Predavanja - Teorija i praksa aktivnosti ocjenjivanja - dosije Teorija i praksa aktivnosti ocjenjivanja predavanja.doc. Šest funkcija složene kamate - nije tako teško! Volnova Vera Aleksandrovna certificirana od strane ROO procjenitelja nekretnina TEGoVA procjenitelj 6 funti
Analiza pokreta Novac treba sprovesti i kratkoročno i dugoročno. U srži dugoročne analize novčani tokovi leži u razumijevanju vremenske preferencije u raspolaganju sredstvima, ili, drugim riječima, koncepta vrijednosti novca tokom vremena.
Ovaj koncept je da novac ima vrijednost koja je određena faktorom vremena, odnosno danas dostupni resursi vrijede više od istih resursa primljenih nakon određenog (značajnog) vremenskog perioda.
Koncept troška novca utiče na širok spektar poslovnih odluka vezanih za investiranje. Razumijevanje ovog koncepta u velikoj mjeri određuje efikasnost donesenih odluka.
Vremenska prednost u raspolaganju sredstvima utvrđuje se na sljedeći način. Sadašnje upravljanje resursima omogućava vam da preduzmete radnje koje će vremenom dovesti do povećanja budućih prihoda. Na osnovu toga, vrijednost sredstava karakteriše mogućnost ostvarivanja dodatnih prihoda. Što je veći mogući prihod, veći je trošak sredstava. Dakle, trošak sredstava određen je izgubljenom mogućnošću da se dobije prihod u slučaju najbolja opcija njihov plasman.
Ova odredba je od velike važnosti jer se trošak sredstava često greškom svodi na gubitke od inflacije. Zaista, pod uticajem faktora inflacije kupovna moć novčani tok se smanjuje. Ali postaje fundamentalno shvatiti da čak i u potpunom odsustvu inflacije, novac ima vrijednost određenu prethodno uočenim vremenskim preferencijama i mogućnošću primanja dodatni prihod od ranijeg ulaganja.
Trošak gotovine ili trošak izgubljenih prilika nije apstrakcija, iako se ne evidentira u računovodstvu. Kvantitativni izraz vremenske preferencije u korišćenju sredstava obično su kamatne stope koje odražavaju stopu vremenske preferencije u datoj ekonomskoj situaciji.
Ali ako kamatna stopa odražava veću vrijednost resursa koji su sada dostupni, onda slijedi da je za određivanje sadašnje vrijednosti sredstava koja se očekuju u budućnosti potrebno diskontovati ove iznose u skladu sa kamatnom stopom.
Napominjemo da usvojeni Koncept računovodstvo V tržišnu ekonomiju Rusija je prva uvela koncept diskontirane vrijednosti u rusku računovodstvenu praksu. Prema Konceptu, sadašnja vrijednost se može koristiti za procjenu i imovine i obaveza. Vrednovanje imovine po diskontiranoj vrijednosti omogućava vam da vidite odnos između troškova povezanih sa stvaranjem (formiranjem) sredstava i prihoda koji nastaju u budućnosti od njihove upotrebe.
Vrednovanje obaveza po sadašnjoj vrednosti predstavlja buduća plaćanja u vezi sa njima umanjena (preračunata) na trenutni trenutak.
Tako se mogu dati definicije osnovnih pojmova dugoročne finansijske analize.
Diskontovana (sadašnja) vrijednost je sadašnja vrijednost plaćanja ili toka plaćanja koja će biti izvršena u budućnosti.
Buduća vrijednost je vrijednost za koju se očekuje da će se dobiti kao rezultat ulaganja sredstava pod određenim uslovima (kamatna stopa, vremenski period, uslovi obračunavanja kamate, itd.) u budućnosti.
Kamata i diskontovanje su glavne tehnike dugoročne analize. Njihova upotreba zasniva se na shvatanju da ekonomska tačka Iz perspektive, nema smisla direktno (bez pozivanja na jedan vremenski period) porediti iznose novca primljene u različito vrijeme. U ovom slučaju, nije važno u kom trenutku će se novčani iznosi smanjiti - sadašnji ili budući. Međutim, budući da se potreba za poređenjem novčanih tokova javlja u svrhu donošenja određene upravljačke odluke, na primjer, o ulaganju gotovine u svrhu ostvarivanja prihoda u budućnosti, tok novca, po pravilu se svode na trenutak donošenja odluke (obično se naziva vrijeme 0).
Dovođenje buduće vrijednosti sredstava u sadašnje vrijeme (trenutak 0) obično se naziva diskontovanje. Ekonomski smisao procesa diskontiranja novčanih tokova je pronalaženje iznosa koji je ekvivalentan budućoj vrijednosti gotovine. Ekvivalentnost budućih i diskontovanih novčanih iznosa znači da investitoru treba biti svejedno da li ima određeni iznos gotovine danas ili nakon određenog vremenskog perioda ima isti iznos, ali uvećan za iznos kamate obračunate tokom perioda. U ovom slučaju privremene indiferentnosti možemo reći da je pronađena diskontovana vrijednost budućih tokova.
Kao što vidimo, osnovna su pitanja: stvarni iznos budućih novčanih iznosa; uslovi njihovog prijema; kamata ili diskontna stopa ( kamatna stopa koristi se za određivanje buduće vrijednosti novčanih iznosa, diskontna stopa - za pronalaženje sadašnje vrijednosti budućih iznosa); faktor rizika povezan sa primanjem budućih iznosa.
Prilikom utvrđivanja kamatne (diskontne) stope potrebno je uzeti u obzir efekat složena kamata. Složena kamata pretpostavlja da se kamata obračunata tokom perioda ne povlači, već dodaje na prvobitni iznos. U narednom periodu donosi nove prihode.
Dakle, da bi se utvrdila izvodljivost ulaganja, potrebno je procijeniti da li sadašnja vrijednost iznosa novca koji će biti primljeni u budućnosti premašuje sadašnju vrijednost iznosa novca koji se moraju uložiti da bi se ovi iznosi dobili. prihodi. Prisustvo viška prvog iznosa u odnosu na drugi je kriterijum koliko je investicija poželjna.
Razmatra se ukupno šest funkcija novčana jedinica na osnovu složene kamate. Da bi se pojednostavili proračuni, razvijene su tabele sa šest funkcija za poznate stope prihoda i period akumulacije (I i n); osim toga, možete koristiti finansijski kalkulator za izračunavanje tražene vrijednosti.
1 funkcija: Buduća vrijednost novčane jedinice (akumulirani iznos novčane jedinice), (fvf, i, n).
Ako se obračuni vrše češće od jednom godišnje, formula se pretvara u sljedeće:
k– učestalost akumulacija godišnje.
Ova funkcija se koristi kada je poznata trenutna vrijednost novca i potrebno je utvrditi buduću vrijednost novčana jedinica po poznatoj stopi dohotka na kraju određenog perioda (n).
2 funkcija : Trenutna vrijednost jedinice (trenutna vrijednost reverzije (preprodaje)), (pvf, i, n).
Trenutna vrijednost jedinice je inverzna od njene buduće vrijednosti.
Ako se kamata obračunava češće od jednom godišnje, onda
Primjer problema je sljedeći: Koliko danas treba uložiti da bi do kraja 5. godine na računu došlo 8.000, ako je godišnja stopa prinosa 10%.
3 funkcija : Sadašnja vrijednost anuiteta (pvaf, i, n).
Anuitet je niz jednakih isplata (primanja) razmaknutih jedna od druge za isti vremenski period.
Postoje obične i anuitete. Ako se uplate vrše na kraju svakog perioda, onda je anuitet običan, a ako na početku, to je anuitet.
Formula za sadašnju vrijednost običnog anuiteta je:
PMT – jednaka periodična plaćanja. Ako je učestalost obračunavanja veća od 1 puta godišnje, onda
Formula za sadašnju vrijednost anuiteta:
4 funkcija : Akumulacija valutne jedinice tokom perioda (fvfa, i, n).
Kao rezultat korištenja ove funkcije, utvrđuje se buduća vrijednost niza jednakih periodičnih plaćanja (primanja).
Uplate se mogu vršiti i na početku i na kraju perioda.
Formula obične rente:
5 funkcija : Doprinos deprecijaciji novčane jedinice (iaof, i, n) .
Funkcija je inverzna sadašnjoj vrijednosti običnog anuiteta. Doprinos deprecijaciji novčane jedinice koristi se za određivanje iznosa anuiteta za otplatu kredita datog na određeni period po datoj stopi zajma.
Amortizacija je proces definisan ovom funkcijom koji uključuje kamatu na kredit i otplatu glavnice.
Za plaćanja koja se vrše češće od jednom godišnje koristi se sljedeća formula:
6 funkcija : Faktor fonda restitucije (sff, i, n)
Ova funkcija je inverzna funkciji akumulacije jedinice tokom perioda. Faktor kompenzacionog fonda pokazuje isplata anuiteta, koji se mora deponovati u određenom procentu na kraju svakog perioda da bi se dobio potreban iznos nakon određenog broja perioda.
Za određivanje iznosa plaćanja koristi se formula:
Za uplate (priznanice) koje se vrše češće od jednom godišnje:
6 FUNKCIJE MONETARNA JEDINICA. SLOŽENE KAMATNE FORMULE
Teorija promjene vrijednosti novca zasniva se na pretpostavci da novac, kao specifičan proizvod, tokom vremena promijeniti njihovu vrijednost i, po pravilu, depresiraju. Promjene u vrijednosti novca nastaju pod uticajem niza faktora, od kojih su najvažniji inflacija i sposobnost novca da ostvaruje prihod, pod uslovom da se mudro ulaže u alternativne projekte. Glavne operacije koje omogućavaju poređenje novca u različito vrijeme su operacije akumulacije (povećanje) i diskontiranja.
POJMOVI I DEFINICIJE
Akumulacija je proces svođenja trenutne vrijednosti novca na njegovu buduću vrijednost, pod uslovom da se uloženi iznos drži na računu određeno vrijeme, uz zaradu periodično složene kamate.
Discounting je proces donošenja gotovinski računi od ulaganja do njihove trenutne vrijednosti.
Isplate anuiteta (PMT) je niz jednakih plaćanja (primanja) razmaknutih jedna od druge za isti vremenski period. Istaknite Ako se uplate vrše na kraju svakog perioda, onda je anuitet običan, a ako na početku, to je anuitet.
Trenutna vrijednost(PV)(engleski: Sadašnja vrijednost) - originalni iznos duga ili procjena trenutne vrijednosti suma novca, čiji se prijem očekuje u budućnosti, u smislu ranijeg vremena.
Buduća vrijednost (FV)(eng. Future value) - iznos duga sa obračunatom kamatom na kraju roka.
Stopa povrata ili kamatna stopa (i)(eng. kamatna stopa) - je relativni pokazatelj efikasnosti ulaganja (stope prinosa), koji karakteriše stopu povećanja vrijednosti tokom perioda.
Period otplate duga (n)(eng. Broj perioda) - vremenski interval nakon kojeg se iznos duga i kamata moraju vratiti. Rok se meri brojem obračunskih perioda, obično jednake dužine (na primer, mesec, kvartal, godina), na kraju kojih se kamata redovno obračunava.
Učestalost ušteda po godini (k) - učestalost obračuna kamata utiče na količinu akumulacije. Što se kamata češće obračunava, to je veći akumulirani iznos.
NOTACIJA ZA FORMULE
FV – buduća vrijednost novčane jedinice;
PV – trenutna vrijednost novčane jedinice;
PMT – jednaka periodična plaćanja;
i – stopa prihoda ili kamatna stopa;
n – broj perioda akumulacije, u godinama;
k – učestalost akumulacija godišnje.
6 FUNKCIJE MONETARNA JEDINICA
Formula složene kamate - 1 funkcija
Kamata se obračunava jednom godišnje:F.V. =
PV* [(1+
i)
n]
ili FV = PV *
Obračun kamata češće od jednom godišnje: FV = PV * [(1+ i / k ) nk ]
Formula složene kamate - funkcija 2
Trenutna vrijednost novčane jedinice (P V) ili trenutna vrijednost reverzije (preprodaje) pokazuje koji iznos danas treba da imate da biste nakon određenog vremenskog perioda dobili iznos jednak novčanoj jedinici po određenoj diskontnoj stopi (prinosu), odnosno koji iznos je danas ekvivalentan novčanoj jedinici za koju očekujemo da primiti u budućnosti nakon određenog vremenskog perioda.
Kamata se obračunava jednom godišnje: PV = FV * ili PV = FV *
Obračun kamata češće od jednom godišnje: PV = FV *
Formula složene kamate - 3. funkcija
Sadašnja vrijednost anuiteta pokazuje kolika je količina novca danas ekvivalentna nizu jednakih plaćanja u budućnosti, jednaka jednoj novčanoj jedinici, za određeni broj perioda po određenoj diskontnoj stopi.
Istaknite obične i anuitete. Ako se uplate vrše na kraju svakog perioda, onda je anuitet običan, a ako na početku, to je anuitet.
Obični anuitet:
Kamata se obračunava jednom godišnje: 
Obračun kamata češće od jednom godišnje: 
Predujamni anuitet:
Formula složene kamate - 4 funkcija
Obračun stvarne vrijednosti (troška) novca zasniva se na privremenoj procjeni novčanih tokova, koja se zasniva na sljedećem. Nabavna cijena nekretnine u konačnici je određena visinom prihoda koji investitor očekuje da će dobiti u budućnosti. Međutim, kupovina nekretnina i primanje prihoda dešavaju se u različitim vremenskim periodima. Stoga je nemoguće jednostavno poređenje veličine troškova i prihoda u iznosu u kojem će se oni prikazati u finansijskim izvještajima (na primjer, 10 miliona rubalja gotovog prihoda primljenog za 3 godine bit će manje od ovog iznosa u ovom trenutku) . Međutim, na vrijednost novca ne utječu samo informacioni procesi, već i glavni uslov ulaganja - uloženi novac mora stvarati prihod.
Dovođenje gotovinskih iznosa koji nastaju u različito vrijeme u uporediv oblik naziva se vremenska procjena tokova gotovine. Ovi obračuni se oslanjaju na složenu kamatu, što znači da na cjelokupni iznos glavnice na depozitu mora biti kamata, uključujući kamatu preostalu na računu iz prethodnih perioda
Teorija i praksa korištenja funkcija složene kamate zasniva se na brojnim pretpostavkama: 1. Novčani tok u kojem se iznosi razlikuju po veličini naziva se novčani tok
2. Novčani tok u kojem su svi iznosi jednaki naziva se anuitet
3. Iznosi novčanih tokova javljaju se u redovnim intervalima, koji se nazivaju period
4. Prihodi dobijeni od uloženog kapitala ne povlače se iz privrednog prometa, već se dodaju osnovnom kapitalu.
5. Iznosi novčanih tokova nastaju na kraju perioda (u suprotnom je potrebno odgovarajuće usklađivanje)
Pogledajmo pobliže šest funkcija složene kamate
1. Akumulirani jedinični iznos
Ova funkcija vam omogućava da odredite buduću vrijednost postojećeg iznosa novca na osnovu očekivane stope učestalosti prihoda, perioda akumulacije i kamate. Akumulirani iznos jedinice je osnovna funkcija složene kamate koja vam omogućava da odredite buduću vrijednost za dati period, kamatnu stopu i poznati iznos u budućnosti
FV = PV * (1 + i)n Primjer problema: Primljen je zajam od 150 miliona rubalja. na period od 2 godine, uz 15% godišnje; % obračuna se javlja kvartalno. Odredite akumulirani iznos koji treba vratiti. 2. Trenutna jedinična vrijednost (faktor reverzije)
Trenutna vrijednost jedinice (reverzija) omogućava određivanje sadašnje (trenutne, sadašnje) vrijednosti iznosa čija je vrijednost poznata u budućnosti za dati period kamatne stope. Ovo je proces potpuno suprotan složenoj kamati.
PV = FV / (1 + i)n Prikazuje sadašnju vrijednost sume novca koja će biti primljena kao paušalni iznos u budućnosti
Primjer problema: Koja je sadašnja vrijednost od 1.000 dolara primljenih na kraju pete godine uz 10% naplaćeno godišnje? 3. Akumulacija jedinice tokom perioda (buduća vrijednost anuiteta). Pokazuje kolika će biti, nakon cijelog perioda, vrijednost niza jednakih iznosa deponiranih na kraju svakog periodičnog intervala, tj. buduću vrijednost anuiteta. (Anuitet je novčani tok u kojem su svi iznosi jednaki i javljaju se u jednakim intervalima)
FVA = (1 + i)n – 1 i PMT Primjer problema: Odredite buduću vrijednost redovnih mjesečnih plaćanja od 12.000 USD za 4 godine po kamatnoj stopi od 11,5% i mjesečnom komponu
4. Sadašnja vrijednost običnog anuiteta. Pokazuje sadašnju vrijednost jedinstvenog toka prihoda, kao što je prihod ostvaren od nekretnine za iznajmljivanje. Prvi unos se dešava na kraju prvog perioda; naknadni - na kraju svakog narednog perioda
PVA = PMT * 1 - (1 + i)-n i Primjer zadatka: Odredite iznos kredita ako je poznato da se 30.000 USD godišnje plaća za njegovu otplatu tokom 8 godina po stopi od 15%. 5. Faktor fonda za povrat Pokazuje iznos jednakog periodičnog doprinosa koji je, zajedno sa kamatama, potreban da bi se akumulirao iznos jednak FVA na kraju određenog perioda. SFF = FVA * i (1 + i)n - 1 Primjer problema: Odredite iznos koji se mjesečno deponuje u banku uz 15% godišnje za kupovinu kuće u vrijednosti od 65.000.000 USD za 7 godina. 6. Plaćanje amortizacije po jedinici Pokazuje jednako periodično plaćanje potrebno za potpunu amortizaciju kredita, tj. omogućava vam da odredite iznos plaćanja koji je potreban za otplatu kredita, uključujući kamatu i plaćanje glavnice: PMT = PVA * i 1 - (1 + i)-n Primjer problema: Šta bi trebalo biti mjesečne uplate na samoamortizirajući zajam od 200.000 dolara produžen na 15 godina po nominalnoj godišnjoj stopi od 12%? Tema 2. Tržište nekretnina i karakteristike njegovog funkcionisanja
17.03.2015 11:00 9922
Standardne složene kamatne funkcije
Upotreba standardnih funkcija složene kamate omogućava izračunavanje vrijednosti bilo kojeg od elemenata koji karakteriziraju novčane tokove raspoređene tokom vremena - trošak, plaćanje, vrijeme, stopa - pod uslovom da su ostali elementi poznati.
U pravilu govorimo o 6 funkcija složene kamate:
- akumulirani iznos jedinice (njena buduća vrijednost),
- akumulacija jedinice po periodu,
- doprinos formiranju kompenzacionog fonda,
- reverzija (trenutna jedinična vrijednost),
- sadašnja vrijednost običnog anuiteta,
- doprinos jedinične amortizacije
Budući da se ove funkcije koriste tako široko i često, razvijene su standardne tabele koje uključuju unaprijed izračunate faktore složene kamate. U ovom kontekstu, faktor je jedan od dva ili više brojeva koji, kada se pomnože, daju dati rezultat. Svi ovi faktori su kreirani koristeći osnovnu formulu (1 + i)n, koja opisuje akumulirani zbir jedinice, i zapravo su derivati ovog faktora.
Buduća jedinična vrijednost.
Buduća vrijednost jedinice je funkcija koja određuje njen akumulirani iznos nakon n perioda ako je stopa povrata na kapital i. Funkcija implicira da je povrat na kapital primljen tokom perioda, zajedno sa početni kapital predstavlja osnovu iz koje će se utvrđivati prinos na kapital u narednom periodu.
Izračunava se pomoću formule:
gdje je FV buduća vrijednost;
PV - trenutna vrijednost;
i - stopa prihoda;
FVF(i;n) = (1 + i)n - faktor buduće vrijednosti jedinice (akumulirani iznos).
Koristeći ovu funkciju, možete izračunati buduću vrijednost novčanog iznosa na osnovu njegove sadašnja vrijednost, stopa prinosa na kapital i trajanje perioda akumulacije.
Trenutno je cijena zemljišne parcele 1.000 dolara, uz prinos od 14%. Očekuje se da će biti prodata za dvije godine. Štaviše, ni njegove karakteristike ni tržišnim uslovima neće se promijeniti. U ovom slučaju, buduća vrijednost zemljišne parcele će biti jednaka 1.300 USD:
ili, što je ista stvar
Akumulacija jedinica tokom perioda.
Akumulacija perioda je funkcija koja određuje buduću vrijednost običnog anuiteta (tj. serije jednakih periodičnih plaćanja i PMT primanja) tokom n perioda po stopi prinosa na kapital i.
Obični anuitet je niz jednakih periodičnih uplata i primanja, od kojih se prva vrši na kraju narednog perioda nakon tekućeg. Ako se plaćanja vrše unaprijed (na početku svakog perioda), govorimo o anuitetu akontacije.
Buduća vrijednost običnog anuiteta izračunava se pomoću formule:
gdje je FVA buduća vrijednost običnog anuiteta
PMT – vrijednost jedne u nizu jednakih periodičnih plaćanja ili primanja
i - stopa prihoda;
n - broj perioda;
Faktor buduće vrijednosti običnog anuiteta.
Potrebno je izračunati buduću vrijednost kupljenog zemljišta uz odgodu plaćanja na šest mjeseci i naknadu od 12% godišnje. Isplate se vrše na kraju svakog mjeseca - u jednakim iznosima od $1000. U ovom slučaju, buduća vrijednost zemljišne parcele će biti jednaka $6152:
ili šta je isto
Doprinos formiranju kompenzacionog fonda.
Doprinosi za formiranje kompenzacionog fonda su funkcija koja određuje iznos plaćanja za obični anuitet, čija je buduća vrijednost nakon n perioda, po stopi i, jednaka 1.
Drugim riječima, koristeći funkciju doprinosa za formiranje kompenzacionog fonda, možete odrediti veličinu jednake periodične uplate (redovnog prihoda) potrebnog za akumulaciju određenog iznosa do kraja određenog perioda, uzimajući u obzir akumulirane kamate, uz određenu stopu prihoda.
Iznos jednake periodične uplate izračunava se pomoću formule:
gdje je PMT iznos jednake periodične uplate;
FV - buduća vrijednost običnog anuiteta
i - stopa prihoda;
n - broj perioda;
Faktor odštetnog fonda
SFF(i;n) (faktor fonda naplate) je recipročan faktor buduće vrijednosti običnog anuiteta:
Potrebno je izračunati iznos godišnje uštede za svrhu ekvivalentne zamjene postojeće zgrade koja ostvaruje prihod od 14%, uz uslov da se do kraja perioda ekonomski život(8 godina) trošak zamjene zgrade iznosit će 10 000 USD. U ovom slučaju, godišnji odbici će biti 755,70 USD:
Vrijednost trenutne jedinice (reverzije).
Sadašnja vrijednost jedinice (reverzija) je funkcija koja određuje sadašnju vrijednost buduće jedinice koja se može dobiti nakon n perioda uz datu stopu povrata i. Ova funkcija vam omogućava da procijenite trenutnu vrijednost prihoda koji se može dobiti od prodaje objekta na kraju perioda po datoj diskontnoj stopi.
Trenutni trošak jedinice izračunava se pomoću formule:
gdje je PV trenutna vrijednost;
FV - buduća vrijednost;
i - stopa prihoda (diskonta);
n - period akumulacije (broj perioda);
Faktor trenutne jedinične vrijednosti (reverzija).
U matematičkom smislu, trenutna vrijednost jedinice je recipročna funkcija njene buduće vrijednosti.
Morate izračunati trenutnu vrijednost parcele koja će se prodati na kraju godine za 1000 USD. Uz diskontnu stopu od 10% godišnje, trenutna vrijednost parcele će biti 909,09 USD.
Sadašnja vrijednost običnog anuiteta.
Sadašnja vrijednost običnog anuiteta je funkcija koja određuje sadašnju vrijednost serije budućih jednakih periodičnih isplata (primanja) PMT-a tokom n perioda po diskontnoj stopi od i. Izračun se vrši pomoću formule:
gdje je PVA sadašnja vrijednost običnog anuiteta
PMT - vrijednost jedne u nizu jednakih periodičnih uplata (priznanica)
i - stopa prihoda (diskonta);
n - broj perioda
Faktor sadašnje vrijednosti običnog anuiteta.
Sadašnja vrijednost običnog anuiteta može se odrediti kao zbir sadašnjih vrijednosti svih isplata:
Potrebno je utvrditi trenutnu vrijednost plaćanja lizinga, pod uslovom da zemljište je iznajmljen na tri godine, na godišnji najam$100 Diskontna stopa je 12%. Tada će trenutni trošak plaćanja biti 240,18 USD:
Doprinos amortizaciji jedinice.
Doprinos amortizaciji jedinice je funkcija koja određuje iznos redovnog plaćanja (primanja) koji obezbjeđuje prihod na kapital i njegov prinos po diskontnoj stopi i za n perioda. Doprinos amortizacije po jedinici može se izračunati pomoću formule:
gdje je PMT iznos plaćanja za obični anuitet;
PV - trenutna jedinična vrijednost,
i - diskontna stopa (prihod);
n - period akumulacije (broj perioda);
Faktor doprinosa za amortizaciju jedinice.
Ova funkcija, kao i funkcija doprinosa za formiranje kompenzacionog fonda, omogućava određivanje plaćanja RMT-a. Ali za razliku od funkcije doprinosa kompenzacijskom fondu, koja se odnosi na plaćanje za akumulaciju datog iznosa FV, funkcija doprinosa za jediničnu amortizaciju se odnosi na plaćanje koje omogućava vraćanje trenutno specificiranog iznosa PV. U ovom slučaju, plaćanje uključuje dvije komponente: prva osigurava prihod po datoj stopi i, druga obezbjeđuje povrat kapitala po stopi prinosa SFF(i; n) za n perioda.
Funkcija doprinosa jedinične amortizacije koristi se za određivanje redovnih jednakih (anuitetnih) plaćanja za otplatu kredita ako je izdat na određeni period po datoj stopi zajma. Štaviše, svaka isplata uključuje i plaćanje glavnice duga i obračunate kamate. Same uplate su jednake veličine, a od uplate do uplate menja se odnos komponenti prihoda i otplate (opada deo na koji se plaća kamata, a deo koji ide na vraćanje glavnice, odnosno glavnice Odnosno, kamata se naplaćuje na neotplaćenu glavnicu, a kamata na kredit se obračunava na manji iznos kako se otplaćuje. Funkcija doprinosa amortizaciji jedinice je inverzna funkciji sadašnja vrijednost običnog anuiteta.
Potrebno je izračunati iznos godišnjeg prihoda koji pripada zgradi koja će biti u upotrebi 5 godina ako je njena trenutna vrijednost 10.000$ i diskontna stopa je 15%. Pod ovim uslovima, godišnji prihod je 2983,16 dolara:
ili, što je ista stvar
Koristeći odnos između faktora šest funkcija složene kamate, možemo predložiti da se logika njihove konstrukcije i ekonomskog značenja prikaže u tabelarnom obliku.
Odnos i ekonomsko značenje standardnih funkcija složene kamate
Sažetak
Teorija vremenske vrijednosti novca igra važnu ulogu u vrednovanju nekretnina. Uz njegovu pomoć objašnjava se tako značajan proces za evaluaciju kao što je diskontovanje, koji odražava odnos između pojmova trenutne vrijednosti, buduće vrijednosti, redovnog prihoda, vremena i stope povrata.
Ovaj odnos se ostvaruje korišćenjem 6 funkcija složene kamate, koje omogućavaju određivanje željene vrednosti na osnovu množenja poznate vrednosti sa odgovarajućim faktorom, čija se vrednost može izračunati ili uzeti iz tabela sa 6 funkcija složene kamate. interes. Ovo uvelike pojednostavljuje brojne proračune koji se vrše tokom procjene.
L.O. Grigorieva
Upravljanje investicijama
Modul za obuku
Ulan-Ude
Izdavačka kuća VSTU
| uvod……………………………………………………………………………………………….…………………………………………… | ||
| Tema 1. Pojam i klasifikacija ulaganja……………………………………………………..……. | ||
| 1.1. | Pojam investicija i njihova klasifikacija……………………………………………………………………………. | |
| 1.2. | Investicioni proces i mehanizam investiciono tržište……………………….…………. | |
| 1.3. | Šest funkcija složene kamate………………………………………………………………………….. | |
| Tema 2. Ekonomske, pravne i organizacione osnove investicionih aktivnosti u Ruskoj Federaciji……………………………………..………………………………….. .. | ||
| 2.1 | Normativna osnova investicijska aktivnost u Ruskoj Federaciji………………………………………………………………………… | |
| 2.2 | Metode vladina regulativa investicione aktivnosti…………………………………. | |
| Kontrolna pitanja……………………………………………………………………………………………………. | ||
| Testovi………………………………………………………………………………………………………………………. | ||
| Tema 3. Izvori finansiranja investicionih aktivnosti…………. | ||
| 3.1 | Klasifikacija izvora finansiranja investicionih aktivnosti preduzeća..... | |
| 3.2 | Osnovne metode finansiranja investicionih aktivnosti………………………………………………………… | |
| 3.3 | Analiza strukture cijena i kapitala……………………………………………………………………………………………. | |
| 3.4 | Metode izračunavanja investicionih potreba…………………………………………………………………. | |
| Kontrolna pitanja……………………………………………………………………………………………………. | ||
| Testovi………………………………………………………………………………………………………………………. | ||
| Tema 4. Planiranje investicija. Faze izrade poslovnog plana……….. | ||
| 4.1 | Suština i klasifikacija investicione projekte…………………………………………… | |
| 4.2 | Životni ciklus investicioni projekat………………………………………………………………….. | |
| 4.3 | Metodologija izrade i strukture poslovnog plana za investicioni projekat………………………. | |
| Kontrolna pitanja……………………………………………………………………………………………………. | ||
| Testovi………………………………………………………………………………………………………………………. | ||
| Tema 5. Procjena efektivnosti investicionog projekta………………………………….. | ||
| 5.1 | Glavni aspekti procjene efektivnosti investicionih projekata…………………………. | |
| 5.2 | Procjena finansijske isplativosti investicionog projekta……………………………………………… | |
| 5.3 | Ocjena ekonomska efikasnost investicioni projekti………………………………………… | |
| Kontrolna pitanja……………………………………………………………………………………………………. | ||
| Testovi………………………………………………………………………………………………………………………. | ||
| Zadaci za praktične vježbe……………………………………………………………………………………………………. | ||
| Tema 6. Upravljanje rizicima investicioni projekat………………………………………. | ||
| 6.1 | Suština i klasifikacija rizika investicionog projekta……………………………………………….. | |
| 6.2 | Upravljanje rizikom investicionog projekta…………………………………………………………………. | |
| 6.3 | Metode za procjenu rizika projekta……………………………………………………………………………………………… | |
| 6.4 | Tehnike upravljanja projektnim rizikom……………………………………………………………………………… | |
| Kontrolna pitanja…………………………………………………………………………………………………….. | ||
| Testovi……………………………………………………………………………………………………………………….. | ||
| Tema 7. Procjena investicionih kvaliteta i efikasnosti finansijske investicije ……………………………………………………………………………………………… | ||
| 7.1. | Proračun profitabilnosti transakcija s hartijama od vrijednosti…………………………………………………………. | |
| 7.2 | Proračun budućeg kapitala u finansijskim investicijama………………………………………………. | |
| 7.3 | Obračun tržišne vrijednosti vrijednosnih papira……………………………………………………………………… | |
| 7.4 | Osobenosti procjene ulaganja u promet novčanica……………………………………………………………. | |
| Kontrolna pitanja……………………………………………………………………………………………………. | ||
| Testovi………………………………………………………………………………………………………………………. | ||
| Zadaci za praktične vježbe………………………………………………………………………………………………………………….. | ||
| Tema 8. Formiranje investicionog portfelja……………………………………………… | ||
| 8.1 | Pojam i vrste investicioni portfelji……………………………………………………… | |
| 8.2 | Povrat portfelja……………………………………………………………………………………………… | |
| 8.3 | Rizik portfelja………………………………………………………………………………………………… | |
| Kontrolna pitanja……………………………………………………………………………………………………. | ||
| Testovi………………………………………………………………………………………………………………………. | ||
| Zadaci za praktične vježbe…………………………………………………………………………………………………………… | ||
| Aneks 1……………………………………………………………………………………………………………. | ||
| Dodatak E2……………………………………………………………………………………………………………. | ||
| Dodatak 3………………………………………………………………………………………………………………………… |
Tema 1. Investicije. Suština investicionog procesa
Šest funkcija složene kamate
Prva funkcija složene kamate je faktor buduće vrijednosti tekućeg (današnjeg) kapitala.
| FV = PV*(1+i) n | (1.4) |
FV je buduća vrijednost tekući kapital(buduća vrijednost);
PV – trenutna vrijednost kapitala (sadašnja vrijednost);
i – kamatna stopa;
n – broj perioda.
U kojim slučajevima se koristi formula složene kamate:
Imamo nešto novca. Želimo da ga stavimo u banku na određeni procenat, na određenom periodu(godina, mjesec, kvartal). Istovremeno, želimo znati: koliko će naš novac vrijediti na kraju perioda depozita.
Primjer. Recimo da imamo 1 rub. i stavljamo ga u banku početkom godine, uz 10% godišnje na 5 godina. Koliko će koštati ova rublja? nakon 5 godina?
FV = 1 rub.*(1+10%) 5 = 1,61 rub.
Primjer. Uplatili ste novac u banku 1000 rubalja. uz 24% godišnje za 1 godinu. Akumulacija (tj. obračunavanje) se dešava dva puta godišnje po fiksnoj godišnjoj stopi. Potrebno je odrediti periodičnu stopu (i p), buduću vrijednost tekućeg kapitala (FV), iznos prinosa na kapital (D) i stvarnu godišnju stopu (i f).
Odredimo periodičnu stopu, u ovom slučaju polugodišnju: i p = i g /2 = 24% /2 =12%
Odredimo buduću vrijednost tekućeg kapitala: FV = 1000(1+0,12) 2 = 1254,4 rubalja.
Odredimo iznos prihoda od kapitala: D = FV – PV = 1254,4 – 1000 = 254,4 rubalja.
Odredimo stvarnu godišnju stopu: i f = (FV–PV)/PV=(1254,4–1000)/1000=0,2544=25%
Stvarna stopa uključuje složenu kamatu, tako da je uvijek viša od nominalne stope. Osim toga, što je više kamata u godini, to će razlika biti značajnija.
Primjer. Koliko će godina trebati da se kapital udvostruči ako se zna da je godišnja nominalna stopa po kojoj je novac deponovan u banci 12%?
Rješenje ovog problema zasniva se na korištenju takozvanog „pravila 72“. Prema ovom pravilu, broj godina nakon kojih će se uloženi iznos udvostručiti određuje se po formuli: 72 / nominalna godišnja stopa%
72 / 12% = 6 godina.
Pravilo daje zadovoljavajući odgovor za stope u rasponu od 3 do 18%.
Druga funkcija složene kamate je faktor u budućoj vrijednosti anuiteta.
Namijenjen je utvrđivanju buduće vrijednosti jednakih akumulacija kapitala za određeni broj perioda, tj. kada ćemo, na primjer, uložiti isti iznos novca (RMT) neko vrijeme (1,2,3 godine itd.).
RMT ( plaćanje) – jednokratna uplata u periodu k. (periodi su isti).
Serija takvih plaćanja se zove anuitet.
Razlikovati običan I anuitet unapred.
Buduća vrijednost običnog anuiteta (isplate na kraju svakog perioda). Njegova buduća vrijednost je izražena u formuli:
Primjer. Da biste uštedeli za automobil, odlučujete da stavite 1000$ u banku svake godine uz 12% godišnje u trajanju od 5 godina. Koji je najbolji način da uštedite novac (na kraju ili na početku godine) da biste ga dobili za 5 godina velika količina i koliko novca će biti na vašem računu nakon 5 godina?
Hajde da prvo odredimo koliko novca ćemo dobiti za 5 godina ako uštedimo na kraju svake godine:
Tako se ispostavlja da je ulaganje na početku svake godine mnogo isplativije nego na kraju.
Treća funkcija složene kamate je faktor kompenzacionog fonda.
Faktor odštetnog fonda– ovo je iznos plaćanja koji se mora deponovati (uložiti) u svakom periodu po određenoj stopi godišnju kamatu kako biste dobili određeni (željeni) iznos na račun u prošlom periodu. One. Recimo da želimo da dobijemo milion rubalja za pet godina. Da biste to učinili, možete staviti novac u banku. Znamo vrijednost bankovnu kamatu. Faktor kompenzacionog fonda (RFF) određuje iznos periodičnih jednakih plaćanja koje ćemo morati da plaćamo tokom ovih 5 godina. To jest, FFF je isto što i RMT.
Pravi se razlika između faktora redovnog kompenzacionog fonda i faktora avansnog kompenzacionog fonda, u zavisnosti od toga kada se (na kraju ili na početku perioda) vrše isplate.
Faktor redovnog kompenzacionog fonda(plaćanja na kraju svakog perioda):
2. i 3. funkcije složene kamate su međusobno povezane formulama. Druga funkcija je određivanje FV, a treća je određivanje PV.
Primjer. Pozajmili ste novac od prijatelja i za 5 godina morate vratiti 1000$. Da biste lakše otplatili svoje dugove, odlučujete da svake godine stavljate novac u banku. Stopa banke takođe iznosi 15% godišnje. Na koji način je najbolje uplatiti novac: na početku ili na kraju godine? Koliko treba da položite u banku da biste otplatili ovih 1000$ na kraju 5. godine?
1. Faktor redovnog kompenzacionog fonda:
| FFOV = | _____15%___ | *1000$ | = 148 $ |
| (1+15%) 5 - 1 |
- Faktor avansnog kompenzacionog fonda:
2. Faktor avansnog kompenzacionog fonda:
| FFAW = | ________1,25%__________ | *10000$ | = 111,5 $ |
| (1+1,25%) 5*12+1 – (1+1,25%) |
Za vas je isplativije uštedjeti 111,5 USD svakog mjeseca.
Četvrta funkcija složene kamate je faktor sadašnje vrijednosti budućeg kapitala.
Sadašnja vrijednost budućeg kapitala je sadašnja vrijednost kapitala koji će biti primljen u budućnosti. Trenutna vrijednost budućeg kapitala može se matematički izraziti na sljedeći način:
PV = FV /(1+i)n(1.9)
Kao što ste primijetili, 4. i 1. funkcija složene kamate su međusobno povezane jednom formulom. 1. funkcija određuje buduću vrijednost tekućeg kapitala.
Primjer. Odlučili ste da uštedite 12.000 dolara. Ovaj iznos će vam trebati za 4 godine. Koliko novca danas treba da uložite u banku uz 10% godišnje da biste dobili 12.000 dolara za 4 godine?
PV = 12.000 USD /(1+10%) 4 = 8.196 USD
Peta funkcija složene kamate je faktor sadašnje vrijednosti anuiteta.
5. funkcija je namijenjena za određivanje tekuće vrijednosti (PV) jednakih akumulacija kapitala za određeni broj perioda, tj. kada, na primjer, uložimo isti iznos novca (RMT) neko vrijeme (1,2,3 godine, itd.) sa poznatom stopom prinosa ( i).
U tom smislu, 5. funkcija je donekle slična 2. funkciji složene kamate, s jedinom razlikom što 2. određuje FV.
Pravi se razlika između faktora sadašnje vrijednosti običnog anuiteta (plaćanja na kraju svakog perioda) i anuiteta unaprijed (plaćanja na početku svakog perioda).
Sadašnja vrijednost običnog anuiteta:
2. Ako se uplate vrše na početku svake godine:
Avans za amortizaciju(plaćanja na početku perioda):
2. Ako se uplate vrše na početku godine:
| RMTn = | 15000$*12%_____ | = 3715$ |
| (1+12%) – (1+12%) – (5 – 1) |
Kontrolna pitanja
1. Opisati pojam ulaganja, dati opcije za njihovu klasifikaciju.
2. Koje su glavne razlike između investicija i kapitalne investicije?
3. Šta je investiciona aktivnost i iz kojih se faza sastoji?
4. Koji subjekti investicione aktivnosti se mogu identifikovati? Njihove razlike i glavne karakteristike?
5. Objekti investicione aktivnosti, njihove razlike i glavne karakteristike.
6. Primalac kao subjekt investicione aktivnosti?
7. Kakva je struktura investicionog tržišta?
8. Kakva je struktura tržišta investicija u Rusiji? Navedite i opišite njegove komponente.
1.1. Što od sljedećeg nije investicija u većini slučajeva?
a) sticanje strana valuta;
b) ulaganja u obveznice za sekundarno tržište;
c) ulaganja u depozitne certifikate;
d) finansiranje lizinga;
e) ulaganja u akcije na primarnom tržištu.
1.2. Glavni ciljevi ulaganja su:
a) ostvarivanje profita;
b) postizanje društvenog efekta;
c) akumulacija kapitala
1.1. Direktno ulaganje uključuje:
a) privlačnost finansijski posrednici na realizaciju investicionih projekata;
b) upotreba interni izvori finansiranje investicija;
c) direktno učešće investitora u izboru investicionih objekata i kapitalnih ulaganja.
1.2. Koji od navedenih privrednih subjekata nije učesnik (izvršilac) investicionih aktivnosti?
a) investitor;
b) izvođač;
c) dizajner;
d) izvođač radova;
d) osiguravajuće društvo.
1.3. U kojoj oblasti se odvija investiciona aktivnost?
b) žalbe;
c) materijalna proizvodnja;
d) nematerijalna proizvodnja.
1.4. Investicione aktivnosti komercijalne banke na terenu realna investicija ima sljedeće oblike:
a) investiciono kreditiranje;
b) ulaganje u vrijednosne papire;
d) učešće u kapitalu.
1.7. Koji su od navedenog opipljivi elementi ulaganja?
a) komunikacije;
b) Prirodni resursi;
c) ulaganja u ljudski kapital;
d) hartije od vrijednosti;
e) patenti, licence.
1.8. Šta je u osnovi podjele ulaganja na stvarna, finansijska i ulaganja u nematerijalna imovina?
a) objekti ulaganja;
b) reproduktivne forme;
c) faze investicionog procesa;
d) subjekte investicionih aktivnosti.
1.9. Koncept multiplikatora ulaganja razvili su:
a) R.F. Kahn;
b) Samuelson;
c) J.M. Keynes.
1.10. Ulaganja u nematerijalnu imovinu su:
a) ulaganja u brendove, žigove, autorska prava, itd.;
b) troškovi nabavke objekata za upravljanje životnom sredinom;
c) ulaganja u radni kapital preduzeća.
Zadaci za praktične vježbe
Zadatak 1.1.
Izračunati godišnja naknada platiti stan u vrijednosti od 800 hiljada rubalja, kupljen na rate na 10 godina po 12%.
Problem 1.2.
Izračunajte godišnji doprinos od 12% za kupovinu stana u vrijednosti od 800 hiljada rubalja za 10 godina.
Problem 1.3.
Izračunajte doprinos od 12% za kupovinu stana u vrijednosti od 800 hiljada rubalja za 10 godina.
Problem 1.4.
Stan je prodan za 800 hiljada rubalja, novac donosi 12% godišnjeg prihoda. Kolika je granična vrijednost nekretnine koja se može kupiti za 10 godina?
Problem 1.5.
Koja je maksimalna cijena nekretnine koja se može kupiti za 10 godina ako uštedite 80 hiljada rubalja godišnje? na 12%?
Problem 1.6.
Koliko je koštao stan kupljen na rate na 10 godina uz 12% godišnje, ako je godišnja uplata 80 hiljada rubalja?