Kako se računa tempo? Kako izračunati tempo trčanja za trening i takmičenja: korisni kalkulatori. Kako izračunati stope rasta lanca

(Tr) je pokazatelj intenziteta promjena u nivou serije, koji se izražava u procentima, a koeficijent rasta (Kr) izražava se u udjelima. Kr se definiše kao omjer sljedećeg nivoa prema prethodnom ili prema pokazatelju koji se uzima kao osnova poređenja. Određuje koliko je puta nivo povećan u odnosu na osnovni nivo, au slučaju smanjenja koji se dio baznog nivoa upoređuje.

Izračunamo stopu rasta, pomnožimo sa 100 i dobijemo stopu rasta

Može se izračunati pomoću formula:

Takođe, stopa rasta se može odrediti na sljedeći način:

Stopa rasta je uvijek pozitivna. Postoji određeni odnos između lančanih i baznih stopa rasta: proizvod koeficijenata rasta lanca jednak je osnovnoj stopi rasta za cijeli period, a količnik dijeljenja sljedeće osnovne stope rasta s prethodnom jednak je stopa rasta lanca.

Apsolutno povećanje

Apsolutno povećanje karakteriše povećanje (smanjenje) nivoa serije tokom određenog vremenskog perioda. Određuje se formulom:

gdje je ui nivo perioda koji se poredi;

Ui-1 - Nivo prethodnog perioda;

Y0 je nivo baznog perioda.

Lančana i osnovna apsolutna povećanja su povezana jedan drugome na ovaj način: zbir uzastopnih apsolutnih povećanja lanca jednak je osnovici, odnosno ukupnom porastu za čitav vremenski period:

Apsolutno povećanje može biti pozitivan ili negativan znak. Pokazuje za koliko je nivo tekućeg perioda viši (niži) od baznog i na taj način mjeri apsolutnu stopu rasta ili pada nivoa.

(Tpr) pokazuje relativnu veličinu povećanja i pokazuje za koji procenat je upoređeni nivo veći ili manji od nivoa uzetog kao osnova poređenja. Može biti pozitivan ili negativan ili jednak nuli, izražava se u procentima i udjelima (stope rasta); izračunava se kao omjer apsolutnog rasta i apsolutnog nivoa koji se uzima kao osnova:

Stopa rasta se može dobiti iz stope rasta:

Stopa rasta se može dobiti na sljedeći način:

Apsolutna vrijednost povećanja od 1%.

Apsolutna vrijednost rasta od 1% (A%) je omjer apsolutnog rasta i stope rasta, izražen kao postotak i pokazuje značaj svakog procenta rasta u istom vremenskom periodu:

Apsolutna vrijednost povećanja od jedan posto jednak jednoj stotini prethodnog ili osnovnog nivoa. Pokazuje iza čega se krije apsolutna vrijednost relativni indikator- povećanje od jedan posto.

Primjeri proračuna pokazatelja dinamike

Prije proučavanja teorije na temu indikatora dinamike, možete pogledati primjere problema na pronalaženju: stopa rasta, stopa rasta, apsolutni rast, prosječna dinamika

O indikatorima dinamike

Prilikom proučavanja dinamike društvenih pojava, poteškoće se javljaju u opisivanju intenziteta promjena i izračunavanju prosječnih pokazatelja dinamike koji se traže od učenika.

Analiza intenziteta promjene tokom vremena vrši se korištenjem indikatora koji se dobijaju poređenjem nivoa. Ovi pokazatelji uključuju: Stopa rasta, apsolutni rast, apsolutna vrijednost rasta od jedan posto. Za generalizaciju dinamike proučavanih pojava određuju se: prosječni nivoi serije i prosječni pokazatelji promjena nivoa serije. Indikatori dinamičke analize mogu se odrediti korištenjem konstantnih i varijabilnih baza za poređenje. Ovdje je uobičajeno da se uporedivi nivo nazove nivoom izvještavanja, a nivo sa kojeg se vrši poređenje je osnovni nivo.

Za obračun indikatori dinamike na stalnoj osnovi, potrebno je da uporedite svaki nivo serije sa istim osnovnim nivoom. Kao osnovni nivo koristi se samo početni nivo u seriji dinamike ili nivo od kojeg ona počinje nova faza razvoj fenomena. Pokazatelji koji se u ovom slučaju izračunavaju nazivaju se osnovnim. Da biste izračunali indikatore analize dinamike na varijabilnoj osnovi, potrebno je da uporedite svaki sljedeći nivo serije sa prethodnim. Izračunati indikatori analize dinamike će se zvati lančani indikatori.

Statistički indikatori kao što su stope rasta i stope rasta su od velikog značaja za analizu i planiranje indikatora u prirodnim naukama, statistici, ekonomiji i drugim oblastima.

Njihova upotreba je široko rasprostranjena u optimizaciji prihoda, plate, trgovinski promet itd.

Značenje ovih indikatora, njihove formule i primjeri primjene bit će dati u nastavku.

Stopa rasta

Predstavlja odnos dva indikatora u procentima.

Karakterizira koliko se puta nova vrijednost razlikuje od prethodne (u osnovnoj metodi) ili neke konstantne osnovne vrijednosti (za nju se može uzeti početna vrijednost).

Uvek se meri u procentima.

Stopa povećanja

Ovo je procentualni iznos za koji se vrijednost mijenja u odnosu na prethodnu ili osnovnu vrijednost.

Proračunske formule koristeći osnovnu i lančanu metodu

Osnovne formule su date u sljedećoj tabeli:

Kako izračunati stopu rasta u postocima: primjeri izračuna

Da biste izračunali Tr kao procenat, koristite formulu iz tabele ispod.

Ako je vrijednost izračunata iz prethodne vrijednosti (lančana metoda), formula za pronalaženje je sljedeća.

Ako se vrijednost izračunava u odnosu na određenu konstantnu vrijednost (osnovni metod), tada se koristi formula.

Na primjer, riješimo sljedeći problem.

Zadatak.

Tabela prikazuje podatke o ruskom BDP-u za 2010-2017. V nacionalna valuta i u američkim dolarima.

godine	Ruski BDP
	u milijardama rubalja	u milijardama američkih dolara
2010	46 309	1 487
2011	59 698	1 850
2012	66 927	2 004
2013	71 017	2 097
2014	77 945	1 849
2015	80 804	1 326
2016	83 898	1 267
2017	88 177	1 306

Potrebno je pronaći stopu rasta (u procentima) koristeći osnovne i lančane metode.

Rješenje .

Dopunimo tabelu kolonama u kojima izračunavamo traženi parametar na dva načina (u drugoj metodi za osnovu ćemo uzeti vrijednosti iz 2010. godine).

U nacionalnoj valuti Tr će biti kako slijedi:

Razlika između stopa rasta i dobitka

Između ovih vrijednosti postoji direktna veza. Razlika između njih je uvijek 100%. To se odražava u formuli stope rasta.

Zaključak

Gore navedene formule imaju široku primjenu u svakodnevnom i poslovnom životu većine stanovništva. Na internetu postoje online kalkulatori koji vam omogućavaju da dobijete rezultate ili provjerite svoja rješenja. Njihova upotreba omogućava vam da eliminišete dosadne aritmetičke greške koje dovode do netočnih odgovora.

Stopa rasta je važan analitički pokazatelj koji vam omogućava da odgovorite na pitanje: kako se ovaj ili onaj pokazatelj povećao/smanjio i koliko se puta promijenio u analiziranom vremenskom periodu.

Ispravan proračun

Proračun na primjeru

Cilj: obim ruskog izvoza žitarica u 2013. godini iznosio je 90 miliona tona. U 2014. ta brojka je bila 180 miliona tona. Izračunajte stopu rasta kao postotak.

Rješenje: (180/90)*100%= 200% To jest: konačni indikator se podijeli sa početnim indikatorom i pomnoži sa 100%.

Odgovor: stopa rasta izvoza žitarica bila je 200%.

Stopa povećanja

Stopa rasta pokazuje koliko se pojedini indikator promijenio. Vrlo često se miješa sa stopom rasta, čineći dosadne greške koje se lako mogu izbjeći razumijevanjem razlike između indikatora.

Proračun na primjeru

Problem: 2010. godine prodavnica je prodala 2.000 pakovanja praška za veš, 2014. godine - 5.000 pakovanja. Izračunajte stopu rasta.

Rješenje: (5000-2000)/2000= 1,5. Sada 1,5*100%=150%. Od izvještajni period bazna godina se oduzima, rezultujuća vrijednost se dijeli sa indikatorom bazne godine, a zatim se rezultat množi sa 100%.

Odgovor: stopa rasta je bila 150%.

Možda ćete biti zainteresirani za učenje o

Kao stopa rasta u procentima i odgovarajuća stopa rasta. Pritom je s prvim obično sve jasno, ali drugo često postavlja različita pitanja kako u pogledu interpretacije dobivene vrijednosti tako i same formule izračuna. Došlo je vrijeme da shvatimo po čemu se ove količine razlikuju jedna od druge i kako ih treba ispravno odrediti.

Stopa rasta

Ovaj indikator se izračunava kako bi se saznalo koliki je postotak jedne vrijednosti serije od druge. U ulozi potonjeg najčešće se koristi prethodna vrijednost ili ona osnovna, odnosno ona koja stoji na početku niza koji se proučava. Ako je rezultat veći od 100%, to znači da postoji povećanje proučavanog pokazatelja i obrnuto. Računica je vrlo jednostavna: samo pronađite omjer vrijednosti za prema vrijednosti prethodnog ili osnovnog vremenskog perioda.

Stopa povećanja

Za razliku od prethodnog, ovaj indikator vam omogućava da saznate ne koliko, već koliko se promijenila vrijednost koja se proučava. Pozitivna vrijednost rezultata proračuna znači da je uočena, a negativna vrijednost označava stopu pada vrijednosti koja se proučava u odnosu na prethodni ili bazni period. Kako izračunati stopu rasta? Prvo pronađu omjer indikatora koji se proučava prema osnovnom ili prethodnom, a zatim od dobijenog rezultata oduzmu jedan, nakon čega, u pravilu, pomnože ukupni iznos sa 100 kako bi ga dobili u postotku. Ova metoda se najčešće koristi, ali se dešava da umjesto toga stvarna vrijednost od analiziranog pokazatelja poznata je samo vrijednost apsolutnog povećanja. Kako izračunati stopu rasta u ovom slučaju? Ovdje trebate koristiti alternativnu formulu. Druga opcija izračuna je da se pronađe procentualni odnos prema nivou u poređenju sa kojim je izračunat.

Vježbajte

Pretpostavimo da smo to saznali 2010 Akcionarsko društvo“Svetly Put” je ostvario dobit od 120.000 rubalja, u 2011. godini - 110.400 rubalja, a 2012. godine iznos prihoda je povećan u odnosu na 2011. za 25.000 rubalja. Pogledajmo kako izračunati stopu rasta i stopu rasta na osnovu dostupnih podataka i šta se iz toga može zaključiti.

1. Obračun indikatora za 2011. godinu.

Stopa rasta = 110.400 / 120.000 = 0,92 ili 92%.

Zaključak: U 2011. godini dobit preduzeća u odnosu na prethodne godine iznosio 92%.

Stopa rasta = 110.400 / 120.000 - 1 = -0,08, ili -8%.

To znači da su prihodi AD „Svetly put“ smanjeni za 8% u odnosu na 2010. godinu.

2. Obračun indikatora za 2012. godinu.

Stopa rasta = (120.000 + 25.000) / 120.000 ≈ 1,2083 ili 120,83%.

To znači da je dobit naše kompanije u 2012. godini u odnosu na prethodnu, 2011. godinu, iznosila 120,83%.

Stopa rasta = 25.000 / 120.000 - 1 ≈ 0,2083 ili 20,83%.

zaključak: finansijski rezultati analiziranog preduzeća u 2012. godini je za 20,83% veća od odgovarajuće brojke za 2011. godinu.

Zaključak

Nakon što smo shvatili kako izračunati stopu rasta i stopu rasta, napominjemo da je na osnovu samo jednog indikatora nemoguće dati nedvosmisleno tačnu ocjenu fenomena koji se proučava. Na primjer, može se ispostaviti da se veličina apsolutnog povećanja profita povećava, a razvoj poduzeća usporava. Stoga se svi znaci dinamike moraju analizirati zajednički, odnosno sveobuhvatno.

DEFINICIJA

Stopa rasta je pokazatelj koji odražava odnos vrijednosti određenog ekonomskog ili statističkog pokazatelja za odgovarajući vremenski period prema njegovoj izvornoj vrijednosti, odnosno vrijednosti koja se uzima kao osnova (baza) reference.

Pokazatelj stope rasta može se mjeriti u procentima ili u relativnim vrijednostima.

Pace ekonomski rast direktno zavisi od vrsta ekonomskog rasta. U ekonomiji postoje dvije vrste ekonomskog rasta:

• Ekstenzivni tip rasta, u kojoj dolazi do rasta obima proizvodnje zbog uvođenja određenog, velikog broja faktora (sirovine, gorivo, radna snaga, opremu itd.).
• Tip intenzivnog rasta povećava obim proizvodnje poboljšanjem pokazatelja kvaliteta (kvalifikacije, tehnologije, dostignuća naučno-tehnološkog napretka). At ovaj tip rast, promjena se dešava kroz poboljšanja kvaliteta, a ne kvantiteta.

Ako se u privredi dogodi intenzivan tip rasta, onda se tempo može čak i blago smanjiti u poređenju sa ekstenzivnim tipom rasta. Međutim, to ne ukazuje na pad ekonomski razvoj ili da se usporava.

Postoji nekoliko karakteristika tipova rasta:

• U slučaju ekstenzivnog tipa rasta, privreda može zadržati svoje proporcije i svoje strukturne karakteristike, dok nastavlja da se razvija u širinu.
• U procesu intenzivnog tipa rasta, privreda može postati dinamična kako zbog ekspanzije proizvodnje, tako i zbog progresivnih strukturnih promjena.

Formula procentualne stope rasta

IN opšti pogled Formula procentualne stope rasta je sljedeća:

Tr=Pnp/Pkp

Ovdje je Tp indikator stope rasta,

Rnp – indikator na početku perioda,

RKP – indikator na kraju perioda.

Da bi se dobio vizualniji rezultat, rezultujuća vrijednost se obično množi sa 100% kako bi se izrazila formula stope rasta kao postotak.

Vrijednosti stope rasta

Stopa rasta odražava dinamiku za koji se procenat mijenja (raste) statistički pokazatelj tekućeg perioda kada se uporedi sa vrijednošću prethodnog perioda.

Ako koristite različite vrijednosti formule, možete vidjeti 3 opcije za dinamiku vrijednosti:

1) Ako je stopa rasta veća od 100%, onda se može uočiti pozitivna dinamika.

2) Stopa rasta = 100% ne znači nikakvu promjenu.

3) Stopa rasta manja od 100% ukazuje na negativnu dinamiku.

Stopa rasta i stopa rasta

Često dolazi do zabune kada se definišu koncepti stope rasta i priraštaja, jer je njihove formule lako zbuniti.

Da bi se odredila stopa rasta, indikator baznog perioda se oduzima od indikatora obračunskog perioda, zatim se ovaj rezultat dijeli sa indikatorom baznog perioda i množi sa 100%. Kao rezultat, dobijamo stopu rasta u procentima.

Kako ne bi došlo do zabune u ovim pojmovima, može se primijetiti da stopa rasta pokazuje povećanje samog indikatora, odnosno koliko se puta promijenio u određenom vremenskom periodu.

Stopa rasta pokazuje koliko je vrijednost indikatora porasla u ovom vremenskom periodu (poređenje).

Primjeri rješavanja problema

PRIMJER 1

PRIMJER 2

Vježbajte	Da biste preciznije razumjeli razliku između stope rasta i stope rasta, izračunajte stopu rasta i rasta koristeći sljedeće indikatore: Osnovni pokazatelj je 140.000 rubalja, Izvještajna cifra je 380.000 rubalja.
Rješenje	Kako bi se izbjegla zabuna između pojmova rasta i dobitka, treba napomenuti da se stopa rasta izražava kao postotak promjene vrijednosti u tekući period kada ga uporedimo sa prethodnim. Za izračune koristimo sljedeću formulu: Tp=((P2-P1)/P1)*100% Tp=((380000-140000)/140000) * 100%=171,43% Formula stope rasta u procentima: Tr=P 1 /P 2 * 100% Tr = 140000/380000 * 100% = 36,84% Zaključak. Vidimo da su stopa rasta i stopa rasta različiti pokazatelji. Stopa rasta karakteriše indikator u dinamici, a stopa rasta karakteriše količinu promjene indikatora u odabranom periodu. Odnosno, pokazatelj je povećan za 36,84%, dok je u odnosu na bazni povećan za 171,43%.
Odgovori	Tr = 36,84%, Tp = 171,43%