Темпийг хэрхэн тооцдог вэ? Сургалт, тэмцээнд оролцох хурдыг хэрхэн тооцоолох вэ: ашигтай тооны машинууд. Гинжин өсөлтийн хурдыг хэрхэн тооцоолох вэ
(Tr) нь цувралын түвшний өөрчлөлтийн эрчмийн үзүүлэлт бөгөөд үүнийг хувиар, өсөлтийн коэффициент (Kr) нь хувьцаагаар илэрхийлэгдэнэ. Kr нь дараагийн түвшний өмнөх түвшин эсвэл харьцуулалтын үндэс болгон авсан үзүүлэлтийн харьцаагаар тодорхойлогддог. Энэ нь суурь түвшинтэй харьцуулахад түвшин хэд дахин өссөн, буурсан тохиолдолд суурь түвшний аль хэсгийг харьцуулж байгааг тодорхойлдог.
Бид өсөлтийн хурдыг тооцож, 100-аар үржүүлж, өсөлтийн хурдыг авдаг
Томьёог ашиглан тооцоолж болно:
Мөн өсөлтийн хурдыг дараах байдлаар тодорхойлж болно.
Өсөлтийн хурд үргэлж эерэг байдаг. Гинжин ба суурь өсөлтийн хурдны хооронд тодорхой хамаарал байдаг: гинжин хэлхээний өсөлтийн коэффициентүүдийн үржвэр нь бүх үеийн суурь өсөлтийн хурдтай тэнцүү бөгөөд дараагийн суурь өсөлтийн хурдыг өмнөх өсөлтөд хуваах коэффициент нь гинжин хэлхээний өсөлтийн хурд.
Үнэмлэхүй өсөлт
Үнэмлэхүй өсөлттодорхой хугацааны туршид цувралын түвшний өсөлт (бууралт) -ийг тодорхойлдог. Үүнийг дараах томъёогоор тодорхойлно.
энд уi нь харьцуулж буй хугацааны түвшин;
Уi-1 - өмнөх үеийн түвшин;
Y0 нь суурь үеийн түвшин юм.
Гинжин болон үндсэн үнэмлэхүй өсөлт нь хамааралтайИйм байдлаар бие биенээ: дараалсан гинжин абсолют өсөлтийн нийлбэр нь суурьтай тэнцүү байна, өөрөөр хэлбэл бүх хугацааны нийт өсөлт:
Үнэмлэхүй өсөлт эерэг эсвэл сөрөг шинж тэмдэг байж болно. Энэ нь тухайн үеийн түвшин суурь түвшингээс хэр өндөр (доод) байгааг харуулж, улмаар түвшний өсөлт эсвэл бууралтын үнэмлэхүй хурдыг хэмждэг.
(Tpr) нь өсөлтийн харьцангуй хэмжээг харуулж, харьцуулсан түвшин нь харьцуулалтын үндэс болгон авсан түвшнээс хэдэн хувиар их буюу бага байгааг харуулна. Энэ нь эерэг эсвэл сөрөг эсвэл тэгтэй тэнцүү байж болно, энэ нь хувь болон хувьцаагаар (өсөлтийн хувь) илэрхийлэгддэг; суурь болгон үнэмлэхүй өсөлтийг үнэмлэхүй түвшинд харьцуулсан харьцаагаар тооцоолно.
Өсөлтийн хурдыг өсөлтийн хурдаас авч болно:
Өсөлтийн хурдыг дараах байдлаар авч болно.
Үнэмлэхүй үнэ цэнэ 1% -иар нэмэгдэнэ
1% өсөлтийн үнэмлэхүй утга (A%) нь үнэмлэхүй өсөлтийг өсөлтийн хурдтай харьцуулсан харьцаа бөгөөд хувиар илэрхийлсэн бөгөөд тухайн үеийн өсөлтийн хувь бүрийн ач холбогдлыг харуулна.
Үнэмлэхүй нэг хувийн өсөлтөмнөх буюу үндсэн түвшний зууны нэгтэй тэнцүү байна. Энэ нь цаана нь ямар үнэмлэхүй үнэ цэнэ нуугдаж байгааг харуулдаг харьцангуй үзүүлэлт- нэг хувиар нэмэгдэнэ.
Динамик үзүүлэлтүүдийн тооцооны жишээ
Динамик үзүүлэлтүүдийн сэдвээр онолыг судлахаасаа өмнө өсөлтийн хурд, өсөлтийн хурд, үнэмлэхүй өсөлт, дундаж динамикийг олох асуудлын жишээг харж болно.
Динамик үзүүлэлтүүдийн тухай
Нийгмийн үзэгдлийн динамикийг судлахдаа өөрчлөлтийн эрчмийг тайлбарлах, оюутнуудаас асуусан динамикийн дундаж үзүүлэлтийг тооцоолоход бэрхшээлтэй байдаг.
Түвшинг харьцуулах замаар олж авсан үзүүлэлтүүдийг ашиглан цаг хугацааны өөрчлөлтийн эрчмийг шинжилдэг. Эдгээр үзүүлэлтүүд нь: өсөлтийн хувь, үнэмлэхүй өсөлт, нэг хувийн өсөлтийн үнэмлэхүй утга. Судалгаанд хамрагдаж буй үзэгдлийн динамикийг ерөнхийд нь тодорхойлохын тулд дараахь зүйлийг тодорхойлно: цувралын дундаж түвшин ба цувралын түвшний өөрчлөлтийн дундаж үзүүлэлтүүд. Динамикийн шинжилгээний үзүүлэлтүүдийг тогтмол болон хувьсах харьцуулалтын суурь ашиглан тодорхойлж болно. Энд харьцуулах түвшинг тайлангийн түвшин гэж нэрлэх нь заншилтай байдаг бөгөөд харьцуулалт хийгдсэн түвшинг суурь түвшин гэж нэрлэдэг.
Тооцооллын хувьд динамик үзүүлэлтүүдБайнгын үндсэн дээр та цувралын түвшин бүрийг ижил үндсэн түвшинтэй харьцуулах хэрэгтэй. Суурь түвшний хувьд зөвхөн динамик цувралын эхний түвшин буюу түүнээс эхэлж байгаа түвшинг ашиглана шинэ үе шатүзэгдлийн хөгжил. Энэ тохиолдолд тооцоолсон үзүүлэлтүүдийг үндсэн гэж нэрлэдэг. Динамик шинжилгээний үзүүлэлтүүдийг хувьсах үндсэн дээр тооцоолохын тулд цувралын дараагийн түвшин бүрийг өмнөхтэй нь харьцуулах хэрэгтэй. Тооцоолсон динамикийн шинжилгээний үзүүлэлтүүдийг гинжин үзүүлэлт гэж нэрлэнэ.
Өсөлтийн хурд, өсөлтийн хурд зэрэг статистик үзүүлэлтүүд нь байгалийн шинжлэх ухаан, статистик, эдийн засаг болон бусад салбарын үзүүлэлтүүдэд дүн шинжилгээ хийх, төлөвлөхөд чухал ач холбогдолтой юм.
Тэдний хэрэглээ нь орлогыг оновчтой болгоход өргөн хэрэглэгддэг. цалин, худалдааны эргэлт гэх мэт.
Эдгээр үзүүлэлтүүдийн утга, тэдгээрийн томъёо, хэрэглээний жишээг доор өгөв.
Өсөлтийн хувь
Энэ нь хоёр үзүүлэлтийн харьцааг хувиар илэрхийлнэ.
Энэ нь шинэ утга нь өмнөхөөсөө хэдэн удаа ялгаатай болохыг (үндсэн аргаар) эсвэл зарим тогтмол үндсэн утгыг (анхны утгыг үүнтэй адил авч болно) тодорхойлдог.
Үргэлж хувиар хэмждэг.
Өсөх хурд
Энэ нь өмнөх эсвэл үндсэн утгаас утгыг өөрчилсөн хувь хэмжээ юм.
Үндсэн ба гинжин аргыг ашиглан тооцоолох томъёо
Үндсэн томъёог дараах хүснэгтэд үзүүлэв.
Өсөлтийн хурдыг хувиар хэрхэн тооцох вэ: тооцооллын жишээ
Tr-ийг хувиар тооцохын тулд доорх хүснэгтийн томъёог ашиглана уу.
Хэрэв өмнөх утгаас (гинжин арга) утгыг тооцсон бол олох томъёо нь дараах байдалтай байна. 
Хэрэв утгыг тодорхой тогтмол утгатай (үндсэн арга) тооцсон бол томъёог ашиглана.
Жишээлбэл, дараах асуудлыг шийдье.
Даалгавар.
Хүснэгтэд 2010-2017 оны Оросын ДНБ-ий мэдээллийг харуулав. В үндэсний мөнгөн тэмдэгтам.доллараар.
| жилийн | Оросын ДНБ | ||
| тэрбум рубльд | тэрбум ам.доллараар | ||
| 2010 | 46 309 | 1 487 | |
| 2011 | 59 698 | 1 850 | |
| 2012 | 66 927 | 2 004 | |
| 2013 | 71 017 | 2 097 | |
| 2014 | 77 945 | 1 849 | |
| 2015 | 80 804 | 1 326 | |
| 2016 | 83 898 | 1 267 | |
| 2017 | 88 177 | 1 306 | |
Үндсэн болон гинжин аргуудыг ашиглан өсөлтийн хурдыг (хувиар) олох шаардлагатай.
Шийдэл .
Хүснэгтийг шаардлагатай параметрийг хоёр аргаар тооцоолох баганаар нэмж оруулцгаая (хоёр дахь аргаар бид 2010 оны утгыг үндэс болгон авна).
Үндэсний мөнгөн тэмдэгтээр Tr нь дараах байдалтай байна.
Өсөлт ба ашгийн түвшин хоорондын ялгаа
Эдгээр үнэт зүйлсийн хооронд шууд хамаарал байдаг. Тэдний хоорондын ялгаа үргэлж 100% байдаг. Үүнийг өсөлтийн хурдны томъёонд тусгасан болно.
Дүгнэлт
Дээрх томьёо нь хүн амын дийлэнх нь өдөр тутмын болон бизнесийн амьдралд өргөн хэрэглэгддэг. Интернет дээр үр дүнг гаргах эсвэл шийдлээ шалгах боломжийг олгодог онлайн тооны машинууд байдаг. Тэдгээрийн хэрэглээ нь буруу хариулт өгөхөд хүргэдэг ядаргаатай арифметик алдааг арилгах боломжийг олгодог.
Өсөлтийн хурд нь дүн шинжилгээ хийсэн хугацаанд энэ эсвэл энэ үзүүлэлт хэрхэн өссөн/буурсан, хэдэн удаа өөрчлөгдсөн бэ гэсэн асуултад хариулах боломжийг олгодог чухал аналитик үзүүлэлт юм.
Зөв тооцоо
Жишээ ашиглан тооцоо хийх
Зорилго: 2013 онд Оросын үр тарианы экспортын хэмжээ 90 сая тонн болжээ. 2014 онд энэ үзүүлэлт 180 сая тонн байжээ. Өсөлтийн хурдыг хувиар тооцоол.
Шийдэл: (180/90)*100%= 200% Энэ нь: эцсийн үзүүлэлтийг эхний үзүүлэлтэд хувааж 100% үржүүлнэ.
Хариулт: Үр тарианы экспортын өсөлт 200 хувь байсан.
Өсөх хурд
Өсөлтийн хурд нь тодорхой үзүүлэлт хэр өөрчлөгдсөнийг харуулдаг. Энэ нь өсөлтийн хурдтай андуурч, ядаргаатай алдаа гаргадаг бөгөөд индикаторуудын хоорондын ялгааг ойлгосноор амархан зайлсхийх боломжтой.
Жишээ ашиглан тооцоо хийх
Асуудал: 2010 онд дэлгүүрт 2000 хайрцаг угаалгын нунтаг, 2014 онд 5000 хайрцаг зарагдсан. Өсөлтийн хурдыг тооцоол.
Шийдэл: (5000-2000)/2000= 1.5. Одоо 1.5*100%=150%. -аас тайлангийн хугацаасуурь жилийг хасч, гарсан утгыг үндсэн жилийн үзүүлэлтэд хувааж, үр дүнг 100% үржүүлнэ.
Хариулт: өсөлтийн хурд 150% байсан.
Та мөн энэ талаар суралцах сонирхолтой байж магадгүй юм
Өсөлтийн хурдыг хувиар болон харгалзах өсөлтийн хурдаар. Үүний зэрэгцээ эхнийх нь бүх зүйл тодорхой байдаг боловч хоёр дахь нь олж авсан утгыг тайлбарлах, тооцоолох томъёоны аль алиных нь талаар янз бүрийн асуултуудыг үүсгэдэг. Эдгээр хэмжигдэхүүнүүд бие биенээсээ хэрхэн ялгаатай, тэдгээрийг хэрхэн зөв тодорхойлох шаардлагатайг олж мэдэх цаг болжээ.
Өсөлтийн хувь
Энэ үзүүлэлтийг цувралын нэг утга нөгөөгөөсөө хэдэн хувьтай байгааг мэдэхийн тулд тооцдог. Сүүлчийн дүрд өмнөх утга эсвэл үндсэн утгыг ихэвчлэн ашигладаг, өөрөөр хэлбэл судалж буй цувралын эхэнд байрладаг. Хэрэв үр дүн 100% -иас дээш байвал энэ нь судлагдсан үзүүлэлтийн өсөлт, эсрэгээр гэсэн үг юм. Тооцоолол нь маш энгийн: өмнөх буюу үндсэн хугацааны үнэ цэнийн харьцааг олоход л хангалттай.
Өмнөх үзүүлэлтээс ялгаатай нь энэ үзүүлэлт нь хэр хэмжээгээр биш, харин судалж буй үнэ цэнэ хэр өөрчлөгдсөнийг олж мэдэх боломжийг олгодог. Тооцооллын үр дүнгийн эерэг утга нь ажиглагдаж байгааг, сөрөг утга нь өмнөх болон суурь үетэй харьцуулахад судалж буй үнэ цэнийн бууралтын хурдыг хэлнэ. Өсөлтийн хурдыг хэрхэн тооцоолох вэ? Нэгдүгээрт, тэд судалж буй үзүүлэлтийн үндсэн эсвэл өмнөхтэй харьцуулсан харьцааг олж, дараа нь олж авсан үр дүнгээс нэгийг хасч, дараа нь дүрмээр бол нийт дүнг 100-аар үржүүлж, хувиар авдаг. Энэ аргыг ихэвчлэн ашигладаг боловч оронд нь ийм зүйл тохиолддог бодит үнэ цэнэШинжилсэн үзүүлэлтийн зөвхөн үнэмлэхүй өсөлтийн утгыг мэддэг. Энэ тохиолдолд өсөлтийн хурдыг хэрхэн тооцоолох вэ? Энд та өөр томъёог ашиглах хэрэгтэй. Тооцооллын хоёрдахь хувилбар бол тооцоолсон түвшинтэй харьцуулахад хувь хэмжээний харьцааг олох явдал юм.
Дасгал хийх
Үүнийг бид 2010 онд мэдсэн гэж бодъё Хувьцаат компани"Светлий путь" 120,000 рублийн ашиг, 2011 онд 110,400 рублийн ашиг авч, 2012 онд орлогын хэмжээ 2011 онтой харьцуулахад 25,000 рублиэр өссөн байна. Одоо байгаа тоо баримтад тулгуурлан өсөлтийн хурд, өсөлтийн хурдыг хэрхэн тооцоолох, үүнээс ямар дүгнэлт хийж болохыг харцгаая.
1. 2011 оны үзүүлэлтийн тооцоо.
Өсөлт = 110,400 / 120,000 = 0.92 буюу 92%.
Дүгнэлт: 2011 онд аж ахуйн нэгжийн ашиг өмнөх жил 92% болсон байна.
Өсөлтийн хурд = 110,400 / 120,000 - 1 = -0.08, эсвэл -8%.
Энэ нь “Светлый путь” ХК-ийн орлого 2010 онтой харьцуулахад найман хувиар буурсан гэсэн үг.
2. 2012 оны үзүүлэлтийн тооцоо.
Өсөлт = (120,000 + 25,000) / 120,000 ≈ 1.2083 буюу 120.83%.
Энэ нь 2012 онд манай компанийн ашиг өмнөх он буюу 2011 онтой харьцуулахад 120,83 хувьтай байна гэсэн үг.
Өсөлт = 25,000 / 120,000 - 1 ≈ 0.2083 буюу 20.83%.
Дүгнэлт: санхүүгийн үр дүнШинжилгээнд хамрагдсан аж ахуйн нэгжийн 2012 оны үзүүлэлт 2011 оны холбогдох үзүүлэлтээс 20.83 хувиар өндөр байна.
Дүгнэлт
Өсөлтийн хурд, өсөлтийн хурдыг хэрхэн тооцоолохыг олж мэдсэнийхээ дараа зөвхөн нэг үзүүлэлт дээр үндэслэн судалж буй үзэгдлийн талаар хоёрдмол утгагүй зөв үнэлгээ өгөх боломжгүй гэдгийг бид тэмдэглэж байна. Жишээлбэл, ашгийн үнэмлэхүй өсөлтийн хэмжээ нэмэгдэж, аж ахуйн нэгжийн хөгжил удааширч магадгүй юм. Тиймээс динамикийн аливаа шинж тэмдгийг хамтдаа, өөрөөр хэлбэл иж бүрэн дүн шинжилгээ хийх ёстой.
ТОДОРХОЙЛОЛТ
Өсөлтийн хувьЭнэ нь тухайн эдийн засаг, статистик үзүүлэлтийн тухайн хугацааны тухайн үеийн үнэ цэнийг түүний анхны үнэ цэнэ, өөрөөр хэлбэл суурь (суурь) болгон авсан утгатай харьцуулсан үзүүлэлт юм.
Өсөлтийн хурдны үзүүлэлтийг хувиар эсвэл харьцангуй утгаараа хэмжиж болно.
Хурд эдийн засгийн өсөлт-аас шууд хамаарна эдийн засгийн өсөлтийн төрөл. Эдийн засагт эдийн засгийн өсөлтийн хоёр төрөл байдаг.
- Өргөн хүрээтэй өсөлт,Үүнд тодорхой, олон тооны хүчин зүйл (түүхий эд, түлш, ажиллах хүч, тоног төхөөрөмж гэх мэт).
- Эрчимтэй өсөлтийн төрөлчанарын үзүүлэлтүүдийг (мэргэшил, технологи, шинжлэх ухаан, технологийн дэвшлийн ололт) сайжруулах замаар үйлдвэрлэлийн хэмжээг нэмэгдүүлдэг. At энэ төрөлөсөлт, өөрчлөлт нь тоо хэмжээгээр биш, чанарыг сайжруулах замаар явагддаг.
Хэрэв эдийн засагт эрчимтэй өсөлт бий болвол экстенсивтэй харьцуулахад хурд нь бага зэрэг буурч магадгүй юм. Гэхдээ энэ нь буурсан үзүүлэлт биш юм эдийн засгийн хөгжилэсвэл удааширч байна.
Өсөлтийн төрлүүдийн хэд хэдэн онцлог байдаг:
- Өргөн хүрээтэй хэлбэрийн өсөлтийн хувьд эдийн засаг нь өөрийн хувь хэмжээ, бүтцийн шинж чанараа хадгалахын зэрэгцээ өргөн хүрээтэй хөгжих боломжтой.
- Эрчимжсэн хэлбэрийн өсөлтийн явцад үйлдвэрлэлийн өргөжилт, түүнчлэн бүтцийн дэвшилтэт өөрчлөлтийн улмаас эдийн засаг динамик болж чаддаг.
Өсөлтийн хувь хэмжээний томъёо
IN ерөнхий үзэлӨсөлтийн хувь хэмжээний томъёо дараах байдалтай байна.
Tr=Pnp/Pkp
Энд Tp нь өсөлтийн хурдны үзүүлэлт,
Rnp - хугацааны эхэн үеийн үзүүлэлт,
RKP - хугацааны эцсийн үзүүлэлт.
Илүү харагдахуйц үр дүнд хүрэхийн тулд үр дүнгийн утгыг ихэвчлэн 100% -иар үржүүлж, өсөлтийн хурдны томъёог хувиар илэрхийлдэг.
Өсөлтийн хурдны утгууд
Өсөлтийн хурд нь тухайн үеийн статистик үзүүлэлтийг өмнөх үеийнхтэй харьцуулахад хэдэн хувиар өөрчлөгдөж (өсдөг) динамикийг илэрхийлдэг.
Хэрэв та томьёоны өөр утгыг ашигладаг бол утгын динамикийн 3 сонголтыг харж болно.
1) Хэрэв өсөлтийн хурд 100% -иас дээш байвал эерэг динамик ажиглагдаж болно.
2) Өсөлт = 100% гэдэг нь ямар нэгэн өөрчлөлт гэсэн үг биш.
3) 100% -иас бага өсөлт нь сөрөг динамикийг илтгэнэ.
Өсөлтийн хурд ба өсөлтийн хурд
Өсөлтийн хурд ба өсөлтийн тухай ойлголтыг тодорхойлохдоо ихэвчлэн төөрөгдөл гардаг, учир нь тэдгээрийн томъёог төөрөгдүүлэхэд хялбар байдаг.
Өсөлтийн хурдыг тодорхойлохын тулд тооцооллын үеийн үзүүлэлтүүдээс суурь үеийн үзүүлэлтийг хасч, дараа нь энэ үр дүнг суурь үеийн үзүүлэлтэд хувааж, 100% үржүүлнэ. Үүний үр дүнд бид өсөлтийн хурдыг хувиар авдаг.
Эдгээр ойлголтыг төөрөгдүүлэхгүйн тулд өсөлтийн хурд нь үзүүлэлтийн өсөлтийг, өөрөөр хэлбэл тодорхой хугацаанд хэдэн удаа өөрчлөгдсөнийг харуулж байгааг тэмдэглэж болно.
Өсөлтийн хурд нь энэ хугацаанд үзүүлэлтийн үнэ цэнэ хэр өссөнийг харуулдаг (харьцуулалт).
Асуудлыг шийдвэрлэх жишээ
ЖИШЭЭ 1
ЖИШЭЭ 2
| Дасгал хийх | Өсөлтийн хурд ба өсөлтийн хурдны ялгааг илүү нарийвчлалтай ойлгохын тулд дараах үзүүлэлтүүдийг ашиглан өсөлт ба өсөлтийн хурдыг тооцоолно уу. Үндсэн үзүүлэлт нь 140,000 рубль, Тайлангийн тоо 380,000 рубль байна. |
| Шийдэл | Өсөлт ба ашиг хоёрын ойлголтыг төөрөгдүүлэхгүйн тулд өсөлтийн хурдыг үнийн өөрчлөлтийн хувиар илэрхийлдэг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. одоогийн үеөмнөхтэй нь харьцуулахдаа. Тооцооллын хувьд бид дараахь томъёог ашиглана. Тп=((П2-П1)/П1)*100% Тп=((380000-140000)/140000) * 100%=171.43% Өсөлтийн хурдыг хувиар илэрхийлсэн томъёо: Tr=P 1 /P 2 * 100% Tr = 140000/380000 * 100% = 36.84% Дүгнэлт.Өсөлт, өсөлтийн хурд хоёр өөр үзүүлэлт гэдгийг бид харж байна. Өсөлтийн хурд нь үзүүлэлтийг динамикаар, өсөлтийн хурд нь сонгосон хугацаанд гарсан өөрчлөлтийн хэмжээг тодорхойлдог. Өөрөөр хэлбэл, суурь үзүүлэлтээс 171.43%-иар өссөн бол 36.84%-иар өссөн байна. |
| Хариулт | Tr = 36.84%, Tp = 171.43% |