
  4. ;color:#000000">Нийлмэл хүүгийн хэрэглээ………………………………………………….…….9
  5. ">Энгийн болон нийлмэл хүүгийн аргуудын харьцуулалт;өнгө:#000000">………………………………………………………………..14
  6. ">Хүүгийн тооцооны хосолсон схемүүд;өнгө:#000000">……………………………………………………………..…16
  7. ">Нэрлэсэн хүү …………………………………………………………………… ...... ...................18
  8. ;color:#000000">Нэрлэсэн хүүгийн тухай ойлголт…………………………….…19
  9. ;color:#000000">Үр ашигтай хүүгийн түвшин…………………………………………………….…20
  10. ;color:#000000">Тасралтгүй нийлмэл……………………..……21
  11. ">ХҮҮ СУРГАЛТ……………………………………………22

">Ном зүй………………………………………….25

">ДҮГНЭЛТ……..………………………………………………………26

">ПРАКТИК ХЭСЭГ………………………………………………27


ОРШИЛ

;font-family:"Times New Roman"">Ямар ч боловсруулсан зах зээлийн эдийн засагдахь хүү үндэсний мөнгөн тэмдэгтмэргэжлийн санхүүчид, хөрөнгө оруулагчид, шинжээчид төдийгүй бизнес эрхлэгчид, жирийн иргэд ч сайтар хянаж байдаг макро эдийн засгийн хамгийн чухал үзүүлэлтүүдийн нэг юм. Ийм анхаарал хандуулах болсон шалтгаан нь тодорхой: хүүгийн түвшин нь үндэсний эдийн засаг дахь хамгийн чухал үнэ бөгөөд энэ нь цаг хугацааны явцад мөнгөний үнийг илэрхийлдэг. Нэмж дурдахад зээлийн хүүгийн үеэл нь инфляцийн түвшин бөгөөд үүнийг мөн хувиар хэмжиж, монетарист үзэл баримтлалын дагуу төрийн үндсэн чиглэл, үр дүнгийн нэг гэж хүлээн зөвшөөрдөг. үндэсний эдийн засаг(инфляци бага байх тусмаа эдийн засагт сайн ба эсрэгээр). Энд байгаа хамаарал нь энгийн: нэрлэсэн хүүгийн түвшин нь инфляцийн түвшингээс өндөр байх ёстой бөгөөд хоёр үзүүлэлтийг жилийн хувиар тооцдог. Орчин үед эдийн засгийн онол ерөнхий нэр томъёо"хүүгийн түвшин"-ийг ганцаарчилсан байдлаар ашигладаг. Энд үүнийг мөнгөний эрх баригчдаас төлөөлдөг төрөөс нөлөөлдөг хэрэгсэл гэж үздэг бизнесийн мөчлөгөөрчлөлтийн дохио болж буй улс орнууд мөнгөний бодлогоболон дууны хэмжээг өөрчлөх мөнгөний нийлүүлэлтэргэлтэнд байна.

;font-family:"Times New Roman"">Үндэсний мөнгөн тэмдэгтээр тодорхой хүүгийн олон янз байдал нь аливаа хүний ​​амьдралд эмпирик байдлаар хуримтлуулдаг маш хэрэгтэй практик мэдлэгтэй сэдэв юм. Хэвлэл мэдээллийн хэрэгсэлд баярлалаа, эсвэл өөрийнхөөрөө мэргэжлийн үйл ажиллагаа, эсвэл хувийн хадгаламж, хөрөнгө оруулалтыг удирдахдаа бид бүгд олон төрлийн бүтээгдэхүүний хүүгийн өөр өөр хүүг сонссон эсвэл байнга тааралддаг.

;font-family:"Times New Roman"">1. ХУВЬ

;font-family:"Times New Roman"">Хүү гэдэг нь мөнгө ашигласны төлөө төлсөн мөнгө юм. Энэ бол орлогын үнэмлэхүй дүн юм.

;font-family:"Times New Roman"">Нэгж хугацаанд хүлээн авсан хүүгийн мөнгийг хөрөнгийн хэмжээнд харьцуулсан харьцааг хүү буюу хувь хэмжээ гэнэ. Ашиглалтын орлого төлөх буюу хуримтлуулах мөчийн хувьд Өгөгдсөн хөрөнгийн хүүг энгийн болон урьдчилгаа гэж хуваана.

;font-family:"Times New Roman"">Тогтмол (декурсив,;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">postnumerando;font-family:"Times New Roman"">) хүүг тухайн хугацааны эцэст эх хөрөнгийн хэмжээтэй харьцуулан тооцно.Санхүүгийн гүйлгээний хугацааны эцэст хүүгийн орлогыг төлнө.

;font-family:"Times New Roman"">Хүүгийн хуримтлуулах хугацааг дараалсан хүү цуглуулах хоёр процедурын хоорондох хугацаа эсвэл хүү нэг удаа хуримтлагдсан бол санхүүгийн гүйлгээний хугацаа гэж ойлгох хэрэгтэй (Зураг 1). Нэрнээс нь харахад эдгээр хувь (энгийн) ихэнх орд болон зээлийн үйл ажиллагаа, түүнчлэн даатгалд.

;font-family:"Times New Roman"">Хүүгийн тооцооны схем

;font-family:"Times New Roman"">Хэрэв хүүгээр тодорхойлогддог орлогыг зээл олгох үед төлсөн бол энэ төлбөрийн хэлбэрийг урьдчилгаа буюу нягтлан бодох бүртгэл гэж нэрлэх ба ашигласан хүүг урьдчилгаа (урьдчилсан,;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">prenumerando;font-family:"Times New Roman"">) нь эцсийн мөнгөний хэмжээтэй харьцуулахад хугацааны эхэнд хуримтлагддаг.

;font-family:"Times New Roman"">Хүүгийн орлогыг тухайн хугацааны эхэнд буюу өр үүссэн үед төлдөг. Зарим төрлийн зээл, тухайлбал, түүгээр бараа борлуулах үед хүүг ингэж тооцдог. зээл, олон улсын төлбөр тооцоо, хөнгөлөлттэй гүйлгээ үнэт цаас. Энэ тохиолдолд хүү тооцох үндэслэл нь хүүтэй мөнгөний хэмжээ (өр барагдуулах хэмжээ) бөгөөд энэ аргаар тооцсон хүүг урьдчилж тооцдог бөгөөд урьдчилгаа юм.

;font-family:"Times New Roman"">Дараах төрлийн хүү байдаг.

;font-family:"Times New Roman"">Декурсив хурд,;font-family:"Times New Roman"">өгөөжийн хувь;font-family:"Times New Roman""> Энэ нь зээлийн анхны дүнгээр тооцогдоно. Хүүгийн орлогыг зээлийн дүнтэй хамт төлнө.

;font-family:"Times New Roman"">Өр өгөөжийн хувь хэмжээг өрийн эцсийн дүнгээр тооцдог. Зээл олгох үед хүүгийн орлого төлдөг.

;font-family:"Times New Roman"">Үр ашигтай хувь хэмжээ, өгөөжийн хувь хэмжээ нь жилд нэг удаа хүүгийн орлого хүлээн авахтай тохирч байна.

;font-family:"Times New Roman"">Хүүгийн орлого жилд хэд дахин нэмэгддэг нэрлэсэн хувь хэмжээ.

;font-family:"Times New Roman"">Хүү төлөх практик нь арифметик эсвэл геометрийн прогрессоор хөрөнгийг нэмэгдүүлэх онол дээр суурилдаг.

;font-family:"Times New Roman"">Арифметик прогресс нь энгийн сонирхолд, геометр прогресс нь нийлмэл сонирхолд, өөрөөр хэлбэл тооцооны суурь нь хувьсах эсвэл тогтмол утга байхаас хамаарна.

;font-family:"Times New Roman"">Хувиар нь дараахь байдлаар хуваагдана.

;font-family:"Times New Roman""> - үүргийн бүх хугацаанд анхны дүнгээрээ хуримтлагдах энгийн хэлбэрүүд;

;font-family:"Times New Roman""> - иж бүрдэл, тооцооны суурь нь урьд өмнө хуримтлагдсан хүүгийн нэмэгдлээс болж байнга өөрчлөгдөж байдаг.

;font-family:"Times New Roman";color:#000000">Өсөлтийг энгийн болон нийлмэл хүүгийн схемийн дагуу хийж болно.

;font-family:"Times New Roman"">Энгийн хүүг нийлмэл болгох томьёо (энгийн хүү). Энгийн хүүг нийлмэл болгох гэдэг нь оруулсан хөрөнгийн хэмжээ жил бүр PV r-ээр нэмэгддэг гэсэн үг. Энэ тохиолдолд n жилийн дараа оруулсан хөрөнгийн хэмжээ томъёогоор тодорхойлно:

;font-family:"Times New Roman"">FV = PV (1 + r n).

;font-family:"Times New Roman"">Нийлмэл хүүгийн нийлбэрийн томъёо. Нийлмэл хүүгийн нийлбэр гэдэг нь дараагийн жилийн орлогыг оруулсан хөрөнгийн анхны дүнгээр биш, харин өмнө нь хуримтлагдсан, бус харин нийт дүнгээс тооцно гэсэн үг юм. хөрөнгө оруулагчийн шаардсан хүү.Энэ тохиолдолд n жилийн дараа оруулсан хөрөнгийн хэмжээг дараах томъёогоор тодорхойлж болно.

;фонт-гэр бүл:"Times New Roman"">FV = PV (1 + r);font-family:"Times New Roman";vertical-align:super">n;font-family:"Times New Roman">.

;font-family:"Times New Roman"">Ижил хүүгийн хувьд:

;font-family:"Times New Roman"">1) нийлмэл хүүгийн өсөлтийн хувь хэмжээ энгийн хүүгийн өсөлтийн хувь хэмжээнээс өндөр, хэрэв өсөлтийн хугацаа нь орлогын хуримтлалын стандарт интервалаас хэтэрсэн бол;

;font-family:"Times New Roman"">2) өсөлтийн хугацаа нь орлогын хуримтлалын стандарт интервалаас бага бол нийлмэл хүүгийн өсөлтийн хувь нь энгийн хүүгийн өсөлтөөс бага байна.

;font-family:"Times New Roman"">Энгийн болон нийлмэл хүүгийн хэрэглээний талбарууд. Энгийн болон нийлмэл хүүг тус тусад нь хэлцэл хийх болон нэгэн зэрэг хэрэглэж болно. Энгийн болон нийлмэл хүүгийн хэрэглээний талбарыг гурван бүлэгт хувааж болно. :

;font-family:"Times New Roman";color:#000000">1. энгийн сонирхол ашигласан үйлдлүүд;

;font-family:"Times New Roman";color:#000000">2. нийлмэл хүү ашигласан үйлдлүүд;

;font-family:"Times New Roman";color:#000000">3. энгийн болон нийлмэл хүүг нэгэн зэрэг хэрэглэх үйлдлүүд.


;font-family:"Times New Roman"">2 ЭНГИЙН БОЛОН НИЙЛМЭЛ ОХИН АШИГЛАХ

">С эдийн засгийн цэгХэтийн төлөвөөс харахад нийлмэл хүүгийн арга нь хөрөнгийг тасралтгүй дахин хөрөнгө оруулалт хийх (дахин хөрөнгө оруулалт) хийх боломжийг илэрхийлдэг тул илүү үндэслэлтэй юм. Гэсэн хэдий ч богино хугацааны (нэг жилээс бага хугацаатай) санхүүгийн гүйлгээний хувьд энгийн хүүгийн аргыг ихэвчлэн ашигладаг. Үүнд хэд хэдэн шалтгаан бий:

  1. ;font-family:"Times New Roman"">Эхлээд хэдэн арван жилийн өмнө энэ нь нэлээд хамааралтай байсан тул энгийн хүүгийн аргыг ашиглан тооцоо хийх нь нийлмэл хүүгийн аргыг ашиглахаас хамаагүй хялбар байсан.
  2. ;font-family:"Times New Roman"">Хоёрдугаарт, бага хүүтэй (30% дотор) болон богино хугацаанд (нэг жилийн дотор) хүүгийн энгийн аргаар олж авсан үр дүн нь ашигласан үр дүнтэй ойролцоо байна. нийлмэл хүүгийн арга (1%-ийн зөрүү) Хэрэв “Тэйлорын томъёолол” гэсэн хэллэг таны хувьд ямар нэгэн утга учиртай бол яагаад ийм байгааг та ойлгох болно.
  3. ;font-family:"Times New Roman"">Гуравдугаарт, магадгүй энэ нь тодорхой хугацааны туршид энгийн хүүгийн аргаар олдсон өрийн гол шалтгаан байж болох юм. жил хүрэхгүй, Үргэлж;font-family:"Times New Roman">дэлгэрэнгүй;font-family:"Times New Roman""> нийлмэл хүүгийн аргаар олсон өрийг бодвол. Тоглоомын дүрмийг үргэлж зээлдүүлэгч өөрөө зааж өгдөг тул энэ тохиолдолд тэр эхний аргыг сонгох нь тодорхой.

;font-family:"Times New Roman"">2.1 Энгийн сонирхолтой хэрэглээ

Энгийн хүүгийн хэрэглээний хамрах хүрээ нь ихэвчлэн нэг удаагийн хүүгийн хуримтлал (богино хугацаат зээл, үнэт цаасны зээл) бүхий богино хугацааны гүйлгээ (нэг жил хүртэлх хугацаатай) ба урт хугацааны гүйлгээ бага байдаг.

;font-family:"Times New Roman"">Богино хугацааны гүйлгээний хувьд завсрын хүү гэж нэрлэгддэг хүүг ашигладаг бөгөөд үүнийг хөрөнгийн хөрөнгө оруулалтын хугацаанд тохируулсан жилийн хүү гэж ойлгодог. Математикийн хувьд завсрын хүү хүү нь жилийн хүүгийн нэг хэсэгтэй тэнцүү байна.Завсрын хүүг ашиглан энгийн хүүг нэгтгэх томъёо нь дараах байдалтай байна.

;фонт-гэр бүл:"Times New Roman";өнгө:#000000">FV = PV (1 + f r),

;фонт-гэр бүл:"Times New Roman";өнгө:#000000">эсвэл

;фонт-гэр бүл:"Times New Roman";өнгө:#000000">FV = PV (1 + t r / T),

;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000">энд f=t/T;

;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000">т хөрөнгө оруулалт хийх хугацаа (энэ тохиолдолд хөрөнгө оруулалт хийсэн өдөр болон мөнгийг татан авсан өдрийг нэг өдөр гэж тооцно); T тооцоолсон тоо жилийн өдрүүд.

;font-family:"Times New Roman"">Урт хугацааны гүйлгээний хувьд энгийн хүүгийн хуримтлалыг дараах томъёогоор тооцно.

;фонт-гэр бүл:"Times New Roman";өнгө:#000000">FV = PV (1 + r n),

;font-family:"Times New Roman";color:#000000">энд n нь хөрөнгө оруулах хугацаа (жилээр). ,

;font-family:"Times New Roman"">2.2 Нийлмэл хүүгийн хэрэглээ

;font-family:"Times New Roman";color:#000000">Нийлмэл хүүгийн хэрэглээний хамрах хүрээ нь жилийн доторх хүүгийн хуримтлалтай холбоотой урт хугацааны гүйлгээ (нэг жилээс дээш хугацаатай) юм.

;font-family:"Times New Roman";color:#000000">Эхний тохиолдолд нийлмэл хүүг тооцоолох ердийн томъёог хэрэглэнэ.

;фонт-гэр бүл:"Times New Roman";өнгө:#000000">FV = PV (1 + r);font-family:"Times New Roman";vertical-align:super;color:#000000">n;фонт-гэр бүл:"Times New Roman";өнгө:#000000">.

;font-family:"Times New Roman";color:#000000">Хоёр дахь тохиолдолд жилийн доторх хуримтлалыг харгалзан нийлмэл хүүг тооцох томъёог хэрэглэнэ. Жилийн доторх хүүгийн хуримтлал гэдэг нь хүүгийн орлогыг төлөхийг хэлнэ. жилд нэгээс илүүгүй. Жилд төлөх орлогын төлбөрийн тооноос хамаарч (м) жилийн доторх хуримтлал нь:

;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000">1) хагас жил (m = 2);

;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000">2) улирал тутам (m = 4);

;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000">3) сар бүр (m = 12);

;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000">4) өдөр бүр (m = 365 эсвэл 366);

;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000">5) тасралтгүй (m -" ?).

;font-family:"Times New Roman"">Хагас жил, улирал, сар, өдөр тутмын нийлмэл хүүгийн нийлбэр томъёо дараах байдалтай байна.

;фонт-гэр бүл:"Times New Roman";өнгө:#000000">FV = PV (1 + r / м);font-family:"Times New Roman";vertical-align:super;color:#000000">nm;фонт-гэр бүл:"Times New Roman";өнгө:#000000">,

;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000">хаана PV анхны хэмжээ;

;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000">g жилийн хүү;

;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000">n жилийн тоо;

;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000">м жилийн доторх хуримтлалын тоо;

;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000">FV хуримтлагдсан дүн.

;font-family:"Times New Roman";color:#000000">Тасралтгүй нийлбэртэй хүүгийн орлогыг дараах томъёогоор тооцно.

;фонт-гэр бүл:"Times New Roman";өнгө:#000000">FV;font-family:"Times New Roman";vertical-align:sub;color:#000000">n;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000"> = P e;font-family:"Times New Roman";vertical-align:super;color:#000000">rn;фонт-гэр бүл:"Times New Roman";өнгө:#000000">,

;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000">эсвэл:

;фонт-гэр бүл:"Times New Roman";өнгө:#000000">FV;font-family:"Times New Roman";vertical-align:sub;color:#000000">n;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000"> = P e;font-family:"Times New Roman";vertical-align:super;color:#000000">?n;фонт-гэр бүл:"Times New Roman";өнгө:#000000">,

;font-family:"Times New Roman";color:#000000">энд: e = 2, 718281 трансцендент тоо (Эйлерийн дугаар);

;фонт-гэр бүл:"Times New Roman";өнгө:#000000">e;font-family:"Times New Roman";vertical-align:super;color:#000000">?n;font-family:"Times New Roman";color:#000000"> n-ийн бүхэл болон бутархай утгын аль алинд нь ашиглагддаг өсөлтийн үржүүлэгч;

;font-family:"Times New Roman";color:#000000">? тасралтгүй нийлүүлэлтийн хүүгийн тусгай тэмдэглэгээ (тасралтгүй хүү, "өсөлтийн хүч");

;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000">n жилийн тоо.

;font-family:"Times New Roman"">Анхны дүн, ижил хөрөнгө оруулалтын хугацаа, хүүтэй байх үед жилийн доторх нийлмэл томъёог ашиглах үед буцаах дүн нь ердийн нийлмэл томъёог ашиглахаас илүү их байх болно:

;фонт-гэр бүл:"Times New Roman";өнгө:#000000" xml:lang="en-US" lang="en-US">FV = PV (1 + r / м);font-family:"Times New Roman";vertical-align:super;color:#000000" xml:lang="en-US" lang="en-US">nm;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000" xml:lang="en-US" lang="en-US">> FV = PV (1 + r);font-family:"Times New Roman";vertical-align:super;color:#000000" xml:lang="en-US" lang="en-US">n;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000" xml:lang="en-US" lang="en-US">.

;font-family:"Times New Roman"">Хэрэв жилийн доторх нийлбэрийг ашиглан олсон орлогыг хувиар илэрхийлбэл үүссэн хүү нь энгийн нийлбэртэй харьцуулахад өндөр байх болно.

;font-family:"Times New Roman"">Тиймээс нэрлэсэн гэж нэрлэсэн нийлмэлийн жилийн хүүгийн анх тогтоосон хувь хэмжээ нь хэлцлийн бодит үр ашгийг илэрхийлэхгүй. Бодит хүлээн авсан орлогыг тусгасан хүүг үр дүнтэй гэж нэрлэдэг. Ангилал жилийн доторх хүүгийн хэмжээ Нийлмэл хүүгийн тооцоог зурагт тодорхой харуулав.

;font-family:"Times New Roman"">Нэрлэсэн хүүг анх тогтоодог. Нэрлэсэн хүү бүрийн хувьд, түүн дээр үндэслэн та үр ашигтай хүүг (r) тооцож болно.;font-family:"Times New Roman";vertical-align:sub">e;font-family:"Times New Roman">).

;font-family:"Times New Roman"">Нийлмэл хүүгийн томъёоноос та үр дүнтэй хүүгийн томъёог авч болно:

;фонт-гэр бүл:"Times New Roman";өнгө:#000000" xml:lang="en-US" lang="en-US">FV = PV (1 + r);font-family:"Times New Roman";vertical-align:super;color:#000000" xml:lang="en-US" lang="en-US">n;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000" xml:lang="en-US" lang="en-US">;

;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000" xml:lang="en-US" lang="en-US">(1 + r;font-family:"Times New Roman";vertical-align:sub;color:#000000" xml:lang="en-US" lang="en-US">e;фонт-гэр бүл:"Times New Roman";өнгө:#000000" xml:lang="en-US" lang="en-US">) = FV / PV.

;font-family:"Times New Roman"">Жил бүр r/m хүү хуримтлагддаг жилийн доторх хуримтлалаар нийлмэл хүүг нэмэгдүүлэх томъёог энд харуулав.

;фонт-гэр бүл:"Times New Roman";өнгө:#000000">FV = PV (1 + r / м);font-family:"Times New Roman";vertical-align:super;color:#000000">nm;фонт-гэр бүл:"Times New Roman";өнгө:#000000">.

;font-family:"Times New Roman";color:#000000">Тэгвэл үр ашигтай хүүг дараах томъёогоор олно.

;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000" xml:lang="en-US" lang="en-US">(1 + r;font-family:"Times New Roman";vertical-align:sub;color:#000000" xml:lang="en-US" lang="en-US">e;фонт-гэр бүл:"Times New Roman";өнгө:#000000" xml:lang="en-US" lang="en-US">) = (1 + r/m);font-family:"Times New Roman";vertical-align:super;color:#000000" xml:lang="en-US" lang="en-US">m;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000" xml:lang="en-US" lang="en-US">,

;фонт-гэр бүл:"Times New Roman";өнгө:#000000">эсвэл

;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000" xml:lang="en-US" lang="en-US">r;font-family:"Times New Roman";vertical-align:sub;color:#000000" xml:lang="en-US" lang="en-US">e;фонт-гэр бүл:"Times New Roman";өнгө:#000000" xml:lang="en-US" lang="en-US"> = (l + r/m);font-family:"Times New Roman";vertical-align:super;color:#000000" xml:lang="en-US" lang="en-US">m;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000" xml:lang="en-US" lang="en-US">- 1,

;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000">хаана r;font-family:"Times New Roman";vertical-align:sub;color:#000000">e;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000"> үр дүнтэй хүү; r нэрлэсэн хүү; m жилийн доторх төлбөрийн тоо.

;font-family:"Times New Roman"">Үр ашигтай хүүгийн түвшин нь жилийн доторх хуримтлалын тооноос (м) хамаарна:

;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000">1) m = 1-ийн хувьд нэрлэсэн болон үр дүнтэй хүү тэнцүү байна;

;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000">2) жилийн доторх хуримтлалын тоо их байх тусам (m-ийн утга) үр дүнтэй хүүгийн түвшин өндөр байна.

;font-family:"Times New Roman"">Энгийн болон нийлмэл хүүг нэгэн зэрэг хэрэглэх талбар нь урт хугацааны гүйлгээ бөгөөд үргэлжлэх хугацаа нь бутархай тоо юм. Энэ тохиолдолд хүүг дараах байдлаар тооцож болно. хоёр арга зам:

;font-family:"Times New Roman";color:#000000">1) жилийн бутархай тоогоор нийлмэл хүүгийн тооцоо;

;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000">2) холимог схемийн дагуу хүүгийн хуримтлал.

;font-family:"Times New Roman"">Эхний тохиолдолд нийлмэл хүүгийн томьёог тооцоололд ашигладаг бөгөөд үүнд бутархай зэрэглэл хүртэл нэмэгддэг:

;фонт-гэр бүл:"Times New Roman";өнгө:#000000">FV = PV (1 + r);font-family:"Times New Roman";vertical-align:super;color:#000000">n+f;фонт-гэр бүл:"Times New Roman";өнгө:#000000">,

;font-family:"Times New Roman";color:#000000">энд f нь хөрөнгө оруулалтын хугацааны бутархай хэсэг юм.

;font-family:"Times New Roman"">Хоёр дахь тохиолдолд холимог гэж нэрлэгддэг схемийг тооцоололд ашигладаг бөгөөд үүнд жилийн бүхэл тоогоор нийлмэл хүүг тооцох томъёо, энгийн хүүг тооцоолох томъёо багтсан болно. богино хугацааны үйл ажиллагаа:

;фонт-гэр бүл:"Times New Roman";өнгө:#000000">FV = PV (1 + r);font-family:"Times New Roman";vertical-align:super;color:#000000">n;фонт-гэр бүл:"Times New Roman";өнгө:#000000"> (1 + f r),

;фонт-гэр бүл:"Times New Roman";өнгө:#000000">эсвэл

;фонт-гэр бүл:"Times New Roman";өнгө:#000000">FV = PV (1 + r);font-family:"Times New Roman";vertical-align:super;color:#000000">n;фонт-гэр бүл:"Times New Roman";өнгө:#000000"> (1 + t r / Т);фонт-гэр бүл:"Times New Roman";өнгө:#52594f;дэлгэц:байхгүй">;фонт-гэр бүл:"Times New Roman";өнгө:#52594f">.

;фонт-гэр бүл:"Times New Roman";өнгө:#000000">
;font-family:"Times New Roman"">3 ЭНГИЙН БОЛОН НИЙЛМЭЛ СООНЫГИЙН АРГУУДЫН ХАРЬЦУУЛАЛТ

">Хоёр, гуравдахь шалтгааныг нарийвчлан авч үзье (эхний шалтгаан нь ойлгомжтой). Хэрэв бид өмнөх догол мөрөнд өгсөн өрийн өсөлтийн графикуудыг нэгтгэвэл дараах дүр зураг гарч ирнэ.

;өнгө:#000000">
">Энгийн болон нийлмэл хүүгийн аргуудыг ашиглан өрийн өсөлтийн графикийг харьцуулах.

">Тиймээс, хэрэв ижил хүү ашигласан бол:

  1. ;font-family:"Times New Roman";color:#000000">нэг жилээс бага хугацаанд энгийн хүүгийн аргаар олдсон өр нь нийлмэл хүүгийн аргыг ашигласан өрөөс үргэлж их байх болно;
  2. ;font-family:"Times New Roman";color:#000000">нэг жилээс дээш хугацаагаар, харин эсрэгээр, нийлмэл хүүгийн аргаар олдсон өр нь энгийн хүүг ашиглан олсон өрөөс үргэлж их байх болно. арга;
  3. ;font-family:"Times New Roman";color:#000000">сайн, мэдээжийн хэрэг, нэг жилтэй тэнцэх хугацаанд үр дүн нь адилхан.

">Үүний зэрэгцээ зээлийн хүү бага, хугацаа нь жилээс бага байвал С;vertical-align: sub">sl ">(t) ба S ;vertical-align: sub">pr ">(t) нь хоорондоо нэлээд ойрхон байна. Гэсэн хэдий ч, хэрэв эдгээр нөхцөл хангагдаагүй бол үр дүнгийн зөрүү нь мэдэгдэхүйц байх болно гэдгийг үргэлж санаж байх ёстой!

">Жишээ нь
90-ээд оны эхээр инфляцийн хүчтэй үед. Оросын банкууддээр маш том хэдэн зуун хувийн хүү санал болгосон рублийн хадгаламжболон зээл.

">Жишээ нь, жилийн 300% хүүтэй хагас жилийн хадгаламжид энгийн хүү ашиглах нь ямар зөрүүтэй болохыг харцгаая. Хэрэв хадгаламжийн хэмжээ S рубль байвал зургаан сарын дараа хадгаламж эзэмшигчийн дансанд хэмжээ

" xml:lang="en-US" lang="en-US">\

">Хэрэв банк нийлмэл хүү ашигласан бол нийт дүн нь

" xml:lang="en-US" lang="en-US">\

">Үр дүнгийн ялгаа нь ½S буюу цогц үр дүнтэй харьцуулахад 25% байна.

;font-family:"Times New Roman"">4 НЭГДСЭН ХҮҮ ТООЦОХ СХЭМ

">Практикт удаан хугацааны туршид, гэхдээ бүхэл бүтэн бус хугацаанд, ялангуяа няхуур зээлдүүлэгчид заримдаа хүү тооцох хосолсон схемийг ашигладаг. Энэ тохиолдолд бүхэл бүтэн жилийн туршид нийлмэл хүүгийн аргыг ашигладаг бөгөөд бүхэл бус "Үлдсэн" хүүгийн энгийн арга Жишээ нь, хэрэв 1 сая рублийн хэмжээтэй зээлийг 3 жил 73 хоногийн хугацаатай (73 хоног энэ нь 0.2 үсрэлтгүй жил) жилийн 10% -ийн хүүтэй олгосон бол нийт өрийг дараахь байдлаар тооцож болно. дараах байдлаар олсон:

;color:#000000" xml:lang="en-US" lang="en-US">\(S(3,2) = (1+0,1)^3 \cdot (1+0,1 \) cdot 0.2) \cdot 1\ 000\ 000 = 1\ 357\ 620\);өнгө:#000000">рубль ;color:#000000" xml:lang="en-US" lang="en-US">.

">Ижил богино хугацааны гүйлгээ олон удаа давтагдах үед энгийн болон нийлмэл хүүгийн хослол нь аяндаа үүсч болно. Жишээлбэл, банкууд үйлчлүүлэгчдэдээ санал болгодог. богино хугацаатай хадгаламж(хадгаламж) сараас нэг жил хүртэлх хугацаатай. Хадгаламжийн гэрээний хүчинтэй байх хугацаанд хадгаламж эзэмшигчийн дансанд байгаа мөнгө энгийн схемийн дагуу нэмэгддэг. Хадгаламжийн хугацаа дуусахад капиталжуулалт хийгдэнэ (анхны дүнгийн хүүгийн мөнгийг нэмэх). Хэрэв үйлчлүүлэгч мөнгөө авахгүй бол хадгаламжийн гэрээг сунгана шинэ нэр томъёоаль хэдийн нэмэгдсэн дүн нь хүүг тооцох үндэс болно. Тиймээс, банкны үйлчлүүлэгчийн үүднээс авч үзвэл хэд хэдэн хугацаанд үлдсэн хадгаламжийн хэмжээ нийлмэл хүүгийн схемийн дагуу өсөх болно.

">энэ нь t "үндсэн" хувь нэмрийн үргэлжлэх хугацаа ба n хугацааны тоо.

">Жишээ нь
Тодорхой банк харилцагчдадаа жилийн 10 хувийн энгийн хүүтэй зургаан сарын хугацаатай хугацаатай хадгаламж санал болгодог. Хэрэв энэ банкны үйлчлүүлэгч 200,000 рубль байршуулж, дараа нь хадгаламжийн гэрээг хоёр удаа сунгасан бол жил хагасын дараа тэр данснаасаа мөнгө татсан.

;color:#000000" xml:lang="en-US" lang="en-US">\(S(1,5) = (1+0,1 \cdot \frac(1)(2))^ 3 \cdot 200\ 000 = 231\ 525\);өнгө:#000000">рубль ;color:#000000" xml:lang="en-US" lang="en-US">.

;font-family:"Times New Roman"">5 НЭРИЙН ХҮҮ

">Энэ догол мөрөөс бид энгийн хүүгийн арга шиг зээл олгоход төдийлөн ашиглагддаггүй ч санхүүгийн бусад салбарт өргөн тархсан нийлмэл хүүгийн аргыг авч үзэх болно. Ялангуяа хүүгийн мөнгийг тооцоход нийлмэл хүүгийн аргыг ашигладаг. дээр урт хугацааны хадгаламж(нэг жилээс дээш хугацаагаар).

"> Энэ аргын утга нь "хүүгийн хүүгийн хуримтлал" гэсэн хэллэгээр илэрхийлэгддэг гэдгийг сануулъя. Энэ нь зээлдэгчийн өмнөх үеийн өр нь дараагийн агшинд хүү тооцох үндэс болдог гэсэн үг юм. .Энэ тохиолдолд өрийн хэмжээ экспоненциалаар нэмэгддэг (эсвэл цагийг тасралтгүй гэж үзвэл экспоненциал функцийн дагуу).Жишээ нь, хадгаламж эзэмшигч i = 6% нийлмэл хүүтэй 100 мянган рубль банкинд хадгалуулсан бол. , дараа нь таван сарын дараа түүний дансанд мөнгө байх болно

;өнгө:#000000">S(5/12) = (1 + i);vertical-align:super;color:#000000">5/12;өнгө:#000000">S ;vertical-align: sub;color:#000000">0;өнгө:#000000"> = 1.06 ;vertical-align:super;color:#000000">5/12;өнгө:#000000"> · 100,000 ≈ 102,458 рубль.

;font-family:"Times New Roman"">5.1 Нэрлэсэн хүүгийн тухай ойлголт

">Тусгай тоног төхөөрөмжгүйгээр ийм тооцоо хийх нь тийм ч тохиромжтой биш гэдэг нь тодорхой бөгөөд саяхныг хүртэл энэ нь зөвхөн хориотой үржүүлэгчтэй тусгай хүснэгтийн тусламжтайгаар боломжтой байсан. Нийлмэл хүүг ашиглан тооцоолохдоо төвөгтэй үндсийг гаргаж авах шаардлагагүй болно. нийлмэл хүүг практикт тогтоохын тулд нэрлэсэн хүү гэж нэрлэгддэг хүүг ашигладаг.Тэдний мөн чанар нь дараах байдалтай байна.

">Хэрэв та банкинд мөнгө байршуулсан бол хадгаламжийн хүү тасралтгүй хуримтлагддаггүй, гэхдээ тодорхой давтамжтайгаар жилд, улирал, сар, бүр өдөрт нэг удаа хуримтлагдана. Энэ үйл явц нь хүүгийн мөнгийг хуримтлуулж, хадгаламжийн дүн дээр нэмэх явдал юм. “Хүүгийн капиталжуулалт” гэж нэрлэгддэг Тэгэхээр хүүгийн капиталжуулалт жилд m удаа болдог гэж бодъё.Тэгвэл j хадгаламжийн нэрлэсэн хүү мэдэгдэж байвал хүү тооцох бүрд хадгаламж эзэмшигчийн дансанд байгаа мөнгөн дүн 2 дахин нэмэгдэнэ. (1 + \dfrac(j)(m )\) нэг удаа.

">Үнэндээ бид энд энгийн ба нийлмэл ашиг сонирхлын хосолсон схемийг ашиглах тухай ярьж байгаа нь тодорхой байна.

">Жишээ нь
Хадгаламж эзэмшигч нь банкны дансанд 200 мянган рубль байршуулсан. Хадгаламжийн нэрлэсэн хүү 8% бөгөөд хүүг улиралд нэг удаа капиталжуулдаг бол (банк мэдээж нийлмэл хүү ашигладаг) зургаан сарын дараа (өөрөөр хэлбэл хоёр хүүгийн дараа) хадгаламж эзэмшигчийн данс байх болно

;өнгө:#000000">200,000 · (1 + 0.08/4);vertical-align:super;color:#000000">2;color:#000000"> = 208,080 рубль.

;font-family:"Times New Roman"">5.2 Үр ашигтай хүү

">Хэрэв нэрлэсэн хүүг тодорхойлж, хүүгийн капиталжуулалтыг жилд m удаа хийдэг бол жилийн хугацаанд хадгаламжийн хэмжээ 2 дахин нэмэгдэнэ.

" xml:lang="en-US" lang="en-US">\(\зүүн(1+ \dfrac(j)(m) \баруун)^м\)

"> удаа.

">Нөгөө талаас, нийлмэл хүүгийн харьцаа үргэлж хангагдсан байх ёстой.

" xml:lang="en-US" lang="en-US">S(1) = (1+ i) S;vertical-align:sub" xml:lang="en-US" lang="en-US">0

"> тэгвэл

" xml:lang="en-US" lang="en-US">\[\tag(15.1) i = \left(1+ \frac(j)(m) \right)^m - 1\]

">Ийм байдлаар олдсон нийлмэл хүүг "үр дүнтэй" гэж нэрлэдэг, учир нь энэ нь нэрлэсэн хүүгээс ялгаатай нь зээлийн үйл ажиллагааны бодит ашиг (үр ашиг) -ийг тодорхойлдог.

">Жишээ нь
Хадгаламжийн нэрлэсэн хүү 18% байх ба хүүг сар бүр нэмдэг бол үр ашигтай хүү нь

;color:#000000" xml:lang="en-US" lang="en-US">\(i = \left(1+ \dfrac(0.18)(12) \баруун)^(12) - 1\ ойролцоогоор 0.1956 = 19.56\%\);color:#000000">жилд;өнгө:#000000" xml:lang="en-US" lang="en-US">,

">өөрөөр хэлбэл, заасан хэмжээнээс нэг хагас хувиар илүү байна.

">Ерөнхийдөө үр ашигтай хүү нь нэрлэсэн хүүгээс үргэлж их байдаг. Үүнийг Ньютоны хоёр гишүүний томьёог ашиглан харилцааны баруун талын (15.1) өргөтгөх замаар баталгаажуулахад хялбар байдаг.

;font-family:"Times New Roman"">5.3 Тасралтгүй нийлмэл

">Мэдэгдэж байгаачлан, хязгааргүй рүү тэмүүлдэг х тоонд хязгаар байдаг

" xml:lang="en-US" lang="en-US">\[\lim_(x \to \infty) \left(1 + \frac(1)(x) \right)^x = e, \]

">энд e = 2.718281828... натурал логарифмын суурь. Энэ томьёог хоёр дахь гайхалтай хязгаар гэж нэрлэдэг. Эндээс, тухайлбал, хамаарал нь үнэн юм.

">\[\ " xml:lang="en-US" lang="en-US">lim">_{ " xml:lang="en-US" lang="en-US">m"> \ " xml:lang="en-US" lang="en-US">т"> \ " xml:lang="en-US" lang="en-US">infty">} \ " xml:lang="en-US" lang="en-US">зүүн">(1 + \ " xml:lang="en-US" lang="en-US">frac">{ " xml:lang="en-US" lang="en-US">j">}{ " xml:lang="en-US" lang="en-US">m">} \ " xml:lang="en-US" lang="en-US">баруун">)^ " xml:lang="en-US" lang="en-US">m"> = " xml:lang="en-US" lang="en-US">e">^ " xml:lang="en-US" lang="en-US">j">\]

">Энэ нь хэрэв хүүгийн капиталжуулалтыг ихэвчлэн өдөр бүр хийдэг бол үр дүнтэй хүүг ойролцоогоор дараах байдлаар олж болно гэсэн үг юм.

">\[\ " xml:lang="en-US" lang="en-US">таг">{15.2} " xml:lang="en-US" lang="en-US">i"> \ " xml:lang="en-US" lang="en-US">ойролцоогоор">^ " xml:lang="en-US" lang="en-US">j"> - 1\]

">Жишээ нь
Дахин хэлэхэд, бид хадгаламжийн нэрлэсэн хүүг 18% гэж үзэх болно, гэхдээ хүүг өдөр бүр капиталжуулдаг (m = 365). (15.1) томъёог ашиглан олдсон үр ашигтай хүүгийн тодорхой утга нь тэнцүү байх болно

">Хэрэв та ойролцоогоор томъёог (15.2) ашиглавал дараах үр дүнг авч болно.

;өнгө:#000000">i ≈ e ;vertical-align:super;color:#000000">0.18;өнгө:#000000"> 1 = 0.197217...

">Таны харж байгаагаар зөрүү нь маш бага байна.


6 Хүүгийн хураамж

;font-family:"Times New Roman";color:#000000">Хадгаламж болон зээлийн хүүг тооцохдоо дараах хүүгийн томъёог ашиглана.

  1. ;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000">энгийн хүүгийн томъёо,
  2. ;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000">нийлмэл хүүгийн томъёо.

;font-family:"Times New Roman";color:#000000">Томьёоны хүүг тооцох журам нь тогтмол эсвэл хөвөгч ханшаар хийгддэг.

;font-family:"Times New Roman";color:#000000">Тогтмол хүү гэдэг нь банкны хадгаламжид тогтоосон хүү нь хадгаламжийн гэрээнд тогтсон бөгөөд хөрөнгө оруулалтын бүх хугацаанд өөрчлөгдөөгүй, өөрөөр хэлбэл тогтмол байна. Ийм хувь хэмжээ нь гэрээг автоматаар сунгах эсвэл шинэ хугацаагаар сунгах үед л өөрчлөгдөж болно эрт дуусгавар болгох гэрээний харилцааболон хүүгийн төлбөр бодит нэр томъёохөрөнгө оруулалтыг болзолд заасан “эрэлтээр” ханшаар.

;font-family:"Times New Roman";color:#000000">Хөвөгч хүү гэдэг нь гэрээний дагуу анх тогтоосон хүү нь хөрөнгө оруулалтын бүх хугацааны туршид өөрчлөгдөж болно. Хүүг өөрчлөх нөхцөл, журмыг хадгаламжид заасан байдаг. тохиролцоо. Хүүгийн түвшинөөрчлөгдөж болно: дахин санхүүжилтийн хүүгийн өөрчлөлт, валютын ханшийн өөрчлөлт, хадгаламжийн хэмжээг өөр ангилалд шилжүүлэх болон бусад хүчин зүйлээс шалтгаалан.

;font-family:"Times New Roman";color:#000000">Томьёог ашиглан хүү тооцохын тулд та хадгаламжийн дансанд хөрөнгө оруулах параметрүүдийг мэдэх хэрэгтэй, тухайлбал:

  1. ;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000">хадгаламжийн дүн,
  2. ;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000">сонгосон хадгаламжийн хүү),
  3. ;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000">мөчлөгийн хүүгийн тооцоо (өдөр, сар, улирал гэх мэт),
  4. ;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000">хадгаламжийн хугацаа,
  5. ;font-family:"Times New Roman";color:#000000">заримдаа ашигласан хүүгийн төрөл шаардлагатай байдаг - тогтмол эсвэл хөвөгч.

;font-family:"Times New Roman";color:#000000">Хэрэв хадгаламжид хуримтлагдсан хүүг зөвхөн хадгаламжийн хугацаа дуусахад хадгаламжид нэмсэн эсвэл огт нэмээгүй тохиолдолд хүүгийн энгийн томъёог хэрэглэнэ. гэхдээ тусдаа дансанд шилжүүлсэн, өөрөөр хэлбэл энгийн хүүгийн тооцоолол нь хүүгийн капиталжуулалтыг заагаагүй болно.Хадгаламжийн төрлийг сонгохдоо хүү тооцох журамд анхаарлаа хандуулах нь зүйтэй.Хадгаламжийн хэмжээ, байршуулах хугацаа ихээхэн ач холбогдолтой үед , мөн банк хүүгийн энгийн томъёог ашигладаг бөгөөд энэ нь хадгаламж эзэмшигчийн хүүгийн орлогын хэмжээг дутуу үнэлэхэд хүргэдэг.

;font-family:"Times New Roman";color:#000000">Хадгаламжийн энгийн хүүгийн томъёо дараах байдалтай байна.

;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000">S хадгаламжийн хугацаа дууссаны дараа хадгаламж эзэмшигчид буцаан олгох мөнгөн хөрөнгийн хэмжээ. Энэ нь байршуулсан хөрөнгийн анхны дүн, хуримтлагдсан хүүгээс бүрдэнэ. .

;фонт-гэр бүл:"Times New Roman";өнгө:#000000">

;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000" xml:lang="en-US" lang="en-US">t;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000"> - татсан хадгаламжийн хүүгийн хуримтлагдсан өдрийн тоо.

;фонт-гэр бүл:"Times New Roman";өнгө:#000000">

;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000">P хадгаламжид татсан хөрөнгийн анхны хэмжээ.

;фонт-гэр бүл:"Times New Roman";өнгө:#000000">

;font-family:"Times New Roman";color:#000000">Хэрэв хадгаламжид хуримтлагдсан хүүг хадгаламжид тогтмол хугацаанд (өдөр, сар, улирал) нэмдэг бол эдгээр тохиолдолд хүүгийн хэмжээг тооцоолно. Нийлмэл хүүгийн томьёо.Нийлмэл хүү нь хүүг капиталжуулах (хүүгийн хүүгийн хуримтлал)-ыг тусгасан. Нийлмэл хүүг тооцохдоо та хадгаламжийн нийлмэл хүүгийн хоёр томьёог ашиглаж болох бөгөөд энэ нь дараах байдалтай байна.

;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000">I жилийн хүү.

;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000">t татсан хадгаламжийн хүүг тооцох өдрийн тоо.

;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000">Хуанлийн жилийн K өдрийн тоо (365 эсвэл 366).

;font-family:"Times New Roman";color:#000000">P хадгаламжид татсан хөрөнгийн хэмжээ.

;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000">SP хүүгийн хэмжээ (орлого).

;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000">n тооны хүү.

;font-family:"Times New Roman";өнгө:#000000">S хадгаламжийн (хадгаламж) хүүгийн хамт.

;font-family:"Times New Roman";color:#000000">Гэхдээ хувь хэмжээг тооцохдоо эхлээд тооцоолоход хялбар байдаг. нийт дүнхүүтэй хадгалуулж, зөвхөн дараа нь хүүгийн хэмжээг (орлогыг) тооцоолно.;font-family:"Times New Roman"">
Ашигласан материал

  1. ;font-family:"Times New Roman"">Санхүү, эдийн засгийн тооцооны арга техник: Сурах бичиг. М.: Санхүү, математик, 2000. 80 х.: өвчтэй.
  2. ;font-family:"Times New Roman"">John C. HullБүлэг 4. Хүүгийн түвшин // Опцион, фьючерс болон бусад деривативууд санхүүгийн хэрэгсэл= Options, Futures and Other Derivatives. 6-р хэвлэл. М.:;font-family:"Times New Roman"">"Williams";font-family:"Times New Roman"">, 2007. P. 133-165.
  3. ;font-family:"Times New Roman"">http://forexaw.com/Cont-Economy/
  4. ;font-family:"Times New Roman"">http://www.bibliotekar.ru/
  5. ;font-family:"Times New Roman"">http://ru.wikipedia.org/

;font-family:"Times New Roman"">
ДҮГНЭЛТ

;font-family:"Times New Roman"">Одоогийн байдлаар эдийн засаг тогтворжиж байгаа нөхцөлд үйлчилгээний салбар банкны зээлУчир нь Оросын зах зээлхараахан бөглөөгүй байна, өөрөөр хэлбэл. Зээл олгох нь банкуудад орлого бий болгох хамгийн ирээдүйтэй хэрэгсэл гэж тодорхойлж болно.

;font-family:"Times New Roman"">Эдийн засаг тогтворжиж байгаа нөхцөлд боломжит зээлдэгчдийг татахын тулд аж үйлдвэр, банкуудын зээлийн хэмжээг нэмэгдүүлэх хандлага ажиглагдаж байна. Зээлийн хүүгийн үнэ цэнийг тодорхойлох шаардлагатай байна. Зээлдэгч нь тухайн банкийг сонгоход нөлөөлдөг хамгийн чухал хүчин зүйл тул зээлийн хүүг бүрдүүлж, зээлийн өртөгт нөлөөлдөг бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг нарийвчлан авч үзэх шаардлагатай.

;font-family:"Times New Roman"">Мөн эдийн засаг тогтворжиж байгаа нөхцөлд хэрэглээний салбарт зээл олгох асар их боломж бүхий ийм ирээдүйтэй чиглэлийг өргөжүүлэх боломжтой болж байна. Энд зээлийн хүү мөн адил үүрэг гүйцэтгэдэг. хувийн зээлдэгчдийг татахад шийдвэрлэх үүрэг гүйцэтгэдэг.

;font-family:"Times New Roman"">
ПРАКТИК ХЭСЭГ

;font-family:"Times New Roman"">Даалгавар 1

;font-family:"Times New Roman"">Банк нь нээлгэсэн хадгаламжийн дансандаа мөнгө байршуулахдаа жилийн 17%-ийг санал болгодог. Хөнгөлөлтийн томьёог ашиглан анхны хадгаламжийн хэмжээг тооцоолсноор 4 жилийн дараа 180 мянгатай болно. рубль дансанд байна.

;font-family:"Times New Roman"">Шийдвэр

;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">S = P * (1+i);font-family:"Times New Roman";vertical-align:super" xml:lang="en-US" lang="en-US">n

;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">180,000 = P * (1+0.17);font-family:"Times New Roman";vertical-align:super" xml:lang="en-US" lang="en-US">4

;font-family:"Times New Roman"">180;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">;font-family:"Times New Roman"">000 =;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">P;font-family:"Times New Roman""> * 1.8738

;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">P;font-family:"Times New Roman""> = 96;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">;фонт-гэр бүл:"Times New Roman"">061rub.

;font-family:"Times New Roman"">Хариулт: 4 жилийн дараа хадгаламж дээрээ 180 мянган рубльтэй болохын тулд анхны хадгаламжийн хэмжээ 96,061 рубль байх шаардлагатай.

;font-family:"Times New Roman"">Даалгавар 2

;font-family:"Times New Roman"">Иргэн банкнаас 1,5 сая рублийн ипотекийн зээлийг 8 жилийн хугацаатай дараах нөхцлөөр авсан: эхний жилд нийлмэл хүү 14 байна. жилийн %, дараагийн 2 жилд 0.5%, дараагийн жилүүдэд 0.7% байхаар тогтооно.Зээлийн хугацаа дуусахад тухайн иргэн банкинд буцаан өгөх ёстой дүнг ол.

;font-family:"Times New Roman"">Шийдвэр

;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">S = P×((1+i1)*n1 +(1+i2)*n2 + … +(1+ik)*nk)

;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">S;font-family:"Times New Roman""> = 1;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">;font-family:"Times New Roman"">500;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">;font-family:"Times New Roman"">000 × ((1+0.14) + (1+0.145)*2 + (1+0.152)*5)) = 1;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">;font-family:"Times New Roman"">500;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">;font-family:"Times New Roman"">000 *9.19 = 13;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">;font-family:"Times New Roman"">785;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">;font-family:"Times New Roman"">000 рубль.

;font-family:"Times New Roman"">Хариулт: Зээлийн хугацаа дуусахад иргэн 13.785 сая рублийг банкинд буцааж өгөх ёстой.

;font-family:"Times New Roman"">Даалгавар 3

;font-family:"Times New Roman"">2 сая рублийн бэлэн хөрөнгөтэй байгууллага нь 5 жилийн хугацаанд хөрөнгө оруулалт хийхээр төлөвлөж байна. Хөрөнгө оруулалтын хоёр хувилбар байдаг бөгөөд илүү ашигтайг нь тодорхойлно уу:

;font-family:"Times New Roman"">а) мөнгөн хөрөнгийг 6 сар тутамд жилийн 18%-ийн хүүтэй банк дахь хадгаламжийн дансанд байршуулах;

;font-family:"Times New Roman"">б) өөр байгууллагад жилийн 24%-ийн хүүтэй зээл хэлбэрээр шилжүүлсэн.

;font-family:"Times New Roman"">Шийдвэр

;фонт-гэр бүл:"Times New Roman">a);font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">S;font-family:"Times New Roman""> = 2000;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">;фонт-гэр бүл:"Times New Roman"">000 * (1+0.18/2);font-family:"Times New Roman";vertical-align:super">10;font-family:"Times New Roman">= 2;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">;font-family:"Times New Roman"">000;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">;фонт-гэр бүл:"Times New Roman"">000 * 2.37= 4,740,000 рубль.

;фонт-гэр бүл:"Times New Roman">b);font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">S;font-family:"Times New Roman""> = 2;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">;font-family:"Times New Roman"">000;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">;фонт-гэр бүл:"Times New Roman"">000 * (1+0.24);font-family:"Times New Roman";vertical-align:super">5;font-family:"Times New Roman">= 2;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">;font-family:"Times New Roman"">000;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">;font-family:"Times New Roman"">000 * 2.93 = 5;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">;font-family:"Times New Roman"">860;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">;фонт-гэр бүл:"Times New Roman"">000 рубль.

;font-family:"Times New Roman"">Хариулт: хоёр дахь хувилбар нь илүү ашигтай.

;font-family:"Times New Roman"">Даалгавар 4

;font-family:"Times New Roman"">Хоёр жилийн хугацаанд 150 мянган рублийн хадгаламжтай байхын тулд одоо байгаа хадгаламжийн хэмжээг тодорхойл. Жилийн хүү нь 11%, хүүг улиралд нэг удаа тооцдог. нийлмэл хүүгийн схемийн дагуу.

;font-family:"Times New Roman"">Шийдвэр

;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">S = P * (1+i/m);font-family:"Times New Roman";vertical-align:super" xml:lang="en-US" lang="en-US">m*n

;font-family:"Times New Roman"">150;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">;font-family:"Times New Roman"">000 =;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">P;фонт-гэр бүл:"Times New Roman">*;font-family:"Times New Roman";vertical-align:super">;font-family:"Times New Roman">(1+0.11/4);font-family:"Times New Roman";vertical-align:super">4*2

;font-family:"Times New Roman"">150;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">;font-family:"Times New Roman"">000 =;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">P;фонт-гэр бүл:"Times New Roman">* (1+0.0275);font-family:"Times New Roman";vertical-align:super">8;font-family:"Times New Roman"">

;font-family:"Times New Roman"">150;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">;font-family:"Times New Roman"">000 =;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">P;font-family:"Times New Roman">*1.24

;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">P;font-family:"Times New Roman""> = 120;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">;font-family:"Times New Roman"">968

;font-family:"Times New Roman"">Хариулт: шаардлагатай хадгаламжийн хэмжээ нь 120,968 рубль юм.

;font-family:"Times New Roman"">Даалгавар 5

;font-family:"Times New Roman"">Зээл авах санхүүгийн гэрээ байгуулснаас хойш 6 сарын дараа зээлдэгч 317 мянган рубль төлөх үүрэгтэй. Зээлийн 18 хувийн хүүтэй олгосон бол зээлийн анхны хэмжээ хэд вэ. жилийн болон энгийн хүүг ойролцоогоор хоногийн тоогоор тооцдог уу?

;font-family:"Times New Roman"">Шийдвэр

;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">S =P × (1+n×i)

;font-family:"Times New Roman"">хаана;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">S;font-family:"Times New Roman""> - хуримтлагдсан дүн,

;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">P;font-family:"Times New Roman"> - өрийн хэмжээ,

;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">n;font-family:"Times New Roman""> - үе (жилийн хэсэг),

;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">i;font-family:"Times New Roman""> - хүү.

;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">P;font-family:"Times New Roman"> =;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">S;фонт-гэр бүл:"Times New Roman">/ (1+;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">n;font-family:"Times New Roman">×;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">i;фонт-гэр бүл:"Times New Roman">)

;font-family:"Times New Roman"" xml:lang="en-US" lang="en-US">n;font-family:"Times New Roman""> = 180/360 = 0.5.

;font-family:"Times New Roman"">Р = 317,000 / (1 + 0,5×0,18) = 317,000 /1, 09 = 290,826 рубль.

;font-family:"Times New Roman"">Хариулт: Анхны зээлийн хэмжээ 290,826 рубль байсан.

1.2. Ногдол ашиг төлөх аргууд.

Ногдол ашиг төлөх аргууд:

    Ашгийн тогтмол хувиар хуваарилах арга. Энэхүү техник нь энгийн хувьцааны ногдол ашиг (жишээ нь, жилийн цэвэр ашгийн 40%) төлөхөд хуваарилагдсан урт хугацааны цэвэр ашгийн тогтвортой хувийг илэрхийлдэг.

Давуу тал: ногдол ашгийн төлбөр ба аж ахуйн нэгжийн санхүүгийн үр дүнгийн хооронд шууд хамаарал байгаа эсэх.

АлдааЭнэ нь компанийн хувьцааны зах зээлийн үнийн мэдэгдэхүйц хэлбэлзэл, нэг энгийн хувьцаанд ногдох ногдол ашгийн төлбөрийг мөнгөн хэлбэрээр өөрчлөхөөс бүрдэнэ.

2) Тогтмол ногдол ашиг олгох аргачлал. Энэхүү техник нь аж ахуйн нэгжийн санхүүгийн байдалд гарсан өөрчлөлтөөс үл хамааран нэгж хувьцаанд ногдол ашгийг тогтмол хэмжээгээр урт хугацаанд тогтмол төлөхийг хэлнэ. Энэ хэмжээний ногдол ашгийн төлбөрийг инфляцийн индекст тохируулж болно.

Давуу талЭнэ нь найдвартай байдлын мэдрэмжинд оршдог бөгөөд энэ нь хувьцаа эзэмшигчдийн дунд янз бүрийн нөхцөл байдлаас үл хамааран одоогийн орлого өөрчлөгдөхгүй байх итгэлийг бий болгодог. Үүнээс гадна, энэ техник нь хувьцааны үнийн мэдэгдэхүйц хэлбэлзлээс зайлсхийх боломжийг олгодог.

АлдааЭнэ нь ногдол ашгийн төлбөр ба аж ахуйн нэгжийн санхүүгийн гүйцэтгэлийн хоорондын хамаарал байхгүй тул аж ахуйн нэгжийн хувьд тааламжгүй үед зөвхөн хөгжилд төдийгүй үндсэн үйл ажиллагааг нь дэмжихэд хангалттай хөрөнгө байхгүй байж магадгүй юм.

3) Баталгаажсан доод ба нэмэлт ногдол ашгийг төлөх арга. Энэ арга нь тогтмол төлбөр хийх боломжийг олгодог тогтмол хэмжээногдол ашиг, зах зээлийн нөхцөл байдал таатай, их хэмжээний цэвэр ашиг олсон тохиолдолд хувьцаа эзэмшигчдэд нэмэлт ногдол ашиг олгоно. Ийнхүү хувьцаа эзэмшигчдийн жилийн орлого нь санхүүгийн үр дүнгээс хамааран хамгийн бага түвшинд тогтоогдсон ногдол ашиг болон үе үе төлж буй нэмэлт ногдол ашгаас бүрддэг.

Давуу талЭнэ нь ногдол ашгийг тогтоосон доод хэмжээгээр төлөхтэй холбоотой хувьцаа эзэмшигчдийн найдвартай байдлын мэдрэмж юм. санхүүгийн үр дүн. Нэмж дурдахад ногдол ашгийн төлбөр ба аж ахуйн нэгжийн санхүүгийн гүйцэтгэлийн хооронд өндөр хамаарал байдаг бөгөөд энэ нь хөрөнгө оруулалтын үйл ажиллагааг бууруулахгүйгээр аж ахуйн нэгжийн таатай хугацаанд ногдол ашгийн төлбөрийн хэмжээг (нэмэлт ногдол ашиг) нэмэгдүүлэх боломжийг олгодог.

АлдааХамгийн бага тогтмол ногдол ашгийг үргэлжлүүлэн төлснөөр компанийн хувьцааны хөрөнгө оруулалтын сонирхол буурч, эс тэгвээс нэмэлт ногдол ашгийг тогтмол төлснөөр хувьцаа эзэмшигчдэд үзүүлэх урамшууллын нөлөө буурдаг.

4) Ногдол ашгийн хэмжээг байнга нэмэгдүүлэх аргачлал. Энэхүү техник нь хувьцаанд ногдох ногдол ашгийн төлбөрийн түвшинг тогтвортой нэмэгдүүлэх боломжийг олгодог бөгөөд ногдол ашгийн хэмжээг өмнөх үеийн ногдол ашгийн түвшинд тогтмол хувиар нэмэгдүүлэх замаар гүйцэтгэдэг.

Давуу талөндөр байдлыг хангах явдал юм зах зээлийн үнэАж ахуйн нэгжийн хувьцаа, хувьцаа эзэмшигчид болон боломжит хөрөнгө оруулагчдын сонирхлыг татахуйц байдал.

АлдааЭнэ нь түүний уян хатан бус байдал, санхүүгийн хурцадмал байдал байнга нэмэгдэж байгаа, түүнчлэн ногдол ашгийн төлбөрийн өсөлтөөс ашгийн өсөлтийн хурдацын хоцрогдолд оршдог бөгөөд энэ нь дахин хөрөнгө оруулалт хийх ашгийн хэмжээ буурч, санхүүгийн тогтвортой байдал буурч байна гэсэн үг юм. аж ахуйн нэгж.

5) Үлдэгдэл зарчмаар ногдол ашиг төлөх арга. Энэ техник нь бүх үр дүнтэй хөрөнгө оруулалтын төслүүдийг санхүүжүүлсний дараа ногдол ашгийг хамгийн сүүлд төлөх явдал юм. Аж ахуйн нэгжийн хамгийн ашигтай хөрөнгө оруулалтын төслүүдийн хэрэгжилтийг хангахын тулд тайлант жилийн ашгаас хангалттай хэмжээний санхүүгийн эх үүсвэр бүрдүүлсний дараа ногдол ашгийн төлбөрийг тогтоодог.

Давуу талаж ахуйн нэгжийн хөгжлийн өндөр хурдыг хангах, түүний зах зээлийн үнэ цэнийг нэмэгдүүлэх, санхүүгийн тогтвортой байдлыг хангах явдал юм.

Алдаа:

1) ногдол ашиг төлөх баталгаагүй бөгөөд тогтмол;

2) ногдол ашгийн хэмжээ тогтмол биш бөгөөд санхүүгийн үр дүн, хөрөнгө оруулалтад хуваарилсан өөрийн хөрөнгийн хэмжээнээс хамаарч өөр өөр байх;

3) ногдол ашгийг компанид байгаа тохиолдолд л төлнө цэвэр ашиг, аж ахуйн нэгжийг хөгжүүлэхэд эрэлт хэрэгцээтэй биш.

6) Хувьцаагаар ногдол ашиг төлөх арга. Энэ арга нь хувьцаа эзэмшигчдэд бэлэн мөнгөний оронд ногдол ашиг төлөх хэлбэрээр нэмэлт багц хувьцаа гаргах явдал юм. Бага хэмжээнийИнгэж төлсөн ногдол ашиг нь хувьцааны зах зээлийн үнэд төдийлөн нөлөөлөхгүй, харин ногдол ашиг их байвал хувьцааны зах зээлийн үнэ нэмэлт асуудалмэдэгдэхүйц буурч магадгүй юм. Аж ахуйн нэгжүүд ихэвчлэн санхүүгийн байдал тогтворгүй, хувьцаа эзэмшигчидтэй хийх төлбөр тооцоо хийх өндөр хөрвөх чадвартай хөрөнгөгүй, эсвэл өндөр үр ашигтай төсөлд ашгаа дахин хөрөнгө оруулах шаардлагатай үед энэ аргыг ашиглахаас өөр аргагүй болдог.

АлдааЭнэ нь тухайн аж ахуйн нэгжийн нэмэлт хувьцааны зах зээл дээр гарч ирснээс болж хувьцааны зах зээлийн үнийн мэдэгдэхүйц хэлбэлзлээс бүрддэг.

2. Тооцооллын арга, нийлмэл хүүгийн хамрах хүрээ

Нийлмэл хүү- энэ нь интервал бүрд хуримтлагдсан орлогын хэмжээ бөгөөд үндсэн хөрөнгийн үндсэн дүн дээр нэмэгдэж, дараагийн үеүүдэд хуримтлагдах суурь болж оролцдог. Нийлмэл хүүг ихэвчлэн урт хугацааны санхүүгийн гүйлгээнд (жишээлбэл, хөрөнгө оруулалт) ашигладаг.

Ирээдүйн үнийн дүнг (Sc) тооцоолохдоо дараахь томъёог ашиглана.

Sc = P * (1 + i) n .

Үүний дагуу нийлмэл хүүгийн хэмжээг дараахь байдлаар тодорхойлно.

энд Ic нь тодорхой хугацааны нийлмэл хүүгийн хэмжээ; P нь мөнгөний анхны өртөг; n - хүүгийн төлбөрийг тооцох үеийн тоо; i нь нэгжийн бутархайгаар илэрхийлсэн ашигласан хүү юм.

Нийлмэл хүүгийн томьёо нь санхүүгийн тооцоололд суурь болдог. Үржүүлэгч (1 + i)n-ийн эдийн засгийн утга нь өгөгдсөн хүүгийн i-д n хугацааны дараа нэг рубль хэдтэй тэнцэхийг харуулах явдал юм. Тооцооллын журмыг хялбарчлахын тулд нийлмэл хүүг тооцоолох тусгай санхүүгийн хүснэгтүүдийг боловсруулсан бөгөөд энэ нь ирээдүйг тодорхойлох боломжийг олгодог. бодит үнэ цэнэмөнгө.

Нийлмэл хүүг тооцохдоо мөнгөний өнөөгийн үнэ цэнэ (Rs) нь дараахтай тэнцүү байна.

Рс = Sc / (1 + i) n

Хөнгөлөлтийн хэмжээг (Dc) дараахь байдлаар тодорхойлно.

D c = Sc - Rs.

Нийлмэл хүү ашиглах нөхцлийн дагуу мөнгөний цаг хугацааны үнэ цэнийг тооцоолохдоо үнэлгээний үр дүнд зөвхөн хүүгийн түвшин төдийгүй төлбөрийн бүх хугацааны төлбөрийн интервалын тоо нөлөөлдөг гэдгийг санах нь зүйтэй. Энэ нь зарим тохиолдолд бага хүүтэй мөнгө хөрөнгө оруулалт хийх нь илүү ашигтай байдаг ч цалингийн хугацаанд илүү их төлбөр төлөхөд хүргэдэг.

Эдийн засгийн үүднээс авч үзвэл нийлмэл хүүгийн арга нь хөрөнгийг тасралтгүй дахин хөрөнгө оруулалт хийх (дахин хөрөнгө оруулалт) хийх боломжийг илэрхийлдэг тул илүү үндэслэлтэй юм. Гэсэн хэдий ч богино хугацааны (нэг жилээс бага хугацаатай) санхүүгийн гүйлгээний хувьд энгийн хүүгийн аргыг ихэвчлэн ашигладаг. Үүнд хэд хэдэн шалтгаан бий:

    Нэгдүгээрт, хэдэн арван жилийн өмнө энэ нь нэлээд хамааралтай байсан бөгөөд энгийн хүүгийн аргыг ашиглан тооцоо хийх нь нийлмэл хүүгийн аргыг ашиглахаас хамаагүй хялбар юм.

    Хоёрдугаарт, бага хүүтэй (30% дотор) болон богино хугацаанд (нэг жилийн дотор) энгийн хүүгийн аргаар олж авсан үр дүн нь нийлмэл хүүгийн аргыг ашиглан олж авсан үр дүнтэй ойролцоо байна (1% дотор). Хэрэв "Тэйлорын томъёо" гэсэн хэллэг таны хувьд ямар нэгэн утга учиртай бол яагаад ийм байгааг та ойлгох болно.

    Гуравдугаарт, магадгүй энэ нь гол шалтгаан байж магадгүй, энгийн хүүгийн аргыг ашиглан нэг жилээс бага хугацаанд олсон өр үргэлж байдаг. илүүнийлмэл хүүгийн аргыг ашиглан олсон өрөөс. Тоглоомын дүрмийг зээлдүүлэгч үргэлж зааж өгдөг тул энэ тохиолдолд тэрээр эхний аргыг сонгох нь тодорхой юм.

Сэтгэгдэл: Богино хугацааны ажил гүйлгээ (нэг жилээс бага хугацаатай) нь санхүүгийн бүх гүйлгээний дийлэнх хувийг бүрдүүлдэг. Яагаад? Учир нь сард нэг удаа эсвэл улиралд нэг удаа (эсвэл зургаан сард нэг удаа) хэсэгчлэн төлдөг урт хугацаатай зээлүүд нэг их биш юм. санхүүгийн гүйлгээ, гэхдээ олон тооны богино хугацааны үйл ажиллагааны цуглуулга (нэг сар, улирал эсвэл зургаан сар үргэлжилдэг). Тийм ч учраас Орос улсад аливаа зээлийн хүүг тооцохдоо энгийн хүүгийн аргыг ашигладаг.

Нийлмэл хүүгийн схемийг дараахь тохиолдолд ашиглахыг зөвлөж байна.

- хүү хуримтлагдсанаар нь төлөгддөггүй, харин өрийн анхны дүн дээр нэмэгддэг. Тэдний хуримтлагдах үндэслэл болох хуримтлагдсан хүүг өрийн хэмжээнд нэмэхийг хүүгийн капиталжуулалт гэж нэрлэдэг;

- Зээлийн хугацаа нэг жилээс дээш.

Сонголт 3.

Аж ахуйн нэгжийн баланс дараах байдалтай байна.

нийлбэр
мянган рубль.

нийлбэр
мянган рубль.

Үндсэн хөрөнгө

Эрх бүхий капитал

Урт хугацаатай зээл, зээл

12 сараас дээш хугацааны авлага

Богино хугацааны зээл, зээл

12 сараас доош хугацааны авлага

Дансны өглөг

Бэлэн мөнгө

Бусад богино хугацааны өр төлбөр

Тайлант хугацаанд борлуулалтын орлого 14,500 рубль байв; борлуулсан барааны өртөг нь 10,100 рубль юм. Аж ахуйн нэгжийн бизнесийн үйл ажиллагаанд дүн шинжилгээ хийх.

аж ахуйн нэгжийн бизнесийн үйл ажиллагаа санхүүгийн талүндсэндээ хөрөнгийн эргэлтийн хурдаар илэрдэг. Аж ахуйн нэгжийн ашигт ажиллагаа нь түүний үйл ажиллагааны ашигт ажиллагааны түвшинг илэрхийлдэг. Бизнесийн үйл ажиллагаа, ашигт ажиллагааны дүн шинжилгээ нь аж ахуйн нэгжийн санхүүгийн үр дүнгийн харьцангуй үзүүлэлт болох янз бүрийн санхүүгийн эргэлт, ашгийн харьцааны түвшин, динамикийг судлахаас бүрдэнэ.

Бизнесийн үйл ажиллагааны дүн шинжилгээ нь аж ахуйн нэгж өөрийн хөрөнгөө хэр үр дүнтэй ашигладаг болохыг харуулж байна.

1.Хөрөнгийн эргэлтийн харьцаа= Орлого/Хөрөнгө (2-р маягтын 10-р мөр/1-р маягтын 300-р мөр)

Коб.=14500/23250=0.62

Коэффициент нь нэг рублийн хөрөнгөөс дунджаар 0.62 рубль авдаг болохыг харуулж байна. орлого буюу жилд дунджаар хөрөнгө 0.62 эргэлт хийдэг.

2.Өдөрт нэг хувьсгал хийх хугацаа= Шинжилсэн хугацааны өдрийн тоо / эргэлтийн харьцаа

PO =365 хоног/0.62 =180 (өдөр)

Эргэлтийн түвшин өндөр байх тусам та бараа материалыг хурдан зарж, шаардлагатай бол өрийг төлөх боломжтой болно.

3.Аж ахуйн нэгжийн өөрийн хөрөнгийн эргэлтийн үзүүлэлт=Борлуулалтын орлого/Өмч

Обь руу. хувийн дундаж= 10100/5000 =2.02

Өөрийн хөрөнгийн эргэлтийн хэмжээ нь тэдгээрийн ашиглалтын идэвхийг илэрхийлдэг. Энэ тохиолдолд энэ нь өндөр байгаа нь борлуулалтын түвшин оруулсан хөрөнгөөс ихээхэн давсан гэсэн үг юм.

4.Ашигт ажиллагааны үзүүлэлтүүдкомпанийн ашигт ажиллагааг тодорхойлох.

Түрээслэх. = Балансын ашиг/Орлого *100% (F2(140)/F2(010))

Түрээслэх = (4400/14500) *100% =30.35

Энэ харьцаа нь борлуулсан бүтээгдэхүүнээс хэр их ашиг олж байгааг харуулдаг.

Бизнес эрхлэгч гурван сонголтын аль нэгийг ашиглан зээл авах боломжтой.

    жилийн 35 хувийн хүүтэй улирлын хүүгийн хуримтлалын нөхцлөөр;

    жилийн 40% -иар хагас жилийн хүүгийн хуримтлалын нөхцлөөр;

    жилийн 30 хувийн хүүтэй сарын хүүгийн хуримтлалын нөхцлөөр.

Аль сонголтыг илүүд үзэх вэ?

Бизнес эрхлэгчийн зээлийн үйлчилгээний харьцангуй зардлыг жилийн үр ашигтай хүүгийн хэмжээг тооцоолох замаар тодорхойлж болно, энэ нь өндөр байх тусам зардлын түвшин өндөр байх болно, дараахь томъёогоор.

re =(1+r/m) m -1

дахин үр дүнтэй хувь хэмжээ (жилийн хуримтлалаас хамаарна)

1.Улирал бүрийн хуримтлалын нөхцлийн тухайд (жилийн 35%):

дахин = (1+0.35/4) 4 -1=(1+ 0.0875) 4 -1=1.9567-1=0.9567

2. Хагас жилийн хуримтлалаар (жилийн 40%):

дахин = (1+0.4/2) 2 -1=(1+ 0.02) 2 -1=1.440-1=0.440

3. Сарын хуримтлалын нөхцлөөр (жилийн 30%):

дахин = (1+0.30/12) 12 -1=(1+ 0.025) 12 -1=1.3449-1=0.3449

Тиймээс бизнес эрхлэгчдэд 3-р сонголт илүү тохиромжтой. Шийдвэр нь зээлийн хэмжээнээс хамаарахгүй гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй, учир нь шалгуур үзүүлэлт нь харьцангуй үзүүлэлт болох үр дүнтэй хувь хэмжээ бөгөөд томъёоноос харахад зөвхөн нэрлэсэн хүү, төлбөрийн тооноос хамаарна.

Аж ахуйн нэгжийн үйл ажиллагааны эхний жилд борлуулалтын орлого 12,000 рубль, хувьсах зардал 9,000 рубль, тогтмол зардал 1,300 рубль байв. Ирэх жил борлуулалтын орлогыг 14,000 рубль хүртэл нэмэгдүүлэхээр төлөвлөж байна.

Аж ахуйн нэгжийн ашиг хэрхэн өөрчлөгдөхийг тодорхойлох:

а) уламжлалт аргаар;

б) үйл ажиллагааны хөшүүргийг ашиглан.

Үйлдвэрлэлийн хөшүүргийн нөлөө (PLE) нь зардлын бүтцийг, тухайлбал хувьсах болон тогтмол зардлын хоорондын хамаарлыг өөрчлөх замаар борлуулалтын ашигт нөлөөлөх боломж юм.

Үйлдвэрлэлийн хөшүүргийн нөлөөний мөн чанар6: борлуулалтын орлогын аливаа өөрчлөлт нь ашгийн илүү их өөрчлөлтөд хүргэдэг.

1. Уламжлалт арга:

PR = Борлуулалтын орлого – Хувьсах зардал – Тогтмол зардал

PR = 12000-9000-1300 = 1700

K=14000/12000=1.167 (борлуулалтын орлогын өөрчлөлтийн коэффициент)

(14000/12000)*100% -100=16.7% (борлуулалтын орлого энэ хувиар өссөн)

PR1 = 14000-1300-9000*1.167 = 2197

% PR =(2197/1700)*100%-100=129.23%-100%=29.23% - өсөлт

2. Ашиглалтын хөшүүргийг ашиглах:

% PR = % in* EPR

EPR = VM / ашиг = (Орлого - хувьсах зардал) / ашиг

EPR =(12000-9000)/1700=1.76 (үйлдвэрлэлийн хөшүүргийн нөлөө)

Ашгийн өөрчлөлтийн хувийг олох

% PR = 16.7*1.76 = 29.39% өсөлт

Үнэ RUR / ширхэг

Борлуулалтын хэмжээ

Орлого, урэх.

Нэгжийн хувьсах зардал

Нийт хувьсах зардал, руб.

Тодорхой тогтмол зардал

Нийт тогтмол зардал, урэх.

Тодорхой нийт зардал

Нийт зардал, урэх.

Нэгжид ногдох ашиг (алдагдал).

Нийт эзлэхүүний ашиг (алдагдал).