Лекц - Үнэлгээний үйл ажиллагааны онол практик - файл Үнэлгээний үйл ажиллагааны онол практик лекц.doc. Нийлмэл хүүгийн зургаан функц - энэ нь тийм ч хэцүү биш юм! Волнова Вера Александровна ROO үл хөдлөх хөрөнгийн үнэлгээчээр баталгаажсан TEGoVA үнэлгээчин 6 фунт
Хөдөлгөөний шинжилгээ Мөнгөбогино болон урт хугацаанд аль алинд нь хийгдэх ёстой. Гол нь урт хугацааны шинжилгээМөнгөний гүйлгээ нь хөрөнгийг захиран зарцуулахдаа цаг хугацааг илүүд үздэг, өөрөөр хэлбэл мөнгөний үнэ цэнийн тухай ойлголтод оршдог.
Энэ ойлголт нь мөнгө нь цаг хугацааны хүчин зүйлээр тодорхойлогддог үнэ цэнэтэй байдаг, өөрөөр хэлбэл өнөөгийн нөөц нь тодорхой (чухал) хугацааны дараа хүлээн авсан ижил нөөцөөс илүү үнэ цэнэтэй байдаг.
Мөнгөний өртгийн тухай ойлголт нь хөрөнгө оруулалттай холбоотой бизнесийн өргөн хүрээний шийдвэрт нөлөөлдөг. Энэхүү үзэл баримтлалыг ойлгох нь гаргасан шийдвэрийн үр нөлөөг ихээхэн тодорхойлдог.
Мөнгө захиран зарцуулах хугацааг дараах байдлаар тодорхойлно. Нөөцийн одоогийн менежмент нь цаг хугацааны явцад ирээдүйн орлогыг нэмэгдүүлэхэд хүргэх арга хэмжээ авах боломжийг олгодог. Үүний үндсэн дээр хөрөнгийн үнэ цэнэ нь нэмэлт орлого олох боломжоор тодорхойлогддог. Боломжит орлого их байх тусам хөрөнгийн өртөг өндөр болно. Тиймээс хөрөнгийн өртөг нь тухайн тохиолдолд орлого олох боломжоо алдсанаар тодорхойлогддог хамгийн сайн сонголттэдгээрийн байршил.
Санхүүгийн зардлыг ихэвчлэн инфляциас үүдэлтэй алдагдалд андуурч бууруулдаг тул энэ заалт маш чухал юм. Үнэхээр инфляцийн хүчин зүйлийн нөлөөн дор худалдан авах чадварбэлэн мөнгөний урсгал буурч байна. Гэхдээ инфляци бүрэн байхгүй байсан ч мөнгө нь урьд өмнө тэмдэглэсэн цаг хугацааны давуу тал, хүлээн авах боломжоор тодорхойлогддог үнэ цэнэтэй гэдгийг ойлгох нь чухал юм. нэмэлт орлогоөмнөх хөрөнгө оруулалтаас.
Бэлэн мөнгөний өртөг эсвэл алдагдсан боломжуудын өртөг нь нягтлан бодох бүртгэлд бүртгэгдээгүй ч хийсвэр зүйл биш юм. Санхүүжилтийг ашиглахад цаг хугацааны давуу байдлын тоон илэрхийлэл нь ихэвчлэн тухайн эдийн засгийн нөхцөл байдалд цаг хугацааны давуу талыг тусгасан хүүгийн түвшин юм.
Гэхдээ хүүгийн түвшин нь одоо байгаа нөөцийн илүү их үнэ цэнийг тусгасан бол ирээдүйд хүлээн авахаар хүлээгдэж буй хөрөнгийн өнөөгийн үнэ цэнийг тодорхойлохын тулд эдгээр дүнг хүүгийн түвшинд нийцүүлэн бууруулах шаардлагатай болно.
Батлагдсан үзэл баримтлалыг анхаарна уу нягтлан бодох бүртгэлВ зах зээлийн эдийн засагОХУ-ын нягтлан бодох бүртгэлийн практикт хөнгөлөлттэй үнийн тухай ойлголтыг анх нэвтрүүлсэн нь Орос юм. Энэхүү үзэл баримтлалын дагуу өнөөгийн үнэ цэнийг хөрөнгө болон өр төлбөрийг аль алиныг нь үнэлэхэд ашиглаж болно. Хөрөнгийг хямдруулсан үнээр үнэлэх нь хөрөнгийг бий болгох (үүсгэх) зардал ба тэдгээрийг ашигласнаас ирээдүйд бий болох орлогын хоорондын уялдаа холбоог харах боломжийг олгодог.
Өр төлбөрийг өнөөгийн үнэ цэнээр үнэлэх нь тэдгээртэй холбоотой ирээдүйн төлбөрийг одоогийн мөч хүртэл бууруулсан (дахин тооцоолсон) илэрхийлнэ.
Тиймээс урт хугацааны санхүүгийн шинжилгээний үндсэн ойлголтуудын тодорхойлолтыг өгч болно.
Хөнгөлөлттэй (одоогийн) үнэ цэнэ нь ирээдүйд хийгдэх төлбөр эсвэл төлбөрийн урсгалын өнөөгийн үнэ цэнэ юм.
Ирээдүйн үнэ цэнэ гэдэг нь ирээдүйд тодорхой нөхцлөөр (хүүгийн түвшин, хугацаа, хүү хуримтлагдах нөхцөл гэх мэт) хөрөнгө оруулалт хийсний үр дүнд олж авахаар хүлээгдэж буй үнэ цэнэ юм.
Хүү, хөнгөлөлт нь урт хугацааны шинжилгээний үндсэн арга техник юм. Тэдний хэрэглээ нь үүнийг ойлгоход суурилдаг эдийн засгийн цэгХэтийн үүднээс авч үзвэл өөр өөр цаг үед хүлээн авсан мөнгөний хэмжээг шууд (нэг хугацааны хамааралгүйгээр) харьцуулах нь утгагүй юм. Энэ тохиолдолд мөнгөний хэмжээ ямар үед буурах нь хамаагүй - одоо эсвэл ирээдүйд. Гэсэн хэдий ч мөнгөн гүйлгээг харьцуулах хэрэгцээ нь менежментийн тодорхой шийдвэр гаргах, жишээлбэл, ирээдүйд орлого бий болгохын тулд бэлэн мөнгө хөрөнгө оруулалт хийх зорилгоор бий болдог. мөнгөн гүйлгээ, дүрмээр бол шийдвэр гаргах мөч хүртэл буурдаг (үүнийг ихэвчлэн 0 цаг гэж нэрлэдэг).
Хөрөнгийн ирээдүйн үнэ цэнийг одоогийн цаг (момент 0) руу хүргэхийг ихэвчлэн хөнгөлөлт гэж нэрлэдэг. Мөнгөн гүйлгээг хямдруулах үйл явцын эдийн засгийн утга учир нь бэлэн мөнгөний ирээдүйн үнэ цэнтэй тэнцэх дүнг олох явдал юм. Ирээдүйн болон хямдруулсан мөнгөн дүнтэй тэнцэх нь хөрөнгө оруулагч нь өнөөдөр тодорхой хэмжээний бэлэн мөнгөтэй эсэх, эсвэл тодорхой хугацааны дараа ижил хэмжээтэй, гэхдээ тухайн хугацаанд хуримтлагдсан хүүгийн хэмжээгээр нэмэгдсэн эсэхээс үл хамааран хайхрамжгүй хандах ёстой гэсэн үг юм. Энэ нь түр зуурын хайхрамжгүй байдлын үед бид ирээдүйн урсгалын хөнгөлөлттэй үнэ цэнийг олсон гэж хэлж болно.
Бидний харж байгаагаар дараахь асуултууд нь үндсэн асуултууд юм: ирээдүйн мөнгөн дүнгийн бодит хэмжээ; тэдгээрийг хүлээн авах нөхцөл; хүү эсвэл хөнгөлөлтийн хувь ( хүүмөнгөн дүнгийн ирээдүйн үнэ цэнийг тодорхойлоход ашигладаг, хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ - ирээдүйн дүнгийн өнөөгийн үнэ цэнийг олоход ашигладаг); ирээдүйн дүнг хүлээн авахтай холбоотой эрсдэлт хүчин зүйл.
Хүүгийн (хөнгөлөлтийн) хэмжээг тодорхойлохдоо үр нөлөөг харгалзан үзэх шаардлагатай нийлмэл хүү. Нийлмэл хүү гэдэг нь тухайн хугацаанд хуримтлагдсан хүүг буцаан авахгүй, харин анхны дүнгээрээ нэмдэг гэж үздэг. Дараагийн хугацаанд энэ нь шинэ орлого авчирдаг.
Тиймээс хөрөнгө оруулалт хийх боломжтой эсэхийг тодорхойлохын тулд ирээдүйд хүлээн авах мөнгөний өнөөгийн үнэ цэнэ нь эдгээрийг олж авахын тулд хөрөнгө оруулах ёстой мөнгөн дүнгийн өнөөгийн үнэ цэнээс давж байгаа эсэхийг үнэлэх шаардлагатай. орлого. Эхний дүнгийн хоёр дахь хэмжээнээс илүү байгаа нь хөрөнгө оруулалт хэр үр дүнтэй болохыг тодорхойлох шалгуур юм.
Нийт зургаан функцийг авч үздэг мөнгөний нэгжнийлмэл хүүд суурилсан. Тооцооллыг хялбарчлахын тулд орлогын мэдэгдэж буй хувь хэмжээ ба хуримтлалын хугацаанд (I ба n) зургаан функцийн хүснэгтийг боловсруулсан бөгөөд үүнээс гадна та шаардлагатай утгыг тооцоолохын тулд санхүүгийн тооцоолуур ашиглаж болно.
1 функц: Мөнгөний нэгжийн ирээдүйн үнэ цэнэ (мөнгөний нэгжийн хуримтлагдсан дүн), (fvf, i, n).
Хэрэв хуримтлалыг жилд нэгээс олон удаа хийдэг бол томъёог дараах байдлаар хөрвүүлнэ.
к– жилийн хуримтлалын давтамж.
Энэ функц нь мөнгөний өнөөгийн үнэ цэнэ нь мэдэгдэж байгаа бөгөөд үүнийг тодорхойлох шаардлагатай үед ашиглагддаг ирээдүйн үнэ цэнэтодорхой хугацааны эцэст орлогын мэдэгдэж буй хувь хэмжээгээр мөнгөн нэгж (n).
2 функц : Одоогийн үнэ цэнэнэгж (буцах (дахин худалдах) одоогийн үнэ цэнэ), (pvf, i, n).
Нэгжийн одоогийн үнэ цэнэ нь түүний ирээдүйн үнэ цэнийн урвуу утга юм.
Хэрэв хүүг жилд нэгээс олон удаа тооцдог бол
Асуудлын жишээ нь: Жилийн өгөөж нь 10% байвал 5-р жилийн эцэс гэхэд 8000-ыг дансанд оруулахын тулд өнөөдөр хэдий хэмжээний хөрөнгө оруулалт хийх ёстой вэ?
3 функц : Аннуитетийн өнөөгийн үнэ цэнэ (pvaf, i, n).
Аннуитет гэдэг нь ижил хугацаанд бие биенээсээ ялгаатай тэнцүү хэмжээний төлбөр (баримт) юм.
Энгийн болон урьдчилгаа төлбөр гэж байдаг. Хугацаа бүрийн эцэст төлбөр төлж байгаа бол аннуитет нь ердийн, эхэнд бол урьдчилгаа аннуитет юм.
Энгийн аннуитетийн өнөөгийн үнэ цэнийн томъёо нь:
PMT - тэнцүү үечилсэн төлбөр. Хэрэв хуримтлалын давтамж жилд 1 удаа давсан бол
Урьдчилгаа аннуитетийн өнөөгийн үнэ цэнийн томъёо:
4 функц : Тодорхой хугацааны туршид валютын нэгжийн хуримтлал (fvfa, i, n).
Энэ функцийг ашигласны үр дүнд тэнцүү үечилсэн төлбөрийн цувралын (баримт) ирээдүйн үнэ цэнийг тодорхойлно.
Мөн төлбөрийн эхэн ба төгсгөлд төлж болно.
Энгийн аннуитетийн томъёо:
5 функц : Мөнгөний нэгжийн шимтгэлийн элэгдэл (iaof, i, n) .
Функц нь энгийн аннуитетийн өнөөгийн үнэ цэнийн урвуу утга юм. Мөнгөний нэгжийн элэгдэлд оруулсан хувь нэмрийг тухайн зээлийн хүүгээр тодорхой хугацаанд олгосон зээлийг төлөхийн тулд аннуитетийн төлбөрийн хэмжээг тодорхойлоход ашигладаг.
Хорогдол гэдэг нь зээлийн хүү болон үндсэн төлбөрийн төлбөрийг багтаасан энэхүү функцээр тодорхойлогдсон үйл явц юм.
Жилд нэгээс олон удаа хийсэн төлбөрийн хувьд дараахь томъёог ашиглана.
6 функц : Нөхөн төлбөрийн сангийн хүчин зүйл (sff, i, n)
Энэ функц нь нэгжийг тодорхой хугацаанд хуримтлуулах функцийн урвуу функц юм. Нөхөн төлбөрийн сангийн хүчин зүйл харуулж байна аннуитетийн төлбөр, өгөгдсөн хугацааны дараа шаардлагатай дүнг авахын тулд хугацаа бүрийн эцэст өгөгдсөн хувиар байршуулах ёстой.
Төлбөрийн хэмжээг тодорхойлохын тулд дараахь томъёог ашиглана.
Жилд нэгээс олон удаа хийсэн төлбөрийн (баримт) хувьд:
МӨНГӨНИЙ НЭГЖИЙН 6 ҮЙЛ АЖИЛЛАГАА. НИЙСЛЭЛ ХҮҮНИЙ Формула
Мөнгөний үнэ цэнийн өөрчлөлтийн онол нь гэсэн таамаглал дээр суурилдаг мөнгө, тодорхой бүтээгдэхүүн байх нь цаг хугацааны явцад тэдний үнэ цэнийг өөрчлөхмөн дүрмээр бол элэгдэл буурдаг. Мөнгөний үнэ цэнийн өөрчлөлт нь хэд хэдэн хүчин зүйлийн нөлөөн дор явагддаг бөгөөд эдгээрээс хамгийн чухал нь инфляци, мөнгөний орлого олох чадвар нь өөр төслүүдэд ухаалгаар хөрөнгө оруулалт хийх юм. Өөр өөр цаг үед мөнгийг харьцуулах боломжийг олгодог гол үйлдлүүд нь хуримтлуулах (өсгөх) болон хөнгөлөлтийн үйлдлүүд юм.
НЭР ХЭМЖЭЭ, ТОДОРХОЙЛОЛТ
Хуримтлалхөрөнгө оруулсан дүнг тодорхой хугацаанд дансанд байлгаж, үе үе нийлмэл хүүгийн орлого олох нөхцөлд мөнгөний өнөөгийн үнэ цэнийг ирээдүйн үнэ цэнэ болгон бууруулах үйл явц юм.
Хөнгөлөлтавчрах үйл явц юм бэлэн мөнгөний баримтхөрөнгө оруулалтаас одоогийн үнэ цэнэ хүртэл.
Аннуитетийн төлбөр (PMT)Энэ нь ижил хугацаанд бие биенээсээ зайтай тэнцүү хэмжээний төлбөр (баримт) юм. Онцлох Хугацаа бүрийн эцэст төлбөр төлж байгаа бол аннуитет нь ердийн, эхэнд бол урьдчилгаа аннуитет юм.
Одоогийн үнэ цэнэ(PV)(Англи хэл: Өнөөгийн үнэ цэнэ) - өрийн анхны дүн эсвэл одоогийн үнийн тооцоо мөнгө, хүлээн авах нь ирээдүйд хүлээгдэж буй цаг хугацааны өмнөх цэгийн хувьд.
Ирээдүйн үнэ цэнэ (FV)(eng. Future value) - хугацааны эцэст хуримтлагдсан хүүтэй өрийн хэмжээ.
Өгөөжийн түвшин эсвэл хүүгийн түвшин (i)(eng. Rate of faiz) - хөрөнгө оруулалтын үр ашгийн харьцангуй үзүүлэлт (өгөөжийн түвшин), хугацааны туршид үнэ цэнийн өсөлтийн хурдыг тодорхойлдог.
Өр төлөх хугацаа (n)(eng. Number of periods) - хугацааны интервал, дараа нь өрийн хэмжээ болон хүүг төлөх ёстой. Хугацаа нь ихэвчлэн ижил урттай (жишээ нь, сар, улирал, жил) төлбөрийн хугацааны тоогоор хэмжигддэг бөгөөд эцэст нь хүү тогтмол хуримтлагддаг.
Жилд хуримтлалын давтамж (k) - хүүгийн тооцооны давтамжхуримтлалын хэмжээнд нөлөөлдөг. Хүүг илүү олон удаа тооцох тусам хуримтлагдсан дүн нь их байх болно.
ТОМЪЁОНЫ ТОДОРХОЙЛОЛТ
FV - мөнгөний нэгжийн ирээдүйн үнэ цэнэ;
PV – мөнгөний нэгжийн одоогийн үнэ цэнэ;
PMT - тэнцүү үечилсэн төлбөр;
i – орлогын түвшин буюу хүүгийн түвшин;
n – хуримтлуулах хугацааны тоо, жилээр;
k – жилийн хуримтлалын давтамж.
МӨНГӨНИЙ НЭГЖИЙН 6 ҮЙЛ АЖИЛЛАГАА
Нийлмэл хүүгийн томъёо - 1 функц
Хүүг жилд нэг удаа тооцдог.F.V. =
PV* [(1+
би)
n]
эсвэл FV = PV *
Жилд нэгээс олон удаа хүү хуримтлуулах: FV = PV * [(1+ i / k ) nk ]
Нийлмэл хүүгийн томъёо - функц 2
Мөнгөний нэгжийн одоогийн үнэ цэнэ (П V) эсвэл буцаалтын одоогийн үнэ цэнэ (дахин худалдах) Энэ нь тодорхой хугацааны дараа мөнгөн нэгжтэй тэнцэх хэмжээний мөнгийг тодорхой хөнгөлөлтийн хувь хэмжээгээр (өгөөж) авахын тулд өнөөдөр ямар хэмжээтэй байх ёстойг, өөрөөр хэлбэл өнөөдөр бидний хүлээж буй мөнгөний нэгжтэй ямар дүн тэнцэж байгааг харуулж байна. тодорхой хугацааны дараа ирээдүйд хүлээн авах.
Хүүг жилд нэг удаа тооцдог: PV = FV * эсвэл PV = FV *
Жилд нэгээс олон удаа хүүгийн хуримтлал: PV = FV *
Нийлмэл хүүгийн томъёо - 3-р функц
Аннуитетийн өнөөгийн үнэ цэнэ Ирээдүйд нэг мөнгөний нэгжтэй тэнцэх, тодорхой хугацааны туршид тодорхой хөнгөлөлтийн хувь хэмжээгээр төлж буй ижил хэмжээний төлбөртэй тэнцэх хэмжээний мөнгө өнөөдөр ямар байгааг харуулдаг.
Онцлох энгийн болон урьдчилгаа төлбөр.Хугацаа бүрийн эцэст төлбөр төлж байгаа бол аннуитет нь ердийн, эхэнд бол урьдчилгаа аннуитет юм.
Энгийн аннуитет:
Хүүг жилд нэг удаа тооцдог. 
Жилд нэгээс олон удаа хүү хуримтлуулах: 
Урьдчилсан аннуитет:
Нийлмэл хүүгийн томъёо - 4 функц
Мөнгөний бодит үнэ цэнийг (өртөг) тооцоолохдоо мөнгөн гүйлгээний түр зуурын үнэлгээнд үндэслэн дараахь зүйлийг үндэслэнэ. Үл хөдлөх хөрөнгийн худалдан авах үнэ нь эцсийн дүндээ хөрөнгө оруулагчийн ирээдүйд хүлээж авах орлогын хэмжээгээр тодорхойлогддог. Гэсэн хэдий ч үл хөдлөх хөрөнгө худалдаж авах, орлого хүлээн авах нь өөр өөр хугацаанд тохиолддог. Тиймээс санхүүгийн тайланд тусгагдсан зардал, орлогын хэмжээг энгийн харьцуулах боломжгүй (жишээлбэл, 3 жилийн хугацаанд хүлээн авсан 10 сая рубль бэлэн орлого нь одоогийн байдлаар энэ дүнгээс бага байх болно). . Гэсэн хэдий ч мөнгөний үнэ цэнэд мэдээллийн үйл явц төдийгүй хөрөнгө оруулалтын үндсэн нөхцөл нөлөөлдөг - оруулсан мөнгө нь орлого олох ёстой.
Өөр өөр цаг үед үүссэн мөнгөн дүнг харьцуулж болохуйц хэлбэрт оруулахыг мөнгөн гүйлгээний цаг хугацааны тооцоо гэж нэрлэдэг. Эдгээр тооцоолол нь нийлмэл хүүд тулгуурладаг бөгөөд энэ нь хадгаламжийн үндсэн төлбөр бүхэлдээ хүү, түүний дотор өмнөх үеийн дансанд үлдсэн хүүг олох ёстой гэсэн үг юм.
Нийлмэл хүүгийн функцийг ашиглах онол, практик нь хэд хэдэн таамаглал дээр суурилдаг: 1. Хэмжээ нь өөр өөр байдаг мөнгөн гүйлгээг мөнгөн гүйлгээ гэнэ.
2. Бүх дүн нь тэнцүү байх мөнгөн гүйлгээг аннуитет гэнэ
3. Мөнгөний гүйлгээний дүн нь үе гэж нэрлэгддэг тогтмол хугацаанд тохиолддог
4. Хөрөнгө оруулсан хөрөнгөөс олсон орлогыг эдийн засгийн эргэлтээс хасдаггүй, харин үндсэн хөрөнгөд нэмдэг.
5. Хугацааны эцэст үүссэн мөнгөн гүйлгээний дүн (эсвэл зохих тохируулга хийх шаардлагатай)
Нийлмэл хүүгийн зургаан функцийг нарийвчлан авч үзье
1. Хуримтлагдсан нэгжийн дүн
Энэ функц нь хүлээгдэж буй орлогын давтамж, хуримтлалын хугацаа, хүүгийн хуримтлал дээр үндэслэн одоо байгаа мөнгөний ирээдүйн үнэ цэнийг тодорхойлох боломжийг танд олгоно. Нэгжийн хуримтлагдсан дүн нь өгөгдсөн хугацааны ирээдүйн үнэ цэнэ, хүүгийн түвшин, ирээдүйд мэдэгдэж буй дүнг тодорхойлох боломжийг олгодог нийлмэл хүүгийн үндсэн функц юм.
FV = PV * (1 + i)n Жишээ асуудал: 150 сая рублийн зээл авсан. 2 жилийн хугацаатай, жилийн 15%; % хуримтлал улирал бүр тохиолддог. Буцаах хуримтлагдсан дүнг тодорхойлно. 2. Одоогийн нэгжийн утга (буцах хүчин зүйл)
Нэгжийн одоогийн үнэ цэнэ (буцах) нь тухайн хүүгийн хугацаанд ирээдүйд тодорхой болох үнийн дүнгийн өнөөгийн (одоогийн, өнөөгийн) үнэ цэнийг тодорхойлох боломжийг олгодог. Энэ бол нийлмэл хүүгийн эсрэг үйл явц юм.
PV = FV / (1 + i)n Ирээдүйд бөөнөөр хүлээн авах мөнгөний нийлбэрийн өнөөгийн үнэ цэнийг харуулна.
Жишээ бодлого: Тав дахь жилийн эцэст хүлээн авсан 1000 долларын өнөөгийн үнэ цэнэ нь жилийн 10%-ийн нийлбэрээр хэд вэ? 3. Тодорхой хугацааны туршид нэгжийн хуримтлал (анюитетийн ирээдүйн үнэ цэнэ). Бүх хугацааны дараа үе үе бүрийн төгсгөлд хадгалуулсан ижил хэмжээний цувралын үнэ цэнэ ямар байхыг харуулна, өөрөөр хэлбэл. аннуитетийн ирээдүйн үнэ цэнэ. (Аннуитет гэдэг нь бүх дүн нь тэнцүү бөгөөд ижил интервалтайгаар явагддаг мөнгөн гүйлгээ юм)
FVA = (1 + i)n – 1 i PMT Жишээ бодлого: 11.5%-ийн хүүтэй 4 жилийн хугацаатай 12,000 ам.долларын тогтмол төлбөр болон сарын нийлбэрийн ирээдүйн үнэ цэнийг тодорхойлно уу.
4. Энгийн аннуитетийн өнөөгийн үнэ цэнэ. Түрээсийн үл хөдлөх хөрөнгөөс олсон орлого гэх мэт орлогын жигд урсгалын өнөөгийн үнэ цэнийг харуулна. Эхний оруулга эхний үеийн төгсгөлд тохиолддог; дараагийн - дараагийн үе бүрийн төгсгөлд
PVA = PMT * 1 - (1 + i)-n i Жишээ бодлого: Зээлийн эргэн төлөлтөд жил бүр 30,000 ам.долларыг 8 жилийн хугацаанд 15%-ийн хүүтэйгээр төлдөг нь мэдэгдэж байгаа бол зээлийн хэмжээг тодорхойл. 5. Нөхөн сэргээх сангийн хүчин зүйл нь тодорхой хугацааны эцэст FVA-тай тэнцэх хэмжээний хуримтлал үүсгэхэд хүүгийн хамт шаардагдах тэнцүү үечилсэн шимтгэлийн хэмжээг харуулдаг. SFF = FVA * i (1 + i)n - 1 Жишээ бодлого: 7 жилийн дотор 65,000,000 долларын үнэтэй байшин худалдаж авахын тулд жилийн 15%-ийн хүүтэй банкинд сар бүр байршуулах дүнг тодорхойл. 6. Нэгжийн хорогдлын төлбөр Зээлийг бүрэн хорогдуулахад шаардагдах ижил үечилсэн төлбөрийг харуулна, i.e. зээлийн эргэн төлөлтөд шаардагдах төлбөрийн хэмжээ, түүний дотор хүү, үндсэн зээлийн төлбөрийг тодорхойлох боломжийг танд олгоно: PMT = PVA * i 1 - (1 + i)-n Жишээ бодлого: Юу байх ёстой вэ? сарын төлбөржилийн 12%-ийн нэрлэсэн хүүтэй 15 жилийн хугацаанд сунгасан 200,000 ам.долларын өөрийгөө хорогдуулах зээлэнд? Сэдэв 2. Үл хөдлөх хөрөнгийн зах зээл, түүний үйл ажиллагааны онцлог
17.03.2015 11:00 9922
Стандарт нийлмэл хүүгийн функцууд
Нийлмэл хүүгийн стандарт функцийг ашиглах нь бусад элементүүдийг мэддэг тохиолдолд цаг хугацааны туршид хуваарилагдсан мөнгөн гүйлгээг тодорхойлдог аливаа элементийн үнэ цэнийг тооцоолох боломжтой болгодог - зардал, төлбөр, цаг хугацаа, хувь хэмжээ.
Дүрмээр бол бид нийлмэл ашиг сонирхлын 6 функцийн тухай ярьж байна.
- нэгжийн хуримтлагдсан дүн (түүний ирээдүйн үнэ цэнэ),
- хугацаанд нэгжийн хуримтлал,
- нөхөн төлбөрийн санг бүрдүүлэхэд оруулсан хувь нэмэр,
- буцаах (одоогийн нэгжийн утга),
- энгийн аннуитетийн өнөөгийн үнэ цэнэ,
- нэгжийн элэгдлийн шимтгэл
Эдгээр функцийг маш өргөн, байнга ашигладаг тул урьдчилан тооцоолсон нийлмэл хүүгийн хүчин зүйлсийг багтаасан стандарт хүснэгтүүдийг боловсруулсан. Энэ нөхцөлд хүчин зүйл нь үржүүлснээр өгөгдсөн үр дүнг өгдөг хоёр ба түүнээс дээш тооны нэг юм. Эдгээр бүх хүчин зүйл нь нэгжийн хуримтлагдсан нийлбэрийг тодорхойлсон үндсэн томъёог (1 + i) n ашиглан үүсгэсэн бөгөөд үнэн хэрэгтээ энэ хүчин зүйлийн дериватив юм.
Ирээдүйн нэгжийн үнэ цэнэ.
Нэгжийн ирээдүйн үнэ цэнэ нь хөрөнгийн өгөөжийн түвшин i бол n хугацааны дараа хуримтлагдсан дүнг тодорхойлох функц юм. Энэ функц нь тухайн хугацаанд хүлээн авсан хөрөнгийн өгөөж, хамт анхны капиталдараагийн хугацаанд хөрөнгийн өгөөжийг тодорхойлох үндэслэлийг бүрдүүлнэ.
Үүнийг дараах томъёогоор тооцоолно.
энд FV ирээдүйн үнэ цэнэ;
PV - одоогийн утга;
i - орлогын түвшин;
FVF(i;n) = (1 + i)n - нэгжийн ирээдүйн үнэ цэнийн хүчин зүйл (хуримтлагдсан дүн).
Энэ функцийг ашиглан та мөнгөн дүнгийн ирээдүйн үнэ цэнийг тооцоолж болно өнөөгийн үнэ цэнэ, хөрөнгийн өгөөжийн түвшин ба хуримтлалын хугацааны үргэлжлэх хугацаа.
Одоогоор газрын үнэ 1000 доллар, өгөөж нь 14% байна. Хоёр жилийн дараа зарагдах төлөвтэй байна. Түүнээс гадна, түүний шинж чанар ч биш зах зээлийн нөхцөл байдалөөрчлөгдөхгүй. Энэ тохиолдолд газрын ирээдүйн үнэ 1300 доллартай тэнцэнэ.
эсвэл, энэ нь ижил зүйл юм
Тодорхой хугацааны туршид нэгжийн хуримтлал.
Хугацааны хуримтлал нь энгийн аннуитетийн ирээдүйн үнэ цэнийг (өөрөөр хэлбэл, тэнцүү үечилсэн төлбөр ба PMT хүлээн авалтын цуврал) n хугацааны туршид капиталын өгөөжийн хувиар тодорхойлох функц юм.
Энгийн аннуитет гэдэг нь эхнийх нь одоогийнхоос хойшхи дараагийн хугацааны эцэст хийгддэг тэнцүү үечилсэн төлбөр, орлогын цуврал юм. Хэрэв төлбөрийг урьдчилж хийсэн бол (хугацаа бүрийн эхэнд) бид урьдчилгаа аннуитетийн тухай ярьж байна.
Энгийн аннуитетийн ирээдүйн үнэ цэнийг дараахь томъёогоор тооцоолно.
Энд FVA нь энгийн аннуитетийн ирээдүйн үнэ цэнэ юм
PMT – тэнцүү үечилсэн төлбөр эсвэл баримтын нэгний үнэ
i - орлогын түвшин;
n - үеийн тоо;
Энгийн аннуитетийн ирээдүйн үнэ цэнийн хүчин зүйл.
Зургаан сарын төлбөрийг хойшлуулж, жилийн 12 хувийн нөхөн олговортойгоор худалдаж авсан газрын ирээдүйн үнэ цэнийг тооцох шаардлагатай. Төлбөрийг сар бүрийн эцэст - 1000 доллартай тэнцүү хэмжээгээр төлдөг. Энэ тохиолдолд газрын ирээдүйн үнэ 6152 доллартай тэнцэнэ.
эсвэл юу нь адилхан
Нөхөн төлбөрийн сан бүрдүүлэхэд оруулсан хувь нэмэр.
Нөхөн олговрын санг бүрдүүлэхэд оруулсан хувь нэмэр нь ердийн аннуитетийн төлбөрийн хэмжээг тодорхойлдог функц бөгөөд n хугацааны дараа ирээдүйн үнэ цэнэ нь i ханшаар 1-тэй тэнцүү байна.
Өөрөөр хэлбэл, нөхөн олговрын санг бүрдүүлэх шимтгэлийн функцийг ашигласнаар хуримтлагдсан хүүг харгалзан тогтоосон хугацаа дуустал тодорхой хэмжээний хуримтлал үүсгэхэд шаардагдах тэнцүү үечилсэн төлбөрийн (ердийн орлого) хэмжээг тодорхойлж болно. орлогын тодорхой хувь хэмжээгээр.
Тэнцүү үечилсэн төлбөрийн хэмжээг дараахь томъёогоор тооцоолно.
энд PMT нь тэнцүү үечилсэн төлбөрийн дүн юм;
FV - энгийн аннуитетийн ирээдүйн үнэ цэнэ
i - орлогын түвшин;
n - үеийн тоо;
Нөхөн төлбөрийн сангийн хүчин зүйл
SFF(i;n) (нөхөн сэргээх сангийн хүчин зүйл) нь энгийн аннуитетийн ирээдүйн үнэ цэнийн хүчин зүйлийн харилцан хамаарал юм:
Хугацааны эцэс гэхэд 14 хувийн орлоготой байгаа хуучин барилгыг түүнтэй адилтгах зорилгоор жилийн хуримтлалын хэмжээг тооцох шаардлагатай. эдийн засгийн амьдрал(8 жил) барилгыг солих зардал нь 10,000 доллар болно. Энэ тохиолдолд жилийн суутгал нь 755.70 доллар болно.
Одоогийн нэгж (буцах) утга.
Нэгжийн өнөөгийн үнэ цэнэ (хувиралт) нь өгөгдсөн өгөөжийн хувь хэмжээгээр n хугацааны дараа олж авах ирээдүйн нэгжийн өнөөгийн үнэ цэнийг тодорхойлох функц юм. Энэ функц нь тухайн хугацааны эцэст тухайн объектыг борлуулснаас өгөгдсөн хөнгөлөлтийн хувь хэмжээгээр авч болох орлогын өнөөгийн үнэ цэнийг тооцоолох боломжийг олгодог.
Нэгжийн одоогийн өртгийг дараахь томъёогоор тооцоолно.
энд PV нь одоогийн утга;
FV - ирээдүйн үнэ цэнэ;
i - орлогын түвшин (хөнгөлөлт);
n - хуримтлалын хугацаа (үеийн тоо);
Одоогийн нэгжийн үнэ цэнийн хүчин зүйл (буцах).
Математикийн утгаараа нэгжийн одоогийн үнэ цэнэ нь түүний ирээдүйн утгын функцийн харилцан үйлчлэл юм.
Та оны эцэст 1000 доллараар зарагдах газрын одоогийн үнийг тооцох хэрэгтэй.Жилийн 10%-ийн хөнгөлөлттэй үнээр тухайн газрын одоогийн үнэ 909.09 доллар болно.
Энгийн аннуитетийн өнөөгийн үнэ цэнэ.
Энгийн аннуитетийн өнөөгийн үнэ цэнэ нь i-ийн хөнгөлөлттэй үнээр n хугацааны туршид PMT-ийн ирээдүйн тэнцүү үечилсэн төлбөрийн цувралын өнөөгийн үнэ цэнийг тодорхойлох функц юм. Тооцооллыг дараахь томъёогоор гүйцэтгэнэ.
Энд PVA нь энгийн аннуитетийн өнөөгийн үнэ цэнэ юм
PMT - тэнцүү үечилсэн төлбөрийн цувралуудын аль нэгний үнэ (баримт)
i - орлогын түвшин (хөнгөлөлт);
n - үеийн тоо
Энгийн аннуитетийн өнөөгийн үнэ цэнийн хүчин зүйл.
Энгийн аннуитетийн өнөөгийн үнэ цэнийг бүх төлбөрийн өнөөгийн үнэ цэнийн нийлбэрээр тодорхойлж болно.
Ийм нөхцөлд түрээсийн төлбөрийн өнөөгийн үнэ цэнийг тодорхойлох шаардлагатай газаргурван жилийн хугацаатай, жилийн хугацаатай түрээслэв түрээс$100 Хөнгөлөлтийн хувь 12% байна. Дараа нь төлбөрийн одоогийн зардал 240.18 доллар болно.
Нэгжийн элэгдэлд оруулсан хувь нэмэр.
Нэгжийн элэгдлийн хувь нэмэр нь n хугацааны туршид капиталын орлого ба түүний өгөөжийг i хөнгөлөлтийн хувь хэмжээгээр олгодог тогтмол төлбөрийн хэмжээг тодорхойлох функц юм. Нэгж нэгжид ногдох элэгдлийн шимтгэлийг дараахь томъёогоор тооцоолж болно.
энд PMT нь энгийн аннуитетийн төлбөрийн хэмжээ;
PV - одоогийн нэгжийн утга,
i - хөнгөлөлтийн хувь хэмжээ (орлого);
n - хуримтлалын хугацаа (үеийн тоо);
Нэгжийн элэгдлийн хувь нэмэр оруулах хүчин зүйл.
Энэ функц, түүнчлэн нөхөн олговрын санг бүрдүүлэхэд оруулсан хувь нэмэр нь RMT төлбөрийг тодорхойлох боломжийг олгодог. Гэхдээ өгөгдсөн хэмжээний FV хуримтлуулах төлбөрийг хэлдэг нөхөн олговрын сангийн шимтгэлийн функцээс ялгаатай нь нэгж элэгдлийн шимтгэлийн функц нь одоогоор тогтоосон PV дүнг буцаан олгох боломжийг олгодог төлбөрийг хэлнэ. Энэ тохиолдолд төлбөр нь хоёр бүрэлдэхүүн хэсгийг агуулдаг: эхнийх нь өгөгдсөн i ханшаар орлого өгдөг, хоёр дахь нь n хугацааны туршид SFF(i; n) өгөөжийн хувь хэмжээгээр хөрөнгийн өгөөжийг өгдөг.
Нэгжийн элэгдлийн шимтгэлийн функцийг тухайн зээлийн хүүгээр тодорхой хугацаанд олгосон зээлийг төлөхийн тулд тогтмол тэнцүү (анюитет) төлбөрийг тодорхойлоход ашигладаг. Түүгээр ч зогсохгүй төлбөр бүрд өрийн үндсэн төлбөр болон хуримтлагдсан хүүгийн төлбөр багтана. Төлбөр нь өөрөө ижил хэмжээтэй байдаг бөгөөд төлбөрөөс төлбөр хийх хүртэл орлого ба эргэн төлөлтийн бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн харьцаа өөрчлөгддөг (хүү төлж буй хэсэг нь буурч, үндсэн төлбөрийг буцаах хэсэг, өөрөөр хэлбэл үндсэн төлбөрийн хэмжээ буурч байна). зээл, нэмэгдэнэ.Өөрөөр хэлбэл төлөгдөөгүй үндсэн төлбөрт хүү тооцож, эргэн төлөгдөх тусам зээлийн хүү бага хэмжээгээр нэмэгддэг.Нэгжийн элэгдэлд оруулах хувь нэмрийн функц нь энгийн аннуитетийн өнөөгийн үнэ цэнэ.
Одоогийн үнэ нь 10,000 ам.доллар, хөнгөлөлтийн хувь нь 15% байвал 5 жилийн хугацаанд ашиглалтад орох барилгад жилийн орлогын хэмжээг тооцох шаардлагатай. Эдгээр нөхцөлд жилийн орлого нь $2983.16 байна.
эсвэл, энэ нь ижил зүйл юм
Нийлмэл ашиг сонирхлын зургаан функцийн хүчин зүйлсийн хоорондын хамаарлыг ашиглан бид тэдгээрийн бүтэц, эдийн засгийн утгын логикийг хүснэгт хэлбэрээр харуулахыг санал болгож болно.
Нийлмэл хүүгийн стандарт функцүүдийн хамаарал ба эдийн засгийн утга
Дүгнэлт
Үл хөдлөх хөрөнгийн үнэлгээнд мөнгөний цаг хугацааны үнэ цэнийн онол чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Үүний тусламжтайгаар өнөөгийн үнэ цэнэ, ирээдүйн үнэ цэнэ, тогтмол орлого, цаг хугацаа, өгөөжийн түвшин гэсэн ойлголтуудын хоорондын хамаарлыг тусгасан хөнгөлөлт гэх мэт үнэлгээний чухал үйл явцыг тайлбарласан болно.
Энэхүү харилцаа нь нийлмэл ашиг сонирхлын 6 функцийг ашиглах замаар хэрэгждэг бөгөөд энэ нь мэдэгдэж буй утгыг харгалзах хүчин зүйлээр үржүүлэхэд үндэслэн хүссэн утгыг тодорхойлох боломжийг олгодог бөгөөд түүний утгыг нэгдлийн 6 функцийн хүснэгтээс тооцоолж эсвэл авч болно. сонирхол. Энэ нь үнэлгээний явцад хийгдсэн олон тооны тооцооллыг ихээхэн хялбаршуулдаг.
L.O. Григорьева
Хөрөнгө оруулалтын менежмент
Сургалтын модуль
Улаан-Үд
VSTU хэвлэлийн газар
| оршил………………………………………………………………………………….………………………………… | ||
| Сэдэв 1. Хөрөнгө оруулалтын тухай ойлголт, ангилал………………………………………………. | ||
| 1.1. | Хөрөнгө оруулалтын тухай ойлголт, тэдгээрийн ангилал………………………………………………………… | |
| 1.2. | Хөрөнгө оруулалтын үйл явц ба механизм хөрөнгө оруулалтын зах зээл……………………….…………. | |
| 1.3. | Нийлмэл хүүгийн зургаан функц……………………………………………………………. | |
| Сэдэв 2. ОХУ-д хөрөнгө оруулалтын үйл ажиллагааны эдийн засаг, хууль эрх зүй, зохион байгуулалтын үндэс ………………………………………………………… .. | ||
| 2.1 | Норматив суурьОХУ-д хөрөнгө оруулалтын үйл ажиллагаа …………………………………………………………… | |
| 2.2 | Арга зүй төрийн зохицуулалтхөрөнгө оруулалтын үйл ажиллагаа ………………………. | |
| Хяналтын асуулт……………………………………………………………………………………… | ||
| Туршилтууд………………………………………………………………………………………………………… | ||
| Сэдэв 3. Хөрөнгө оруулалтын үйл ажиллагааг санхүүжүүлэх эх үүсвэр…………. | ||
| 3.1 | Аж ахуйн нэгжийн хөрөнгө оруулалтын үйл ажиллагааг санхүүжүүлэх эх үүсвэрийн ангилал...... | |
| 3.2 | Хөрөнгө оруулалтын үйл ажиллагааг санхүүжүүлэх үндсэн аргууд………………………………………………… | |
| 3.3 | Үнийн болон хөрөнгийн бүтцийн шинжилгээ ……………………………………………………………………………………… | |
| 3.4 | Хөрөнгө оруулалтын хэрэгцээг тооцоолох аргууд…………………………………………………… | |
| Хяналтын асуулт……………………………………………………………………………………… | ||
| Туршилтууд………………………………………………………………………………………………………… | ||
| Сэдэв 4. Хөрөнгө оруулалтын төлөвлөлт. Бизнес төлөвлөгөө боловсруулах үе шатууд …………. | ||
| 4.1 | Мөн чанар ба ангилал хөрөнгө оруулалтын төслүүд…………………………………………… | |
| 4.2 | Амьдралын мөчлөгхөрөнгө оруулалтын төсөл …………………………………………………………….. | |
| 4.3 | Хөрөнгө оруулалтын төслийн бизнес төлөвлөгөө боловсруулах арга зүй, бүтэц ………………………. | |
| Хяналтын асуулт……………………………………………………………………………………… | ||
| Туршилтууд………………………………………………………………………………………………………… | ||
| Сэдэв 5. Хөрөнгө оруулалтын төслийн үр ашгийг үнэлэх нь………………………….. | ||
| 5.1 | Хөрөнгө оруулалтын төслийн үр ашгийг үнэлэх үндсэн асуудлууд ……………………………. | |
| 5.2 | Хөрөнгө оруулалтын төслийн санхүүгийн чадамжийн үнэлгээ …………………………………… | |
| 5.3 | Зэрэг эдийн засгийн үр ашигхөрөнгө оруулалтын төслүүд ………………………………… | |
| Хяналтын асуулт……………………………………………………………………………………… | ||
| Туршилтууд………………………………………………………………………………………………………… | ||
| Практик дасгалын даалгавар…………………………………………………………………………………… | ||
| Сэдэв 6. Эрсдэлийн удирдлагахөрөнгө оруулалтын төсөл ……………………………. | ||
| 6.1 | Хөрөнгө оруулалтын төслийн эрсдэлийн мөн чанар, ангилал…………………………………….. | |
| 6.2 | Хөрөнгө оруулалтын төслийн эрсдэлийн удирдлага………………………………………………… | |
| 6.3 | Төслийн эрсдэлийг үнэлэх аргууд…………………………………………………………………………………… | |
| 6.4 | Төслийн эрсдэлийн удирдлагын арга техник……………………………………………………………………………… | |
| Хяналтын асуулт……………………………………………………………………………………… | ||
| Туршилтууд………………………………………………………………………………………………………… | ||
| Сэдэв 7. Хөрөнгө оруулалтын чанар, үр ашгийн үнэлгээ санхүүгийн хөрөнгө оруулалт ……………………………………………………………………………………………… | ||
| 7.1. | Үнэт цаастай хийсэн гүйлгээний ашигт ажиллагааны тооцоо ……………………………………………………. | |
| 7.2 | Санхүүгийн хөрөнгө оруулалтын ирээдүйн хөрөнгийн тооцоо ……………………………………………… | |
| 7.3 | Үнэт цаасны зах зээлийн үнэлгээний тооцоо………………………………………………………… | |
| 7.4 | Төлбөрийн эргэлт дэх хөрөнгө оруулалтын үнэлгээний онцлог………………………………………………………… | |
| Хяналтын асуулт……………………………………………………………………………………… | ||
| Туршилтууд………………………………………………………………………………………………………… | ||
| Практик дасгал хийх даалгавар………………………………………………………………………………………… | ||
| Сэдэв 8. Хөрөнгө оруулалтын багц бүрдүүлэх…………………………………… | ||
| 8.1 | Үзэл баримтлал ба төрлүүд хөрөнгө оруулалтын багц……………………………………………………… | |
| 8.2 | Багцын өгөөж………………………………………………………………………………… | |
| 8.3 | Багцын эрсдэл………………………………………………………………………………………… | |
| Хяналтын асуулт……………………………………………………………………………………… | ||
| Туршилтууд………………………………………………………………………………………………………… | ||
| Практик дасгалын асуудал………………………………………………………………………………………… | ||
| Хавсралт 1……………………………………………………………………………………………. | ||
| Хавсралт E2……………………………………………………………………………………………. | ||
| Хавсралт 3…………………………………………………………………………………………………… |
Сэдэв 1. Хөрөнгө оруулалт. Хөрөнгө оруулалтын үйл явцын мөн чанар
Нийлмэл хүүгийн зургаан функц
Нийлмэл хүүгийн эхний үүрэг бол одоогийн (өнөөгийн) хөрөнгийн ирээдүйн үнэ цэнийн хүчин зүйл юм.
| FV = PV*(1+i) n | (1.4) |
FV бол ирээдүйн үнэ цэнэ юм одоогийн капитал(ирээдүйн үнэ цэнэ);
PV – хөрөнгийн өнөөгийн үнэ цэнэ (өнөөгийн үнэ цэнэ);
i – хүүгийн түвшин;
n - үеийн тоо.
Нийлмэл хүүгийн томъёог ямар тохиолдолд ашигладаг вэ:
Бидэнд тодорхой хэмжээний мөнгө бий. Үүнийг бид банкинд тодорхой хувиар, цагт оруулмаар байна тодорхой хугацаа(жил, сар, улирал). Үүний зэрэгцээ бид мэдэхийг хүсч байна: хадгаламжийн хугацаа дуусахад бидний мөнгө хэр үнэ цэнэтэй байх болно.
Жишээ.Бидэнд 1 урэх байна гэж бодъё. Тэгээд бид оны эхэнд жилийн 10 хувийн хүүтэй, 5 жилийн хугацаатай банкинд тавьсан. Энэ рубль хэр үнэтэй байх вэ? 5 жилийн дараа?
FV = 1 урэх.*(1+10%) 5 = 1.61 урэх.
Жишээ. Та банкинд 1000 рубль байршуулсан. 1 жилийн хугацаатай жилийн 24%. Хуримтлал (жишээ нь хуримтлал) жилд хоёр удаа тогтсон ханшаар явагддаг. Үе үеийн хувь хэмжээ (i p), одоогийн хөрөнгийн ирээдүйн үнэ цэнэ (FV), хөрөнгийн өгөөжийн хэмжээ (D) болон жилийн бодит хувь хэмжээг (i f) тодорхойлох шаардлагатай.
Үе үеийн ханшийг тодорхойлъё, энэ тохиолдолд хагас жилийн хувь хэмжээ: i p = i g /2 = 24% /2 =12%
Одоогийн хөрөнгийн ирээдүйн үнэ цэнийг тодорхойлъё: FV = 1000(1+0,12) 2 = 1254,4 рубль.
Капиталын орлогын хэмжээг тодорхойлъё: D = FV – PV = 1254.4 – 1000 = 254.4 рубль.
Жилийн бодит хувь хэмжээг тодорхойлъё: i f = (FV–PV)/PV=(1254.4–1000)/1000=0.2544=25%
Бодит хүүнд нийлмэл хүү багтдаг тул нэрлэсэн хүүгээс үргэлж өндөр байдаг. Нэмж дурдахад, нэг жилийн хугацаанд хүүгийн хугацаа их байх тусам энэ ялгаа илүү их байх болно.
Жишээ. Хэрэв банкинд мөнгө байршуулсан жилийн нэрлэсэн хүү 12 хувьтай байгаа нь тодорхой бол хөрөнгө хэдэн жил хоёр дахин өсөх вэ?
Энэ асуудлыг шийдэх арга зам нь "72-ын дүрэм"-ийг ашиглах явдал юм. Энэ дүрмийн дагуу хэдэн жилийн дараа хөрөнгө оруулалтын хэмжээ хоёр дахин нэмэгдэхийг томъёогоор тодорхойлно: 72 / жилийн нэрлэсэн хувь%
72/12% = 6 жил.
Дүрэм нь 3-аас 18% хүртэлх үнийн дүнгийн хувьд хангалттай хариулт өгдөг.
Нийлмэл хүүгийн хоёр дахь үүрэг бол аннуитетийн ирээдүйн үнэ цэнийг тооцох явдал юм.
Энэ нь тодорхой хугацааны туршид ижил хэмжээний хөрөнгийн хуримтлалын ирээдүйн үнэ цэнийг тодорхойлох зорилготой юм. жишээ нь, бид ижил хэмжээний мөнгө (RMT) тодорхой хугацаанд (1,2,3 жил гэх мэт) хөрөнгө оруулалт хийх болно.
RMT ( төлбөр) – k хугацааны нэг удаагийн төлбөр. (хугацаа ижил байна).
Ийм төлбөрийг цуврал гэж нэрлэдэг аннуитет.
Ялгах жирийнТэгээд урьдчилгаа аннуитет.
Энгийн аннуитетийн ирээдүйн үнэ цэнэ (хугацаа бүрийн эцэст төлөх төлбөр). Түүний ирээдүйн үнэ цэнийг дараах томъёогоор илэрхийлнэ.
Жишээ. Машинаа хуримтлуулахын тулд та 5 жилийн турш жилийн 12%-ийн хүүтэй 1000 долларыг банкинд хийхээр шийддэг. 5 жилийн дараа мөнгө авахын тулд (жилийн эцэст эсвэл эхэнд) мөнгө хэмнэх хамгийн сайн арга юу вэ? их хэмжээниймөн 5 жилийн дараа таны дансанд хэдэн төгрөг орох вэ?
Жил бүрийн эцэст хэмнэлт хийвэл 5 жилийн дараа хэдий хэмжээний мөнгө авахаа эхлээд тодорхойлъё.
Тиймээс жил бүрийн эхэнд хөрөнгө оруулалт хийх нь эцсийнхээс хамаагүй илүү ашигтай байдаг.
Нийлмэл хүүгийн гурав дахь үүрэг бол нөхөн төлбөрийн сангийн хүчин зүйл юм.
Нөхөн төлбөрийн сангийн хүчин зүйл– энэ нь тухайн үе бүрт тодорхой хувь хэмжээгээр байршуулах (хөрөнгө оруулалт хийх) ёстой төлбөрийн хэмжээ юм жилийн хүүсүүлийн хугацаанд дансанд тодорхой (хүссэн) дүнг хүлээн авахын тулд. Тэдгээр. Таван жилийн дотор 1 сая рубль авахыг хүсч байна гэж бодъё. Үүнийг хийхийн тулд та банкинд мөнгө хийж болно. Бид үнэ цэнийг мэддэг банкны хүү. Нөхөн олговрын сангийн хүчин зүйл (RFF) нь эдгээр 5 жилийн хугацаанд бидний төлөх үе үе тэнцүү төлбөрийн хэмжээг тодорхойлдог. Өөрөөр хэлбэл, FFF нь RMT-тай адил юм.
Хэзээ (хугацааны төгсгөлд эсвэл эхэнд) төлбөр хийгдсэнээс хамаарч Тогтмол нөхөн олговрын сангийн хүчин зүйл болон Урьдчилгаа нөхөн олговрын сангийн хүчин зүйл хоёрын хооронд ялгаа бий.
Энгийн нөхөн олговрын сангийн хүчин зүйл(хугацаа бүрийн эцэст төлөх төлбөр):
Нийлмэл хүүгийн 2 ба 3-р функцүүд нь томъёогоор харилцан уялдаатай байдаг. 2-р функц нь FV-ийг тодорхойлох, 3-р функц нь PV-ийг тодорхойлох явдал юм.
Жишээ. Та найзаасаа мөнгө зээлсэн бөгөөд 5 жилийн дараа 1000 доллар буцааж өгөх ёстой. Өрөө төлөхөд хялбар болгохын тулд жил бүр банкинд мөнгө байршуулахаар шийддэг. Банкны ханшмөн жилийн 15% -тай тэнцэнэ. Мөнгө байршуулах хамгийн сайн арга юу вэ: оны эхэнд эсвэл жилийн эцэст? 5 жилийн эцэст энэ 1000 долларыг төлөхийн тулд банкинд хэдэн төгрөг байршуулах ёстой вэ?
1. Энгийн нөхөн олговрын сангийн хүчин зүйл:
| FFOV = | _____15%___ | *1000$ | = 148 $ |
| (1+15%) 5 - 1 |
- Урьдчилгаа нөхөн олговрын сангийн хүчин зүйл:
2. Урьдчилгаа нөхөн төлбөрийн сангийн хүчин зүйл:
| FFAW = | ________1,25%__________ | *10000$ | = 111,5 $ |
| (1+1,25%) 5*12+1 – (1+1,25%) |
Сар бүр 111.5 доллар хэмнэх нь танд илүү ашигтай.
Нийлмэл хүүгийн дөрөв дэх функц нь ирээдүйн хөрөнгийн өнөөгийн үнэ цэнийн хүчин зүйл юм.
Ирээдүйн хөрөнгийн өнөөгийн үнэ цэнэирээдүйд хүлээн авах хөрөнгийн өнөөгийн үнэ цэнэ юм. Ирээдүйн хөрөнгийн өнөөгийн үнэ цэнийг математикийн хувьд дараах байдлаар илэрхийлж болно.
PV = FV /(1+i)n(1.9)
Таны анзаарсанчлан нийлмэл хүүгийн 4 ба 1-р функцүүд нь нэг томьёогоор хоорондоо холбогддог. 1-р функц нь одоогийн хөрөнгийн ирээдүйн үнэ цэнийг тодорхойлдог.
Жишээ.Та 12,000 доллар хэмнэхээр шийдсэн. Танд 4 жилийн дараа энэ мөнгө хэрэгтэй болно. 4 жилийн дараа 12,000 доллар авахын тулд та өнөөдөр жилийн 10%-ийн хүүтэй хэдэн төгрөгийг банкинд хийх ёстой вэ?
PV = $12,000 /(1+10%) 4 = $8,196
Нийлмэл хүүгийн тав дахь функц нь аннуитетийн өнөөгийн үнэ цэнийн хүчин зүйл юм.
5-р функц нь тодорхой хугацааны туршид тэнцүү хөрөнгийн хуримтлалын одоогийн үнэ цэнийг (PV) тодорхойлох зорилготой юм. Жишээлбэл, бид тодорхой хэмжээний өгөөжтэй (1,2,3 жил гэх мэт) ижил хэмжээний мөнгө (RMT) хөрөнгө оруулалт хийх үед ( би).
Энэ утгаараа 5-р функц нь 2-р нийлмэл хүү функцтэй зарим талаараа төстэй бөгөөд цорын ганц ялгаа нь 2-р функц нь FV-ийг тодорхойлдог.
Энгийн аннуитетийн өнөөгийн үнэ цэнийн хүчин зүйл (хугацаа бүрийн эцэст төлөх төлбөр) болон урьдчилгаа аннуитет (хугацаа бүрийн эхэн дэх төлбөр) хоёрын хооронд ялгааг гаргадаг.
Энгийн аннуитетийн өнөөгийн үнэ цэнэ:
2. Төлбөрийг жил бүрийн эхэнд хийсэн бол:
Элэгдэл хорогдлын урьдчилгаа төлбөр(хугацааны эхэн үеийн төлбөр):
2. Төлбөрийг оны эхэнд хийсэн бол:
| RMTn = | 15000$*12%_____ | = 3715$ |
| (1+12%) – (1+12%) – (5 – 1) |
Хяналтын асуултууд
1. Хөрөнгө оруулалтын тухай ойлголтыг тайлбарлах, тэдгээрийн ангиллын хувилбаруудыг өгөх.
2. Хөрөнгө оруулалтын гол ялгаа нь юу вэ ба хөрөнгийн хөрөнгө оруулалт?
3. Хөрөнгө оруулалтын үйл ажиллагаа гэж юу вэ, ямар үе шатуудаас бүрддэг вэ?
4. Хөрөнгө оруулалтын үйл ажиллагааны ямар субьектүүдийг тодорхойлж болох вэ? Тэдний ялгаа ба үндсэн шинж чанарууд?
5. Хөрөнгө оруулалтын үйл ажиллагааны объектууд, тэдгээрийн ялгаа, үндсэн шинж чанарууд.
6. Хөрөнгө оруулалтын үйл ажиллагааны субъект болох хүлээн авагч?
7. Хөрөнгө оруулалтын зах зээл ямар бүтэцтэй вэ?
8. ОХУ-ын хөрөнгө оруулалтын зах зээлийн бүтэц ямар байдаг вэ? Бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг жагсааж, тайлбарла.
1.1. Ихэнх тохиолдолд дараах зүйлсийн аль нь хөрөнгө оруулалт биш вэ?
а) олж авах гадаад валют;
б) бондын хөрөнгө оруулалт хоёрдогч зах зээл;
в) хадгаламжийн гэрчилгээнд оруулсан хөрөнгө оруулалт;
г) лизингийн санхүүжилт;
д) анхдагч зах зээл дээрх хувьцаанд оруулсан хөрөнгө оруулалт.
1.2. Хөрөнгө оруулалтын гол зорилго нь:
а) ашиг олох;
б) нийгмийн үр дүнд хүрэх;
в) хөрөнгийн хуримтлал
1.1. Шууд хөрөнгө оруулалт нь дараахь зүйлийг агуулна.
а) татах санхүүгийн зуучлагчхөрөнгө оруулалтын төслүүдийг хэрэгжүүлэхэд;
б) ашиглах дотоод эх сурвалжхөрөнгө оруулалтын санхүүжилт;
в) хөрөнгө оруулалтын объект, хөрөнгийн хөрөнгө оруулалтыг сонгоход хөрөнгө оруулагчийн шууд оролцоо.
1.2. Дараах аж ахуйн нэгжүүдийн аль нь хөрөнгө оруулалтын үйл ажиллагаанд оролцогч (гүйцэтгэгч) биш вэ?
а) хөрөнгө оруулагч;
б) гүйцэтгэгч;
в) дизайнер;
г) гүйцэтгэгч;
г) даатгалын компани.
1.3. Хөрөнгө оруулалтын үйл ажиллагаа ямар чиглэлээр явагддаг вэ?
б) давж заалдах гомдол;
в) материаллаг үйлдвэрлэл;
г) биет бус үйлдвэрлэл.
1.4. Хөрөнгө оруулалтын үйл ажиллагаасалбарт арилжааны банкууд бодит хөрөнгө оруулалтдараах хэлбэртэй байна:
а) хөрөнгө оруулалтын зээл;
б) хөрөнгө оруулалт хийх үнэт цаас;
г) өмчийн оролцоо.
1.7. Дараахь зүйлсийн аль нь хөрөнгө оруулалтын бодит элементүүд вэ?
а) харилцаа холбоо;
б) Байгалийн баялаг;
в) хөрөнгө оруулалт хүний хөрөнгө;
г) үнэт цаас;
д) патент, лиценз.
1.8. Хөрөнгө оруулалтыг бодит, санхүүгийн, хөрөнгө оруулалт гэж хуваах үндэс нь юу вэ Биет бус хөрөнгө?
а) хөрөнгө оруулалтын объект;
б) нөхөн үржихүйн хэлбэрүүд;
в) хөрөнгө оруулалтын үйл явцын үе шатууд;
г) хөрөнгө оруулалтын үйл ажиллагааны субъект.
1.9. Хөрөнгө оруулалтын үржүүлэгчийн үзэл баримтлалыг дараахь хүмүүс боловсруулсан.
a) R.F. Кан;
б) Самуэлсон;
в) Ж.М.Кейнс.
1.10. Биет бус хөрөнгөд оруулсан хөрөнгө оруулалт нь:
a) брэнд, барааны тэмдэг, зохиогчийн эрх гэх мэт хөрөнгө оруулалт;
б) байгаль орчны менежментийн байгууламжийг олж авах зардал;
в) хөрөнгө оруулалт эргэлтийн хөрөнгөаж ахуйн нэгжүүд.
Практик дасгал хийх асуудлууд
Даалгавар 1.1.
Тооцоол жилийн хураамж 800 мянган рублийн үнэтэй орон сууцны төлбөрийг 10 жилийн хугацаанд 12% -иар төлөх.
Асуудал 1.2.
10 жилийн хугацаанд 800 мянган рублийн үнэтэй орон сууц худалдан авахад жилийн шимтгэлийг 12% -иар тооц.
Асуудал 1.3.
10 жилийн хугацаанд 800 мянган рублийн үнэтэй орон сууц худалдан авахад оруулсан хувь нэмрийг 12% -иар тооцоол.
Асуудал 1.4.
Орон сууцыг 800 мянган рубльд зарсан бөгөөд мөнгө нь жилийн орлогын 12% -ийг авчирдаг. 10 жилийн дараа худалдаж авч болох үл хөдлөх хөрөнгийн ахиу үнэ хэд вэ?
Асуудал 1.5.
Хэрэв та жил бүр 80 мянган рубль хэмнэвэл 10 жилийн дотор худалдаж авах үл хөдлөх хөрөнгийн хамгийн их өртөг хэд вэ? 12% дээр?
Асуудал 1.6.
Жилийн төлбөр нь 80 мянган рубль байвал 10 жилийн хугацаатай, жилийн 12% -ийн хүүтэй орон сууцыг хэдэн төгрөгөөр худалдаж авсан бэ?