Pod periodom povrata ulaganja se podrazumijeva. Metode ocjenjivanja efektivnosti investicionih projekata. Kako izračunati na jednostavan način

Najčešća statistika evaluacije investicione projekte je period otplate (RR).

Ispod period otplate Pod pojmom se podrazumijeva vremenski period od početka projekta do momenta rada objekta, u kojem prihod od rada postaje jednak početnom ulaganju (kapitalni troškovi i operativni troškovi).

Ekonomski smisao indikatora je da odredi period za koji investitor može vratiti uloženi kapital.

Za izračunavanje povrata, elementi serije plaćanja se sumiraju na obračunskoj osnovi, formirajući bilans akumuliranog toka, sve dok zbroj ne dobije pozitivnu vrijednost. Redni broj intervala planiranja, u kojem saldo akumuliranog protoka poprima pozitivnu vrijednost, označava period povrata, izražen u intervalima planiranja.

Opća formula za izračunavanje PP indikatora je sljedeća:

RR=min n, pri čemu

Algoritam za izračunavanje perioda povrata (RR)

Zavisi od ujednačenosti distribucije projektovanog prihoda od investicije.

Ako je prihod ravnomjerno raspoređen po godinama, onda se period povrata računa tako što se jednokratni troškovi podijele sa iznosom godišnjeg prihoda koji im pripada. Za projekte koji imaju konstantan prihod u redovnim intervalima (na primjer, godišnji prihod konstantne vrijednosti - anuitet), možete koristiti sljedeću formulu perioda otplate:

gdje je RR period otplate u intervalima planiranja;

I 0 - iznos početnog ulaganja;

A je veličina anuiteta.

Kada se primi razlomak, on se zaokružuje na najbliži cijeli broj.

Ako je prihod neravnomjerno raspoređen po godinama, onda se period povrata računa direktno računajući broj godina tokom kojih će se investicija otplaćivati kumulativnim prihodom.

prednosti PP

nedostaci:

Projekti sa istim periodom povrata, za različite vremenske strukture prihoda priznaju se kao ekvivalentni.

Vrijednost perioda otplate ne govori ništa o efikasnosti projekta, već će samo omogućiti da se ocijeni njegova likvidnost.

Neto sadašnja vrijednost (NPV)

neto prihod– BiH (NV – neto vrijednost) je kumulativni efekat (bilans novčanih tokova) za obračunski period.

Neto prihod karakteriše višak ukupnog gotovinski računi preko ukupnih odliva projekta bez uzimanja u obzir vremenske vrijednosti novca.

Neto sadašnja vrijednost– (neto sadašnji prihod, neto sadašnja vrijednost, neto sadašnja NPV trošak) je razlika između onih svedenih na stvarna vrijednost iznos neto novčanog toka za period funkcionisanja investicionog projekta i iznos investicionih troškova za njegovu realizaciju.

Ako je NPV>0, investicioni projekat se smatra efektivnim po datoj diskontnoj stopi, tj. raste „vrijednost firme“ (povećava se kapital investitora);

Ako je NPV<0 – инвестиционный проект неэффективен, инвестор понесет убытки;

Ako je NPV=0 - ako je projekat prihvaćen, dobrobit investitora se neće promeniti, ali će se istovremeno povećati obim proizvodnje, povećati obim preduzeća.

Prednosti i nedostaci indikatora NPV

Prednosti	Nedostaci
1. Odražava povrat ulaganja (višak primitaka u odnosu na početna plaćanja)	1. NPV je apsolutni indikator, tj. ne uzima u obzir veličinu alternativnih projekata.
2. Uzima u obzir životni vijek investicionog projekta i distribuciju novčanih tokova tokom vremena	2. Zavisi od veličine diskontne stope.
3. Izraženo u jedinicama vrijednosti sadašnja vrijednost, tj. uzima u obzir faktor vremena.	3. Diskontna stopa je obično prihvaćena nepromijenjen za ceo horizont. Međutim, može se promijeniti u budućnosti zbog promjena u ekonomskim uslovima.
4. Indikator je aditivan u vremenskom aspektu, tj. NPV različitih projekata može se sumirati.	4. Zahtijeva detaljne dugoročne prognoze.
5. Odražava prognoza procjena promene ekonomskog potencijala preduzeća u slučaju usvajanja investicionog projekta, tj. promena vrednosti firme.
6. Odgovara glavnom kriterijumu efikasnosti ulaganja.

Period povrata ulaganja zavisi od visine početnih troškova, visine novčanih tokova, trajanja projekta. A u određivanju dinamičkog diskontovanog perioda povrata, diskontna stopa takođe igra ključnu ulogu. Kako izračunati period povrata projekta na osnovu ulaganja, kako izračunati period povrata dop kapitalne investicije i kako je standardni period povrata kapitalnih ulaganja povezan sa ovim pokazateljima, biće reči u članku.

investicioni projekat je period za koji se investicija isplati. Uz NPV - neto sadašnju vrijednost i IRR - interni omjer povrata - omogućava vam da procijenite koliko će obećati ovaj ili onaj projekat. Što je bliži period povrata (što je niži dobijeni koeficijent), to će projekat brže početi da ostvaruje profit, (ceteris paribus) je takav projekat privlačniji i svrsishodnija su ulaganja u njega. Visoka stopa povrata povezana je i sa smanjenjem projektnih rizika i sa mogućnošću brzog ponovnog ulaganja.

Jednostavan period povrata u pojednostavljenom obliku pokazuje koliko će vremena investitoru (firmi, kompaniji) trebati da nadoknadi početne troškove. Ovako obavljena kalkulacija povrata ne odražava faktore kao što su promjena vrijednosti novca tokom vremena i kriterij isplativosti projekta nakon prolaska tačke povrata. Da bi se ovi nedostaci djelimično nadoknadili, koristi se izračun dinamičkog perioda povrata investicionog projekta.
Dinamički period povrata određuje period za koji će se ulaganja isplatiti, uzimajući u obzir diskontovanje. Na kraju ovog perioda dolazi trenutak kada neto sadašnja vrijednost prestaje biti negativna i ostaje nenegativna u budućnosti. Budući da se u ovom slučaju uzima u obzir period povrata investicionog projekta, uzimajući u obzir diskontnu stopu (vremensku vrijednost sredstava), ovaj period povrata ulaganja naziva se i diskontiranim. Dinamički period otplate (rok) projekta je uvijek duži od statističkog.

Obračun perioda povrata ulaganja može se izvršiti uz uslov da se u obzir uzme likvidaciona vrijednost imovine. Prilikom realizacije investicionog projekta, po pravilu se stvara imovina koja se može unovčiti (prodati uz "povlačenje" gotovine). Kada se takva sredstva likvidiraju, povrat ulaganja je brži. Međutim, spasonosna vrijednost može ne samo da se poveća kada se stvori nova sredstva, već i da se smanji zbog habanja.

Možete odrediti period povrata ulaganja koristeći formulu koja će se mijenjati ovisno o vrsti indikatora (jednostavna, dinamična, uzimajući u obzir likvidnu vrijednost).

Varijante formule za izračunavanje perioda povrata

Period povrata ulaganja u formule često se označava sa dva engleska slova PP, što je skraćenica izvedena od riječi Payback Period. Za izračunavanje perioda povrata investicionog projekta koristi se sljedeća formula:

Ova formula se sastoji od indikatora:

IC - početni troškovi ulaganja (od riječi Invest Capital),
CFi - novčani tokovi i-perioda = neto dobit + amortizacija ( priliv novca, koji se ne odnose na troškove),
n je trajanje perioda implementacije projekta.

Za DPP (izveden iz diskontiranog perioda otplate) - to jest, za određivanje perioda uzimajući u obzir novčane tokove date do tog datuma - period povrata takođe uključuje diskontu stopu u obračunu (označeno sa "r" u formuli):

Ova vrsta obračuna perioda povrata investicionog projekta se češće koristi, jer uzima u obzir promjene u troškovima ulaganja. Ali u slučajevima prijema neregularnog novčanog toka sa različitim iznosima primitaka, lakše je koristiti programsku metodu obračuna, računajući pomoću tabela i grafikona.

Opća logika izračuna, koja omogućava određivanje perioda povrata projekta s neujednačenim primanjima, uključuje sljedeće korake:

Korak 1. Izračunavamo cijeli broj perioda za koje će iznos dobiti na kumulativnoj osnovi biti jednak iznosu ulaganja.
Korak 2. Bilans izračunavamo kao razliku između iznosa investicija i akumuliranog obima svih prihoda projekta.
Korak 3. Iznos nepokrivenog stanja dijelimo sa iznosom novčanih primanja narednog perioda, uzimajući u obzir diskontnu stopu.

Period za koji će se investicija isplatiti i tokom kojeg je moguća likvidacija imovine i povrat sredstava, uzimajući u obzir njihovu preostalu vrijednost, određuje se po formuli:

Ovdje je definirana vrijednost - BB PP - izvedena iz engleske fraze Bail-Out Payback Period. A definicija uključuje uključivanje RV vrijednosti (izvedene iz preostale vrijednosti) u formulu za izračunavanje.

Formula za izračunavanje perioda povrata za kapitalna ulaganja određena je na sličan način i u svom najjednostavnijem obliku izgleda kao omjer kapitalnih ulaganja i neto dobiti: kapitalna ulaganja / neto dobit = period povrata (CV / NP = SD). Dakle u godinama se računa period povrata kapitalnih ulaganja, ako se uzme neto dobit za godinu. Ali ako je potrebno i izračunati povrat početnih kapitalnih izdataka i napraviti kalkulaciju za dodatna kapitalna ulaganja, tada formula postaje složenija: (DV-KV) / (MPE-PKV) = SOD.

Radi lakše percepcije, ova formula koristi skraćenice fraza u ruskoj verziji:

DV - Dodatna ulaganja (kapital).
KV - Kapitalna ulaganja (glavna).
PKV - Dobit na glavnim kapitalnim investicijama.
MPE - Dobit sa dodatnim kapitalnim ulaganjima.

Period povrata projekta ne bi trebalo da prelazi standardni period povrata za kapitalna ulaganja, koji je jednak recipročnom omjeru efikasnosti glavnih kapitalnih ulaganja. Kompanija samostalno utvrđuje standarde za period povrata dodatnih kapitalnih ulaganja na osnovu svog poslovnog modela, industrijskih prosjeka, preporuka revizora i investitora.

Primjeri izračunavanja jednostavnih i dinamičkih perioda otplate

Da bi primjer izračunavanja perioda povrata bio jasniji, razmotrite situacije sa sličnim početnim uvjetima. U oba slučaja, rezultat će se izračunati s početnim iznosom projektne investicije od 150 hiljada rubalja. U uslovu utvrđujemo da se za prvu do petu godinu očekuje godišnji prihod od 30, 50, 40, 60 i 50 hiljada rubalja, respektivno. Samo za dinamički obračun, kao dodatni uslov, postavljamo godišnju diskontnu stopu od 10%.

Primjer 1 Jednostavna kalkulacija.

Budući da je iznos investicija za prve tri godine 120 hiljada rubalja (30+50+40), a za četiri godine - 180 hiljada rubalja (120+60), period povrata projekta od 150 hiljada rubalja manji je od četiri godine, ali više od tri. Nepokriveni saldo se utvrđuje oduzimanjem prihoda za tri godine od početnih projektnih ulaganja: 150-120 = 30 hiljada rubalja. Djelomični dio prihoda četvrte godine je 30/60 = 0,5 godina. Iz ovoga slijedi da je ukupno vrijeme povrata ulaganja 3 godine + 0,5 godina = 3,5 godine.

Primjer 2. Dinamički proračun.

Da bi se dobio rezultat, potrebno je izračunati diskontirani prihod u svakoj godini prema formuli: iznos prihoda u godini / (1 + 0,1). Ovdje je 0,1 10% opklade. Štaviše, svake godine se zbir (1 + 0,1) = 1,1 mora podići u odgovarajućoj godini na stepen:

30000/1,1 = 27272,72

50000/1,1 2 = 41322,31

40000/1,1 3 = 30052,59

60000/1,1 4 = 40980,81

Savijamo na isti način kao u prethodnom primjeru. Za tri godine iznos će biti 98647,62. Za četiri godine - 139628,43 rubalja. Ali u ovom slučaju, prerano je računati frakcijski dio, jer čak ni potpuni četverogodišnji prihod od 138 hiljada 628 rubalja nije dovoljan da vrati projekat od 150 hiljada rubalja. Stoga je potrebno petu godinu nastaviti obračun po istom principu.

50000/1,1 5 = 31046,06

Sada već možemo odrediti nepokriveni saldo nakon četvrte godine i razlomka:

150000-139628,43 = 10371,57. To znači da za izračunavanje punog perioda povrata morate dodati 10371,57 / 31046,06 = 0,33 na 4 pune godine. Dobijamo da će se početna investicija isplatiti za 4,33 godine.

Rezultati po stopi od 10%, ali po nižoj stopi, a period povrata će biti kraći.

Metoda perioda otplate omogućava investitoru da odabere atraktivne projekte, znajući šta se tačno brže isplati, ali da bi se slika upotpunila, samo korišćenje ove metode za određivanje investicione atraktivnosti neće biti dovoljno.

Obračun perioda otplate, u najmanju ruku, treba dopuniti NPV, IRR i PI (indeks profitabilnosti).

finansijska ulaganja kapitalna ulaganja

Postojeće metode za procjenu efektivnosti ulaganja podijeljene su u dvije glavne grupe:

jednostavna ili statična;

metode diskontiranja.

Atraktivnost investicionih projekata koji su uključeni u listu investicionih opcija ocjenjuje se njihovom efektivnošću i finansijskom održivošću.

Proračun perioda povrata ulaganja i izračunavanje jednostavne stope prinosa nazivaju se metodama za procjenu efektivnosti ulaganja.

Statističke metode za procjenu efektivnosti investicija. Period povrata

Period povrata se odnosi na očekivani period oporavka početne investicije od neto prihoda. Tako se računa vremenski period za koji će prihodi od poslovnih aktivnosti preduzeća pokriti troškove ulaganja. Ovu metodu je lako izračunati, zbog čega se ponekad koristi kao vrlo gruba metoda procjene rizika ulaganja.

Ova metoda također ima ozbiljne nedostatke:

izbor standardnog perioda otplate može biti subjektivan;

metoda ne uzima u obzir profitabilnost projekta nakon perioda otplate i ne može se koristiti za poređenje opcija projekta sa istim periodima otplate, ali različitim životnim vijekom;

metoda nije prikladna za ocjenjivanje projekata usmjerenih na puštanje temeljno novih proizvoda;

tačnost proračuna pomoću ove metode u velikoj mjeri je određena učestalošću podjele životnog vijeka projekta na intervale planiranja;

"statičan" indikator, nemogućnost uzimanja u obzir vremenske vrijednosti novca.

Jednostavna stopa povrata

Na osnovu investitorovog poređenja izračunate vrijednosti stope prinosa sa minimalnim ili prosječnim nivoom rentabilnosti, donosi se zaključak o svrsishodnosti dalje analize ovog investicionog projekta.

Prednosti jednostavne metode stope povrata:

jednostavnost proračuna;

procjenu isplativosti projekta.

Nedostaci metode:

vrijednost budućih primanja se ne uzima u obzir;

postoji jaka zavisnost od vrijednosti neto dobiti odabrane kao stope poređenja;

izračunata stopa prinosa igra ulogu prosjeka za cijeli period.

Discounted Criteria

Diskontiranje je operacija koja je inverzna složenoj kamati, koja se koristi za dovođenje budućih vrijednosti u sadašnji (trenutni) trenutak. Omogućava vam da odredite trenutnu vrijednost P (tj. stvarnu vrijednost u ovom trenutku) budućih plaćanja (primanja) Rg, izvršenih u n godina po kamatnoj stopi jednakoj r,

Kriterijumi zasnovani na tehnici izračunavanja vremenske vrednosti novca nazivaju se diskontovani kriterijumi. U obračunu kriterijuma koristi se koncept kamatne stope na čiju vrednost utiču tri komponente – inflacija, rizik i alternativna mogućnost korišćenja novca, što se ogleda u sledećoj jednakosti:

gdje je: r - kamatna stopa;

1R - stopa inflacije;

MRR - minimalna realna stopa prinosa;

RI je koeficijent koji uzima u obzir stepen rizika ulaganja, kako povezanog sa nestabilnošću ostvarivanja prihoda od određene investicije, tako i tržišnih uslova.

U finansijskoj praksi firmi u tržišnoj ekonomiji za vlasnički kapital, kamatna stopa (ili diskontna stopa) se utvrđuje na osnovu depozitne kamate na depozite. U slučaju da je ceo kapital pozajmljen, kamatna stopa je odgovarajuća kamatna stopa određena uslovima otplate kamata i otplate kredita. Kao njegova okvirna vrijednost mogu se koristiti postojeće prosječne kamatne stope na dugoročne bankarske kredite.

U praksi investicionog projektovanja trenutno se najviše koriste sledeći diskontovani kriterijumi za procenu efektivnosti projekata:

1. Neto sadašnja vrijednost NPV (neto sadašnja vrijednost) ili neto sadašnja vrijednost.

3. Odnos koristi i troškova B/C mti.

4. Interna stopa povrata projekta IRR (interna stopa povrata).

5. Period povrata RVR (period povrata).

Hajde da uvedemo dodatne oznake:

B t - koristi od projekta u godini t;

C t - troškovi projekta u godini t;

t = 1,..., n - godine trajanja projekta.

Izračunajmo navedene kriterijume.

Neto sadašnja vrijednost (NPV), diskontovana vrijednost projekta, definira se kao zbir diskontiranog neto prihoda primljenog svake godine tokom trajanja projekta. Svaki projekat koji daje pozitivnu NPV po izabranoj diskontnoj stopi (koja se obično pretpostavlja da je jednaka oportunitetnom trošku kapitala) je prihvatljiv. NPV je najčešće korištena metrika za odabir među uporedivim međusobno isključivim projektima.

Neto sadašnja vrijednost:

Negativna vrijednost NPV ukazuje na neefikasnu upotrebu sredstava: stopa povrata je manja nego što je potrebno.

Za izračunavanje NPV, jasno je da apsolutna vrijednost neto sadašnje vrijednosti (NPV) zavisi od dvije vrste parametara. Prvi objektivno karakterizira proces ulaganja, određen je procesom proizvodnje. Drugi tip bi trebao uključivati parametar - kamatnu stopu.

Na primjer, analizirajmo ovisnost NPV-a od stope r za slučaj kada se ulaganja vrše na početku procesa, a prinos je ujednačen. Kada kamatna stopa dostigne određenu vrijednost r, efekat ulaganja je nula. Svaka stopa manja od r* odgovara pozitivnoj vrijednosti NPV (slika 1).

Na visokom nivou kamatnih stopa, plaćanja na daljinu imaju mali uticaj na NPV. Dakle, opcije koje su različite u smislu trajanja perioda povrata mogu se pokazati kao ekvivalentne u smislu konačnog ekonomskog efekta. Dakle, pod svim ostalim uslovima, poželjniji je projekat sa dužim periodom primanja prihoda.

Indeks profitabilnosti (profitabilnosti), PI pokazuje relativnu profitabilnost projekta ili diskontovanu vrijednost novčanih primitaka od projekta po jedinici investicije. Istraživači projekta koriste različite pristupe njegovom proračunu. Neki izračunavaju PI tako što podijele neto sadašnju vrijednost projekta sa troškom početne investicije, tj.

gdje je NPV neto sadašnja vrijednost projekta; C o - početni troškovi. U ovom slučaju, kriterijum odluke je sličan odluci zasnovanoj na NPV, tj. PI > 0.

Projekti sa velikim indeksom profitabilnosti su održiviji, ali veoma velike vrednosti indeksa profitabilnosti ne odgovaraju uvek visokoj vrednosti NPV i obrnuto, jer projekti sa visokom neto sadašnjom vrednošću nisu nužno efikasni, pa stoga imaju malu profitabilnost index.

Odnos koristi/troška ili dobiti/troškova je količnik diskontiranog toka koristi (zbir) podijeljen sa diskontiranim tokom troškova i izračunava se pomoću formule:

Ovaj kriterij je poseban slučaj kriterija indeksa profitabilnosti. Ako je koeficijent B/C veći od jedan, onda je profitabilnost projekta veća od potrebnog minimuma i projekat se smatra atraktivnim.

Odnos (korist/troškovi) pokazuje koliko možete povećati troškove, a da projekat ne učinite finansijski neprivlačnim. Na primjer, izračunata vrijednost kriterija od 1,05 ukazuje da ako se troškovi povećaju za više od 5%, vrijednost kriterija će pasti ispod tačke rentabilnosti, u kojoj su ukupni prihodi projekta jednaki ukupnim rashodima (1,00).

Grafikon (slika 1) pokazuje da je r IRR. Ako se ulaganja vrše samo na teret pozajmljenih sredstava, a kredit se prima po stopi I, tada razlika (r* - i) pokazuje efekat investicione (preduzetničke) aktivnosti. Za r* = i prihod plaća samo investiciju (ulaganje nije isplativo), za r*< I инвестиции убыточны.

Fig.2.

Interna stopa povrata projekata prihvaćenih za finansiranje varira u zavisnosti od sektora privrede i od oblika vlasništva, tj. o tome da li je projekat privatni ili državno preduzeće. Varijabilnost se zasniva, prvo, na različitim stepenima rizika, a drugo, privatni investitori, po pravilu, pri izboru objekta za ulaganje slede samo svoje interese i zahtevaju mnogo veću stopu prinosa nego što država rešava društvene probleme.

Interna stopa prinosa se ponekad smatra graničnim nivoom prinosa na investiciju, što može biti kriterijum za svrsishodnost dodatnih ulaganja u projekat.

Prednosti ovog kriterija uključuju objektivnost, nezavisnost od apsolutne veličine ulaganja, procjenu relativne profitabilnosti projekta, sadržaj informacija. Osim toga, može se lako prilagoditi za poređenje projekata sa različitim nivoima rizika: projekti sa visokim nivoom rizika treba da imaju veliku internu stopu prinosa. Ali ima i nedostatke: složenost proračuna i moguća subjektivnost izbora standardnog prinosa, velika zavisnost od tačnosti procene budućih novčanih tokova.

Period povrata - ovaj kriterij je sličan kriteriju perioda povrata, ali se koristi diskontovane vrijednosti troškovi i koristi, tj. Period povrata (RVR) se shvata kao vremenski period za koji diskontovani tok prihoda projekta postaje jednak toku diskontovanih troškova. Stoga vrijednost kriterija ne bi trebala prelaziti vijek trajanja projekta.

Kriteriji NPV, IRR i PI su zapravo različite verzije istog koncepta, te su stoga njihovi rezultati međusobno povezani.

Dakle, možemo očekivati da će za jedan projekat biti ispunjeni sljedeći matematički odnosi:

ako je NPV > 0, onda je PI > 1, IRR > r;

ako je NPV< 0, то РК 1, IRR < г;

ako je NPV = 0, tada je PI = 1, IRR = r,

gdje je r potrebna stopa povrata (oportunitetni trošak kapitala).

Kada rade prema navedenim kriterijima, analitičari ponekad imaju problema čije rješenje leži izvan alata za proračun, na primjer:

a) za izračunavanje NPV i RVR potrebno je unaprijed odrediti visinu kamatne stope;

b) predznak nekih novčanih tokova može se promijeniti više puta i tada takav novčani tok može izgledati kao grafikon prikazan na slici 3.

Na primjer, za dati projekat postoji nekoliko vrijednosti r* za koje je NPV = 0, što otežava poređenje i*, r 2 *, r 3 *, itd. sa bankovnom eskontnom stopom; u takvim slučajevima, analitičar projekta kao vrijednost IRR kriterija za prihvatanje odluka o ulaganju predlaže korištenje najmanje vrijednosti iz cijele rezultirajuće serije;

Fig.3.

c) u procesu izračunavanja NPV za alternativne projekte potrebno je striktno diskontirati na isto vrijeme.

Osim toga, postavlja se pitanje potrebe za "čovječno-mašinskim" načinom donošenja odluka o alternativnim projektima. Stručnjak mora biti jasan moguće posljedice odluke koje donose.

Period povrata (metoda povrata) je jedan od najčešće korišćenih indikatora, posebno za preliminarna procjena efikasnost ulaganja.

Period povrata je definisan kao vremenski period tokom kojeg će se investicija vratiti iz prihoda ostvarenih realizacijom investicionog projekta. Tačnije, period povrata se odnosi na dužinu perioda tokom kojeg je iznos neto prihoda, diskontovan u trenutku završetka investicije, jednak iznosu investicije.

Da biste odredili period povrata, možete koristiti formulu (2), modificirajući je u skladu s tim. Lijevu stranu ove formule izjednačavamo sa nulom i pretpostavljamo da su sve investicije izvršene u trenutku završetka izgradnje. Tada će nepoznata vrijednost h perioda od završetka izgradnje, koji zadovoljava ove uslove, biti period povrata ulaganja.

Jednadžba za određivanje perioda otplate može se zapisati kao:

KV - ukupna investicija u investicioni projekat.

Imajte na umu da u ovoj jednadžbi t = 0 odgovara kraju konstrukcije. Vrijednost h, koja se smatra brojem intervala perioda otplate, određuje se sukcesivnim zbrajanjem članova serije diskontovanih prinosa dok se ne dobije iznos jednak ili veći od ulaganja.

Označimo ukupan prihod u vremenu od m do S m , tada:

štaviše, trenutak vremena m je izabran na način da:

S m< КV < S m +1.

Tada je period otplate približno jednak:

Očigledno, na vrijednost perioda povrata, pored intenziteta prihoda, značajno utiče i diskontna stopa koja se koristi za prihod. Naravno, najkraći period otplate odgovara odsustvu diskontovanja prihoda, koji se monotono povećava kako kamatna stopa raste.

U praksi mogu postojati slučajevi kada period povrata ulaganja ne postoji (ili je jednak beskonačnosti). U nedostatku diskontiranja, ova situacija nastaje samo ako je period povrata duži od perioda prijema prihoda od proizvodnih aktivnosti. Prilikom diskontiranja prihoda, period povrata možda jednostavno ne postoji (stremi ka beskonačnosti) pod određenim odnosima između ulaganja, prihoda i diskontne stope.

Odredimo period povrata investicionog projekta za slučaj kada je tok plaćanja konstantna vrijednost. Da bismo to učinili, u formulu (4) stavljamo R(t) = P = const.

Zatim suma

je zbir članova geometrijske progresije.

Za ®, ovaj zbir je jednak:

Očigledno, za bilo koje konačno h, S h< S. Отсюда следует, что neophodno stanje postojanje konačnog perioda otplate h je ispunjenje nejednakosti:

što je ekvivalentno:

Nejednakost (5) se može koristiti za procjenu postojanja perioda povrata za stvarne projekte ako se intenzitet prihoda može aproksimirati nekom prosječnom vrijednošću koja je konstantna tokom cijelog perioda proizvodnje.

Imajte na umu da pri određivanju perioda povrata ulaganja, potonji nisu diskontovani, već jednostavno sumirani. Ponekad je korisno odrediti period povrata ulaganja tako što će se ona privesti kraju izgradnje, uz prihod po istoj kamatnoj stopi.

U ovom slučaju, po diskontoj stopi jednakoj internoj stopi prinosa, period povrata investicije jednak je proizvodnom periodu tokom kojeg je prihod od proizvodnih aktivnosti pozitivan. Dakle, IRR je granična diskontna stopa po kojoj postoji period povrata. Takođe može biti smjernica u procjeni granične vrijednosti diskontne stope koja odgovara postojanju perioda povrata iu odsustvu investicionog diskontiranja.

Glavni nedostatak perioda otplate kao pokazatelja efektivnosti kapitalnih ulaganja je to što ne uzima u obzir cijeli period proizvodnje i stoga na njega ne utječu prihodi koji će biti primljeni izvan perioda povrata.

Takvu mjeru kao što je rok povrata ne treba koristiti kao kriterij za odabir investicionog projekta, već samo kao ograničenje prilikom donošenja odluke. To znači da ako je period povrata veći od neke prihvaćene granične vrijednosti, tada se investicioni projekat isključuje sa liste razmatranih.

Profitabilnost projekta

Indeks profitabilnosti (koeficijent dobiti i troškova), ili indeks profitabilnosti investicionog projekta, je odnos prihoda i troškova ulaganja na isti datum.

Koristeći istu notaciju kao u formuli (2), dobijamo formulu profitabilnosti (R) u obliku:

Kao što se vidi iz ove formule, ona upoređuje dva dijela smanjenog neto prihoda – prihod i investicije.

Ako je, uz određenu diskontnu stopu d*, profitabilnost projekta jednaka jedan, to znači da je smanjeni prihod jednak smanjenim troškovima ulaganja, a neto sadašnja vrijednost je nula. Dakle, d* je interna stopa povrata projekta. Ako je diskontna stopa manja od IRR, profitabilnost je veća od 1.

Dakle, višak profitabilnosti projekta u odnosu na jedinicu znači dio njegove dodatne profitabilnosti po razmatranoj kamatnoj stopi. Slučaj kada je profitabilnost projekta manja od jedan znači njegovu neefikasnost pri datoj kamatnoj stopi.

Poređenje indikatora učinka

Svi razmatrani pokazatelji efektivnosti investicionog projekta su međusobno usko povezani. Ovo se objašnjava činjenicom da su svi izgrađeni na osnovu diskontovanja toka plaćanja. Ali neće uvijek investicioni projekat koji je poželjniji u smislu jednog indikatora biti poželjniji i u pogledu drugih indikatora, budući da se preduslovi i karakteristike izračunavanja svakog indikatora razlikuju.

Zbog razlika u procjenama investicionog projekta, koje se mogu uočiti korištenjem različitih indikatora učinka, postavlja se pitanje preferencije pojedinih indikatora učinka.

Najčešće korištena mjera uspješnosti ulaganja je interna stopa povrata, a druga najčešće korištena je neto sadašnja vrijednost.

Svi ostali indikatori uspješnosti ulaganja se koriste mnogo rjeđe. Treba napomenuti da se oba navedena indikatora trebaju koristiti istovremeno, jer se interna stopa prinosa može smatrati kvalitativnim pokazateljem koji karakteriše profitabilnost jedinice uloženog kapitala, a neto sadašnja vrijednost je apsolutni indikator, odražavajući obim investicionog projekta i primljeni prihod.

Pored formalizovanih kriterijuma za ocjenu efektivnosti, prilikom odlučivanja o svrsishodnosti finansiranja investicionog projekta u obzir se uzimaju i različita ograničenja i neformalni kriterijumi. Ograničenja mogu uključivati maksimalni period povrata za investicije, sigurnosne zahtjeve okruženje, sigurnost osoblja itd. Neformalni kriterijumi mogu biti: prodor na perspektivno tržište prodaje proizvoda, istiskivanje konkurentskih kompanija sa tržišta, politički motivi itd.