Одоогийн болон ирээдүйн үнэ цэнийг тодорхойлох арга. Мөнгөний бодит (одоогийн) үнэ цэнийн тодорхойлолтууд. Excel дэх инфляцийг харгалзан мөнгөний өнөөгийн үнэ цэнийг тооцоолох томъёо
Хувьцааны бодит үнэ цэнэ буюу дотоод үнэ цэнийг тооцох нь тийм ч амар ажил биш ч хөрөнгө оруулалт нь үнэ цэнэтэй эсэхийг тодорхойлохын тулд хөрөнгө оруулагч бүрт ашигтай байдаг. Өр/Өмч, Х/Ү болон бусад санхүүгийн үржүүлэгчид нь зах зээл дээрх бусад компаниудтай харьцуулахад хувьцааны нийт үнэ цэнийг үнэлэх боломжийг олгодог.
Гэхдээ та компанийн үнэмлэхүй үнэ цэнийг тодорхойлох шаардлагатай бол яах вэ? Энэ асуудлыг шийдэхийн тулд санхүүгийн загварчлал, ялангуяа хямдралтай мөнгөн урсгал (DCF) загвар танд туслах болно.
Бид танд анхааруулж байна: энэ нийтлэлийг уншиж, ойлгоход маш их цаг хугацаа шаардагдах болно. Хэрэв танд одоо 2-3 минутын чөлөөт цаг байгаа бол энэ нь хангалтгүй байх болно. Энэ тохиолдолд зүгээр л холбоосыг дуртай зүйл рүүгээ зөөж, дараа нь материалыг уншаарай.
Чөлөөт мөнгөн гүйлгээг (FCF) тооцоолоход ашигладаг эдийн засгийн үр ашигхөрөнгө оруулалт, тиймээс шийдвэр гаргах явцад хөрөнгө оруулагчид болон зээлдүүлэгчид энэ үзүүлэлтэд онцгой анхаарал хандуулдаг. Чөлөөт хэмжээтэй бэлэн мөнгөний урсгалногдол ашиг эзэмшигчид хэдий хэмжээний ногдол ашиг авахыг тодорхойлдог үнэт цааскомпани хугацаандаа биелүүлэх боломжтой эсэх өрийн бичиг, мөнгөө буцааж хувьцаа худалдаж авахад зарцуул.
Компани эерэг цэвэр орлоготой байж болох ч сөрөг мөнгөн гүйлгээ нь бизнесийн үр ашгийг бууруулж, мөн чанартаа компани мөнгө хийдэггүй гэсэн үг юм. Тиймээс FCF нь компанийн цэвэр орлогоос илүү ашигтай бөгөөд мэдээлэл сайтай байдаг.
DCF загвар нь төсөл, компани эсвэл хөрөнгийн одоогийн үнэ цэнийг энэ үнэ цэнэ нь мөнгөн гүйлгээг бий болгох чадварт суурилдаг гэсэн зарчимд тулгуурлан тооцоолоход тусалдаг. Үүнийг хийхийн тулд мөнгөн гүйлгээг хямдруулж, өөрөөр хэлбэл ирээдүйн мөнгөн гүйлгээний хэмжээг тухайн үеийн бодит үнэ цэнэ болгон бууруулж, шаардлагатай өгөөж эсвэл хөрөнгийн үнээс өөр юу ч биш хөнгөлөлтийн хувь хэмжээг ашиглана.
Үнэлгээг өөрийн хөрөнгө, зээлсэн хөрөнгийн аль алиныг нь харгалзан бүх компанийн үнэ цэнийн үүднээс, зөвхөн үнэ цэнийг харгалзан үзэж болно гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. өмч. Эхнийх нь пүүсийн мөнгөн гүйлгээг (FCFF), хоёр дахь нь өөрийн хөрөнгөд хүргэх мөнгөн урсгалыг (FCFE) ашигладаг. Санхүүгийн загварчлалд, ялангуяа DCF загварт FCFF-ийг ихэвчлэн ашигладаг, тухайлбал UFCF (Хөшөөгүй чөлөөт мөнгөн урсгал)эсвэл санхүүгийн өр төлбөрийн өмнөх компанийн чөлөөт мөнгөн гүйлгээ.
Үүнтэй холбогдуулан бид үзүүлэлтийг хөнгөлөлтийн хувь гэж үзнэ WACC (Хөрөнгийн жигнэсэн дундаж зардал)- хөрөнгийн жигнэсэн дундаж өртөг. Компанийн WACC нь пүүсийн өөрийн хөрөнгийн өртөг болон өрийн үүргийн зардлыг хоёуланг нь харгалзан үздэг. Бид эдгээр хоёр үзүүлэлтийг хэрхэн үнэлэх, түүнчлэн компанийн хөрөнгийн бүтцэд эзлэх хувь хэмжээг практик хэсэгт авч үзэх болно.
Мөн хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ цаг хугацааны явцад өөрчлөгдөж болно гэдгийг анхаарч үзэх нь зүйтэй. Гэсэн хэдий ч, бид дүн шинжилгээ хийх зорилгоор тогтмол WACC авах болно.
Хувьцааны бодит үнэ цэнийг тооцоолохын тулд бид хоёр хугацааны DCF загварыг ашиглах бөгөөд үүнд компани тогтмол өсөлтийн түвшинд хүрсэн гэж таамагласан хугацааны завсрын мөнгөн гүйлгээ болон таамагласнаас хойшхи хугацааны мөнгөн гүйлгээ орно. . Хоёр дахь тохиолдолд үүнийг тооцоолно компанийн эцсийн үнэ цэнэ (Терминал үнэ цэнэ, ТВ).Энэ үзүүлэлт ихээхэн хувийг эзэлж байгаа тул маш чухал үзүүлэлт юм нийт зардалБид дараа нь баталгаажуулах тул үнэлж буй компани.
Тиймээс бид DCF загвартай холбоотой үндсэн ойлголтуудыг авч үзсэн. Практик хэсэг рүү шилжье.
DCF тооцоог гаргахын тулд дараах алхмуудыг хийх шаардлагатай.
1. Аж ахуйн нэгжийн өнөөгийн үнэ цэнийн тооцоо.
2. Хөнгөлөлтийн хувь хэмжээг тооцох.
3. Урьдчилан таамаглах FCF (UFCF) болон хөнгөлөлт.
4. Терминал утгын тооцоо (ТВ).
5. Аж ахуйн нэгжийн бодит үнэ цэнийн тооцоо (EV).
6. Хувьцааны бодит үнэ цэнийн тооцоо.
7. Мэдрэмжийн хүснэгтийг байгуулж, үр дүнг шалгах.
Шинжилгээ хийхийн тулд бид Оросын олон нийтийн компани болох Северсталь компанийг авна. санхүүгийн тайланСТОУС стандартын дагуу доллараар илэрхийлэгддэг.
Чөлөөт мөнгөн гүйлгээг тооцоолохын тулд танд орлогын тайлан, баланс, мөнгөн гүйлгээний тайлан гэсэн гурван тайлан хэрэгтэй болно. Мөнгө. Шинжилгээний хувьд бид таван жилийн хугацааг ашиглах болно.
Аж ахуйн нэгжийн өнөөгийн үнэ цэнийн тооцоо
Байгууллагын үнэ цэнэ (EV)- энэ бол үнэндээ хэмжээ юм зах зээлийн үнэкапитал (зах зээлийн үнэлгээ), хяналтгүй хувь (Цөөнхийн хувь, хяналтгүй хүү) болон компанийн өрийн зах зээлийн үнэ, мөнгөн хөрөнгө ба түүнтэй адилтгах хөрөнгийг хассан.
Компанийн зах зээлийн үнэлгээг түүний хувьцааны үнийг (Үнэ) эргэлтэд байгаа хувьцааны тоогоор (хувьцаа) үржүүлэх замаар тооцдог. Цэвэр өр нь нийт өр(тухайлбал санхүүгийн өр: урт хугацаат өр, жилийн дотор төлөх өр, санхүүгийн түрээс) мөнгөн хөрөнгө ба түүнтэй адилтгах хөрөнгийг хассан.
Үүний үр дүнд бид дараахь зүйлийг авсан.
Илтгэлийг хөнгөвчлөхийн тулд бид хатуу өгөгдлийг, өөрөөр хэлбэл оруулсан өгөгдлийг цэнхэр өнгөөр, томьёог хараар тодруулна. Бид балансаас хяналтгүй ашиг сонирхол, өр, мөнгөн хөрөнгийн талаарх мэдээллийг хайдаг.
Хөнгөлөлтийн хувь хэмжээг тооцоолох
Дараагийн алхам бол WACC-ийн хөнгөлөлтийн хэмжээг тооцоолох явдал юм.
WACC-ийн элементүүд үүсэхийг авч үзье.
Өөрийн болон зээлсэн хөрөнгийн хувь
Өөрийн хөрөнгийн хувийг тооцоолох нь маш энгийн. Томъёо нь дараах байдалтай байна: Зах зээлийн үнэлгээ/(Зах зээлийн үнэлгээ+Нийт өр). Бидний тооцоогоор бол дүрмийн санд эзлэх хувь 85.7 хувь байсан. Ингээд өрийн эзлэх хувь 100% -85.7% = 14.3% байна.
Өөрийн хөрөнгийн өртөг
Үнийн загваруудыг өөрийн хөрөнгийн хөрөнгө оруулалтын өгөөжийг тооцоолоход ашиглана санхүүгийн хөрөнгө(Капитал хөрөнгийн үнийн загвар - CAPM).
Өмчийн өртөг (CAPM): Rf+ Бета* (Rm - Rf) + Улсын урамшуулал = Rf+ Бета*ERP + Улс орны урамшуулал
Эрсдэлгүй ханшаас эхэлье. АНУ-ын Засгийн газрын 5 жилийн хугацаатай бондын хүүг ийм байдлаар авсан.
Хэрэв та ашгийн талаар хүлээлттэй байгаа бол өөрийн хөрөнгөд хөрөнгө оруулах эрсдэлийн урамшууллыг (Өмчийн эрсдэлийн хураамж, ERP) өөрөө тооцоолж болно. Оросын зах зээл. Гэхдээ бид олон шинжээчдийн тооцооллыг дагаж мөрддөг бие даасан санхүүгийн зөвлөх, хөрөнгө оруулалтын банкны тэргүүлэгч Duff&Phelps компанийн ERP-ийн мэдээллийг авч үзэх болно. Үндсэндээ ERP гэдэг нь эрсдэлгүй хөрөнгө гэхээсээ илүү хөрөнгийн хөрөнгө оруулагчийн авдаг эрсдэлийн урамшуулал юм. ERP нь 5% байна.
Ашигласан салбарын бета хувилбарууд нь Нью Йоркийн Их Сургуулийн Стерн Бизнесийн Сургуулийн санхүүгийн профессор Асват Дамодарангийн шинээр гарч ирж буй хөрөнгийн зах зээлийн салбарын бета хувилбарууд байв. Тиймээс хөшүүрэггүй бета нь 0.90 байна.
Шинжилгээнд хамрагдаж буй компанийн онцлогийг харгалзан үзэхийн тулд салбарын бета коэффициентийг санхүүгийн хөшүүргийн үнэ цэнэд тохируулах нь зүйтэй. Үүнийг хийхийн тулд бид Хамадагийн томъёог ашигладаг.
Тиймээс бид хөшүүргийн бета нь 1.02 байна.
Бид өөрийн хөрөнгийн өртгийг тооцдог: Өөрийн хөрөнгийн өртөг=2.7%+1.02*5%+2.88%=10.8%.
Өрийн хөрөнгийн өртөг
Өрийн хөрөнгийн өртгийг тооцоолох хэд хэдэн арга байдаг. Хамгийн найдвартай арга бол компанийн авсан зээл бүрийг (өрийн бичиг гаргасан) авч, бондын өгөөж, зээлийн хүүгийн нийт өрийн хувийг жинлэн тооцох явдал юм.
Бидний жишээн дээр бид Северсталь өрийн бүтцийг судлахгүй, харин энгийн замаар явах болно: хүүгийн төлбөрийн хэмжээг авч, компанийн нийт өрөнд хуваах болно. Зээлийн хөрөнгийн өртөг нь Хүүгийн зардал/Нийт өр=151/2093=7.2% байна.
Дараа нь хөрөнгийн жигнэсэн дундаж өртөг, өөрөөр хэлбэл WACC нь 10.1% -тай тэнцүү байна. Татварын хувь хэмжээбид тэнцүү авна татварын төлбөр 2017 оны татварын өмнөх ашигт (EBT) хуваагдсан - 23.2%.
Мөнгөний урсгалыг урьдчилан таамаглах
Чөлөөт мөнгөн гүйлгээний томъёо нь дараах байдалтай байна.
UFCF = EBIT -Татвар + Элэгдэл & Хорогдол - Хөрөнгө оруулалтын зардал +/- Бэлэн бус эргэлтийн хөрөнгийн өөрчлөлт
Бид алхам алхмаар ажиллах болно. Юуны өмнө бид орлогыг урьдчилан таамаглах хэрэгтэй бөгөөд үүний тулд өсөлтөд суурилсан болон жолоодлогод суурилсан гэсэн хоёр үндсэн ангилалд багтах хэд хэдэн арга байдаг.
Өсөлтийн хурдад тулгуурлан таамаглах нь илүү хялбар бөгөөд тогтвортой, илүү төлөвшсөн бизнесүүдэд ойлгомжтой байдаг. гэсэн таамаглал дээр суурилдаг тогтвортой хөгжилирээдүйд компаниуд. Олон DCF загваруудын хувьд энэ нь хангалттай байх болно.
Хоёрдахь арга нь бүгдийг урьдчилан таамаглах явдал юм санхүүгийн үзүүлэлтүүдүнэ, хэмжээ, зах зээлд эзлэх хувь, үйлчлүүлэгчдийн тоо гэх мэт чөлөөт мөнгөн гүйлгээг тооцоолох шаардлагатай. гадаад хүчин зүйлүүдмөн бусад. Энэ арга нь илүү нарийвчилсан, төвөгтэй боловч илүү зөв юм. Энэхүү таамаглалын нэг хэсэг нь үндсэн хөдөлгөгч хүч болон орлогын өсөлтийн хоорондын хамаарлыг тодорхойлохын тулд регрессийн шинжилгээг ихэвчлэн агуулдаг.
Северсталь бол төлөвшсөн бизнес тул бид дүн шинжилгээ хийх зорилгоор асуудлыг хялбарчилж, эхний аргыг сонгох болно. Үүнээс гадна хоёр дахь арга нь хувь хүн юм. Компани бүр өөрт нөлөөлж буй гол хүчин зүйлсийг сонгох хэрэгтэй санхүүгийн үр дүн, тиймээс нэг стандартаар албажуулах боломжгүй болно.
2010 оноос хойших орлогын өсөлтийн хурд, нийт ашгийн хэмжээ, EBITDA-г тооцож үзье. Дараа нь бид эдгээр утгуудын дундаж утгыг авна.
Бид орлого нь дунджаар (1.4%) өөрчлөгдөнө гэсэн үндсэн дээр тооцоолсон. Дашрамд дурдахад, Ройтерс агентлагийн таамаглаж буйгаар 2018, 2019 онд компанийн орлого 1%, 2% тус тус буурах бөгөөд зөвхөн тэр үед л эерэг өсөлт гарах төлөвтэй байна. Тиймээс манай загвар арай илүү өөдрөг таамаглалтай байна.
EBITDA ба нийт ашигБид дундаж маржин дээр үндэслэн тооцоолно. Бид дараахь зүйлийг авна.
FCF-ийг тооцоолохдоо бид EBIT-ийг шаарддаг бөгөөд үүнийг дараах байдлаар тооцно.
EBIT = EBITDA - Элэгдэл ба хорогдол
Бидэнд EBITDA-ийн урьдчилсан таамаг аль хэдийн байгаа бөгөөд зөвхөн элэгдлийг урьдчилан таамаглах л үлдлээ. Сүүлийн 7 жилийн дундаж элэгдлийн/орлогын харьцаа 5.7% байсан бөгөөд үүнд үндэслэн бид хүлээгдэж буй элэгдэл хорогдлын хэмжээг оллоо. Эцэст нь бид EBIT-ийг тооцдог.
ТатварБид татварын өмнөх ашиг дээр үндэслэн тооцоолно. Татвар = Татварын хувь хэмжээ*EBT = Татварын хувь хэмжээ*(EBIT - Хүүгийн зардал). Бид хүүгийн зардлыг 2017 оны түвшинд (151 сая доллар) тогтмол байлгах болно - энэ нь үнэт цаас гаргагчдын өрийн төлөв өөр өөр байдаг тул үүнийг үргэлж ашиглах шаардлагагүй хялбаршуулсан арга юм.
Бид өмнө нь татварын хувь хэмжээг зааж өгсөн. Татварыг тооцож үзье:
Хөрөнгийн зардалэсвэл CapEx нь мөнгөн гүйлгээний тайланд байдаг. Бид орлогын дундаж хувийг үндэслэн таамагладаг.
Үүний зэрэгцээ Северсталь 2018-2019 оны хөрөнгийн зардлын төлөвлөгөөгөө 800 гаруй сая доллар, 700 сая ам.доллараар баталчихсан байгаа нь домен зуух, коксын батарей барихтай холбоотой сүүлийн жилүүдэд оруулсан хөрөнгө оруулалтын хэмжээнээс өндөр байна. 2018, 2019 онд бид CapEx-ийг эдгээр утгатай тэнцүү хэмжээгээр авна. Тиймээс FCF харьцаа нь дарамтанд байж болно. Удирдлага нь чөлөөт мөнгөн гүйлгээг 100% -иас илүү төлөх боломжийг судалж байгаа бөгөөд энэ нь хувьцаа эзэмшигчдэд үзүүлэх хөрөнгийн өсөлтийн сөрөг нөлөөллийг арилгах болно.
Эргэлтийн хөрөнгийн өөрчлөлт(Цэвэр эргэлтийн хөрөнгө, NWC)-ийг дараах томъёогоор тооцоолно.
Өөрчлөлт NWC = Өөрчлөлт (Бараа материал + Дансны авлага + Урьдчилсан төлбөр + Бусад эргэлтийн хөрөнгө - Дансны өглөг - Хуримтлагдсан зардал - Бусад богино хугацаат өр төлбөр)
Өөрөөр хэлбэл, бараа материал, авлагын өсөлт нь мөнгөн гүйлгээг бууруулдаг бол өглөгийн өсөлт нь эсрэгээрээ нэмэгддэг.
Та хөрөнгө, өр төлбөрийн түүхэнд дүн шинжилгээ хийх хэрэгтэй. Бид утгыг тооцоолохдоо эргэлтийн хөрөнгө, бид орлого эсвэл зардлын аль нэгийг авдаг. Тиймээс эхлээд бид орлого (Орлого) болон өртөг (борлуулсан барааны өртөг, ҮНЗ)-ээ засах хэрэгтэй.
Орлогын хэдэн хувийг бүрдүүлж байгааг бид тооцдог авлага(Авлагын данс), бараа материал (Бараа материал), хойшлогдсон зардал (Урьдчилж төлсөн зардал) болон бусад эргэлтийн хөрөнгө (Бусад эргэлтийн хөрөнгө), учир нь эдгээр үзүүлэлтүүд нь орлогыг бүрдүүлдэг. Жишээлбэл, бараа материалаа зарах үед энэ нь буурч, орлогод нөлөөлдөг.
Одоо бид үйл ажиллагааны өр төлбөр рүү шилжиж байна: Дансны өглөг, хуримтлагдсан зардал болон бусад богино хугацааны өр төлбөр. Хаана өглөгийн дансмөн бид хуримтлагдсан өр төлбөрийг өртөгтэй холбодог.
Бид хүлээн авсан дундаж үзүүлэлтүүд дээр үндэслэн үйл ажиллагааны хөрөнгө, өр төлбөрийг таамагладаг.
Дараа нь бид түүхэн болон урьдчилан таамагласан хугацаанд үйл ажиллагааны хөрөнгө болон үйл ажиллагааны өр төлбөрийн өөрчлөлтийг тооцоолно. Үүний үндсэн дээр дээр дурдсан томъёог ашиглан бид эргэлтийн хөрөнгийн өөрчлөлтийг тооцоолно.
Бид UFCF-ийг томъёогоор тооцоолно.
Компанийн бодит үнэ цэнэ
Дараа нь бид урьдчилсан хугацаанд компанийн үнэ цэнийг тодорхойлох, өөрөөр хэлбэл хүлээн авсан мөнгөн гүйлгээг бууруулах шаардлагатай. Excel нь үүнд зориулсан энгийн функцтэй: NPV. Бидний өнөөгийн үнэ цэнэ 4,052.7 сая доллар байсан.
Одоо компанийн эцсийн үнэ цэнийг, өөрөөр хэлбэл таамагласан дараах үеийн үнэ цэнийг тодорхойлъё. Өмнө дурьдсанчлан, энэ нь аж ахуйн нэгжийн бодит үнэ цэнийн 50 гаруй хувийг эзэлдэг тул шинжилгээний маш чухал хэсэг юм. Терминал утгыг тооцоолох хоёр үндсэн арга байдаг. Гордоны загвар эсвэл үржүүлэгчийн аргыг ашигладаг. Бид хоёр дахь аргыг EV/EBITDA (өнгөрсөн жилийн EBITDA) ашиглан авна, энэ нь Северсталын хувьд 6.3x байна.
Бид EBITDA параметрийн үржүүлэгчийг ашигладаг өнгөрсөн жилтаамагласан хугацаа ба хөнгөлөлт, өөрөөр хэлбэл (1+WACC)^5-д хуваана. Компанийн эцсийн үнэ нь 8,578.5 сая доллар (аж ахуйн нэгжийн бодит үнийн 60 гаруй хувь) байв.
Нийтдээ аж ахуйн нэгжийн үнэ цэнийг урьдчилан тооцоолсон хугацааны зардал болон эцсийн үнэ цэнийг нэгтгэн тооцдог тул манай компани 12,631 сая доллар (4,052.7 ам. доллар + 8,578.5 доллар) байх ёстой гэж бид олж мэдсэн.
Цэвэр өр болон хяналтгүй ашиг сонирхлыг хасвал бид 11,566 сая ам.долларын хувь нийлүүлсэн хөрөнгийн бодит үнэ цэнийг олж авна.Хувьцааны тоонд хуваахад нэг хувьцааны бодит үнэ цэнэ 13,8 доллар болно. Энэ нь баригдсан загварын дагуу Северсталь үнэт цаасны үнийг одоогоор 13% -иар хэтрүүлсэн байна.
Гэсэн хэдий ч бидний үнэ цэнэ нь хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ болон EV/EBITDA-ийн үр дүнгээс хамаарч өөр өөр байх болно гэдгийг бид мэднэ. Мэдрэмжийн хүснэгтүүдийг барьж, эдгээр үзүүлэлтүүдийн бууралт, өсөлтөөс хамааран компанийн үнэ цэнэ хэрхэн өөрчлөгдөхийг харах нь ашигтай байдаг.
Эдгээр өгөгдөл дээр үндэслэн үржүүлэгч өсөж, хөрөнгийн өртөг буурах тусам боломжит татан авалт багасч байгааг бид харж байна. Гэсэн хэдий ч манай загварын дагуу Северсталь хувьцааг одоогийн түвшинд худалдаж авахад тийм ч таатай харагдахгүй байна. Гэсэн хэдий ч бид хялбаршуулсан загвар зохион бүтээж, өсөлтийн хүчин зүйлийг харгалзан үзээгүй, жишээлбэл, бүтээгдэхүүний үнийн өсөлт, ногдол ашгийн өгөөж зэрэг нь мэдэгдэхүйц давсан гэдгийг анхаарч үзэх нь зүйтэй юм. зах зээлийн дундаж түвшин, гадаад хүчин зүйлс гэх мэт. Компанийн үнэлгээний ерөнхий дүр зургийг харуулахын тулд энэ загвар нь маш тохиромжтой.
Тиймээс хөнгөлөлттэй мөнгөн гүйлгээний загварын давуу болон сул талуудыг авч үзье.
Загварын гол давуу талууд нь:
Компанийн талаар нарийвчилсан дүн шинжилгээ хийдэг
Салбарын бусад компаниудтай харьцуулах шаардлагагүй
Хөрөнгө оруулагчдад чухал ач холбогдолтой мөнгөн гүйлгээтэй холбоотой бизнесийн "дотоод" талыг тодорхойлдог.
Уян хатан загвар нь урьдчилан таамаглах хувилбаруудыг бий болгож, параметрийн өөрчлөлтийн мэдрэмжийг шинжлэх боломжийг олгодог
Сул талуудын дунд:
Үнэ цэнийн талаарх олон тооны таамаглал, төсөөлөл шаарддаг
Хөнгөлөлтийн хувь гэх мэт параметрүүдийг барьж, үнэлэхэд нэлээд хэцүү байдаг
Тооцооллын өндөр нарийвчлал нь хөрөнгө оруулагчдын итгэлийг хэтрүүлж, ашигаа алдахад хүргэдэг
Иймээс хямдруулсан мөнгөн гүйлгээний загвар нь хэдийгээр нэлээд төвөгтэй бөгөөд үнэ цэнийн үнэлгээ, таамаглал дээр үндэслэсэн боловч хөрөнгө оруулагчдад маш ашигтай хэвээр байна. Энэ нь таныг бизнест илүү гүнзгий нэвтэрч, компанийн үйл ажиллагааны янз бүрийн нарийн ширийн зүйлс, талуудыг ойлгоход тусалж, ирээдүйд хэр их мөнгөн урсгал бий болгож чадахаас хамаарч компанийн дотоод үнэ цэнийн талаарх ойлголтыг өгч, улмаар хөрөнгө оруулагчдад ашиг авчрах болно.
Хэрэв энэ эсвэл тэр хөрөнгө оруулалтын байгууллага хувьцааны үнийн урт хугацааны зорилтыг (зорилго) хаанаас авсан бэ гэсэн асуулт гарч ирвэл DCF загвар- энэ бол бизнесийн үнэлгээний зөвхөн нэг элемент юм. Шинжээчид энэ нийтлэлд дурдсан ихэнх ажлыг хийдэг боловч ихэнхдээ илүү гүнзгий дүн шинжилгээ хийж, санхүүгийн загварчлалын нэг хэсэг болгон үнэт цаас гаргагчийн гол хүчин зүйлүүдэд өөр өөр жин өгдөг.
IN энэ материалБид зөвхөн алдартай загваруудын аль нэгийг ашиглан хөрөнгийн үндсэн үнэ цэнийг тодорхойлох аргын тод жишээг тайлбарласан. Бодит байдал дээр зөвхөн компанийн DCF үнэлгээг төдийгүй бусад хэд хэдэн корпорацийн үйл явдлуудыг харгалзан үзэх шаардлагатай бөгөөд тэдгээрийн үнэт цаасны ирээдүйн үнэ цэнэд үзүүлэх нөлөөллийн түвшинг үнэлэх шаардлагатай байна.
Цагийн үнэ цэнэ эсвэл ихэвчлэн хэлдэгчлэн мөнгөний цаг хугацааны үнэ цэнэ ("түр зуурын" гэсэн үгийн онцлох үгийг сүүлчийн үе дээр байрлуулсан) нь цаг хугацааны явцад мөнгөний үнэ цэнийн өөрчлөлтийг харгалзан үздэг эдийн засгийн ойлголт юм.
Хэрэв бид ярилцвал энгийн үгээр, тэгвэл энэ үзэл баримтлалын мөн чанарыг нэг өгүүлбэрээр илэрхийлж болно: өнөөдөр ижил хэмжээний мөнгө маргааш болон дараагийн өдрүүдээс илүү үнэтэй байдаг (мөн цаг хугацаа урт байх тусам үнэ цэнийн ялгаа их байх болно).
Үүнийг эдийн засгийн талаас нь ч, сэтгэл зүйн талаас нь ч маш энгийнээр тайлбарладаг. Хүний сэтгэл зүйн үүднээс авч үзвэл маргааш, дараа сар, жилийн дараагаас өнөөдөр мөнгө авах нь үргэлж таатай байдаг. Тиймээс тэдний хэлснээр хүлээн авсан ижил хэмжээ нь үргэлж илүү үнэтэй байдаг.
Эдийн засгийн үүднээс авч үзвэл мөнгөний цаг хугацааны үнэ цэнийг тухайн цаг хугацааны хувьд мөнгө авчрах хүүгээр тайлбарладаг (үнэндээ тооцоолсон).
Жишээлбэл, банкны энгийн хадгаламжийг авч үзье. Хэрэв та дансандаа 100,000 рубль хийж, жилийн дараа 108,000 рубль авсан бол хугацааны үнэ цэнэ заасан хэмжээЭнэ хугацааны мөнгө 8000 рубль байсан (үүнийг хувиар илэрхийлэх нь илүү зөв байх болно - жилийн 8%).
Ерөнхийдөө авч үзэх үзэл баримтлалаас дараах хоёр чухал зарчмыг баримтална.
- Санхүүгийн аливаа гүйлгээний нэг хэсэг болгон (цаг хугацааны туршид шаталсан төлбөртэй) харилцан төлбөр тооцоо хийхдээ цаг хугацааны хүчин зүйлийг харгалзан үзэх шаардлагатай;
- Шинжилгээний хувьд урт хугацааны хөрөнгө оруулалт(эсвэл санхүүгийн гүйлгээ) буруу нэгтгэсэн мөнгөн үнэ цэнэ, өөр өөр цаг хугацаатай холбоотой (харгалзаж буй хугацааны мөнгөний үнэ цэнийг тооцохгүйгээр).
Мөнгөний цаг хугацааны үнэ цэнийг хэрхэн тооцох вэ
Одоо энэ алдартай зардлыг хэрхэн тооцоолох талаар ярилцъя. Дээр дурдсанаас аль хэдийн тодорхой байгаа шиг, тоон утгаараа мөнгөний цаг хугацааны үнэ цэнэ нь авч үзэж буй хугацааны туршид түүнээс олж болох ашгаас (жишээлбэл, хөрөнгө оруулалтаар) өөр юу ч биш юм.
Жишээлбэл, хамгийн энгийн тохиолдолд, жишээлбэл, жилийн 8% -ийн өгөөжтэй бондод мөнгө оруулахад тухайн жилийн алдагдал нь 8% байх болно. Өөрөөр хэлбэл, 100,000 рублийн дүн нь нэг жилийн дараа (100,000 + 100,000x0.08) = 108,000 рубль болно. Үүний эсрэгээр, ирээдүйн дүн (нэг жилийн дараа) 100,000 рубль нь одоогоор 100,000 / 1.08 = 92,592.59 рубль байх болно.
Санхүүгийн гүйлгээг хийхдээ цаг хугацааны зайтай бүх төлбөрүүд нь хүргэдэг ганц хоромцаг (хямдралтай). Мөнгөний цаг хугацааны үнэ цэнийг ингэж тооцдог.
Зардлын хоёр үндсэн төрлийг ялгах нь заншилтай байдаг.
- Мөнгөний өнөөгийн үнэ цэнэ (PV);
- Мөнгөний ирээдүйн үнэ цэнэ (Ирээдүйн үнэ цэнэ, FV).
Мөнгөний өнөөгийн үнэ цэнийг PV мөн хямдруулсан үнэ гэж нэрлэдэг. Дээрх жишээний хувьд (100,000 рубль ба найман хувийн бонд) мөнгөний өнөөгийн үнэ цэнэ 100,000 рубль, ирээдүй нь 108,000 рубль байна.
IN ерөнхий тохиолдол, санхүүгийн тооцоо хийхдээ бүх мөнгөн дүнг PV эсвэл FV (тодорхой хугацаанд) болгон бууруулж, зөвхөн дараа нь нэгтгэн дүгнэдэг (эсвэл бусад тооцооллыг тэдэнтэй хамт хийдэг).
PV ба FV утгын тооцоог энгийн болон нийлмэл хүүгийн үндсэн дээр хийж болно.
Нийлмэл хүү гэдэг нь дахин хөрөнгө оруулалтыг харгалзан ашгийн тооцоолол гэдгийг санаарай. Жишээлбэл, таван жилийн ашиг нь жилийн 5% -ийн өгөөжийг жил бүр хөрөнгө оруулалтад 5% -ийн ашиг нэмж оруулдаг болохыг харгалзан тооцно.
Энгийн хүүд тулгуурлан тооцоолсон тохиолдолд одоогийн томъёо болон ирээдүйн үнэ цэнэмөнгө дараах байдлаар харагдах болно.
хаана R - хүү(жил бүрийн);
T - жилийн хугацаа.
Нийлмэл хүүнд үндэслэн тооцоолохдоо томъёо нь дараах хэлбэртэй байна.
Жишээлбэл, өсөлтийн түвшин g ба хөнгөлөлтийн хувьтай аннуитетийн төлбөрийн хувьд мөнгөний өнөөгийн үнэ цэнийг (PV) дараахь томъёогоор тооцоолж болно.
Мөнгөний цаг хугацааны үнэ цэнэд юу нөлөөлдөг вэ
Хэрэв тэдний хэлснээр бид бага зэрэг гүнзгийрвэл мөнгөний цаг хугацааны үнэ цэнэ нь дотоод болон гадаад хүчин зүйлээс хамаарна гэж хэлж болно. Дотоод хүчин зүйлүүд нь мөнгийг цаг хугацааны явцад хэрхэн удирдаж байгаагаас ихээхэн хамаардаг. Тухайлбал:
- Ашигт ажиллагааны түвшин (хөрөнгө оруулсан хөрөнгийн хувь);
- Дээрх хөрөнгө оруулалттай холбоотой эрсдэлийн түвшин. Эрсдэл нь хөрөнгө оруулалтаас олох орлогын хомсдол эсвэл шууд алдагдал (хөрөнгө оруулсан хөрөнгөө бүрэн буцааж өгөх хүртэл) байж болно.
Мөнгө хэрхэн удирдаж байгаа, ямар санхүүгийн хэрэгсэлд хөрөнгө оруулалт хийж байгаа зэргээс шалтгаалахгүй гадаад хүчин зүйлс багтана.Үүний хамгийн чухал нь инфляци юм. Инфляцийн түвшин өндөр байх тусам мөнгө цаг хугацааны явцад илүү их суларч, улмаар түүний ирээдүйн үнэ цэнэ (FV) буурдаг.
Эдгээр бүх хүчин зүйлийг харгалзан үзэхийн тулд мөнгөний цаг хугацааны үнэ цэнийг аль болох үнэн зөв (боломжтой) тооцоолох боломжийг олгодог нарийн төвөгтэй томъёо байдаг. Ийм тооцооллын нарийвчлал нь ашигт ажиллагааны түвшин, эрсдэл эсвэл инфляцийн түвшин гэх мэт тоо хэмжээг урьдчилан таамагласан утгуудад үндэслэн авдаг (мөн аливаа таамаглал өөрийн гэсэн алдааны зэрэгтэй байдаг) үндсэндээ хязгаарлагддаг.
Бид ийм нарийн ширийн зүйлийг судлаагүй бөгөөд хүлээгдэж буй ашигт ажиллагааны түвшинд үндэслэн мөнгөний одоогийн (PV) болон ирээдүйн (FV) үнэ цэнийг тооцоолох энгийн томъёог өгсөн (өмнөх хэсгийг үзнэ үү). Энэ нь энд өгүүлсэн онолын мөн чанарыг бүхэлд нь ойлгоход хангалттай гэж би үзэж байна.
Илүү энгийнээр хэлэхэд, энгийн худалдаачин эсвэл хөрөнгө оруулагчийн үүднээс авч үзвэл мөнгөний цаг хугацааны үнэ цэнийн тухай ойлголтыг аксиом болгон бууруулж болно: Мөнгө мөнгө олох ёстой.
Бидний олж мэдсэнээр өнөөдрийн мөнгө ирээдүйн мөнгөнөөс илүү үнэтэй байдаг. Хэрэв бид тэг купонтой бонд худалдаж авахыг санал болговол жилийн дараа тэд энэ үнэт цаасыг эргүүлэн авч, 1000 рубль төлнө гэж амласан бол бид үүнийг худалдаж авахыг зөвшөөрсөн энэ бондын үнийг тооцоолох хэрэгтэй. Үнэн хэрэгтээ бидний хувьд жилийн дараа авах 1000 рублийн одоогийн үнэ цэнийг тодорхойлох нь бидний хувьд даалгавар юм.
Одоогийн үнэ цэнэ - урвуу талирээдүйн үнэ цэнэ.
Өнөөгийн үнэ цэнэ нь ирээдүйн мөнгөн гүйлгээний хямдруулсан үнэ юм. Үүнийг ирээдүйн үнэ цэнийг тодорхойлох томъёоноос гаргаж авч болно.
энд RU нь одоогийн утга; V- ирээдүйн төлбөр; G - хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ; хөнгөлөлтийн коэффициент; P - жилийн тоо.
Дээрх жишээн дээр бид энэ томьёог ашиглан бондын үнийг тооцоолж болно. Үүнийг хийхийн тулд хөнгөлөлтийн хувь хэмжээг мэдэх хэрэгтэй. Хөнгөлөлтийн хэмжээг авч болох өгөөж гэж тооцдог санхүүгийн зах зээл, ижил төстэй эрсдэлтэй аливаа санхүүгийн хэрэгсэлд (банкны хадгаламж, үнэт цаас гэх мэт) хөрөнгө оруулалт хийх. Жилийн 15 хувийн хүүтэй банкинд хөрөнгө байршуулах боломж байгаа бол бидэнд санал болгож буй бондын үнэ
Тиймээс энэ бондыг 869 рубльд худалдаж авлаа. Жилд 1000 рубль авснаар эргэн төлөгдөхөд бид 15% -ийг олох болно.
Хөрөнгө оруулагч анхны хадгаламжийн хэмжээг тооцоолох шаардлагатай жишээг авч үзье. Хэрэв дөрвөн жилийн дараа хөрөнгө оруулагч банкнаас 15,000 рубль авахыг хүсч байвал. Хэрэв зах зээлийн хүү жилийн 12% байвал тэр банкинд хэдэн төгрөгийн хадгаламж байршуулах ёстой вэ? Тэгэхээр,
Өнөөгийн үнэ цэнийг тооцоолохын тулд хэдэн жилийн дараа хүлээн авах төлөвтэй байгаа мөнгөний нэгжийн одоогийн үнэ цэнийг харуулсан хөнгөлөлтийн хүснэгтүүдийг ашиглах нь зүйтэй. Мөнгөний нэгжийн өнөөгийн үнэ цэнийг харуулсан хөнгөлөлтийн хүчин зүйлсийн хүснэгтийг Хавсралт 2-т үзүүлэв. Энэхүү хүснэгтийн хэсгийг доор үзүүлэв (Хүснэгт 4.4).
Хүснэгт 4.4. Дараа болон жилийн дараа хүлээн авах мөнгөний нэгжийн өнөөгийн үнэ цэнэ
|
Жилийн хүү |
||||||||
Жишээлбэл, та 6% -ийн хөнгөлөлттэй үнээр долоон жилийн дараа авахаар хүлээгдэж буй 500 долларын өнөөгийн үнэ цэнийг тодорхойлохыг хүсч байна. Хүснэгтэнд 4.4 мөр (7 жил) ба баганын (6%) огтлолцол дээр бид 0.665 хөнгөлөлтийн коэффициентийг олно. Энэ тохиолдолд 500 долларын өнөөгийн үнэ цэнэ нь 500 0.6651 = 332.5 доллартай тэнцэнэ.
Хэрэв хүүг жилд нэгээс олон удаа төлдөг бол өнөөгийн үнэ цэнийг тооцоолох томъёог ирээдүйн үнэ цэнийг тооцоолохтой ижил аргаар өөрчилнө. Жилийн туршид хүү хэд хэдэн удаа хуримтлагдсан тохиолдолд одоогийн үнэ цэнийг тодорхойлох томъёо нь хэлбэртэй байна
Дөрвөн жилийн хугацаатай хадгаламжийн жишээн дээр бид хадгаламжийн хүүг улирал бүр тооцдог гэж үздэг. Энэ тохиолдолд дөрвөн жилийн дотор 15 мянган ам.доллар авахын тулд хөрөнгө оруулагч мөнгөө байршуулах ёстой
Тиймээс, хүү ихсэх тусам тухайн эцсийн үр дүнгийн одоогийн үнэ цэнэ бага байх болно, өөрөөр хэлбэл. Нийлмэл давтамж ба өнөөгийн үнэ цэнийн хоорондын хамаарал нь ирээдүйн үнэ цэнийн эсрэг байна.
Практикт санхүүгийн менежерүүд өөр өөр цаг үеийн мөнгөн гүйлгээг харьцуулах шаардлагатай үед сонголтуудыг сонгох асуудалтай байнга тулгардаг.
Тухайлбал, шинэ байгууламж барих санхүүжилтийн хоёр хувилбар бий. Барилгын нийт хугацаа дөрвөн жил, тооцоолсон зардалбарилгын ажил - 10 сая рубль. Гэрээ байгуулах уралдаанд 2 байгууллага оролцож, ажлын хөлсийг жилээр нь дараах нөхцлүүдийг санал болгож байна (Хүснэгт 4.5).
Хүснэгт 4.5. Барилгын тооцоолсон өртөг, сая рубль.
|
Байгууллага А |
Байгууллага IN |
|
Барилга угсралтын тооцоолсон өртөг нь адилхан. Гэсэн хэдий ч тэдгээрийг хэрэгжүүлэх хугацааны зардлыг жигд бус хуваарилдаг. Байгууллага А зардлын үндсэн хэмжээ (40%) нь барилгын ажлын төгсгөлд гарсан бөгөөд байгууллага IN - эхний үед. Мэдээжийн хэрэг, хөрөнгийн эх үүсвэр нь цаг хугацааны явцад элэгдэлд ордог тул төлбөрийн зардлыг хугацааны эцэст тооцох нь үйлчлүүлэгчийн хувьд илүү ашигтай байдаг.
Өөр өөр цаг үеийн мөнгөн гүйлгээг харьцуулахын тулд тэдгээрийн одоогийн үнэ цэнийг цаг хугацааны хувьд бууруулж, үр дүнгийн утгыг нэгтгэн дүгнэх шаардлагатай.
Төлбөрийн урсгалын өнөөгийн үнэ цэнэ (RU) томъёогоор тооцоолно
жилийн мөнгөн урсгал хаана байна; т - жилийн серийн дугаар; G - хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ.
Хэрэв авч үзэж буй жишээнд r = 15% байвал хоёр хувилбарын өнөөгийн утгыг тооцоолох үр дүн дараах байдалтай байна (Хүснэгт 4.6).
Хүснэгт 4.6.
Өнөөгийн үнэ цэнийн шалгуурт үндэслэн байгууллагаас санал болгож буй санхүүжилтийн хувилбар А, байгууллагын саналаас хямд болсон IN. Ийм нөхцөлд үйлчлүүлэгч гэрээгээ тухайн байгууллагад шилжүүлэхийг илүүд үзэх нь дамжиггүй А (бусад зүйлс тэнцүү байна).
08.03.2015 21:16 3473
МӨНГӨНИЙ ҮНЭ ЦАГ ХУГАЦААНЫ ОНОЛЫН ҮНДЭС
Зардлын хэмжилт үл хөдлөх хөрөнгөВ бэлнээрДүрмээр бол түүний үнэ цэнийг үл хөдлөх хөрөнгө эзэмших, ашиглахаас олсон ирээдүйн орлогын өнөөгийн үнэ цэнээр тодорхойлдог нь мөнгөний ирээдүйн үнэ цэнийг тодорхойлох үйл явцыг тайлбарладаг мөнгөний цаг хугацааны үнэ цэнийн онол руу шилжихийг шаарддаг. мөнгө (хуримтлал) ба бэлэн мөнгөний урсгалыг одоогийн үнэ цэнэд нь хүргэх (хөнгөлөлт).
Эдгээр үйл явц нь нийлмэл хүүгийн нөлөөнд суурилдаг тул энэ бүлгийн гол зорилго нь үнэлгээний журамд стандарт нийлмэл хүүгийн функцуудыг хэрэглэх, тэдгээрийн эдийн засгийн агуулгын тайлбарт байх болно. Тодруулбал, нэгжийн хуримтлагдсан дүн (ирээдүйн үнэ цэнэ), тухайн хугацааны нэгжийн хуримтлал, орлуулах санд оруулсан хувь нэмэр, нэгжийн өнөөгийн үнэ цэнэ (буцах), өнөөгийн үнэ цэнэ гэсэн зургаан үндсэн функцийг авч үзэх болно. энгийн аннуитет, нэгжийн элэгдлийн хувь нэмэр.
Хуримтлуулах, хөнгөлөлт үзүүлэх үйл явц
Өмнө дурьдсанчлан үл хөдлөх хөрөнгийн үнэ цэнийг мөнгөн дүнгээр илэрхийлдэг. Өөрөөр хэлбэл, мөнгө бол үл хөдлөх хөрөнгийн эрхийг солилцдог бараа юм. Гэхдээ бусад бүтээгдэхүүний нэгэн адил мөнгө үнэ цэнэтэй байх ёстой, өөрөөр хэлбэл. харгалзах зах зээл дээр, хөрөнгийн зах зээл дээр та тодорхой төлбөртэй мөнгө авч болно тодорхой хугацаа. Үүнтэй ижил зах зээл дээр та мөнгөө түр хугацаагаар ашиглах боломжтой бөгөөд үүний төлөө шагнал авах болно.
Үүнийг тодорхой харуулсан Банкны үйл ажиллагаа. Мөнгө байршуулах үед банкны хадгаламж, үндсэндээ тэдгээрийг ашиглахаар шилжүүлсэн бөгөөд банкнаас оруулсан хөрөнгөд санал болгож буй хүү нь энэ ашиглалтын төлбөр юм. Мөн эсрэгээр, зээлсэн мөнгөө энэ мөнгийг ашигласны төлбөр болгон тодорхой хувьтай хамт банкинд бүрэн буцааж өгөх ёстой.
Ямар ч байсан өнөөдрийн үнэ цэнэ гэж нэрлэгддэг мөнгөний хэмжээ, ирээдүйн үнэ цэнэ гэж нэрлэгддэг маргаашийн мөнгө хүүгийн орлогын хэмжээгээр ялгаатай байх болно.
энд FV нь ирээдүйн үнэ цэнийг тусгасан дүн юм;
PV - одоогийн үнэ цэнийг тусгасан дүн;
i - хүүгийн түвшин.
Үүнтэй адил үндэслэлээр бид ирээдүйд тодорхой хэмжээний FV авахын тулд өнөөдөр хичнээн хэмжээний PV хөрөнгө оруулалт хийх ёстой вэ гэсэн урвуу асуудлыг шийдэж чадна.
Энэ асуудлыг хөнгөлөлтийн бодлого, өөрөөр хэлбэл ирээдүйн үнэ цэнийг одоогийн үнэ цэнэ болгон бууруулах, энэ тохиолдолд хэрэглэгдэх DF=1/(1+i) коэффициентийг хөнгөлөлтийн хүчин зүйл гэнэ.
Хуримтлуулах, хямдруулах үйл ажиллагаа
Ийнхүү өөр өөр цаг үеийн мөнгийг харьцуулах боломжийг олгодог хамгийн чухал үйлдлүүд бол хуримтлуулах, хямдруулах үйлдлүүд юм.
Хуримтлал гэдэг нь одоогийн үнэ цэнийг ирээдүйд авчрах үйл ажиллагаа юм.
Хөнгөлөлт гэдэг нь ирээдүйн үнэ цэнийг одоогийн үнэ болгон бууруулах явдал юм.
Энэ хоёр үйл ажиллагаан дээр бүтээгдсэн санхүүгийн шинжилгээ. Үүний гол шалгууруудын нэг нь хүүгийн түвшин буюу цэвэр ашгийг оруулсан хөрөнгөтэй харьцуулсан харьцаа юм. Хуримтлуулах үйл ажиллагааг гүйцэтгэхдээ хөрөнгийн өгөөжийн хувь хэмжээ, хямдруулах үед хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ гэнэ.
Үл хөдлөх хөрөнгөд хөрөнгө оруулах нь мөнгө ашиглахтай маш төстэй юм. Үл хөдлөх хөрөнгө худалдаж авах ба/эсвэл барихад хөрөнгө оруулах нь өнөөдөр бус ирээдүйд орлого олох явдал юм. Мөнгөний одоогийн ашиглалтаас ийм татгалзах нь түүний төлбөрийг шаарддаг - оруулсан хөрөнгөөс орлого олж авах. Тиймээс аливаа үл хөдлөх хөрөнгийн ирээдүйн үнэ цэнэ нь одоогийн үнэ цэнээс энэ орлогын хэмжээгээр их байх болно.
ЖИШЭЭ
Оффисын барилга барихад хөрөнгө оруулах төслийг хэлэлцэж байна. Урьдчилсан тооцоогоор нэг жилийн дараа уг барилгыг 400 мянган ам.доллараар зарах боломжтойг харуулжээ.Хөрөнгө оруулагчийн хүлээн зөвшөөрөх орлогын хэмжээ 15% байвал өнөөдөр барилгад хэдий хэмжээний хөрөнгө оруулалт хийх шаардлагатайг тодорхойлох шаардлагатай.
Мэдээжийн хэрэг, хөрөнгө оруулагчийн хүлээн зөвшөөрч болох хөрөнгийн өгөөжийн хувь хэмжээ нь тухайн хэмжээний өгөөжийг олж авах эрсдэлээр тодорхойлогддог. Тодорхой хэмжээний орлого олох эрсдэл өндөр байх тусам барилгын ажилд оруулсан хөрөнгийн төлбөрийн хэмжээ өндөр байх ёстой.
Дээрх үндэслэлээс харахад хөрөнгө оруулалтын одоогийн үнэ цэнэ 347,826 доллартай тэнцэх болно.
PV = FV× 1/(1 + i) = 400000 × 1/(1 + 0.15) = 347826
Энэ асуудалд нэг үеийг авч үзсэн бөгөөд эцэст нь орлого олох төлөвтэй байсан, өөрөөр хэлбэл. ханшийг тооцсон анхны капитал. Хэрэв орлого хүлээн авах нь хэд хэдэн хугацааны (жил, сар) эцэст тохиолдвол өмнөх хугацаанд хуримтлагдсан дүнг үндэслэн хувь хэмжээг тооцно. нийлмэл хүүгээр. Энэ тохиолдолд эхний үеийн хөнгөлөлтийн хүчин зүйлийг дараах байдлаар тодорхойлно
Дараагийн үеүүдэд i = const гэж үзвэл дараах байдлаар тооцоолно.
Үл хөдлөх хөрөнгийн үнэлгээнд шийдэгддэг олон асуудал нь нийлмэл хүүгийн үр нөлөөг ашиглахад суурилдаг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Ихэвчлэн зээлийн хүүг жилийн нэрлэсэн хүү гэж тодорхойлдог. Хугацааны тоог жилээр биш, сар, улирлаар илэрхийлсэн бол хүү нь сар, улирал бүр байх ёстой. Тэдгээрийг тодорхойлохын тулд жилийн нэрлэсэн хувь хэмжээг тухайн жилийн зохих тооны хугацаанд хуваах ёстой.
Хөнгөлөлтийн хүчин зүйлийг ашиглан одоогийн үнэ цэнэ болгон бууруулсан янз бүрийн цаг үеийн мөнгөн гүйлгээ нь нэмэлт шинж чанартай байдаг. Энэ нь танд боломжийг олгодог ерөнхий үзэл t хугацааны хямдруулсан мөнгөн гүйлгээний өнөөгийн үнэ цэнийг i-ийн тогтмол утгыг дараах илэрхийллээр илэрхийлнэ.
Энд Ct нь t-р үеийн мөнгөн гүйлгээ юм
Энэ илэрхийллийг хямдруулсан мөнгөн гүйлгээний томъёо гэж нэрлэдэг. Хөнгөлөлттэй мөнгөн гүйлгээний томъёог тодорхой нөхцөлд ихээхэн хялбарчилж болно. Юуны өмнө энэ нь үл хөдлөх хөрөнгийн үнэлгээний үндсэн таамаглалуудын нэг болох газраас олох орлогын хязгааргүй байдлын тухай юм. Хэрэв бид жилийн орлогын хэмжээ тогтмол байна гэж үзвэл i-тэй тэнцэх хөнгөлөлттэй үнээр жигд тогтмол орлогын хязгааргүй урсгалын өнөөгийн үнэ цэнийг геометр прогрессоор тодорхойлно.
Энгийн ба нийлмэл хүү.. 2
Асуудал ба шийдэл. 7
Аккруэл давтамж нийлмэл хүү. 9
Мөнгөний одоогийн үнэ цэнэ. 10
Аннуитет. 14
Зээлийн хорогдол. 17
Инфляцийн нөлөө. 18
ҮНЭТ ЦААС.. 20
Бондын үнэ. 21
Бондын өгөөж. гучин
Бондын өгөөж. гучин
Хадгаламжийн гэрчилгээ, векселийн үнэ, өгөөж. 38
Хувьцааны үнэ ба өгөөж. 40
Давуу эрхтэй хувьцаа. 41
Энгийн хувьцаа. 42
Хувьцааны өгөөж. 49
Эрсдлийн шинжилгээ. 52
Үнэт цаасанд хөрөнгө оруулах эрсдэл. 53
Эрсдэл, түүний төрөл.. 53
Эрсдэлийн хэмжилт. 54
Үнэт цаасны багцын өгөөж ба эрсдэл. 67
Төрөлжүүлэх замаар эрсдэлийг бууруулах. 67
Багцын шинжилгээ. 68
Багцын ковариац ба стандарт хазайлтын хоорондын хамаарал. 71
Хоёр үнэт цааснаас бүрдэх багцыг оновчтой болгох. 74
Марковицын дагуу багцын оновчлол. 77
ХӨРӨНГИЙН ҮНЭЛГЭЭНИЙ ЗАГВАР... 81
Сонголтууд.. 87
Опционы мөн чанар, үндсэн ойлголтууд. 87
Опцион үнэ, Black-Scholes загвар. 92
Мөнгөний цаг хугацааны үнэ цэнийг бүртгэх
Энгийн ба нийлмэл хүү
Хөрөнгө оруулалт хийх шийдвэр нь ихэнх тохиолдолд хөрөнгө оруулагчийн ирээдүйд олох орлогын хэмжээгээр тодорхойлогддог.Ийм шийдвэр гаргахад цаг хугацааны хүчин зүйл нь шийдвэрлэх биш юмаа гэхэд маш чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Үүнтэй холбоотойгоор зарлага, орлогыг цаг хугацааны явцад хуваарилах асуудал үүсдэг. Үүнийг шийдэхийн тулд та мөнгөний цаг хугацааны үнэ цэнэ, мөнгөн гүйлгээг бууруулах аргын талаар зөв ойлголттой байх хэрэгтэй.
Мөнгөний цаг хугацааны үнэ цэнийн тухай ойлголтыг дараах байдлаар томъёолж болно: өнөөдрийн мөнгө нь бидний ирээдүйд хүлээн авах мөнгөнөөс илүү үнэ цэнэтэй юм. Энэ баримт нь дараах нөхцөл байдалтай холбоотой юм.
1. Өнөөдрийн мөнгө хөрөнгө оруулалт хийж, хүү хэлбэрээр нэмэлт мөнгө авах боломжтой.
2. Худалдан авах чадварИнфляциас болж мөнгө цаг хугацааны явцад унаж болно.
3. Та ирээдүйд мөнгө авна гэдэгтээ бүрэн итгэлтэй байж чадахгүй.
Тиймээс цаг хугацааны хувьд үр дүнтэй санхүүгийн шийдвэр гаргахын тулд мөнгөний үнэ цэнийн цаг хугацааны талыг харгалзан үзсэн зохистой аргыг ашиглах шаардлагатай байна.
Мөнгөний гүйлгээний элементүүдийн өөрчлөлтийг хуримтлал ба хөнгөлөлтийн үйл ажиллагааг хэрэгжүүлэх замаар гүйцэтгэдэг. Хуримтлал гэдэг нь мөнгөний ирээдүйн үнэ цэнийг тодорхойлох үйл явц юм. Хөнгөлөлт гэдэг нь мөнгийг одоогийн үнэ цэнэд нь хүргэх үйл явц юм. Эхний тохиолдолд тэд "одооноос" ирээдүй рүү, хоёрдугаарт, эсрэгээр, ирээдүйгээс өнөөг хүртэл шилждэг. Аль ч тохиолдолд нийлмэл хүүгийн схемийг ашиглан ирээдүйн эсвэл "одоогийн" хэтийн төлөвийн мөнгөн гүйлгээний үнэлгээг авах боломжтой.
Мөнгөний ирээдүйн үнэ цэнэ FV (ирээдүйн үнэ цэнэ) нь хүлээгдэж буй өгөөж, хуримтлалын хугацаа, хүүгийн давтамж дээр үндэслэн хөрөнгө оруулагчийн одоогийн байгаа хөрөнгийн ирээдүйн үнэ цэнийг илэрхийлдэг. Мөнгөний ирээдүйн үнэ цэнийг тооцоолох нь хуримтлалын үйл явцтай холбоотой бөгөөд энэ нь өгөөжийн түвшинг харгалзан тооцсон орлогоо нэмэх замаар анхны үнэ цэнийг аажмаар нэмэгдүүлэх явдал юм.
Өгөгдсөн томьёо нь санхүүгийн тооцооллын үндсэн томъёоны нэг тул ашиглахад хялбар байх үүднээс үржүүлэгчийн утгыг ашиглана. FM1(би, n)= (1+i)n ба FM2(би, n)=1/ (1+i)n өөр утгуудын хувьд хүснэгтэнд үзүүлэв биТэгээд П(Энэ хэсэгт дурдсан болон бусад санхүүгийн хүснэгтүүдийг санхүүгийн удирдлага, шинжилгээний талаархи ном зохиолоос олж болно).
Хүчин зүйл PM1(би,P)нэг төлбөрийн үржүүлэгч хүчин зүйл гэж нэрлэдэг бөгөөд түүний эдийн засгийн утга нь дараах байдалтай байна: энэ нь нэг мөнгөний нэгжийн зардал (нэг рубль, нэг доллар гэх мэт) дамжуулан ямар тэнцүү болохыг харуулж байна. Пөгөгдсөн хүүтэй хугацаа i. Үүнийг ашиглахдаа бид онцолж байна санхүүгийн хүснэгтүүдХугацааны урт, зээлийн хүү таарч байгаа эсэхийг баталгаажуулах шаардлагатай. Тиймээс, хэрэв хүү тооцох суурь хугацаа нь дөрөвний нэг бол улирлын хүүг тооцоонд ашиглах ёстой.
Хүчин зүйл PM2(би,P)Үүнийг нэг төлбөрийн хөнгөлөлтийн хүчин зүйл гэж нэрлэдэг бөгөөд түүний эдийн засгийн утга нь дараах байдалтай байна: энэ нь ирээдүйн нэг мөнгөний нэгжийн "өнөөдрийн" үнийг, өөрөөр хэлбэл нэг мөнгөний нэгжийн үнэ цэнийг (жишээлбэл, нэг рубль) харуулдаг. одоогийн үүднээс хүлээн авах эсвэл төлбөр хийх болно Пөгөгдсөн хүүгийн хэмжээгээр (өгөөж) тооцоолсон үеэс хойшхи хугацаа би. "Одоогийн үнэ цэнэ" гэсэн нэр томъёог шууд утгаар нь ойлгож болохгүй, учир нь хөнгөлөлтийг тухайн цаг мөчид биш, аль ч үед хийж болно.
Мөнгөний өнөөгийн болон ирээдүйн үнэ цэнийг тодорхойлдог хамгийн чухал үзүүлэлт бол хүү юм. Зээлийн хүү гэдэг нь тодорхой хугацааны орлогын хэмжээг өрийн хэмжээтэй харьцуулсан харьцаа юм. Зээлийн хүү тогтоогдсон хугацааны интервалыг аккруэл хугацаа гэж нэрлэдэг. Ихэнх тохиолдолд практикт жилийн ханшийг ашигладаг. Гэсэн хэдий ч хуримтлуулах хугацаа нь хагас жил, дөрөвний нэг, сар, бүр нэг өдөр ч байж болно. Хүү нь хуримтлагдсан эсвэл үндсэн хүү дээр нэмэгддэг тул төлж болно. Сүүлчийн тохиолдолд бид хүүгийн капиталжуулалтын талаар ярьдаг. Хүүгийн нэмэгдлийн улмаас цаг хугацааны явцад мөнгөний хэмжээ нэмэгдэх үйл явцыг хуримтлал гэж нэрлэдэг.
Аливаа төрлийн зээл болон тогтмол орлоготой хэрэгслийн хүүгийн хэмжээ нь хэд хэдэн хүчин зүйлээс хамаардаг бөгөөд эдгээрээс хамгийн чухал нь дансны нэгж, төлбөрийн хугацаа, зээлийн гэрээний нөхцлүүдийг биелүүлээгүй зээлдэгчийн эрсдэл юм.
Мөнгө зээлдүүлэхээс олох орлогын үнэмлэхүй хэмжээг хүү гэнэ. Энэ тохиолдолд хувь нь тооны зуутын хэсэг биш харин мөнгөн нэгжээр илэрхийлсэн үнэмлэхүй утга юм.
Хэрэв бид I – хүү, i – хүү, P – өрийн дүнгээр тэмдэглэвэл утгуудын хоорондын хамаарлыг дараах харьцаагаар тодорхойлно.
би = би / П.
Энгийн ба нийлмэл хүү
Энгийн хүү гэдэг нь түүний үнэ цэнийг анх оруулсан хөрөнгийн хэмжээгээр тооцдог хувь юм. Энэ тохиолдолд өмнөх үеүүдэд хуримтлагдсан хүүгийн хэмжээг дараагийн хуримтлалын явцад тооцохгүй.
Нийлмэл хүүгийн хувьд өмнөх үеүдэд хуримтлагдсан хүүг харгалзан хүүг байнга өсөн нэмэгдэж буй үндсэн дээр тооцдог. Зээлийн хүүг (хадгаламж) нэн даруй төлөхгүй, харин үндсэн өрийн хэмжээнд нэмсэн тохиолдолд ашигладаг. Энэ процедурыг капиталжуулалт гэж нэрлэдэг.
(1+n*i) ба (1+i)n хэмжигдэхүүнийг энгийн болон нийлмэл хүүг нэмэгдүүлэх коэффициент (үржүүлэгч) гэж нэрлэдэг.
Жишээ. Та дансандаа 1000 рубль хийсэн гэж бодъё. (PV) Зээлийн хүү нь жилийн 10%. Хэрэв та хүүгээ авахгүй бол 5 жилийн дараа авах дүнг тооцох шаардлагатай.
Ирээдүйн үнэ цэнийг алхам алхмаар тооцоолъё. Эхний жилийн эцэст таны дансанд тэнцэх хэмжээний мөнгө байх болно
FV1= 1000* (1+0.1) = 1100 урэх.
Хүлээн авсан дүн нь энэ гүйлгээг эхлүүлсэн 1000 рублийн нийлбэр юм. санхүүгийн гүйлгээ, нэмээд 100 рублийн хүү. Ирээдүйн үнэ цэнэ 1000 рубль. эхний жилийн эцэс гэхэд 1100 рубль болсон.
Хэрэв та 1100 рубль үлдээвэл. дахин нэг жил, дараа нь хоёр дахь жилийн эцэст та мөнгөтэй болно
FV2= 1100* (1+0.1) = 1210 урэх.
Энэ дүнг гурван бүрэлдэхүүн хэсэг хэлбэрээр илэрхийлж болно. Анхны мөнгө - 1000 рубль, эхний жилийн хүү - 100 рубль. хоёр дахь жилдээ - 100 рубль. Хадгаламжийн үндсэн мөнгөнд хуримтлагдсан хүүг энгийн хүү гэнэ. Гурав дахь бүрэлдэхүүн хэсэг нь 10 рубльтэй тэнцэнэ. мөн эхний жилд хүү хүлээн авсан 100 рубльд хуримтлагдсан хоёр дахь жилдээ авсан хүүг төлөөлдөг. Өмнө нь хуримтлагдсан хүүгээр тооцсон хүүг нийлмэл хүү гэнэ. нийт дүнхүүгийн төлбөр 210 рубль. энгийн хүү (200 рубль) ба нийлмэл хүү (10 рубль) зэргээс бүрдэнэ.
Тооцооллын гинжин хэлхээг үргэлжлүүлснээр бид 5 жилийн дараа дансны дүнг тооцоолж болно.
FV5= 1000* (1+0.1)5 = 1610.51 урэх.
Тиймээс ирээдүйн үнэ цэнэ нь 1000 рубль болно. таван жилийн дараа жилийн 10% зээлийн хүүтэй бол 1610.51 рубль болно. Таван жилийн хугацаанд хуримтлагдсан хүүгийн нийт хэмжээ 610.51 рубль, үүнээс 500 рубль байна. энгийн хүү, 110.51 нь нийлмэл хүү юм.
Жишээ. Та 20 настай бөгөөд дансандаа 1000 рубль оруулахаар шийдсэн. жилийн 10%-иар 40 жилийн хугацаатай. 60 гараад тэтгэвэрт гарахад дансанд чинь хэдэн төгрөг орох вэ. Энэ дүнгийн хэд нь энгийн болон нийлмэл хүү байх вэ?
FV = 1000 * (1+0.1)40 = 45259.26
Хүлээн авсан дүн нь 1000 рубльтэй тэнцэх анхны дүнгээс бүрдэнэ, энгийн хүү 1000 * 0.1 * 40 = 4000 рубль. 40259.26 рубльтэй тэнцэх нийлмэл хүү.
Зээлийн хүүг 11 хувьд хүргэснээр ямар үр нөлөө үзүүлэхийг авч үзье.
FV = 1000 * (1+0.11)40 = 65000.87 урэх.
Энэ жишээн дээр зээлийн хүүг 1%-иар өчүүхэн төдий өсгөсөн нь 24,741.61 рублийн нэмэгдэл болж байна.
Нийлмэл хүүгийн нийлбэртэй холбоотой асуудлуудын зэрэгцээ санхүүгийн тооцооны практикт энгийн хүүгийн нийлбэрийг шаарддаг ажлууд байдаг. Энэ тохиолдолд зөвхөн хадгаламжийн үндсэн дүнгээс хүү тооцно. Үүнд богино хугацааны үнийг тодорхойлох асуудал орно санхүүгийн хэрэгсэл, түүнчлэн урт хугацааны хэрэглүүр, хэрэв хүүг үндсэн өр дээр нэмээгүй, харин төлсөн бол. Энэ тохиолдолд мөнгөний ирээдүйн үнэ цэнийг тодорхойлох томъёо нь:
FV = PV * (1+n*i).
Энэ томъёонд бид өмнө нь хүлээн зөвшөөрөгдсөн тэмдэглэгээг ашигласан.
Жишээ. Дээр дурдсан жишээ рүү буцъя. Та 20 настай бөгөөд дансандаа 1000 рубль оруулахаар шийдсэн. жилийн 10%-иар 40 жилийн хугацаатай. 60 гараад тэтгэвэрт гарахад дансанд чинь хэдэн төгрөг орох вэ.
FV = 1000 * (1+40*0.1) = 1000+4000 = 5000
Хүлээн авсан дүн нь 1000 рубльтэй тэнцэх анхны үнийн дүнгийн нийлбэр юм. мөн энгийн хүү 1000*0.1*40 = 4000 рубль.
Сонирхлыг зөвхөн өнөөдрөөс ирээдүй хүртэлх тооцоогоор төдийгүй ирээдүйгээс өнөөг хүртэл тодорхойлж болно. Энэ тохиолдолд хувь хэмжээ нь эцсийн дүнгийн хөнгөлөлтийг илэрхийлнэ. Жишээлбэл, in банкны практикВекселийн нягтлан бодох бүртгэл Векселийн үнэ гэдэг нь тодорхой ханшаар хөнгөлөлт үзүүлэх эцсийн дүн бөгөөд үүнийг хөнгөлөлтийн хувь гэж нэрлэдэг. Банкнаас гаргасан үнэт цаасны үнэ болон үнийн зөрүүг хөнгөлөлт гэж нэрлэдэг.
Асуудал ба шийдэл
1. Хадгаламжинд 10,000 рубль хоёр жилийн хугацаатай хадгалагдана. Жилийн 18 хувийн хүүтэй энгийн (нийлмэл) хүүг тооцохдоо хөрөнгө оруулагч хугацааны эцэст ямар хэмжээний мөнгө авах ёстой вэ?
Энгийн сонирхлын хувьд бид дараахь зүйлийг авна.
FV = PV *(1+n*i) = 10000*(1+2*0.18) = 13600 урэх.
Нийлмэл хүүгийн хувьд:
FV = PV *(1+ i)n= 10000*(1+*0.18)2= 13924 урэх.
2. Энгийн болон нийлмэл хүү 10%-тай тэнцэх тохиолдолд эхний хадгаламжийн хэмжээ хоёр дахин нэмэгдэх хугацааг ол.
Энгийн бооцооны хувьд
FV = 2*PV = PV *(1+n*i),
n = (2-1)/0.1 =10 жил.
Нарийн төвөгтэй бооцооны хувьд
FV = 2*PV = PV *(1+i)n
n*Ln(1+0,1) =Ln2,
n= Ln2/ Ln(1+0.1) = 0.69/0.095 = 7.26 жил.
3. Анхны хадгаламжийн хэмжээ арван жилийн дараа хоёр дахин нэмэгдэх хүүгийн хэмжээг (энгийн бөгөөд төвөгтэй) ол.
Энгийн бооцооны хувьд
FV = PV *(1+n*i),
FV = 2*PV = PV *(1+10*i),
Нарийн төвөгтэй бооцооны хувьд
FV = 2*PV = PV *(1+i)10
i = 2 1/10 – 1 = 0.072.
4. Таны дээр банкны хадгаламжХүүг жил бүр өөрчлөгддөг хөвөгч хүүгээр тооцдог. Гурван жилийн өмнө хүү 15% байхад та дансандаа 10,000 рубль хийсэн. Өнгөрсөн жил 12 хувь болтлоо буурч байсан бол энэ жил 10 хувь байхаар тогтлоо. Энэ оны эцэс гэхэд таны дансанд хэдэн төгрөг байх вэ? Тооцооллыг энгийн болон төвөгтэй бооцооны тохиолдолд хийдэг.
Энгийн бооцооны хувьд
FV = PV *(1+n1*i1 + n2*i2 + n3*i3) = 10000*(1+1*0.15+1*0.12+1*0.1) = 13700 урэх.
Нарийн төвөгтэй бооцооны хувьд
FV = PV *(1+ i1)n1 *(1+ i2)n2 *(1+ i3)n3 = 10000* *(1+ 0.15)1*(1+ 0.12)1*(1+ 0 ,1)1 = 10000* 1.15*1.12*1.1 = 14168 урэх.
5. Банкны яаралтай хадгаламжийн дансанд 1000 рубль байршуулсан. хоёр жилийн хугацаанд жилийн 9%-ийн хүүтэй, цаашлаад дараагийн гурван жилд 6%-ийн хүүтэй. Таван жилийн дараа хуримтлагдсан дүнг энгийн бөгөөд төвөгтэй ханшаар олоорой.
Энгийн бооцооны хувьд
FV = PV *(1+n1*i1 + n2*i2) = 1000*(1+2*0.09+3*0.06) = 1360 урэх.
Нарийн төвөгтэй бооцооны хувьд
FV = PV *(1+ i1)n1 *(1+ i2)n2 = 1000* *(1+ 0.09)2*(1+ 0.06)3 = 1417 урэх.
1. 100 сая рублийн үнэт цаас. жилийн 20%-ийн нийлмэл хүүтэй хугацаа дуусахаас 2 жилийн өмнө банк харгалзан үзнэ. Гэрээний хугацаа дуусахад үнэт цаас эзэмшигч ямар хэмжээний мөнгө авах вэ?
Нийлмэл давтамж
Зээлийн хүүг ихэвчлэн жилийн нэрлэсэн хүүгээр тогтоодог - энэ нь хүүг тооцохдоо банкнаас тогтоосон анхны хүү юм. Мөн энэ хүүг жилд нэг удаа нийлмэл хүүд ашиглаж болно. Энэ тохиолдолд хүүг жилд нэгээс олон удаа, тухайлбал, улирал эсвэл сар бүр тооцдог бол жилийн хүчин төгөлдөр хүүг тооцдог бөгөөд энэ нь жилд нэг удаа хүү хуримтлагдсан хүүтэй тэнцэнэ.
Жилийн хүү нь жишээлбэл, жилийн 6%, хүүг сар бүр нэмдэг гэж үзье. Энэ нь таны дансанд сар бүр 6%-ийн 1/12 буюу 0.5%-ийн хүү нэмэгддэг гэсэн үг. Үр дүнтэй хүүгийн хэмжээг илэрхийллээс олж болно
FV = (1.005)12 = 1.061678
Өөрөөр хэлбэл = 1.06168-1 = 0.061678 = Жилд 6.1678%.
Жилийн үр дүнтэй хүүг тооцоолох ерөнхий томъёо нь дараах байдалтай байна.
Iе = (1+i/m)m – 1,
I бол жилийн нэрлэсэн хүү, m нь жилийн хүүгийн хуримтлалын тоо.
Холболтын давтамж нэмэгдэхийн хэрээр үр ашигтай хүү өсдөг. Хэрэв хүү тасралтгүй нэмэгддэг бол үр ашигтай хүүгийн хэмжээг харьцаагаар тодорхойлно
Iе = Lim (1+i/m)m – 1 = ei - 1= 2.71828i -1
m à хязгааргүй.
Бидний жишээн дээр жилд e 0= 6.1836 байна.
Жишээ. Жилийн нэрлэсэн хүү нь жилийн 12% байна. Хүүг улирал бүр тооцдог. Жилийн үр дүнтэй хувь хэмжээг ол
Өөрөөр хэлбэл = (1+0.12/4)4 – 1 = 12.55%.
Мөнгөний одоогийн үнэ цэнэ
Мөнгөний одоогийн (одоогийн) үнэ цэнийг тооцоолох журам нь ирээдүйн үнэ цэнийг тооцоолохын эсрэг юм. Үүний тусламжтайгаар бид ирээдүйд тодорхой хэмжээний мөнгө авахын тулд өнөөдөр хичнээн хэмжээний хөрөнгө оруулалт хийх шаардлагатайг тодорхойлж чадна.
1 рублийн өнөөгийн үнэ цэнийг тооцоолох ерөнхий томъёо. n хугацааны дараа дараах байдлаар харагдана.
Энд PV нь мөнгөний одоогийн үнэ цэнэ,
FV - мөнгөний ирээдүйн үнэ цэнэ,
n - хугацааны интервалын тоо,
i – хөнгөлөлтийн хувь.
Жишээ. Таван жилийн дотор 1000 рубль авахын тулд дансанд ямар хэмжээний мөнгө оруулах ёстой вэ? (i=10%)
PV = 1000 / (1+0.1)^5 = 620.92 урэх.
Тиймээс мөнгөний одоогийн үнэ цэнийг тооцоолохын тулд бид түүний мэдэгдэж буй ирээдүйн үнэ цэнийг (1+i)n-д хуваах ёстой. Өнөөгийн үнэ цэнэ нь хөнгөлөлтийн хувьтай урвуу хамааралтай. Жишээлбэл, 8 хувийн хүүтэй 1 жилийн хугацаанд авсан мөнгөний нэгжийн өнөөгийн үнэ цэнэ
PV = 1/(1+0.08)1 = 0.93,
Мөн 10% -ийн ханшаар
PV = 1/(1+0.1)1 = 0.91.
Мөнгөний өнөөгийн үнэ цэнэ нь түүнийг хүлээн авахаас өмнөх хугацааны тоотой урвуу хамааралтай байдаг.
Хөрөнгө оруулалтын шийдвэр гаргахдаа мөнгөн гүйлгээг хямдруулах аргачлалыг ашиглаж болно. Шийдвэрлэх хамгийн түгээмэл дүрэм бол цэвэр өнөөгийн үнэ цэнэ (NPV) дүрэм юм. Үүний мөн чанар нь хөрөнгө оруулалтын төсөлд оролцох нь түүнийг хэрэгжүүлэхээс олсон ирээдүйн мөнгөн орлогын өнөөгийн үнэ цэнэ нь анхны хөрөнгө оруулалтаас давсан тохиолдолд ашиглахыг зөвлөж байна.
Жишээ. 1000 рублийн нэрлэсэн үнэ бүхий хадгаламжийн бонд худалдаж авах боломжтой. мөн 750 рубльд 5 жилийн эргэн төлөлтийн хугацаа. Хөрөнгө оруулалтын өөр нэг хувилбар бол мөнгөө байршуулах явдал юм банкны дансжилийн 8 хувийн хүүтэй. Бонд худалдаж авахад хөрөнгө оруулалт хийх боломжтой эсэхийг үнэлэх шаардлагатай.
NPV-ийг хүүгийн түвшин эсвэл ерөнхийдөө өгөөжийн хувь хэмжээгээр тооцохын тулд хөрөнгийн боломжит өртгийг ашиглах шаардлагатай. Капиталын боломжийн өртөг нь бусад хөрөнгө оруулалтын арга замуудаас олж авах өгөөжийн хувь хэмжээ юм. Бидний жишээнд өөр үзэл бодолхөрөнгө оруулалт нь 8% -ийн өгөөжтэй хадгаламжид мөнгө байршуулах явдал юм.
Хадгаламжийн бонд олгодог бэлэн мөнгөний баримт 1000 рубльтэй тэнцэх хэмжээний. 5 жилийн дараа. Энэ мөнгөний өнөөгийн үнэ цэнэ
PV = 1000/1.08^5 = 680.58 урэх.
Ийнхүү бондын одоогийн үнэ 680.58 рубль байгаа бол тэд үүнийг 750 рублиэр худалдаж авахыг санал болгож байна. Хөрөнгө оруулалтын өнөөгийн цэвэр үнэ цэнэ нь 680.58-750=-69.42 байх бөгөөд бонд худалдан авахад хөрөнгө оруулалт хийхийг зөвлөдөггүй.
NPV үзүүлэлтийн эдийн засгийн утга нь өөрчлөлтийг тодорхойлдогт оршино санхүүгийн байдалтөслийн хэрэгжилтийн үр дүнд хөрөнгө оруулагч . Энэ жишээнд хэрэв бонд худалдаж авбал хөрөнгө оруулагчийн хөрөнгө 69.42 рублиэр буурна.
NPV үзүүлэлтийг зээл авах янз бүрийн хувилбаруудыг үнэлэхэд ашиглаж болно. Жишээлбэл, та 5000 доллар зээлэх хэрэгтэй. машин худалдаж авах. Банк танд жилийн 12 хувийн хүүтэй зээл санал болгож байна. Хэрэв та түүнд 9000 доллар өгвөл найз чинь 5000 доллар зээлж болно. 4 жилийн дараа. Тодорхойлох хэрэгтэй хамгийн сайн сонголтзээлэх. Одоо 9000 долларын үнэ цэнийг тооцоод үзье.
PV = 9000/(1+0.12)^4 = $5719.66
Ийнхүү энэ төслийн NPV 66 = -719.66 доллар байна. Энэ тохиолдолд хамгийн сайн сонголтзээл авах нь банкны зээл юм.
Үр ашгийг тооцоолохын тулд хөрөнгө оруулалтын төслүүдТа мөн IRR-ийн өгөөжийн дотоод хувь хэмжээг ашиглаж болно. Дотоод өгөөжийн хувь хэмжээ нь ирээдүйн орлогын өнөөгийн үнэ цэнэ ба зардлын өнөөгийн үнэ цэнийг тэнцүүлэх хөнгөлөлтийн хувь хэмжээний үнэ цэнэ юм. Өөрөөр хэлбэл, IRR нь NPV = 0 байх хүүгийн түвшинтэй тэнцүү байна.
Бонд худалдан авах дээрх жишээн дээр IRR-ийг дараах тэгшитгэлээр тооцно
750 = 1000/(1+IRR)^5
Мөнгөний урсгалын үнэлгээ
Ихэнх санхүүгийн шийдвэрүүд нь олон тооны мөнгөн гүйлгээтэй харьцах, өөрөөр хэлбэл. бэлэн мөнгөний төлбөрэсвэл хэд хэдэн хугацааны интервалд гарсан баримтууд. Жишээлбэл, бид үе үе хүүгийн төлбөр төлж байгаа бонд худалдаж авах, ажил олгогч, ажилтны үе үе шимтгэл төлөх замаар тэтгэврийн санхүүжүүлсэн хэсгийг бүрдүүлэх асуудлыг авч үзэж болно.
Урсгалын элементүүд ХАМТбие даасан эсвэл тодорхой алгоритмаар харилцан уялдаатай байж болно. Хугацааны хугацааг ихэвчлэн тэнцүү гэж үздэг. Нэг хугацааны дотор бий болсон орлого нь түүний эхэнд эсвэл төгсгөлд тохиолддог, өөрөөр хэлбэл тухайн хугацааны дотор хуваарилагдаагүй, харин түүний аль нэг хил дээр төвлөрдөг гэж үздэг. Ихэнх тохиолдолд бэлэн мөнгөний орлого нь хугацааны төгсгөлтэй холбоотой гэж тооцогддог.
Мөнгөн гүйлгээний үнэлгээг дараах хоёр асуудлыг шийдвэрлэх хэсэг болгон хийж болно: (a) Чигээрээ,өөрөөр хэлбэл, ирээдүйн хэтийн төлөвөөс үнэлгээ хийдэг (хуримтлуулах схемийг хэрэгжүүлдэг); (б) урвуу,өөрөөр хэлбэл, үнэлгээг одоогийн байдлаар хийдэг (хөнгөлөх схемийг хэрэгжүүлсэн).
Шууд даалгавар нь нэмэгдсэн мөнгөн гүйлгээний нийт үнэлгээ, өөрөөр хэлбэл ирээдүйн үнэ цэнэ дээр суурилдаг. Тодруулбал, хэрэв мөнгөн гүйлгээ нь нийлмэл хүүгийн схемийн дагуу оруулсан хөрөнгийн тогтмол хүүгийн хуримтлалыг (P) илэрхийлж байвал хуримтлагдсан мөнгөн гүйлгээний нийт үнэлгээний үндэс суурь болно.
FV = Ck * (1+i)k
Жишээ. Жил бүр та 1000 рубль хадгалдаг. хадгалуулсан өдрөөс эхлэн жилийн 10% төлдөг данс руу. Хэрэв та хүүгээ авахгүй бол хоёр жилийн дараа дансанд чинь хэдэн төгрөг үлдэх вэ? Эхний жилийн эцэс гэхэд анхны хэмжээ нь 1000 рубль байна. үнэ цэнэ хүртэл өснө
FV1 = 1000* (1+0.1)1 = 1100 урэх.
Хоёр дахь жилийн эхэнд энэ хэмжээгээр дахин 1000 рубль нэмэгдэх болно. мөн дансанд 2100 рубль байх болно. Хоёр дахь жилийн эцэс гэхэд энэ хэмжээ нэмэгдэнэ
FV2 = 2100* (1+0.1)1 = 2310 урэх.
УрвууЭнэ даалгавар нь хөнгөлөлттэй (багасгасан) мөнгөн гүйлгээний хураангуй үнэлгээг агуулдаг. Мөнгөний гүйлгээний бие даасан элементүүд нь өөр өөр цаг хугацааны интервалаар үүсдэг бөгөөд мөнгө нь цаг хугацааны үнэ цэнэтэй байдаг тул тэдгээрийг шууд нэгтгэх боломжгүй юм. Мөнгөний гүйлгээний элементүүдийг цаг хугацааны нэг цэгт хүргэх ажлыг дараах томъёогоор гүйцэтгэнэ
PV = Ck / (1+i)k
Энэ төрлийн асуудлын жишээ болгон 1000 рублийн нэрлэсэн үнээр хоёр жилийн хугацаанд эргэн төлөгдөх бондын одоогийн үнийг тодорхойлох асуудлыг авч үзэж болно. ба купоны хүү 10%. Энэ бонд нь 100 рублийн купоны төлбөрийг тооцдог. эхний болон хоёр дахь жилийн эцэст. Түүнчлэн, хоёр дахь жилийн эцэст бондын нэрлэсэн үнийг төлдөг. Үүнийг харгалзан үзвэл мөнгөн гүйлгээний өнөөгийн үнэ цэнэ нь тэнцүү байх болно
PV = 100 / (1+0.1)1 + 100 / (1+0.1)2. + 1000 / (1+0.1)2 = 8438.01 урэх.
Аннуитет
Нэг нь гол ойлголтуудсанхүүгийн тооцоонд аннуитет гэсэн ойлголт байдаг. Аннуитетийн төлбөрийн схемийн цаад логикийг өрийн болон хувьцааны үнэт цаасны үнэлгээ, хөрөнгө оруулалтын төслийн дүн шинжилгээ, түүнчлэн түрээсийн шинжилгээнд өргөн ашигладаг.
Аннуитет бол мөнгөн гүйлгээний онцгой тохиолдол юм. Үүнийг тодорхойлох хоёр хандлага байдаг. Эхний аргын дагуу аннуитет нь нэг чиглэлтэй мөнгөн гүйлгээ бөгөөд түүний элементүүд нь ижил хугацааны интервалаар явагддаг. Хоёрдахь арга нь нэмэлт хязгаарлалт тавьдаг, тухайлбал: мөнгөн гүйлгээний элементүүд ижил хэмжээтэй байна. Материалын цаашдын танилцуулгад бид хоёр дахь аргыг баримтлах болно. Хэрэв тэнцүү хугацааны интервалын тоо хязгаарлагдмал бол аннуитетийг тогтмол хугацааны аннуитет гэж нэрлэдэг. Энэ тохиолдолд:
C1= NW= ... = Sp= А.
Аннуитетийн ирээдүй ба өнөөгийн үнэ цэнийг тооцоолохын тулд та дээрх томъёог ашиглаж болно, гэхдээ бэлэн мөнгөний орлогын тэгш байдалтай холбоотой анюитийн онцлогоос шалтгаалан тэдгээрийг ихээхэн хялбаршуулж болно.
Анюитетийн одоогийн үнэ цэнийг тооцоолох томъёо нь
PVA = A/(1+i)+A/(1+i)2 A/(1+i)3+…+A/(1+i)n.
Дараах тэмдэглэгээг танилцуулъя
Үүний үр дүнд бид авдаг
PVA=B*(1+C+C2+C3+… +Cn-1) *
Тэгшитгэлийн зүүн ба баруун талыг C утгаар үржүүлэх
PVA*C = B*(C+C2+C3+… +Cn) **
*-аас ** тэгшитгэлийг хасвал бид гарна
PVA*(1-C) = B*(1-Cn).
PVA* = A/(1+i)*.
Тэгшитгэлийн хоёр талыг (1+i)-ээр үржүүлэхэд гарна
PVA*i = A*
PVA = A *.
Аннуитетийн ирээдүйн үнэ цэнийг тооцоолох илэрхийллийг ижил төстэй аргаар гаргаж болно.
FVA = A+A*(1+i)2 A*(1+i)3+…+A*(1+i)n-1.
B=A*(1+i)/ гэсэн тэмдэглэгээг оруулаад авцгаая
FVA = A*(1+B +B2 B3+…+Bn-1).
Тэгшитгэлийн хоёр талыг B утгаар үржүүлье.
FVA*B = A*(B +B2 B3+…+Bn).
Энэ тэгшитгэлийг өмнөх тэгшитгэлээс хасвал,
FVA*(1-B) = A*(1-Bn).
FVA = A/i*[(1+i)n-1].
Функцуудтай төстэй FM1(би, n)= (1+i)n ба FM2(би, n)=1/ (1+i)n функцууд FM3(би, n)= 1/i*[(1+i)n-1] FM4(би, n)= мөн өөр өөр утгаар хүснэгтлэв биТэгээд П.Эдийн засгийн мэдрэмж ФMZ(би,P),аннуитетийн үржүүлэх хүчин зүйл гэж нэрлэгддэг бөгөөд энэ нь тогтмол хугацааны аннуитетийн нийт үнэ цэнэ хэд болохыг харуулдаг. мөнгөний нэгж(жишээлбэл, нэг рубль) хүчинтэй байх хугацаа дуусах хүртэл. Зөвхөн аккруэл л хийгдсэн гэж үздэг хэмжээний мөнгө, мөн тэдний татан авалтыг аннуитетийн хугацааны төгсгөлд хийж болно. Хүчин зүйл ФМ4(би,P) i ба n-ийн өгөгдсөн утгуудын хувьд нэг мөнгөний нэгжийн аннуитетийн одоогийн үнэ цэнийг харуулна.
Зарим хөрөнгө оруулалтын тооцоололд байнгын аннуитетийн үнэлгээний аргыг ашигладаг. Бэлэн мөнгөний орлого хангалттай удаан үргэлжилбэл аннуитетийг мөнхийн гэж нэрлэдэг (барууны практикт 50 ба түүнээс дээш жилээр төлөвлөгдсөн анюитийг мөнхийн гэж ангилдаг).
Энэ тохиолдолд шууд даалгавар нь утгагүй болно. Урвуу асуудлын хувьд түүний шийдлийг томъёонд үндэслэн авч болно
PVA = A*
n нь хязгааргүйд хүрэх хандлагатай байдаг.
Өгөгдсөн томъёог байнгын аннуитет худалдан авах боломжийн үнэлгээг хийхэд ашигладаг. Энэ тохиолдолд жилийн орлогын хэмжээг мэддэг; хөнгөлөлтийн хүчин зүйл болгон биИхэвчлэн баталгаатай хүүг хүлээн зөвшөөрдөг (жишээлбэл, төрийн өмчит банкны санал болгож буй хүү).
Зээлийн хорогдол
Орон сууцны зээл, автомашины зээл зэрэг олон зээлийг жигд, үе үе төлж барагдуулдаг. Эдгээр нь тус бүр нь өрийн үлдэгдлийн хүү, үндсэн төлбөрийн хэсэг гэсэн хоёр хэсгээс бүрдэнэ. Төлбөр бүрийн дараа үлдсэн өрийг аль хэдийн төлсөн дүнгээр бууруулна. Иймээс дараагийн төлбөрт хуримтлагдсан хүүг агуулсан хэсэг нь өмнөх үеийн хүүгээс бага, зээлийн үндсэн төлбөртэй холбоотой хэсэг нь өмнөх үеийнхээс их байна.
Та жилийн 9%-ийн хүүтэй 100,000 долларын зээл авч орон сууц худалдаж авлаа гэж бодъё. Эхлээд бид жилийн төлбөрийг тооцдог бөгөөд үүний төлөө бид олдог А, PVAЭнэ нь 100,000 доллар бөгөөд гурван жилийн хугацаанд жилийн 9% төлөх ёстой.
PVA = A *.
A = PVA/.
A = 100000/.
Тэгэхээр жилийн төлбөр нь 39,505.48 доллар байна.Дараа нь эхний жилийн 39,505.48 ам.долларын хэд нь хүү, хэд нь үндсэн төлбөр байх вэ гэдгийг тодорхойлох шаардлагатай вэ? Хүү нь жилийн 9% тул эхний жилийн хүүгийн хэсэг нь 0,09 х буюу 9,000 ам.доллар байх ёстой.39,504,48 ам.доллар буюу 30,505,48 ам.долларын үлдэгдэл нь үндсэн зээлийн төлбөрийн дүн болох 100,000 ам.доллар Тиймээс эхний төлбөрийн дараа үлдсэн Зээлийн үлдэгдэл 100,000.48 ам.доллар буюу 52 ам.доллар. Зээлийг амьдралынхаа туршид тодорхой давтамжтайгаар аажмаар төлөх үйл явцыг зээлийн хорогдол гэнэ.
Дараа нь бид хоёр дахь жилдээ төлбөр тооцоог хийнэ. Хоёр дахь жилийн хүүгийн төлбөр нь $0.09 x $52 буюу $6,254.51 байх болно.Хүүг тооцсоны дараах 39,504.48 долларын үлдэгдэл нь $33,250.97 болно—энэ нь үндсэн төлбөр юм. Тиймээс хоёр дахь төлбөрийн дараах үлдэгдэл нь 69,494.52.97 доллар буюу 36,243.54 доллар болно.
Гурав дахь ба сүүлчийн төлбөр 36,243.54 ам.долларын хүү болон үндсэн зээлийн аль алиныг хамарна (жишээ нь: 1.09 x 36,243.55 доллар = 39,504.47 доллар). Гурван жилийн хугацаатай зээлийн эргэн төлөлтийн хуваарийг хүснэгтэд үзүүлэв.
|
Анхны өр |
Нийт төлбөр |
Хүү төлсөн |
Үндсэн төлбөрийг төлсөн |
Үлдэгдэл өр |
|
|
Нийт |
Өгөгдсөн өгөгдлийн дүн шинжилгээ нь 39,504.48 ам.долларын дараагийн төлбөр бүрд хүүд хамаарах хэсэг нь буурч, зээлийн үндсэн төлбөрийг төлөхөөр төлөвлөж буй үндсэн төлбөрийн хэсэг нэмэгддэг болохыг харуулж байна.
Инфляцийн нөлөө
Инфляци нь санхүүгийн шийдвэр гаргахад ихээхэн нөлөөлдөг. Насны хуримтлалыг жишээ болгон авч үзье. 20 настайдаа та 100 доллар хуримтлуулж, жилийн 8 хувийн хүүтэй хөрөнгө оруулалт хийсэн. Таныг 65 нас хүрэхэд 100 ам.долларын хөрөнгө оруулалт 3192 ам. доллар болж өснө гэдгийг тооцоолол харуулж байна. Мөнгөний бодит худалдан авах чадвар 45 жилийн хугацаанд мэдэгдэхүйц буурна гэдгийг анхаарах хэрэгтэй. Өнөөдөр таны худалдаж авсан зүйлс тэр үед хамаагүй илүү үнэтэй байх болно. Жишээлбэл, хэрэв таны авахыг хүссэн бүх бараа, үйлчилгээний үнэ ойрын 45 жилийн хугацаанд жилд 8%-иар өсвөл таны 3192 доллар өнөөдөр 100 доллараас хэтрэхгүй.