Хараат байдалд суурилсан Sharpe загвар. Хурц харьцаа нь. Sharpe харьцаа нь хөрөнгө оруулалтын багцын үр ашгийг харуулдаг бөгөөд томъёогоор тооцоолно

Sharpe загвар нь үнэт цаас бүрийн өгөөж ба зах зээлийн өгөөжийн хоорондын хамаарлыг бүхэлд нь судалдаг.

Sharpe загварын үндсэн таамаглалууд:

гэх мэт ашигт ажиллагаааюулгүй байдлыг хүлээн зөвшөөрсөн ашигт ажиллагааны математик хүлээлт;

Тодорхой зүйл бий эрсдэлгүй өгөөжийн хувь, өөрөөр хэлбэл, тодорхой үнэт цаасны өгөөж, эрсдэл Үргэлж бусад үнэт цаастай харьцуулахад хамгийн бага;

Харилцаа хазайлт эрсдэлгүй өгөөжийн хувь хэмжээнээс үнэт цаасны өгөөж(Цаашид: аюулгүй байдлын өгөөжийн хазайлт) хамт хазайлт эрсдэлгүй өгөөжийн түвшингээс зах зээлийн бүхэлдээ ашигт ажиллагаа(Цаашид: зах зээлийн өгөөжийн хазайлт) дүрсэлсэн байна шугаман регрессийн функц ;

Аюулгүй байдлын эрсдэл гэсэн үг хамаарлын зэрэгзах зээлийн нийт өгөөжийн өөрчлөлтөөс үнэт цаасны өгөөжийн өөрчлөлт;

Энэ нь өгөгдөл гэж үздэг өнгөрсөнашигт ажиллагаа, эрсдэлийг тооцоход ашигласан хугацаа нь бүрэн тусгагдсан ирээдүйашигт ажиллагааны үнэ цэнэ.

Sharpe загварын дагуу аюулгүй байдлын өгөөжийн хазайлт нь дараах хэлбэрийн шугаман регрессийн функцийг ашиглан зах зээлийн өгөөжийн хазайлттай холбоотой байдаг.

үнэт цаасны өгөөж эрсдэлгүйгээс хазайх нь хаана байна;

Зах зээлийн өгөөж эрсдэлгүйгээс хазайх;

Регрессийн коэффициентүүд.

Энэ томъёонд үндэслэн зах зээлийн ашигт ажиллагааг урьдчилан таамаглах боломжтой үнэт цаасерөнхийдөө түүнийг бүрдүүлсэн үнэт цаасны ашгийг тооцоол.

Энд , энэ аюулгүй байдлыг тодорхойлох регрессийн коэффициентүүд байна.

Онолын хувьд үнэт цаасны зах зээл тэнцвэртэй байвал коэффициент нь тэг болно. Гэвч практик дээр зах зээл үргэлж тэнцвэргүй байдаг тул үүнийг харуулж байна илүүдэл өгөөжтухайн үнэт цаасны (эерэг эсвэл сөрөг), i.e. тухайн үнэт цаасыг хөрөнгө оруулагчид хэт үнэлж, дутуу үнэлж байгаа хэмжээ.

Коэффицентийг эрсдэл гэж нэрлэдэг, учир нь энэ нь үнэт цаасны ашигт ажиллагааны хазайлтаас зах зээлийн ашигт ажиллагааны хазайлтын хамаарлын түвшинг тодорхойлдог. Sharpe загварын гол давуу тал нь ашигт ажиллагаа ба эрсдэлийн харилцан хамаарал нь математикийн үндэслэлтэй байдаг: эрсдэл их байх тусам үнэт цаасны ашиг орлого өндөр байдаг.

Нэмж дурдахад Sharpe загвар нь нэг онцлог шинж чанартай: үнэт цаасны өгөөжийн тооцоолсон хазайлт нь баригдсан регрессийн шугамд хамаарахгүй байх аюултай. Үүнийг эрсдэл гэж нэрлэдэг үлдэгдэл эрсдэл. Үлдэгдэл эрсдэл нь регрессийн шугамтай харьцуулахад үнэт цаасны өгөөжийн хазайлтын утгын тархалтын түвшинг тодорхойлдог. Үлдэгдэл эрсдэл нь үнэт цаасны өгөөжийн регрессийн шугамаас гарах эмпирик цэгүүдийн стандарт хазайлтаар тодорхойлогддог. i-р үнэт цаасны үлдэгдэл эрсдэлийг -ээр тэмдэглэнэ.

Өөрөөр хэлбэл, тухайн үнэт цаасанд хөрөнгө оруулах эрсдэлийн үзүүлэлтийг эрсдэл болон үлдэгдэл эрсдэлээр тодорхойлдог.

Sharpe загварын дагуу үнэт цаасны багцын өгөөж нь эрсдэлийг харгалзан үнэт цаас болон түүний бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн өгөөжийн үзүүлэлтүүдийн жигнэсэн дундаж юм. Багцын өгөөжийг дараахь томъёогоор тодорхойлно.

эрсдэлгүй өгөөж хаана байна;

Зах зээлийн хүлээгдэж буй ашиг орлого;

Үнэт цаасны багцын эрсдэлийг функцийн стандарт хазайлтыг тооцоолох замаар олж болох бөгөөд дараахь томъёогоор тодорхойлно.

зах зээлийн ашигт ажиллагааны стандарт хазайлт хаана байна, өөрөөр хэлбэл зах зээлийн эрсдлийн үзүүлэлт;

i-р аюулгүй байдлын эрсдэл ба үлдэгдэл эрсдэл;

Sharpe загварыг ашиглан багцын шинж чанарыг тооцоолоход шууд асуудал дараах хэлбэртэй байна.

Урвуу асуудал ижил төстэй харагдаж байна:

At практик хэрэглээ Sharpe загвар нь хувьцааны багцыг оновчтой болгохын тулд дараах таамаглал, томьёог ашигладаг.

1). Ихэвчлэн засгийн газрын үнэт цаасны өгөөж, тухайлбал, Засгийн газрын дотоодын зээлийн бондын өгөөжийг эрсдэлгүй өгөөжийн хувь хэмжээгээр авдаг.

2). Аналитик компаниуд, хэвлэл мэдээллийн хэрэгсэл гэх мэт зах зээлийн өгөөжийн талаархи шинжээчдийн тооцоог үнэт цаасны зах зээлийн бүхэлд нь t хугацаанд ашиг олоход ашигладаг.Хөрөнгийн зах зээл хөгжсөн нөхцөлд эдгээр зорилгоор аливаа хувьцааны индексийг ашиглах нь заншилтай байдаг. Үнэт цаасны тооны хувьд тийм ч том биш хөрөнгийн зах зээлийн хувьд тухайн үеийн зах зээлийг бүрдүүлсэн үнэт цаасны дундаж өгөөжийг дараах байдлаар авна.

t үеийн үнэт цаасны зах зээлийн өгөөж хаана байна;

Тооцооллын эхний өгөгдөл (үнэт цаасны өгөөж) өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна (Хүснэгт 4.9.1-ийг үзнэ үү). Үүнээс гадна Sharpe загвар нь зах зээлийн өгөөжийг бүхэлд нь, эрсдэлгүй өгөөжийг ашигладаг. Мэдээлэл дутмаг байсан тул зах зээлийн ашиг орлогыг шинжээчдийн тооцоонд үндэслэн авсан гадаад эх сурвалж. Гурван сарын хугацаатай Засгийн газрын богино хугацаат бондын долоо хоног тутмын өгөөжийг эрсдэлгүй өгөөжөөр тооцов. Зах зээлийн ашиг орлого, эрсдэлгүй ашигт ажиллагааны талаархи мэдээллийг хүснэгтэд үзүүлэв. 4.9.5.

Загварын тэгшитгэл

Хөрөнгийн хүлээгдэж буй өгөөжийг зөвхөн SML тэгшитгэлийг ашиглахаас гадна индексийн загвар гэж нэрлэгдэх загварууд дээр үндэслэн тодорхойлж болно. Тэдний мөн чанар нь хөрөнгийн ашигт ажиллагаа, үнийн өөрчлөлт нь зах зээлийн төлөв байдлыг тодорхойлдог хэд хэдэн үзүүлэлт буюу индексээс хамаардаг явдал юм.

Энгийн индексийн загварыг 60-аад оны дундуур В.Шарп санал болгосон. Үүнийг ихэвчлэн зах зээлийн загвар гэж нэрлэдэг. Sharpe загвар нь хөрөнгийн хүлээгдэж буй өгөөж ба зах зээлийн хүлээгдэж буй өгөөжийн хоорондын хамаарлыг илэрхийлдэг. Энэ нь шугаман байна гэж таамаглаж байна. Загварын тэгшитгэл нь байна дараагийн харах:

Үүнд: E(ri) - хөрөнгийн хүлээгдэж буй өгөөж;

Yi нь тухайн хөрөнгийн нөлөөлөл байхгүй тохиолдолд ашигт ажиллагаа юм зах зээлийн хүчин зүйлүүд;

βi - хөрөнгийн бета коэффициент;

E(rm) - зах зээлийн багцын хүлээгдэж буй өгөөж;

εi нь бие даасан санамсаргүй хэмжигдэхүүн (алдаа): энэ нь хөрөнгийн зах зээлийн хүчээр тайлбарлах боломжгүй тодорхой эрсдэлийг харуулдаг. Түүний дундаж утга нь тэг байна. Энэ нь тогтмол хэлбэлзэлтэй байдаг; тэгтэй тэнцүү зах зээлийн өгөөжтэй ковариац; бусад хөрөнгийн өгөөжийн зах зээлийн бус бүрэлдэхүүн хэсгийн ковариац нь тэгтэй тэнцүү байна.

Тэгшитгэл (192) нь регрессийн тэгшитгэл юм. Хэрэв үүнийг өргөн тархсан багцад хэрэглэвэл санамсаргүй хэмжигдэхүүнүүдийн (εi) утгууд нь эерэг ба сөрөг чиглэлд өөрчлөгдөж, бие биенээ үгүйсгэж, санамсаргүй хэмжигдэхүүний утгыг багц бүхэлдээ тэг рүү чиглэдэг. Тиймээс өргөн хүрээтэй төрөлжүүлсэн багцын хувьд тодорхой эрсдэлийг үл тоомсорлож болно. Дараа нь Sharpe загвар дараах хэлбэрийг авна.

багц;

βp - багцын бета;

ur - зах зээлийн хүчин зүйлийн нөлөөлөл байхгүй тохиолдолд багцын ашигт ажиллагаа.

Графикийн хувьд Sharpe загварыг Зураг дээр үзүүлэв. 66 ба 67. Энэ нь зах зээлийн өгөөж (rt) болон хөрөнгийн өгөөж (ri) хоорондын хамаарлыг харуулсан ба шулуун шугам юм. Үүнийг шинж чанарын шугам гэж нэрлэдэг. Бие даасан хувьсагч нь зах зээлийн ашигт ажиллагаа юм. Онцлогийн шугамын налууг бета коэффициентээр, ордны тэнхлэгтэй огтлолцох хэсгийг yi индикаторын утгаар тодорхойлно.

YI-ийг (193) томъёогоор тодорхойлж, өмнөх үеийн зах зээлийн болон хөрөнгийн өгөөжийн дундаж утгыг авч болно. 1

Зах зээлийн дундаж өгөөж.

Зах зээлийн загварын тэгшитгэлийг тодорхойлно уу.

загвар нь дараах хэлбэртэй байна.

Зурагт үзүүлэв. 66. Цэгүүд нь өнгөрсөн үеийн янз бүрийн цэгүүдийн i-р хөрөнгийн тодорхой өгөөж, зах зээлийн тодорхой утгыг харуулдаг.

Зураг дээр. 66 ба зураг. 67-д бета эерэг байх тохиолдолд зах зээлийн загварын график дээшээ баруун тийш чиглэсэн, өөрөөр хэлбэл зах зээлийн өгөөж нэмэгдэх тусам хөрөнгийн өгөөж нэмэгдэж, буурвал буурах болно. At сөрөг утгаБета график нь доошоо баруун тийш чиглэсэн бөгөөд энэ нь зах зээл болон хөрөнгийн ашигт ажиллагааны эсрэг хөдөлгөөнийг харуулж байна. Графикийн илүү эгц налуу нь бета үнэ цэнэ өндөр, хөрөнгийн эрсдэл их байгааг, бага эгц налуу нь бета утга бага, эрсдэл бага байгааг илтгэнэ (68-р зургийг үз). β = 1 үед хөрөнгийн өгөөж нь тодорхой эрсдэлийг тодорхойлдог санамсаргүй хэмжигдэхүүнийг эс тооцвол зах зээлийн өгөөжтэй тохирч байна.

Хэрэв бид зах зээлийн багцын загварыг зах зээлийн багцтай харьцуулбал y-ийн утга тэгтэй тэнцүү, бета нь +1 байна. Графикийн хувьд энэ загварыг Зураг дээр үзүүлэв. 67.

15. 3. 2. Тодорхойлох коэффициент

Зах зээлийн загварыг ашиглан хөрөнгийн бүх эрсдлийг төрөлжүүлж болох ба төрөлжүүлэх боломжгүй гэж хувааж болно.Зураг 1-д тодорхой болон зах зээлийн эрсдэлийг графикаар үзүүлэв. 68. Sharpe загварын дагуу хөрөнгийн тархалт нь дараахтай тэнцүү байна.

Хөрөнгийн хэлбэлзлийн зах зээлээс тодорхойлогддог хэсгийг тооцоолохын тулд тодорхойлох коэффициентийг (R2) ашигладаг. Энэ нь хөрөнгийн зах зээлд тайлбарласан хэлбэлзлийг нийт хэлбэлзэлтэй харьцуулсан харьцааг илэрхийлнэ.

Энэ утгыг томъёогоор (196) орлуулснаар бид детерминацийн коэффициент нь корреляцийн коэффициентийн квадрат болохыг харуулсан үр дүнг олж авна.

R2 = (Корри,м)2 (197)

Сүүлийн жишээнд R квадрат нь 0.1699 байна.Энэ нь тухайн хөрөнгийн өгөөжийн өөрчлөлтийн 16.99%-ийг зах зээлийн өгөөжийн өөрчлөлтөөр, 83.01%-ийг бусад хүчин зүйлээр тайлбарлаж болно гэсэн үг. R квадрат утга нэг рүү ойртох тусам зах зээлийн хөдөлгөөн нь хөрөнгийн өгөөжийн өөрчлөлтийг тодорхойлдог. Барууны эдийн засагт ердийн R квадрат утга нь 0.3 орчим байдаг бөгөөд энэ нь түүний өгөөжийн өөрчлөлтийн 30% нь зах зээлээс тодорхойлогддог гэсэн үг юм. Өргөн хүрээтэй төрөлжүүлсэн багцын R квадрат нь 0, 9 ба түүнээс дээш байж болно.

1963 онд Америкийн эдийн засагч В.Шарп ( Уильям Шарп) санал болгосон шинэ аргашаардлагатай тооцооны хэмжээг эрс багасгах боломжийг олгодог үр ашигтай багцын хил хязгаарыг бий болгох. Энэ аргыг хожим нь өөрчилсөн бөгөөд одоогийн байдлаар нэрлэгдэж байна Sharpe нэг индекстэй загвар.

Sharpe загвар нь шугаман регрессийн шинжилгээний арга дээр суурилдаг бөгөөд энэ нь бие даасан X ба хамааралтай Y гэсэн хоёр санамсаргүй хэмжигдэхүүнийг Y = гэх мэт шугаман илэрхийлэлтэй холбох боломжийг олгодог. α + β X. Шарпын загварт зах зээлийн зарим индексийн утгыг бие даасан гэж үздэг. Эдгээр нь жишээлбэл, нийт бүтээгдэхүүний өсөлтийн хурд байж болно дотоод бүтээгдэхүүн, инфляцийн түвшин, үнийн индекс өргөн хэрэглээний бараагэх мэт. Шарп ашигт ажиллагааг бие даасан хувьсагч гэж үзсэн r м, индекс дээр үндэслэн тооцсон Standard and Poor's(S&P500). Ашигт ажиллагааг хамааралтай хувьсагч болгон авна r iзарим төрлийн би th аюулгүй байдал. S&P500 индексийг үнэт цаасны зах зээлийг бүхэлд нь тодорхойлдог индекс гэж үздэг тул Sharpe загварыг ихэвчлэн нэрлэдэг. зах зээлийн загвар (Зах зээлийн загвар),болон ашигт ажиллагаа r м- зах зээлийн багцын ашигт ажиллагаа.

Sharpe загвар нь үнэт цаас бүрийн өгөөж ба зах зээлийн өгөөжийн хоорондын хамаарлыг бүхэлд нь судалдаг. Sharpe загварын үндсэн таамаглалууд:

- гэх мэт ашигт ажиллагаааюулгүй байдлыг хүлээн зөвшөөрсөн ашигт ажиллагааны математик хүлээлт;

- тодорхой зүйл бий эрсдэлгүй өгөөжийн хувь Р f , өөрөөр хэлбэл тодорхой үнэт цаасны өгөөж, эрсдэл Үргэлжбусад үнэт цаастай харьцуулахад хамгийн бага;

- харилцаа хазайлтэрсдэлгүй өгөөжийн хувь хэмжээнээс үнэт цаасны өгөөж(цаашид үнэт цаасны өгөөжийн хазайлт гэх) хамт хазайлтэрсдэлгүй өгөөжийн түвшингээс зах зээлийн бүхэлдээ ашигт ажиллагаа(цаашид зах зээлийн өгөөжийн хазайлт гэх) тодорхойлсон шугаман регрессийн функц;

– аюулгүй байдлын эрсдэл гэсэн үг хамаарлын зэрэгзах зээлийн нийт өгөөжийн өөрчлөлтөөс үнэт цаасны өгөөжийн өөрчлөлт;

– өгөгдөл гэж үзэж байна өнгөрсөнашигт ажиллагаа, эрсдэлийг тооцоход ашигласан хугацаа нь бүрэн тусгагдсан ирээдүйашигт ажиллагааны үнэ цэнэ.

Sharpe загварын дагуу үнэт цаасны өгөөжийн хазайлт нь хэлбэрийн шугаман регрессийн функцээр зах зээлийн өгөөжийн хазайлттай холбоотой байдаг.

Хаана ( r i – R f) – үнэт цаасны өгөөж эрсдэлгүйгээс хазайх; ( R m – R f) – зах зээлийн өгөөж эрсдэлгүйгээс хазайх; α, β – регрессийн коэффициентүүд.

Энэхүү томьёоны үндсэн дээр үнэт цаасны зах зээлийн төсөөлж буй ашгийг бүхэлд нь ашиглан түүнийг бүрдүүлсэн аливаа үнэт цаасны ашгийг тооцоолох боломжтой.

Хаана α i, β i– энэ аюулгүй байдлыг тодорхойлсон регрессийн коэффициентүүд.

Онолын хувьд үнэт цаасны зах зээл тэнцвэрт байдалд байгаа бол коэффициент αiтэгтэй тэнцүү байх болно. Гэвч бодит байдал дээр зах зээл үргэлж тэнцвэргүй байдаг тул αiхаруулж байна илүүдэл өгөөжтухайн үнэт цаасны (эерэг эсвэл сөрөг), i.e. тухайн үнэт цаасыг хөрөнгө оруулагчид хэт үнэлж, дутуу үнэлж байгаа хэмжээ.

Коэффицент β дуудсан β - эрсдэл, учир нь энэ нь үнэт цаасны ашигт ажиллагааны хазайлтаас зах зээлийн ашигт ажиллагааны хазайлтаас хамаарах хамаарлын түвшинг тодорхойлдог.

Sharpe загварын гол давуу тал нь ашигт ажиллагаа ба эрсдэлийн харилцан хамаарал нь математикийн үндэслэлтэй байдаг: илүү их β – эрсдэлтэй байх тусам үнэт цаасны ашиг өндөр байх болно.

Нэмж дурдахад Sharpe загвар нь нэг онцлог шинж чанартай: үнэт цаасны өгөөжийн тооцоолсон хазайлт нь баригдсан регрессийн шугамд хамаарахгүй байх аюултай. Үүнийг эрсдэл гэж нэрлэдэг үлдэгдэл эрсдэл . Үлдэгдэл эрсдэл нь регрессийн шугамтай харьцуулахад үнэт цаасны өгөөжийн хазайлтын утгын тархалтын түвшинг тодорхойлдог. Үлдэгдэл эрсдэл нь үнэт цаасны өгөөжийн регрессийн шугамаас гарах эмпирик цэгүүдийн стандарт хазайлтаар тодорхойлогддог. Үлдэгдэл эрсдэл би th аюулгүй байдлыг илэрхийлнэ σ ri. Тухайн үнэт цаасанд хөрөнгө оруулах эрсдэлийн үзүүлэлтийг тодорхойлдог β -эрсдэл ба үлдэгдэл эрсдэл.

Sharpe загварын дагуу үнэт цаасны багцын өгөөж нь үнэт цаас болон түүний бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн өгөөжийн үзүүлэлтүүдийн жигнэсэн дундаж юм. β - эрсдэл. Багцын өгөөжийг томъёогоор тодорхойлно

, (29)

Хаана Rf- эрсдэлгүй өгөөж; Rm– зах зээлийн хүлээгдэж буй ашиг орлого.

Үнэт цаасны багцын эрсдэлийг функцийн стандарт хазайлтыг тооцоолох замаар тодорхойлно Rfтомъёогоор тодорхойлогддог

, (30)

Хаана σ m нь зах зээлийн нийт ашигт ажиллагааны стандарт хазайлт, өөрөөр хэлбэл зах зээлийн эрсдэлийн үзүүлэлт; βi, σ ri - β -эрсдэл ба үлдэгдэл эрсдэл би th аюулгүй байдал.

Хувьцааны багцыг оновчтой болгох Sharpe загварыг практикт ашиглахдаа дараахь таамаглалыг ашигладаг.

– Засгийн газрын үнэт цаасны өгөөж, тухайлбал, Засгийн газрын дотоодын зээлийн бондын өгөөжийг эрсдэлгүй өгөөжийн хувь болгон авдаг;

– аналитик компаниуд, хэвлэл мэдээлэл гэх мэт зах зээлийн өгөөжийн шинжээчдийн тооцоог үнэт цаасны зах зээлийн t-р хугацаанд бүхэлд нь ашиг олоход ашигладаг.Хөрөнгийн зах зээл хөгжсөн нөхцөлд эдгээр зорилгоор аливаа хувьцааны индексийг ашиглах нь заншилтай байдаг. .

Загварын гол дутагдал нь хөрөнгийн зах зээлийн өгөөж, эрсдэлгүй өгөөжийн түвшинг урьдчилан таамаглах хэрэгцээ юм. Энэхүү загвар нь эрсдэлгүй өгөөжийн хэлбэлзлийг тооцдоггүй. Түүнчлэн, эрсдэлгүй өгөөж болон хөрөнгийн зах зээлийн өгөөжийн хоорондын хамаарал ихээхэн өөрчлөгдвөл загвар нь гажуудна. Иймд b-ийг тодорхойлсон олон тооны үнэт цаасыг авч үзэхэд Шарпын загварыг хэрэглэх боломжтой Охарьцангуй тогтвортой хөрөнгийн зах зээлийн ихэнх .

Асуултууд

Үнэт цаасны багцыг тодорхойлох.

2. Үнэт цаасны багц бүрдүүлэх аргуудыг нэрлэнэ үү

3. Үнэт цаасанд хөрөнгө оруулах ямар эрсдэлийг та мэдэх вэ?

4. Багцын хүлээгдэж буй өгөөжийг хэрхэн тооцдог вэ?

5. Г.Марковицын олон индекстэй “өгөөж-эрсдэл” загварыг бий болгох механизмыг тайлбарла.

6. Нэг индексийн загварт суурилсан үр ашигтай багцын багцыг хэрхэн тодорхойлдог вэ?

Дүгнэлт

Үүсэлт ба хөгжил санхүүгийн зах зээлОрос улс хүнд нөхцөлд ажиллаж байгаа бөгөөд объектив, субъектив шинж чанартай олон асуудалтай тулгардаг. Мэдлэг, практик ур чадвар, бизнесийн уламжлал, ёс заншилгүй "эхнээсээ" ажиллаж эхэлсэн зах зээл нь үндэсний болон олон улсын хүрээнд үйл ажиллагаа явуулдаг санхүүгийн зуучлалын хөгжсөн механизмд дасан зохицохоос өөр аргагүй болсон. 20-р зууны төгсгөлийн гол чиг хандлагын нэг болсон санхүүгийн зах зээлийн даяаршил нь Орос улс олон улсад хүлээн зөвшөөрөгдсөн стандарт, "тоглоомын дүрэм"-ийг дагаж мөрдөх шаардлагатай гэсэн үг юм.

Асаалттай хувьцааны зах зээлдахин хуваарилалт нь санхүүгийн зуучлагчдын тусламжтайгаар явагддаг Мөнгөхөрөнгө оруулагчдаас үнэт цаас гаргагчид хүртэл. Төрөлүүдээс хамааран санхүүгийн байгууллага, санхүүгийн зуучлагчийн чиг үүргийг гүйцэтгэдэг, үнэт цаасны зах зээлийн банк, банк бус, холимог загваруудыг ялгадаг. Орос улсад холимог загвар бий болж байна.

Үнэт цаасны зах зээлийн зохицуулалт нь хэд хэдэн зорилгыг баримталдаг бөгөөд тэдгээрийн гол нь зах зээл өөрөө болон түүний бүх шударга оролцогчдын хэвийн үйл ажиллагааг хангах хэвийн нөхцлийг бүрдүүлэх явдал юм. Үнэт цаасны зах зээлийн үйл ажиллагааны үндсэн зарчим бол зах зээлд оролцогчдын шударга, нээлттэй байдлыг хангах, хөрөнгө оруулагч, зах зээлд оролцогчдын эрх зөрчигдөхөөс урьдчилан сэргийлэх замаар зах зээлд итгэх хөрөнгө оруулагчдын итгэлийг хангах явдал юм. Улс, үнэт цаас гаргагч болон мэргэжлийн оролцогчидзах зээл. Хөрөнгө оруулагчдын зах зээлд итгэх итгэлийг хангах нь хууль тогтоомж, ёс зүйн хэм хэмжээний дагуу явагддаг.

татах механизм болох санхүүгийн зах зээлийн хөгжлийг судлах санхүүгийн эх үүсвэрбодит үйлдвэрлэлийн салбарт, ялангуяа үр ашиг, ашигт ажиллагааны хувьд эдийн засгийн хамгийн ирээдүйтэй салбар руу орох нь залуу мэргэжилтнүүдэд чөлөөт хөрөнгө байршуулахдаа мэргэшсэн шийдвэр гаргахад тусална.

Үнэт цаасны зах зээл нь макро эдийн засгийн чиг хандлагын хөгжлийн хүлээлт, улс төрийн үйл явдал, гүйцэтгэлийн үр дүнтэй холбоотой хүлээлтээр амьдардаг. бие даасан компаниуд, улс төр-эдийн засгийн тогтолцооны тодорхой дүрүүдийн үйлдлээр.

Үнэт цаасны эргэлтийн механизмыг бүх төрөл зүйлээр нь судлах нь зах зээлийн динамик үйл явцыг урьдчилан таамаглахаас гадна тухайн салбар, эдийн засгийн хэтийн төлөв, чиг хандлагыг үнэлэх боломжийг олгоно.

Загварын тэгшитгэл

Үүнд: E(ri) - хөрөнгийн хүлээгдэж буй өгөөж;

Yi нь зах зээлийн хүчин зүйлийн нөлөөлөл байхгүй үед хөрөнгийн ашигт ажиллагаа юм;

βi - хөрөнгийн бета коэффициент;

E(rm) - зах зээлийн багцын хүлээгдэж буй өгөөж;

багц;

βp - багцын бета;

ur - зах зээлийн хүчин зүйлийн нөлөөлөл байхгүй тохиолдолд багцын ашигт ажиллагаа.

YI-ийг (193) томъёогоор тодорхойлж, өмнөх үеийн зах зээлийн болон хөрөнгийн өгөөжийн дундаж утгыг авч болно. 1

Зах зээлийн дундаж өгөөж.

Зах зээлийн загварын тэгшитгэлийг тодорхойлно уу.

загвар нь дараах хэлбэртэй байна.

Зураг дээр. 66 ба зураг. 67-д бета эерэг байх тохиолдолд зах зээлийн загварын график дээшээ баруун тийш чиглэсэн, өөрөөр хэлбэл зах зээлийн өгөөж нэмэгдэх тусам хөрөнгийн өгөөж нэмэгдэж, буурвал буурах болно. Сөрөг бета утгатай бол график нь баруун тийш доош чиглэсэн бөгөөд энэ нь зах зээл болон хөрөнгийн ашигт ажиллагааны эсрэг хөдөлгөөнийг харуулж байна. Графикийн илүү эгц налуу нь бета үнэ цэнэ өндөр, хөрөнгийн эрсдэл их байгааг, бага эгц налуу нь бета утга бага, эрсдэл бага байгааг илтгэнэ (68-р зургийг үз). β = 1 үед хөрөнгийн өгөөж нь тодорхой эрсдэлийг тодорхойлдог санамсаргүй хэмжигдэхүүнийг эс тооцвол зах зээлийн өгөөжтэй тохирч байна.

15. 3. 2. Тодорхойлох коэффициент

R2 = (Корри,м)2 (197)

Ингээд авч үзье практик талууд OAO Gazprom-ийн дотоодын хувьцаанд Excel ашиглан хөрөнгийн үнэлгээний CAPM загварыг бий болгох.

Үндсэн хөрөнгийн үнэлгээний загвар(Англи)КапиталХөрөнгөҮнэзагвар,CAPM)– хөрөнгө оруулагчдын хөрөнгийн ирээдүйн өгөөжийг үнэлэх (урьдчилан таамаглах) загвар. Хөрөнгийн үнэлгээний хандлагыг онолын хувьд 50-аад онд Г.Марковиц боловсруулж, эцэст нь 60-аад онд В.Шарп (1964), Ж.Трейнор (1962), Ж.Линтнер (1965), загвар хэлбэрээр бий болгосон. Ж.Мосин (1966).

CAPM загвар нь хөрөнгийн зах зээлийн үр ашигтай таамаглал дээр суурилдаг. ЭчадварлагМзахХтаамаглал, EMH), 20-р зууны эхээр Л.Бачелиер бүтээж, 60-аад онд Ю.Фама идэвхтэй сурталчилсан. Энэхүү таамаглал нь мэдээлэл түгээх арга, хөрөнгийн зах зээл дэх хөрөнгө оруулагчдын үйл ажиллагааны талаар хэд хэдэн нөхцөлтэй.

Мэдээллийг чөлөөтэй тарааж, бүх хөрөнгө оруулагчдад нээлттэй, зах зээл нь төгс өрсөлдөөнтэй. Өөрөөр хэлбэл, шийдвэр гаргах, илүүдэл өгөөж авах (зах зээлийн дунджаас дээгүүр) давуу талтай дотоод хүмүүс байдаггүй.
Компанийн талаарх мэдээлэлд гарсан аливаа өөрчлөлт нь түүний хөрөнгийн (хувьцааны) үнэ цэнийг өөрчлөхөд шууд хүргэдэг. Энэ нь илүүдэл ашиг олохын тулд аливаа идэвхтэй хөрөнгө оруулалтын стратегийг ашиглах боломжийг үгүй болгодог. Энэ үндэслэл нь хөрөнгө оруулагч урьдчилж байгаа тохиолдолд арбитрын гүйлгээ хийх боломжийг үгүйсгэдэг хэрэгтэй мэдээлэл, компанийн хөрөнгийн үнэ хараахан өөрчлөгдөөгүй байхад.
Үр ашигтай зах зээлд хөрөнгө оруулагчид урт хугацааны хөрөнгө оруулалтын хүрээтэй байдаг. Энэ нь хөрөнгийн (хувьцааны) үнийн гэнэтийн өөрчлөлт, хямралыг арилгадаг.
Хөрөнгө нь өндөр хөрвөх чадвартай бөгөөд туйлын хуваагддаг.

Зах зээлийн үр ашигтай таамаглал дээр үндэслэн В.Шарп зөвхөн зах зээлийн (системийн) эрсдэл ирээдүйн хувьцааны өгөөжид нөлөөлнө гэсэн таамаглал дэвшүүлсэн. Өөрөөр хэлбэл, хувьцааны ирээдүйн гүйцэтгэлийг зах зээлийн ерөнхий мэдрэмжээр тодорхойлно. Тийм ч учраас шинэ мэдээлэл хүлээн авсны улмаас хөрөнгө оруулалтын багц өөрчлөгдөөгүй байхад тэрээр идэвхгүй хөрөнгө оруулалтыг дэмжигч байсан юм. Үр ашигтай зах зээлд илүүдэл ашиг олох боломжгүй гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Энэ нь хөрөнгө оруулалтын аливаа идэвхтэй удирдлагыг (хөрөнгө оруулалтын багц) зохисгүй болгож, хамтын санд хөрөнгө оруулах үр дүнтэй байдалд эргэлзээ төрүүлдэг. Үүний үр дүнд W. Sharpe-ийн загвар нь зөвхөн нэг хүчин зүйлтэй байдаг - зах зээлийн эрсдэл (бета коэффициент). Үр ашигтай зах зээлийн эдгээр постулатуудад дүн шинжилгээ хийвэл нэг нь анзаарч болно орчин үеийн эдийн засагтэдгээрийн олонх нь хэрэгжээгүй байна. CAPM загвар нь үндсэндээ онолын загвар бөгөөд ерөнхийдөө практикт ашиглаж болно.

CAPM загвар. Тооцооллын томъёо

CAPM загварыг ашиглан хөрөнгийн (хувьцааны) ирээдүйн өгөөжийг тооцоолох томъёо нь дараахь аналитик хэлбэртэй байна.

r – хөрөнгийн (хувьцааны) хүлээгдэж буй өгөөж;

r f – эрсдэлгүй хөрөнгийн өгөөж;

r m - зах зээлийн дундаж өгөөж;

β нь зах зээлийн өгөөжөөс хамааран хөрөнгийн үнийн өөрчлөлтийн мэдрэмжийг илэрхийлдэг бета коэффициент (зах зээлийн эрсдэлийн хэмжүүр) юм. Энэ коэффициентзаримдаа Sharpe харьцаа гэж нэрлэдэг.

Уг загвар нь шугаман регрессийн тэгшитгэл бөгөөд өгөөж (r) болон зах зээлийн эрсдэл (β) хоорондын шугаман хамаарлыг харуулдаг;

σ im - зах зээлийн өгөөжийн өөрчлөлтөөс хувьцааны өгөөжийн өөрчлөлтийн стандарт хазайлт;

σ 2 м – зах зээлийн өгөөжийн тархалт.

CAPM загварыг илүү сайн ойлгохын тулд үүнийг хэсэгчлэн авч үзье бодит жишээ"Газпром" ХК-ийн хувьцаа. Үүнийг хийхийн тулд бид Excel програмыг ашиглах болно. Та хувьцааны үнийг finam.ru вэбсайтаас "Зах зээлийн тухай" → "Мэдээллийн экспорт" хэсгээс авах боломжтой.

Бидний томъёололд бид зах зээлийн өгөөжийн дагуу өөрчлөлтийг авна RTS индекс(RTSI), энэ нь мөн MICEX индекс (MICECX) байж болно. Америкийн хувьцааны хувьд S&P500 индексийн өөрчлөлтийг ихэвчлэн ашигладаг. 2014-01-31-ээс 2015-01-30-ны хооронд өдөр тутмын хувьцаа болон индексийн ханшийг 1 жилийн хугацаанд (250 мэдээлэл) авсан.
Дараа нь та дараах томъёог ашиглан хувьцаа (E) ба индекс (D) өгөөжийг тооцоолох хэрэгтэй.

Үр өгөөжийг тооцоолохын тулд натурал логарифмээр тооцоолох томъёог ашиглаж болно гэдгийг тэмдэглэхийг хүсч байна.

Ашигт ажиллагааны тооцооллын эцсийн үр дүн ижил байна.

Excel-ийн томъёог ашиглан бета-г тооцоолох

Бета коэффициентийг тооцоолохын тулд та INDEX ба LINEST томъёог ашиглаж болно, эхнийх нь бета коэффициенттэй тохирч буй хувьцааны өгөөж ба индексийн хоорондох шугаман регрессийн томъёоноос b индексийг авах боломжийг олгодог. Тооцооллын томъёо нь дараах байдалтай байна.

ИНДЕКС(ШУГАМ(E7:E256,D7:D256),1)

Регрессийн нэмэлтийг ашиглан бета хувилбарыг тооцоолж байна

Загварын зах зээлийн эрсдэлийг тооцоолох хоёр дахь сонголт бол "Үндсэн цэс" → "Өгөгдөл" → "Өгөгдлийн шинжилгээ" → "Регресс" хэсэгт нэмэлтийг ашиглах явдал юм.

Нээгдсэн цонхон дээр та индекс ба хувьцааны өгөөж бүхий "Оролтын интервал Y" ба "Оролтын интервал X" гэсэн хоёр талбарыг бөглөх хэрэгтэй.

Шугаман регрессийн загварын үндсэн параметрүүд Excel-ийн шинэ хуудсан дээр гарч ирнэ. В18 нүд нь тооцоолсон шугаман регрессийн коэффициент - бета коэффициентийг харуулах болно. Бусад олж авсан шинжилгээний параметрүүдийг авч үзье. Ийнхүү хувьцааны өгөөж ба индексийн хоорондох Олон R (корреляцийн коэффициент) үзүүлэлт нь 0.29 байгаа нь хувьцааны өгөөж нь индексийн өгөөжөөс бага хамааралтай байгааг харуулж байна. R квадрат коэффициент (детерминизмын коэффициент) нь үүссэн загварын нарийвчлалыг илэрхийлдэг. Нарийвчлал нь 0.08 бөгөөд энэ нь зөвхөн зах зээлийн эрсдэлийн түвшинтэй холбоотой ирээдүйн өгөөжийг урьдчилан таамаглах талаар хангалттай шийдвэр гаргахад маш бага юм.

CAPM загварт бета коэффициент юуг харуулж байна вэ?

Бета коэффициент нь хувьцааны өгөөж болон зах зээлийн өгөөжийн өөрчлөлтийн мэдрэмжийг харуулдаг. Өөрөөр хэлбэл, энэ нь тодорхой хөрөнгөд хөрөнгө оруулах эрсдэлтэй байдлыг илэрхийлдэг. Бета бол зах зээлийн эрсдэлийн хэмжүүр юм. Заагчийн урд талын тэмдэг нь тэдний нэг чиглэлтэй эсвэл олон чиглэлтэй хөдөлгөөнийг илэрхийлдэг. Доорх хүснэгтэд бета утгыг нарийвчлан авч үзье.

Бета үнэ цэнэ