Formula za izračunavanje stope promjene u procentima. Izračunavamo stopu rasta - razliku između indikatora, nijansi. Razlika između stope rasta i stope rasta

Statistički pokazatelji kao što su stope rasta i stope rasta su od velikog značaja za analizu i planiranje indikatora u prirodnim naukama, statistici, ekonomiji i drugim oblastima.

Njihova upotreba je široko rasprostranjena u optimizaciji prihoda, plata, prometa itd.

Značenje ovih indikatora, njihove formule i primjeri primjene bit će dati u nastavku.

Stopa rasta

Predstavlja odnos dva indikatora u procentima.

Karakterizira koliko se puta nova vrijednost razlikuje od prethodne (u osnovnoj metodi) ili neke konstantne osnovne vrijednosti (za nju se može uzeti početna vrijednost).

Uvek se meri u procentima.

Stopa povećanja

Ovo je procentualni iznos za koji se vrijednost mijenja u odnosu na prethodnu ili osnovnu vrijednost.

Proračunske formule koristeći osnovnu i lančanu metodu

Osnovne formule su date u sljedećoj tabeli:

Kako izračunati stopu rasta kao procenat: primjeri izračuna

Da biste izračunali Tr kao procenat, koristite formulu iz tabele ispod.

Ako je vrijednost izračunata iz prethodne vrijednosti (lančana metoda), formula za pronalaženje je sljedeća.

Ako se količina izračunava u odnosu na određenu konstantnu vrijednost ( osnovna metoda), a zatim primijenite formulu.

Na primjer, riješimo sljedeći problem.

Zadatak.

Tabela prikazuje podatke o ruskom BDP-u za 2010-2017. V nacionalna valuta i u američkim dolarima.

godine	Ruski BDP
	u milijardama rubalja	u milijardama američkih dolara
2010	46 309	1 487
2011	59 698	1 850
2012	66 927	2 004
2013	71 017	2 097
2014	77 945	1 849
2015	80 804	1 326
2016	83 898	1 267
2017	88 177	1 306

Potrebno je pronaći stopu rasta (u procentima) koristeći osnovnu i lančanu metodu.

Rješenje .

Dopunimo tabelu kolonama u kojima izračunavamo traženi parametar na dva načina (u drugoj metodi za osnovu ćemo uzeti vrijednosti iz 2010. godine).

U nacionalnoj valuti Tr će biti kako slijedi:

Razlika između stopa rasta i dobitka

Između ovih vrijednosti postoji direktna veza. Razlika između njih je uvijek 100%. To se odražava u formuli stope rasta.

Zaključak

Gore navedene formule imaju široku primjenu u svakodnevnom i poslovnom životu većine stanovništva. Na internetu postoje online kalkulatori koji vam omogućavaju da dobijete rezultate ili provjerite svoja rješenja. Njihova upotreba omogućava vam da eliminišete dosadne aritmetičke greške koje dovode do netačnih odgovora.

Naš motor za kreiranje online kalkulatora ima novu funkcionalnost - mogućnost unosa proizvoljnog broja vrijednosti za proračune, drugim riječima, pojavila se ulazna tablica. Korisnik dodaje/uređuje/briše vrijednosti, a kalkulator ih izračunava.

Iskoristivši to, odmah sam kreirao kalkulator za izračunavanje analitičkih pokazatelja statističkih vremenskih serija.
Štoviše, korisnik s nadimkom Svetlana već dugo traži kalkulator koji izračunava prosječnu stopu rasta. Konačno je to postalo moguće. Ali prvo stvari.

Počnimo s teorijom.

Redovi zvučnika nazivaju se serije indikatora raspoređenih hronološkim redom koji karakteriziraju promjenu bilo koje vrijednosti tokom vremena. Dinamičke serije uključuju dva glavna elementa: indikatore vremena - t i odgovarajuće indikatore veličine - Y.

Dinamičke serije se dijele na trenutno I interval.
Serija dinamike momenta prikazuje stanje proučavane veličine u određenom trenutku. Intervalne serije prikazuju stanje proučavane veličine za pojedinačne vremenske intervale.

Dozvolite mi da vam dam primjer. Recimo da 1. januara hleb košta 13 rubalja, 1. februara - 14 rubalja, 1. marta - 15 rubalja, ovo je serija trenutaka. Ako smo kupili 10 vekni hleba u januaru, 12 vekni u februaru, 14 vekni u martu, ovo je intervalna serija. Imajte na umu da intervalna serija ima svojstvo sumiranja, tj. indikatori se mogu zbrajati i dobijete nešto smisleno, na primjer, potrošnju kruha za tri mjeseca.

Kod lančane metode svaki naredni indikator se upoređuje sa prethodnim, a kod osnovne metode - sa istim indikatorom koji se uzima kao osnova poređenja. Ovo je obično prvi indikator u nizu.

Pogledajmo neke analitičke derivative indikatore:

Analitički derivati

1. Apsolutno povećanje
Razlika između vrijednosti dva indikatora dinamičke serije.

Osnovni apsolutni rast - razlika između trenutne vrijednosti i vrijednosti uzete kao stalna baza za poređenje

Apsolutno povećanje lanca - razlika između trenutne i prethodne vrijednosti

2. Stopa rasta
Odnos dva nivoa serije (može se izraziti u procentima).

Osnovna stopa rasta - odnos trenutne vrijednosti i vrijednosti uzete kao stalna osnova poređenja

Lančana stopa rasta - omjer trenutne i prethodne vrijednosti

3. Stopa povećanja
Odnos apsolutnog rasta prema uporednom pokazatelju.

Osnovna stopa rasta - odnos apsolutnog osnovnog rasta i vrijednosti uzete kao stalna osnova poređenja

Stopa lančanog rasta - omjer apsolutnog lančanog rasta i prethodne vrijednosti indikatora

4. Ubrzanje

Apsolutno ubrzanje je razlika između apsolutnog rasta za dati period i apsolutnog rasta za prethodni period jednakog trajanja. Može se mjeriti samo u lančanom načinu rada

Relativno ubrzanje - omjer stope rasta lanca za dati period i stope rasta lanca za prethodni period

5. Stopa nakupljanja
Odnos apsolutnog lanca raste do nivoa koji se uzima kao konstantna baza poređenja

6. Apsolutna vrijednost povećanja od jedan posto
Odnos apsolutnog rasta i stope rasta, izražen u postocima.
Nakon proširenja, formula se pojednostavljuje na

Da bismo dobili opšte karakteristike dinamike serije koja se proučava, vršimo računanje prosečna dinamika.

Prosječna dinamika

1. Srednji nivo
Karakterizira tipičnu vrijednost indikatora

U intervalnoj vremenskoj seriji izračunava se kao prosta aritmetička sredina

U ovom trenutku dinamična serija sa jednaka vremenski intervali između uzoraka kao hronološki prosjek

2. Prosječno apsolutno povećanje
Opći pokazatelj stope apsolutne promjene vrijednosti vremenske serije

3. Prosječna stopa rasta
Generalizirajuće karakteristike stopa rasta niza dinamike

(koren stepena i - 1)

4. Prosječna stopa rasta
Odnos je isti kao između stope rasta i stope rasta

Svi derivati ​​i prosjeci prikazani ovdje se izračunavaju u kalkulatoru (vidi dolje) dok korisnik unese vrijednosti serije u tabelu.

Na mom lična stranica Registrirani korisnici mogu pohraniti kalkulator i zapamtiti vrijednosti koje su u njega unesene za ponovnu upotrebu.

Momentary Interval

add import_export mode_edit izbrisati

Vrijednosti serije

	arrow_upwardarrow_downward Značenje
		mode_edit

Veličina stranice:

5 10 20 50 100 1000 chevron_left chevron_right

Vrijednosti serije

Sačuvaj Otkaži

U različitim oblastima javni život, brojne nauke i istraživačke metode koriste formule za stope rasta i stope rasta. Najčešće se koriste u ekonomiji i statistici za identifikaciju trendova i rezultata aktivnosti. Ovaj članak govori o situacijama u kojima su ove formule potrebne, njihovim definicijama i načinu na koji se izračunavaju.

Stopa rasta

Izračunavanje stope rasta počinje definiranjem niza brojeva između kojih trebate pronaći procentualni odnos. Kontrolni broj se obično poredi ili sa prethodnim indikatorom ili sa osnovnim brojem na početku niza brojeva. Rezultat se izražava u postocima.

Formula stope rasta je sljedeća:

Stopa rasta = trenutna/osnovna*100%. Ako je rezultat veći od 100%, bilježi se rast. Prema tome, manje od 100 je smanjenje.

Primjer je mogućnost povećanja i smanjenja plata. Zaposleni je primao mjesečnu platu: u januaru - 30.000, u februaru - 35.000.

Stopa povećanja

Formula stope rasta vam omogućava da izračunate postotak za koliko se vrijednost indikatora povećala ili smanjila u određenom periodu. U ovom slučaju vidljiva je konkretnija brojka koja omogućava da se proceni efikasnost rada tokom vremena. Odnosno, izračunavanjem omjera plata (ili neke druge karakteristike) koristeći formulu stope rasta, vidjet ćemo za koji procenat se taj iznos promijenio.

Postoje dvije opcije proračuna:

1. Stopa rasta = trenutnu vrijednost/ bazna vrijednost * 100% - 100%:

35 000/30 000*100%-100%=16,66%;

1. Stopa rasta = (trenutna vrijednost - bazna vrijednost) / bazna vrijednost * 100%:

(35 000-30 000)/30 000*100%=16,66%.

Obje metode proračuna su identične. Negativan matematički rezultat ukazuje na smanjenje indikatora za posmatrani period. U našem primjeru plate Prihodi zaposlenih u februaru bili su za 16,66% veći nego u januaru.

Formule rasta i dobitka: osnovna, lančana i prosječna

Stopu rasta i prirasta možemo pronaći na nekoliko načina, ovisno o svrsi izračuna. Postoje formule za dobijanje osnovnih, lančanih i prosečnih stopa rasta i priraštaja.

Osnovna stopa rasta i dobitka prikazuje odnos izabranog serijskog indikatora prema indikatoru koji je uzet kao glavni (osnova proračuna). Obično je na početku reda. Formule za izračun su sljedeće:

• Stopa rasta (B) = Odabrani indikator/Polazni indikator*100%;
• Stopa rasta (B) = Odabrani indikator/Osnovni indikator*100%-100.

Lančana stopa rasta i dobitka pokazuje promjenu indikatora tokom vremena duž lanca. Odnosno, vremenska razlika između svakog sljedećeg indikatora i prethodnog. Formule izgledaju ovako:

• Stopa rasta (G) = odabrani indikator/prethodni indikator*100%;
• Stopa rasta (G) = Odabrani indikator / Prethodni indikator * 100% -100.

Postoji veza između lančane i osnovne stope rasta. Omjer rezultata dijeljenja trenutnog indikatora sa bazom i rezultata dijeljenja prethodnog indikatora sa bazom jednak je lančani tempo rast.

Prosječna stopa rasta i dobitka koristi se za određivanje prosječne promjene indikatora za godinu ili drugu izvještajni period. Da biste odredili ovu vrijednost, potrebno je odrediti geometrijsku sredinu svih indikatora u periodu ili je pronaći tako što ćete odrediti omjer konačne vrijednosti i početne:

Nijanse proračuna

Predstavljene formule su vrlo slične i mogu biti zbunjujuće i zbunjujuće. Da bismo to učinili, objasnimo sljedeće.

Mnoge ljude zanima kako izračunati stopu rasta za određeni period. Kada se detaljno ispita, ovo pitanje može izazvati mnoge probleme, jer se stopa rasta može izračunati uzimajući u obzir osnovne, lančane i prosječne pokazatelje sa različite nijanse. Ovo pitanje ćemo razmotriti u jednostavnijem kontekstu.

Izračun stope rasta: Formula

Generalno, shema za izračunavanje stope rasta izgleda ovako: stopa rasta = podaci na kraju perioda / podaci na početku perioda. Za vizuelniji rezultat, odgovor se množi sa 100%, tako da će stopa rasta biti izražena u procentima.

Razmotrite primjenu šeme stope rasta na konkretan primjer. Recimo da trebamo izračunati stopu rasta tokom nekoliko godina. Imamo indikator za 2005 - 240 i imamo indikator za 2013 - 480. Da bismo izračunali stopu rasta u ovim godinama u procentima, mi 480/240 * 100%. Rezultat: 200%. Stopa rasta je bila 200%, što znači da se pokazatelj koji razmatramo udvostručio od 2005. do 2013. godine.

Stopa rasta se često miješa sa stopom rasta, jer su njihove formule slične, ali su ti pokazatelji i dalje različiti. Da biste pronašli stopu rasta, morate oduzeti od indikatora u obračunski period indikator u bazi, zatim podijelite rezultat sa indikatorom u bazi i pomnožite sa 100. Rezultat je stopa rasta u procentima. Pogledajmo gornji primjer. Pretpostavimo da je 240 indikator za bazni period, a 480 indikator za izvještajni period. Dakle, (480-240)/240 * 100% = 100%. Stopa rasta je bila 100%.

Kao što vidite, stopa rasta i stopa rasta su različiti pokazatelji. Stopa rasta pokazuje kako indikator raste, koliko puta se mijenja tokom posmatranog perioda, a stopa rasta pokazuje koliko se indikator koji se razmatra povećava tokom određenog perioda. Svaki od njih se izračunava drugačije, pa ih nemojte brkati.

Čini se, kako se mogu razlikovati stope rasta i povećanja, budući da su to riječi s istim korijenom koje najvjerovatnije označavaju istu pojavu? Ali, kako god na prvi pogled izgledalo, ovo su dvoje ekonomski pokazatelji, koji, iako međusobno povezani, ipak imaju različite svrhe i metode određivanja. Da razumeju šta su karakteristične karakteristike, potrebno je upoznati se sa njihovom ekonomskom suštinom.

Definicija

Stopa rasta je dizajniran da pokaže koliki je postotak jedan indikator od drugog, odnosno može se koristiti za poređenje indikatora koji se proučava sa baznom ili prethodnom vrijednošću. Ako je dobijena vrijednost manja od 100%, onda se posmatra stopa opadanja proučavanog indikatora u odnosu na osnovni ili prethodni.

Stopa povećanja pokazuje za koji procenat se ovaj ili onaj pokazatelj povećao ili smanjio u odnosu na osnovnu ili prethodnu vrijednost. Ako dobijeni rezultat ima negativnu vrijednost, onda se ne posmatra stopa rasta, već stopa pada analiziranog pokazatelja u odnosu na osnovnu ili prethodnu vrijednost.

Poređenje

Najvažnija razlika leži u njihovom načinu izračunavanja, jer ne koriste iste formule. Dakle, da biste izračunali stopu rasta, morate pronaći omjer vrijednosti koja se proučava prema prethodnoj ili baznoj vrijednosti, a zatim je pomnožiti sa 100%, jer se ovaj pokazatelj mjeri kao postotak. I onda će zaključak zvučati ovako: indikator A u poređenju sa indikatorom B bio je X%.

Da biste izračunali stopu rasta, trebate koristiti istu formulu, samo od nje oduzmite 100%. Osim toga, formula će izgledati jednostavnije ako od stope rasta oduzmete 100%. U ovom slučaju možete saznati za koji se postotak promijenio indikator koji se proučava. Zaključak iz ove formule će biti sljedeći: indikator A je veći od indikatora B za X%.

Zaključci web stranica

1. Stopa rasta pokazuje koliki je postotak jedan indikator od drugog, a stopa rasta pokazuje koliko posto se jedan indikator razlikuje od drugog.
2. Stopa rasta se može koristiti za izračunavanje stope rasta, ali obrnuto ne može.
3. Ako se ne posmatra stopa rasta, već njena suprotnost, tada će vrijednost rezultata biti manja od 100%; ako ne postoji stopa rasta, već stopa pada, tada će vrijednost efektivnog indikatora biti negativna.