Neto sadašnja vrijednost (NPV). Buduća vrijednost novca Metode za određivanje sadašnje sadašnje i buduće vrijednosti

Kao što smo već saznali, današnji novac je skuplji od budućih. Ako nam se ponudi da kupimo obveznicu bez kupona, a za godinu dana obećaju da će otkupiti ovu hartiju od vrijednosti i platiti 1000 rubalja, onda trebamo izračunati cijenu ove obveznice po kojoj bismo pristali da je kupimo. Zapravo, za nas se zadatak svodi na određivanje trenutne vrijednosti od 1000 rubalja koju ćemo dobiti za godinu dana.

Trenutna vrijednost - poleđina buduću vrijednost.

Sadašnja vrijednost je diskontovana vrijednost budućeg novčanog toka. Može se izvesti iz formule za određivanje buduće vrijednosti:

gdje je RU trenutna vrijednost; V- buduća plaćanja; G - diskontna stopa; diskontni faktor; p - broj godina.

U gornjem primjeru možemo izračunati cijenu obveznice koristeći ovu formulu. Da biste to učinili, morate znati diskontnu stopu. Diskontna stopa se uzima kao prinos na koji se može dobiti finansijsko tržište ulaganjem novca u bilo koje finansijski instrument sa sličnim nivoom rizika (bankovni depozit, račun, itd.). Ako imamo mogućnost da plasiramo sredstva u banku koja plaća 15% godišnje, onda je cijena obveznice koja nam se nudi

Dakle, nakon kupovine ove obveznice za 869 rubalja. a primivši 1000 rubalja u godini kada se otplati, zaradićemo 15%.

Razmotrimo primjer gdje investitor treba da izračuna početni iznos depozita. Ako nakon četiri godine investitor želi dobiti iznos od 15.000 rubalja od banke. Ako su tržišne kamatne stope 12% godišnje, koji iznos treba staviti u bankovni depozit? dakle,

Za izračunavanje sadašnje vrijednosti preporučljivo je koristiti tabele popusta koje pokazuju trenutnu vrijednost novčana jedinica, za koji se očekuje da će biti primljen za nekoliko godina. Tabela diskontnih faktora koja pokazuje sadašnju vrijednost monetarne jedinice prikazana je u Dodatku 2. U nastavku je dat fragment ove tabele (Tabela 4.4).

Tabela 4.4. Sadašnja vrijednost novčane jedinice koja će biti primljena nakon i godine

	Godišnja kamatna stopa

Na primjer, želite da odredite sadašnju vrijednost od 500 dolara za koje se očekuje da će biti primljeni za sedam godina uz diskontnu stopu od 6%. U tabeli 4.4 na raskrsnici reda (7 godina) i kolone (6%) nalazimo diskontni faktor od 0,665. U ovom slučaju, sadašnja vrijednost od 500 dolara je jednaka 500 0,6651 = 332,5 dolara.

Ako se kamata plaća češće od jednom godišnje, onda se formula za izračunavanje sadašnje vrijednosti modificira na isti način kao što smo to uradili za obračun buduće vrijednosti. Kada se kamata obračunava više puta u toku godine, formula za određivanje tekuće vrijednosti ima oblik

U razmatranom primeru sa četvorogodišnjim depozitom, pretpostavljamo da se kamata na depozit obračunava kvartalno. U ovom slučaju, da bi dobio 15.000 dolara za četiri godine, investitor mora uplatiti iznos

Dakle, što se češće obračunava kamata, to je niža trenutna vrijednost za dati konačni rezultat, tj. Odnos između učestalosti kompaundiranja i sadašnje vrijednosti je suprotan od onog za buduću vrijednost.

IN praktične aktivnosti finansijski menadžeri se stalno suočavaju sa problemom izbora opcija kada je potrebno porediti različite novčani tokovi.

Na primjer, postoje dvije opcije za finansiranje izgradnje novog objekta. Ukupan period izgradnje je četiri godine, procijenjeni trošak izgradnja - 10 miliona rubalja. Na konkursu za ugovor učestvuju dvije organizacije koje nude sljedeće uslove plaćanja rada po godinama (tabela 4.5).

Tabela 4.5. Procijenjeni trošak izgradnje, miliona rubalja.

	Organizacija A	Organizacija IN

Procijenjena cijena izgradnje je ista. Međutim, troškovi tokom vremena njihove implementacije su neravnomjerno raspoređeni. Organizacija A glavni iznos troškova (40%) nastaje na kraju izgradnje i organizacije IN - u početnom periodu. Naravno, za kupca je isplativije da troškove plaćanja pripiše kraju perioda, jer sredstva vremenom depresiraju.

Da bi se uporedili novčani tokovi u različito vrijeme, potrebno je pronaći njihovu vrijednost svedenu na trenutnu tačku vremena i zbrojiti rezultirajuće vrijednosti.

Sadašnja vrijednost toka plaćanja (RU) izračunato po formuli

gdje je novčani tok godišnje; t - redni broj godine; G - diskontna stopa.

Ako je u primjeru koji se razmatra r = 15%, onda rezultati izračunavanja sadašnjih vrijednosti za dvije opcije izgledaju kako slijedi (tablica 4.6).

Tabela 4.6.

Na osnovu kriterijuma sadašnje vrednosti, opcija finansiranja koju je predložila organizacija A, ispostavilo se da je jeftinije od ponude organizacije IN. U ovim uslovima, kupac će svakako radije prepustiti ugovor organizaciji A (pod jednakim ostalim stvarima).

gdje je PV – struja vrijednost novca,

FV – buduća vrijednost novca,

n – broj vremenskih intervala,

i – diskontna stopa.

Primjer. Koji iznos treba uplatiti na račun da biste dobili 1000 rubalja za pet godina? (i=10%)

PV = 1000 / (1+0,1)^5 = 620,92 rub.

Dakle, da bismo izračunali trenutnu vrijednost novca, moramo njegovu poznatu buduću vrijednost podijeliti vrijednošću (1+i) n. Sadašnja vrijednost je obrnuto povezana sa diskontnom stopom. Na primjer, sadašnja vrijednost novčane jedinice primljene u jednoj godini uz kamatnu stopu od 8%.

PV = 1/(1+0,08) 1 = 0,93,

I to po stopi od 10%

PV = 1/(1+0,1) 1 = 0,91.

Trenutna vrijednost novca je također obrnuto povezana sa brojem vremenskih perioda prije nego što je primljen.

Razmotreni postupak diskontovanja novčanih tokova može se koristiti prilikom donošenja investicionih odluka. Većina opšte pravilo odlučivanje – pravilo za određivanje neto sadašnje vrijednosti (NPV). Njegova suština je da je učešće u investicionom projektu preporučljivo ako sadašnja vrijednost budućih novčanih prihoda od njegove realizacije premašuje početno ulaganje.

Primjer. Moguće je kupiti obveznicu štednje nominalne vrijednosti od 1000 rubalja. i rok otplate od 5 godina za 750 rubalja. Druga alternativna opcija ulaganja je da uložite svoj novac bankovni račun sa kamatnom stopom od 8% godišnje. Potrebno je procijeniti izvodljivost ulaganja u kupovinu obveznice.

Za izračunavanje NPV kao kamatna stopa ili u širem smislu stope prinosa, mora se koristiti oportunitetni trošak kapitala. Oportunitetni trošak kapitala je stopa povrata koja se može dobiti iz drugih načina ulaganja. U našem primjeru alternativni pogled ulaganje je polaganje novca na depozit sa prinosom od 8%.

Obveznica štednje obezbjeđuje gotovinski računi u iznosu od 1000 rubalja. za 5 godina. Trenutna vrijednost ovog novca je

PV = 1000/1,08^5 = 680,58 rub.

Dakle, trenutna vrijednost obveznice je 680,58 rubalja, dok se nude otkup za 750 rubalja. Neto sadašnja vrijednost investicije će biti 680,58-750=-69,42, a ulaganje u kupovinu obveznice nije preporučljivo.

Ekonomski smisao indikatora NPV je da on određuje promjenu finansijsko stanje investitora kao rezultat realizacije projekta. U ovom primjeru, ako se kupi obveznica, bogatstvo investitora će se smanjiti za 69,42 rublje.

NPV se također može koristiti za procjenu različitih opcija zaduživanja gotovina. Na primjer, trebate posuditi 5.000 dolara. za kupovinu automobila. Banka Vam nudi kredit od 12% godišnje. Vaš prijatelj može da pozajmi 5.000 dolara ako mu date 9.000 dolara. za 4 godine. Treba utvrditi najbolja opcija pozajmljivanje. Izračunajmo trenutnu vrijednost od 9.000 dolara.

PV = 9000/(1+0,12)^4 = 5719,66 $

Dakle, NPV ovog projekta je 5000-5719,66= -719,66 dolara. U ovom slučaju najbolja opcija pozajmljivanje je bankarski kredit.

Da biste izračunali efektivnost investicionih projekata, možete koristiti i indikator unutrašnja norma prinos (interna stopa prinosa) IRR. Interna stopa prinosa je vrijednost diskontne stope koja izjednačava sadašnju vrijednost budućih prihoda i sadašnju vrijednost troškova. Drugim riječima, IRR je jednaka kamatnoj stopi po kojoj je NPV = 0.

U gornjem primjeru kupovine obveznice, IRR se izračunava iz sljedeće jednačine

750 = 1000/(1+IRR)^5

IRR = 5,92%. Dakle, prinos na obveznicu po dospijeću iznosi 5,92% godišnje, što je znatno manje od prinosa na depozit u banci.

Procjena fer vrijednosti dionice, ili intrinzične vrijednosti, nije lak zadatak, ali je korisno za svakog investitora da to učini kako bi utvrdio da li je investicija isplativa. Finansijski multiplikatori kao što su dug/kapital, P/E i drugi omogućavaju procjenu ukupne vrijednosti dionica u poređenju sa drugim kompanijama na tržištu.

Ali šta ako trebate odrediti apsolutnu vrijednost kompanije? Da biste riješili ovaj problem, pomoći će vam finansijsko modeliranje, a posebno popularni model diskontiranih novčanih tokova (DCF).

Upozoravamo vas: ovaj članak može zahtijevati dosta vremena za čitanje i razumijevanje. Ako sada imate samo 2-3 minuta slobodnog vremena, onda to neće biti dovoljno. U tom slučaju jednostavno premjestite link u svoje favorite i pročitajte materijal kasnije.

Za izračunavanje se koristi slobodni novčani tok (FCF). ekonomska efikasnost ulaganja, dakle, u procesu donošenja odluka, investitori i zajmodavci posebnu pažnju posvećuju ovom pokazatelju. Veličina slobodnog novčanog toka određuje koliko će vlasnici isplate dividende dobiti vrijednosne papire da li će kompanija biti u stanju da ispuni na vreme zadužnice, iskoristite novac za otkup dionica.

Kompanija može imati pozitivno neto dobit, već negativan novčani tok, koji narušava efikasnost poslovanja, odnosno, u stvari, kompanija ne zarađuje. Stoga je FCF često korisniji i informativniji od neto prihoda kompanije.

DCF model pomaže u procjeni trenutne vrijednosti projekta, kompanije ili imovine na osnovu principa da se ova vrijednost zasniva na sposobnosti generiranja novčanih tokova. Da bi se to postiglo, novčani tok se diskontira, odnosno veličina budućih novčanih tokova se smanjuje na njihovu fer vrijednost u sadašnjosti korištenjem diskontne stope, koja nije ništa drugo do traženi prinos ili cijena kapitala.

Vrijedi napomenuti da se procjena može izvršiti i sa stanovišta vrijednosti cjelokupnog preduzeća, uzimajući u obzir i vlasnički i pozajmljeni kapital, i uzimajući u obzir samo vrijednost kapital. Prvi koristi novčani tok firme (FCFF), a drugi koristi novčani tok u kapital (FCFE). U finansijskom modeliranju, posebno u DCF modelu, najčešće se koristi FCFF, tj UFCF (slobodni novčani tok bez zaduženja) ili slobodni novčani tok kompanije prije finansijskih obaveza.

S tim u vezi, indikator ćemo uzeti kao diskontnu stopu WACC (ponderisani prosječni trošak kapitala)— ponderisani prosečni trošak kapitala. WACC kompanije također uzima u obzir troškove akcijski kapital kompaniju i vrijednost njenih dužničkih obaveza. O tome kako procijeniti ova dva pokazatelja, kao i njihov udio u strukturi kapitala kompanije, razgovaraćemo u praktičnom dijelu.

Također je vrijedno uzeti u obzir da se diskontna stopa može promijeniti tokom vremena. Međutim, za potrebe naše analize uzet ćemo konstantni WACC.

Za izračunavanje fer vrijednosti dionica koristit ćemo dvoperiodni DCF model, koji uključuje privremene novčane tokove u prognoziranom periodu i novčane tokove u periodu nakon predviđanja, u kojem se pretpostavlja da je kompanija postigla stalne stope rasta . U drugom slučaju se izračunava terminalna vrijednost kompanije (Terminal Value, TV). Ovaj pokazatelj je veoma važan, jer predstavlja značajan udio ukupni trošak kompaniju koja se vrednuje, što ćemo kasnije potvrditi.

Dakle, pokrili smo osnovne koncepte povezane sa DCF modelom. Pređimo na praktični dio.

Za dobijanje DCF procjene potrebni su sljedeći koraci:

1. Obračun trenutne vrijednosti preduzeća.

2. Izračun diskontne stope.

3. Predviđanje FCF (UFCF) i diskontovanje.

4. Proračun terminalne vrijednosti (TV).

5. Obračun fer vrijednosti preduzeća (EV).

6. Obračun fer vrijednosti dionice.

7. Izrada tablice osjetljivosti i provjera rezultata.

Za analizu ćemo uzeti rusko javno preduzeće Severstal, finansijski izvještaji koji je prikazan u dolarima prema MSFI standardu.

Da biste izračunali slobodni novčani tok, trebat će vam tri izvještaja: bilans uspjeha, bilans stanja i izvještaj o novčanim tokovima. Za analizu ćemo koristiti period od pet godina.

Proračun trenutne vrijednosti preduzeća

Vrijednost preduzeća (EV)- ovo je, u stvari, iznos tržišnu vrijednost kapital (tržišna kapitalizacija), nekontrolirajući interes (Manjinski interes, Nekontrolirajući interes) i tržišna vrijednost duga kompanije, umanjena za gotovinu i gotovinske ekvivalente.

Tržišna kapitalizacija kompanije izračunava se množenjem njene cijene dionice (Price) sa brojem dionica u opticaju (Shares outstanding). Neto dug je ukupan dug(naime finansijski dug: dugoročni dug, dug plativ u roku od godinu dana, finansijski lizing) umanjen za gotovinu i ekvivalente.

Kao rezultat, dobili smo sljedeće:

Radi lakšeg prikaza, plavom bojom ćemo istaknuti tvrde podatke, odnosno podatke koje unosimo, a crnom formule. Podatke o nekontrolirajućim interesima, dugu i gotovini tražimo u bilansu stanja.

Obračun diskontne stope

Sljedeći korak je izračunavanje diskontne stope WACC.

Razmotrimo formiranje elemenata za WACC.

Udio sopstvenog i pozajmljenog kapitala

Izračunavanje udjela u kapitalu je prilično jednostavno. Formula je sljedeća: tržišna kapital/(tržišna kapitalizacija+ukupni dug). Prema našim proračunima, ispostavilo se da je učešće akcijskog kapitala 85,7%. Dakle, učešće duga je 100% -85,7% = 14,3%.

Trošak vlasničkog kapitala

Modeli određivanja cijena će se koristiti za izračunavanje potrebnog povrata na ulaganje u kapital finansijska sredstva(Model određivanja cijene kapitala - CAPM).

Trošak kapitala (CAPM): Rf+ Beta* (Rm - Rf) + premija za zemlju = Rf+ Beta*ERP + premija za zemlju

Počnimo sa stopom bez rizika. Stopa na 5-godišnje američke državne obveznice je uzeta kao takva.

Možete sami izračunati premiju rizika za ulaganje u vlasnički kapital (Equity risk premium, ERP) ako imate očekivanja za profitabilnost Rusko tržište. Ali pogledaćemo ERP podatke Duff&Phelpsa, vodeće nezavisne firme za finansijsko savjetovanje i investiciono bankarstvo čije procjene prate mnogi analitičari. U suštini, ERP je premija rizika koju ulagač kapitala prima, a ne imovina bez rizika. ERP iznosi 5%.

Korištene beta verzije industrije bile su beta verzije industrije tržišta kapitala u nastajanju Aswatha Damodarana, uglednog profesora finansija na Stern School of Business Univerziteta New York. Dakle, beta bez poluge je 0,90.

Da bi se uzele u obzir specifičnosti kompanije koja se analizira, vredi prilagoditi beta koeficijent industrije vrednosti finansijske poluge. Da bismo to učinili, koristimo Hamadinu formulu:

Dakle, nalazimo da je poluga beta 1,02.

Izračunavamo trošak vlasničkog kapitala: Trošak kapitala=2,7%+1,02*5%+2,88%=10,8%.

Trošak dužničkog kapitala

Postoji nekoliko načina da se izračuna trošak dužničkog kapitala. Većina na pravi način je uzeti svaki zajam koji kompanija ima (uključujući izdate obveznice) i sabrati prinose do dospijeća svake obveznice i kamatu na kredit, mjereći udjele ukupnog duga.

U našem primjeru nećemo ulaziti u strukturu duga Severstala, već ćemo slijediti jednostavan put: uzet ćemo iznos kamate i podijeliti ga s ukupnim dugom kompanije. Nalazimo da je trošak pozajmljenog kapitala Troškovi kamata/Ukupni dug=151/2093=7,2%

Tada je prosječni ponderirani trošak kapitala, odnosno WACC, s obzirom na to, jednak 10,1%. poreska stopa mi ćemo uzeti jednake plaćanje poreza za 2017., podijeljeno sa dobiti prije oporezivanja (EBT) - 23,2%.

Predviđanje novčanih tokova

Formula slobodnog novčanog toka je sljedeća:

UFCF = EBIT -Porezi + Deprecijacija i amortizacija - Kapitalni izdaci +/- Promjena negotovinskog obrtnog kapitala

Mi ćemo djelovati korak po korak. Prvo trebamo predvidjeti prihod, za koji postoji nekoliko pristupa koji se općenito dijele u dvije glavne kategorije: zasnovan na rastu i na pokretaču.

Predviđanje zasnovano na stopi rasta je jednostavnije i ima smisla za stabilna i zrelija preduzeća. Izgrađen je na pretpostavci da održivi razvoj kompanije u budućnosti. Za mnoge DCF modele to će biti dovoljno.

Druga metoda uključuje predviđanje svega finansijski pokazatelji potrebno za izračunavanje slobodnog novčanog toka, kao što su cijena, obim, tržišni udio, broj kupaca, vanjski faktori i drugi. Ova metoda je detaljnija i složenija, ali i ispravnija. Dio ove prognoze često uključuje regresijsku analizu kako bi se odredio odnos između osnovnih pokretača i rasta prihoda.

Severstal je zreo posao, pa ćemo za potrebe naše analize pojednostaviti problem i izabrati prvi metod. Osim toga, drugi pristup je individualan. Svaka kompanija treba da izabere svoje ključne faktore koji utiču finansijski rezultati, tako da to neće biti moguće formalizirati pod jednim standardom.

Izračunajmo stopu rasta prihoda od 2010. godine, bruto profitnu maržu i EBITDA. Zatim uzimamo prosjek ovih vrijednosti.

Prihod predviđamo na osnovu činjenice da će se mijenjati po prosječnoj stopi (1,4%). Inače, prema prognozi Reutersa, u 2018. i 2019. prihod kompanije će se smanjiti za 1%, odnosno 2%, a tek tada se očekuju pozitivne stope rasta. Dakle, naš model ima nešto optimističnija predviđanja.

Izračunat ćemo EBITDA i bruto dobit na osnovu prosječne marže. Dobijamo sljedeće:

Prilikom izračunavanja FCF-a potreban nam je EBIT, koji se izračunava kao:

EBIT = EBITDA - Amortizacija

Već imamo prognozu za EBITDA, ostaje nam samo da predvidimo deprecijaciju. Prosječni koeficijent amortizacije/prihoda za posljednjih 7 godina bio je 5,7%, na osnovu ovoga nalazimo očekivanu amortizaciju. Konačno, izračunavamo EBIT.

Porezi Računamo na osnovu dobiti prije oporezivanja: Porezi = porezna stopa*EBT = porezna stopa*(EBIT - trošak kamata). Troškove kamata ćemo uzeti konstantnim tokom prognoziranog perioda, na nivou 2017. (151 milion dolara) - ovo je pojednostavljenje kojem ne vrijedi uvijek pribjeći, jer profil duga emitenata varira.

Ranije smo već naveli poresku stopu. Izračunajmo poreze:

Kapitalni izdaci ili CapEx se nalazi u izvještaju o novčanim tokovima. Predviđamo na osnovu prosječnog udjela prihoda.

U međuvremenu, Severstal je već potvrdio svoj plan kapitalnih izdataka za 2018-2019. na više od 800 miliona dolara, odnosno 700 miliona dolara, što je više od obima investicija proteklih godina zbog izgradnje visoke peći i baterije koksne peći. U 2018. i 2019. uzimat ćemo CapEx jednak ovim vrijednostima. Stoga, omjer FCF može biti pod pritiskom. Menadžment razmatra mogućnost isplate više od 100% slobodnog novčanog toka, što će ublažiti negativan uticaj povećanja kapitala za dioničare.

Promjena obrtnog kapitala(Neto obrtni kapital, NWC) se izračunava pomoću sljedeće formule:

Promjena NWC = Promjena (Inventar + Potraživanja + Pretplaćeni troškovi + Ostala tekuća imovina - Obveze - Obračunati rashodi - Ostale tekuće obaveze)

Drugim riječima, povećanje zaliha i potraživanja smanjuje novčani tok, dok ga povećanje obaveza prema dobavljačima, naprotiv, povećava.

Morate da uradite istorijsku analizu imovine i obaveza. Kada izračunamo vrijednosti po obrtna sredstva, uzimamo ili prihod ili trošak. Stoga, prvo trebamo popraviti naš prihod (Prihod) i trošak (Cost of Goods Sold, COGS).

Računamo iz kojeg procenta prihoda dolazi potraživanja(Potraživanja), zalihe (Zalihe), odgođeni rashodi (Unaprijed plaćeni troškovi) i ostala obrtna sredstva (Ostala obrtna sredstva), budući da ovi pokazatelji čine prihod. Na primjer, kada prodamo zalihe, on se smanjuje i to utiče na prihod.

Sada pređimo na operativne obaveze: obaveze prema dobavljačima, obračunati rashodi i ostale tekuće obaveze. U isto vreme dugovanja a akumulirane obaveze vezujemo za trošak.

Poslovnu imovinu i obaveze predviđamo na osnovu prosječnih pokazatelja koje smo dobili.

Zatim izračunavamo promjenu poslovne imovine i poslovnih obaveza u istorijskim i prognoziranim periodima. Na osnovu toga, koristeći gornju formulu, izračunavamo promjenu obrtnog kapitala.

Izračunavamo UFCF koristeći formulu.

Fer vrijednost kompanije

Zatim treba da odredimo vrijednost kompanije u predviđenom periodu, odnosno diskontiramo primljene novčane tokove. Excel ima jednostavnu funkciju za ovo: NPV. Naša sadašnja vrijednost je bila 4.052,7 miliona dolara.

Sada odredimo terminalnu vrijednost kompanije, odnosno njenu vrijednost u postprognoziranom periodu. Kao što smo već napomenuli, to je veoma važan dio analize, jer čini više od 50% fer vrijednosti preduzeća. Postoje dva glavna načina za procjenu terminalne vrijednosti. Koristi se ili Gordonov model ili metoda množenja. Uzećemo drugi metod koristeći EV/EBITDA (prošlogodišnji EBITDA), koji za Severstal iznosi 6,3x.

Koristimo množitelj parametra EBITDA prošle godine prognozirani period i popust, odnosno podijelite sa (1+WACC)^5. Terminalna vrijednost kompanije iznosila je 8.578,5 miliona dolara (više od 60% fer vrijednosti preduzeća).

Ukupno, pošto je vrijednost preduzeća izračunata zbrajanjem troškova u prognoziranom periodu i krajnje vrijednosti, nalazimo da bi naša kompanija trebala koštati 12.631 milion dolara (4.052,7 dolara + 8.578,5 dolara).

Uklanjanjem neto duga i nekontrolirajućih interesa, dobijamo fer vrijednost dioničkog kapitala od 11,566 miliona dolara Podijeleći sa brojem dionica, dobivamo fer vrijednost od 13,8 dolara po dionici. Odnosno, prema konstruisanom modelu, cena hartija od vrednosti Severstala trenutno je precenjena za 13%.

Međutim, znamo da će naša vrijednost varirati u zavisnosti od diskontne stope i višestruke vrijednosti EV/EBITDA. Korisno je napraviti tabele osetljivosti i videti kako će se vrednost kompanije promeniti u zavisnosti od smanjenja ili povećanja ovih parametara.

Na osnovu ovih podataka vidimo da kako multiplikator raste, a trošak kapitala opada, potencijalno povlačenje postaje manje. Ali ipak, prema našem modelu, dionice Severstala ne izgledaju atraktivno za kupovinu na sadašnjem nivou. Međutim, vrijedno je uzeti u obzir da smo izgradili pojednostavljeni model i nismo uzeli u obzir pokretače rasta, na primjer, rast cijena proizvoda, prinos od dividendi, koji je značajno premašio prosečan nivo tržišta, spoljni faktori itd. Za predstavljanje ukupne slike procjene kompanije, ovaj model je dobro prikladan.

Dakle, pogledajmo prednosti i nedostatke modela diskontiranog novčanog toka.

Glavne prednosti modela su:

Daje detaljnu analizu kompanije

Ne zahtijeva poređenje sa drugim kompanijama u industriji

Definira „internu“ stranu poslovanja, koja je povezana s novčanim tokovima koji su važni za investitora

Fleksibilni model vam omogućava da izgradite prediktivne scenarije i analizirate osjetljivost na promjene parametara

Među nedostatcima su:

Zahtijeva veliki broj pretpostavki i projekcija o vrijednosnim sudovima

Prilično je teško konstruirati i procijeniti parametre, na primjer, diskontne stope

Visok nivo detalja u proračunima može dovesti do prevelikog samopouzdanja investitora i potencijalnog gubitka profita

Stoga je model diskontiranog novčanog toka, iako prilično složen i zasnovan na vrijednosnim prosudbama i predviđanjima, ipak izuzetno koristan za investitora. Pomaže vam da zaronite dublje u posao, da razumete različite detalje i aspekte aktivnosti kompanije, a takođe može da pruži uvid u suštinsku vrednost kompanije na osnovu toga koliko novčanih tokova može da generiše u budućnosti, i stoga donosi profit investitorima.

Ako se postavlja pitanje gdje je ova ili ona investicijska kuća dobila svoj dugoročni cilj (cilj) za cijenu dionice, onda je DCF model samo jedan od elemenata vrednovanja poslovanja. Analitičari rade gotovo isti posao kao što je opisano u ovom članku, ali najčešće uz još dubinsku analizu i dodjeljivanje različitih težina pojedincu ključni faktori za emitenta kao dio finansijskog modeliranja.

IN ovog materijala Opisali smo samo jasan primjer pristupa određivanju temeljne vrijednosti imovine pomoću jednog od popularnih modela. U stvarnosti, potrebno je uzeti u obzir ne samo DCF vrednovanje kompanije, već i niz drugih korporativnih događaja, procenjujući stepen njihovog uticaja na buduću vrednost hartija od vrednosti.

U ovom članku ćemo pogledati što je neto sadašnja vrijednost (NPV), kakvo ekonomsko značenje ima, kako i po kojoj formuli izračunati neto sadašnju vrijednost, te razmotriti neke primjere izračuna, uključujući korištenje MS Exel formula.

Šta je neto sadašnja vrijednost (NPV)?

Prilikom ulaganja novca u bilo koji investicioni projekat ključna tačka jer investitor treba da proceni ekonomsku izvodljivost takve investicije. Uostalom, investitor nastoji ne samo da povrati svoju investiciju, već i da zaradi nešto više od iznosa početnog ulaganja. Pored toga, zadatak investitora je da traži alternativne opcije ulaganja koje bi, pod uporedivim nivoima rizika i drugim uslovima ulaganja, donele veći profit. Jedna metoda takve analize je izračunavanje neto sadašnje vrijednosti investicioni projekat.

Neto sadašnja vrijednost (NPV, neto sadašnja vrijednost) je pokazatelj ekonomske efikasnosti investicionog projekta, koji se izračunava diskontiranjem (svođenjem na trenutnu vrijednost, tj. u trenutku ulaganja) očekivanih novčanih tokova (i prihoda i rashoda).

Neto sadašnja vrijednost odražava zaradu investitora ( dodanu vrijednost investicija), koju investitor očekuje da će dobiti od projekta, nakon što prilivi gotovine nadoknade svoje početne troškove ulaganja i periodično odlivi gotovine vezano za realizaciju ovakvog projekta.

U domaćoj praksi pojam „neto sadašnja vrijednost“ ima više identičnih oznaka: neto sadašnja vrijednost (NPV), neto sadašnja vrijednost (NPE), neto sadašnja vrijednost (NPV), neto sadašnja vrijednost (NPV).

Formula za izračunavanje NPV

Za izračunavanje NPV potrebno je:

Izraditi plan prognoze za investicioni projekat po periodima. Novčani tokovi moraju uključivati i prihode (prilive sredstava) i rashode (izvršena ulaganja i druge troškove realizacije projekta).
Odredite veličinu. U suštini, diskontna stopa odražava granični trošak kapitala investitora. Na primjer, ako će za ulaganje koristiti pozajmljena sredstva banke, tada će diskontna stopa biti za kredit. Ako se koriste sopstvenih sredstava investitora, onda se diskontna stopa može uzeti kao kamatna stopa za bankovni depozit, stopa prinosa na državne obveznice itd.

NPV se izračunava pomoću sljedeće formule:

Gdje
NPV(Net Present Value) - neto sadašnja vrijednost investicionog projekta;
CF(Cash Flow) - novčani tok;
r— diskontna stopa;
n— ukupan broj perioda (intervali, koraci) i = 0, 1, 2, …, n za cijeli period ulaganja.

U ovoj formuli CF 0 odgovara obimu početnog ulaganja IC(uloženi kapital), tj. CF 0 = IC. Istovremeno, novčani tok CF 0 ima negativnu vrijednost.

Stoga se gornja formula može modificirati:

Ako se ulaganja u projekat ne ulažu odjednom, već u više perioda, tada se ulaganje također mora diskontirati. U ovom slučaju, formula NPV za projekat će imati sljedeći oblik:

Praktična primjena NPV (neto sadašnje vrijednosti)

Izračun NPV vam omogućava da procijenite izvodljivost ulaganja novca. Postoje tri moguće opcije NPV vrijednosti:

NPV > 0. Ako je neto sadašnja vrijednost pozitivna, onda to ukazuje na puni povrat ulaganja, a vrijednost NPV pokazuje konačni iznos dobiti za investitora. Investicije su adekvatne zbog svoje ekonomske efikasnosti.
NPV = 0. Ako je neto sadašnja vrijednost nula, onda to ukazuje na povrat ulaganja, ali investitor ne ostvaruje profit. Na primjer, ako su korištena pozajmljena sredstva, onda novčani tokovi iz investiciona ulaganja dozvoliće ulazak u potpunosti obračunava se sa kreditorom, uključujući i plaćanje pripadajućih kamata, ali se finansijski položaj investitora neće promeniti. Stoga treba tražiti alternativne opcije za ulaganje novca koje bi imale pozitivan ekonomski učinak.
NPV< 0 . Ako je neto sadašnja vrijednost negativna, tada se investicija ne isplati, a investitor u ovom slučaju dobiva gubitak. Trebali biste odbiti ulaganje u takav projekat.

Dakle, svi projekti koji imaju pozitivnu vrijednost NPV su prihvaćeni za ulaganje. Ukoliko investitor treba da napravi izbor u korist samo jednog od projekata koji se razmatraju, onda, pod jednakim uslovima, prednost treba dati projektu koji ima najveću NPV vrednost.

Izračunavanje NPV koristeći MS Excel

MS Exel ima funkciju NPV koja vam omogućava da izračunate neto sadašnju vrijednost.

Funkcija NPV vraća neto sadašnju vrijednost investicije koristeći diskontnu stopu, kao i vrijednost budućih plaćanja ( negativne vrijednosti) i priznanice (pozitivne vrijednosti).

Sintaksa NPV funkcije:

NPV(stopa, vrijednost1, vrijednost2, ...)

Gdje
Bid— diskontna stopa za jedan period.
Vrijednost1, vrijednost2,…- od 1 do 29 argumenata koji predstavljaju rashode i prihode.

Vrijednost1, vrijednost2, ... moraju biti ravnomjerno raspoređeni tokom vremena, isplate se moraju izvršiti na kraju svakog perioda.

NPV koristi redoslijed argumenata vrijednost1, vrijednost2, ... da odredi redoslijed primanja i plaćanja. Provjerite jesu li vaša plaćanja i priznanice unesene ispravnim redoslijedom.

Pogledajmo primjer izračunavanja NPV na osnovu 4 alternativna projekta.

Kao rezultat izvršenih proračuna projekat A treba odbiti projekat B je na tački indiferentnosti za investitora, ali projekti V i D treba koristiti za ulaganje. Štoviše, ako trebate odabrati samo jedan projekt, onda treba dati prednost projekat B, uprkos činjenici da iznos nediskontiranih novčanih tokova tokom 10 godina generiše manji od projekat G.

Prednosti i nedostaci NPV

Pozitivni aspekti metode NPV uključuju:

jasna i jednostavna pravila za donošenje odluka o investiciona atraktivnost projekat;
primjena diskontne stope za prilagođavanje iznosa novčanih tokova tokom vremena;
mogućnost uzimanja u obzir premije rizika kao dijela diskontne stope (za rizičnije projekte možete se prijaviti povećana stopa popust).

Nedostaci NPV uključuju sljedeće:

poteškoće u procjeni složenih investicionih projekata koji uključuju mnoge rizike, posebno u dugoročno(potrebno je prilagođavanje diskontne stope);
poteškoća u predviđanju budućih novčanih tokova, čija tačnost određuje procijenjenu vrijednost NPV;
formula NPV ne uzima u obzir reinvestiranje novčanih tokova (prihoda);
NPV odražava samo apsolutnu vrijednost dobiti. Za pravilniju analizu potrebno je i dodatno izračunati i relativni indikatori, na primjer kao što su , .

Neto sadašnja vrijednost (NPV, neto sadašnja vrijednost, neto sadašnja vrijednost, NPV, engleskiNet prisutan vrijednost , skraćenica prihvaćena u međunarodnoj praksi za analizu investicionih projekata je NPV) je zbir diskontovane vrijednosti tok plaćanja doveden do danas.

Metoda neto sadašnje vrijednosti se široko koristi u budžetiranju kapitalne investicije i prihvatanje investicione odluke. NPV se takođe smatra najboljim kriterijumom izbora za donošenje ili odbijanje odluke o realizaciji investicionog projekta, jer se zasniva na konceptu vremenske vrednosti novca. Drugim riječima, neto sadašnja vrijednost odražava očekivanu promjenu bogatstva investitora kao rezultat projekta.

NPV formula

Neto sadašnja vrijednost projekta je zbir sadašnja vrijednost sve gotovinske tokove (i dolazne i odlazne). Formula izračuna je sljedeća:

CFt– očekivani neto novčani tok (razlika između dolaznog i odlaznog toka gotovine) za period t,
r– diskontna stopa,
N– period implementacije projekta.

Diskontna stopa

Važno je shvatiti da se prilikom odabira diskontne stope mora uzeti u obzir ne samo koncept vremenske vrijednosti novca, već i rizik neizvjesnosti u očekivanim novčanim tokovima! Iz tog razloga se preporučuje korištenje ponderisane prosječne cijene kapitala ( engleski Ponderisani prosječni trošak kapitala, WACC), doveden u realizaciju projekta. Drugim riječima, WACC je potrebna stopa povrata na kapital uložen u projekat. Stoga, što je veći rizik neizvjesnosti novčanog toka, to je veća diskontna stopa i obrnuto.

Kriterijumi za odabir projekta

Pravilo odlučivanja za odabir projekata korištenjem metode NPV prilično je jednostavno. Zero granična vrijednost označava da novčani tokovi projekta omogućavaju da pokrije troškove prikupljenog kapitala. Dakle, kriteriji odabira mogu se formulirati na sljedeći način:

Pojedinačni nezavisni projekat mora biti prihvaćen ako je njegova neto sadašnja vrijednost pozitivna ili odbijen ako je njegova neto sadašnja vrijednost negativna. Null vrijednost je tačka indiferentnosti za investitora.
Ako investitor razmatra nekoliko nezavisnih projekata, treba prihvatiti one sa pozitivnom NSV.
Ako se razmatra više projekata koji se međusobno isključuju, treba izabrati onaj s najvećom neto sadašnjom vrijednošću.